데카르트가 들려주는 좌표 이야기
중학교 1학년 수학책을 들춰보면 집합이 시작되고 방정식을 배우고 함수로 이어집니다.
초등 5학년이 되면서 서서히 어려워지기 시작한 공부가 본격적으로 본 궤도에 올랐구나 싶어지는 단원들이었지요. 기말고사 준비를 하는 둘째의 공부를 조금씩 봐주면서 아 ~ 너도 이제 본격적으로 깊은 심연의 나락속으로 빠져드는구나. 원체가 수학을 싫어했던 아이인지라 걱정이 정말 많아졌더랫습니다.
그렇게 한없이 걱정이 많아지는 수학에 부딪힐때마다 아이에게 디밀곤 하는 책이 자음과 모음의 수학자가 들려주는 수학이야기랍니다. 워낙이 수학이란 과목을 싫어했던지라 몇번을 내밀어도 밀쳐내곤 하던 아이가 요 근래 들어와서는 두말않고 챙겨보곤 하지요
데카르트가 들려주는 좌표이야기도 그런 책중 한권이었습니다.
먼저 교과연계 과정을 살펴보자면 중학교 1학년 함수, 2학년 함수의 그래프, 3학년 이차함수, 고등학교 1학년 도형까지 연결되는 내용들 이었습니다.
헌데 처음엔 책 제목에서 조금 의하해했었지요. 데카르트가 들려주는 좌표이야기라니
데카르트하면 ' 나는 생각한다 . 고로 존재한다 ' 라는 명언을 남긴 철학자가 아니었나.
네, 그 철학자가 맞았는데 알고보니 수학자 이기도 했습니다.
그것도 좌표평면을 만들어낸 아주 유명한 분이었네요.
1차원은 선이요, 2차원은 면이요, 3창원은 공간이고 4차원은 시간. 거기에서 위치를 정확하게 판단해 볼 수 있는 좌표평면의 이야기가 시작되는데 그 이론은 함수에서 부터 출발을 합니다.
함수는 어떤수 x의 값이 하나 정해지면 그에 따라 y의 갑이 하나식 정해지는 관계로 그 두 수 x와 y 가 어떤 관계이냐에 따라 비례와 반비례. 그 두수가 만나는 점이 좌표, 그 점이 그려진 모습이 좌표 평면, 각 순서쌍들이 나열된 형태에 따라 그래프가 완성되어 갔지요.
수학시간에 참 어려웠던 내용으로 기억되는데 다시금 만난 그 이론은 그때만큼 어렵지가 않았지요.
그때보다 더 열심히 공부한것은 아닐테고 아마도 무조건적으로 외우고 풀어가는 방식이 아닌 개념적으로 설명을 하고 왜 그러한 이론으로 확정되어가는지의 과정들이 하나씩 하나씩 풀어졌기 때문인 듯 합니다.
왜 그러한 그래프가 그려지는지의 과정을 충분히 이해할 수 있었기 때문에요.
스파이더맨과 람보가 등장하여서는 참 쉽게 이해시켜 주었 답니다.
내가 서 있는 곳은 수직선의 원점, 그런데 람보는 어디를 갔지 , 람보 돌아와 수직선은 끝이 없어,
반드시 수직선의 긑을 확인하겠어 , 다다다다다다
- 하지만 람보는 결코 그 끝을 확인할 수 가 없었습니다.
학습목표에서 대략의 개념을 이해한 후 데카르트 선생님이 스파이더맨과 람보의 보조를 받아서 설명해주는 이론들 그리고 이해를 도와주는 다양한 도표와 좌표평면들을 따라가다보면 함수 좌표평면 그렇게 겁먹을게 아니잖아, 제법 만만해져 갑니다.
그 이야기 중간중간 짚어주는 중요포인트는 그 개념들을 다시금 확실하게 정리해보는 타임이었습니다.
아마도 둘째의 기말고사 준비를 하면서 그 개념이 확실치 않던 순간 만났기 때문에 더욱 유용했었던 듯 합니다. 그렇기에 중학교 1학년 친구들이 이 책을 만난다면 중학교 2학년 3학년 그리고, 고등학교 1학년때까지 확실한 도움이 될 것 같네요.