π(pi) 와 e

 * π(pi) 와 e

부제 : π(pi)보다 e를 좋아하는 사람이 이야기하는 몇 가지 이유

π는 아르키메데스에 의하여 발견되었다. 그러나 e는 오일러에 의하여 발견되었다.

1. π(pi)는 키보드에 없기 때문에 쓰기에 불편하다. 그러나 e는 그런 점에서 편리하다.

2. pi가 나오면 싸움이 일어날 가능성이 있다. 그러나 e는 그런 점에서 안심해도 좋다.

3. e가 초월수라는 것은 쉽게 증명된다.  그러나 π가 초월수라는 것을 증명하기 위해서는 고통이 필요하다.

4. π는 초등학생도 알아서 권위가 안 선다. 그러나 e를 알려면 고등학교 이과 수준이 되어야 한다.

* 인터넷에 떠도는 유머 ; 저는 개인적으로 π를 더 좋아합니다.

[퍼온글] 하느님과의 인터뷰

전출처 : 바람구두 > 하느님과의 인터뷰

I dreamed I had an interview with GOD

하나님을 인터뷰하는 꿈을 꿨습니다.





"so you would like to interview me?" GOD asked.

"If you have the time," I said.

"네가 나를 인터뷰 하고 싶다고 했니?" 하나님이 물으셨습니다.

"시간이 있으시다면," 내가 말했습니다.





GOD smiled.

하나님은 미소지었습니다.





"My time is eternity... what questions do you have in mind for me?"

"나의 시간은 영원이다... 무엇이 묻고 싶니?"





"What surprises you most about humankind?"

"사람들을 보면 뭐가 제일 신기하지요?"





GOD answered.

하나님이 대답했습니다.





"That they get bored with childhood, they rush to grow up,

and then long to be children again."

"사람들은 어린 시절을 지루해 하지. 그래서 빨리 자라길 바라고

그리고는 늙어서는 다시 그 시절로 되돌아가길 바라지."





"That they lose their health to make money...

and then lose their money to restore their health."

"돈을 벌기 위해서 건강을 잃어 버리고

그리고는 건강을 되찾기 위해서 돈을 잃어 버리지."





"That by thinking anxiously about the future, they forget the present,

such that they live in neither the present nor the future."

"미래를 염려하다가 현재를 잊어버려.

마치 사람들은 미래에도 현재에도 살지 않는 것 같이."





"That they live as if they will never die,

and die as though they had never lived."

"죽지 않을 것처럼 살더니 살았던 적이 없었던 것처럼 죽지."





GOD's hand took mine and we were silent for a while.

하나님이 나의 손을 잡아 줬습니다. 그리고 우리는 잠시 침묵에 빠졌죠.





And then I asked,

그리고 난 물었습니다.





"As a parent, what are some of life's lessons

you want your children to learn?"

"아버지로서 자녀들이 어떤 것들을 배웠으면 하시나요?"





"To learn they cannot make anyone love them.

All they can do is let themselves be loved."

"다른 사람이 자기를 사랑하게 만들 수는 없다는 것을.

단지 자기가 사랑받게끔 놓아두는 것 뿐이라는 것을."





"To learn that it is not good to compare themselves to others."

"다른 이들과 비교하는 것이 좋지 않다는 것을"





"To learn to forgive by praticing forgiveness."

"용서함으로 용서를 배우기를"





"To learn that it only takes a few seconds to open profound wounds in those they love.

and it can take many years to heal them."

"사랑하는 사람에게 커다란 상처를 주눈 데는 단지 몇 초의 시간 밖에 걸리지 않지만

그 상처가 아물기에는 몇 년의 시간이 걸린다는 것을."





"To learn that a rich person is not one who has the most,

but is one who needs the least."

"부자는 가장 많이 가진 사람이 아니라 가장 적게 필요한 사람이라는 것을."





"To learn that there are people who love them dearly,

but simply do not yet know how to express or show their feelings."

"너희에게 사랑을 표현 못하거나 말하지 못하는 사람 중에서도
너희를 깊이 사랑하는 사람이 있다는 것을."





"To learn that two people can look at the same thing and see it differently."

"두 사람이 같은 것을 보고서도 다르게 느낄 수 있다는 것을."





"To learn that it is not enough that they forgive one another,

but they must also forgive themselves."

"다른 사람을 용서하는 것만이 아니라 자기를 용서해야 된다는 것을."





"thank you for your time," I said humbly.

"시간을 내주셔서 감사합니다." 나는 겸손히 말했습니다.





"Is there anything else you'd like your children to know?"

"당신의 자녀들이 알았으면 하는 다른 것들은요?"





GOD smiled and said...

하나님이 미소지으며 말했습니다...





"Just know that I am here."

"내가 너희와 함께 여기에 있다는 것."





"Always."

"언제나."





"Always."

"언제나."

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당신이 정말 늘 함께 할 수 있었다면... 언제나, 언제나...

[퍼온글] [펌] '쿠데타' 주장은 용서해도 되는가

전출처 : 가을산 > [펌] '쿠데타' 주장은 용서해도 되는가

'쿠데타' 주장은 용서해도 되는가

2004. 7. 20. 중앙일보 '내 생각은'

송두율 교수 사건 이래 긴 침묵을 깨고 지난 15일 전국 대학의 철학과 현직 및 비정규직 교수 257명이 송 교수의 무죄 석방과 국가보안법 전면 폐지를 요구하는 성명서를 발표하고 탄원서를 제출했다. 철학과 교수들의 이런 행동에는 수준 이하의 논증으로 점철된 1심 판결문이 큰 영향을 미쳤다.

우선 1심 판결문은 송 교수가 후보위원이라는 '증언'과 그가 노동당에 가입했었다는 '정황'이 있는 반면 송 교수가 후보위원이 아니라는 '증거'는 없다는 요지로 송 교수를 노동당 정치국 후보위원으로 결론내렸다. 이제 누가 나서서 나를 노동당 정치국원이라고 고변하더라도 그게 '아니라는' 증거를 대지 못하고, 내 행적에서 수상한 정황 몇 가지만 있으면 꼼짝 없이 정치국원이 될 것이다. 철학에서 이런 식의 추론은 '무지에 호소하는 오류'다.

송 교수의 저작 활동에 대한 평가는 더욱 불합리하다. 그의 서적 대부분이 노동당 간부의 지도적 업무로 규정됐다. 그런데 그 활동이 '대한민국에 미친 영향력'이라는 것이 기막히다. 판결문에 따르면 "이를 읽는 국내 독자들로 하여금 북한에 대한 올바른 판단을 어렵게 하고 왜곡된 시각을 갖게 하는 등 대한민국 사회에 미친 영향이 상당히 크다"는 것이다. 즉 책을 읽는 독자들의 판단을 흐리게 했다는 게 '상당히 큰' 영향력인 것이다.

그런데 이런 판결이 과연 현행 국가보안법의 취지에도 맞는가? 이 사건의 1심 판결에서 전혀 적용되지 않은 국보법의 핵심 조항으로 제1조가 있는데, 그 1항에 이 법은 '국가의 안전을 위태롭게 하는' 반국가 활동을 규제하는 데 그 목적이 있다고 했다. 그러면서 2항은 바로 이런 목적의 달성에 필요한 '최소한도'의 경우에만 이 법에 저촉되는 행위로 해석해야 한다는 주의사항을 달아놓았다.

자, 그럼 분명히 판단하자. 송 교수의 저작들이 국가 안전을 위태롭게 했는가? 노동당 후보위원의 지도적 업무 결과가 겨우 독자들의 판단력을 흐리게 했다는 것인데, 그것이 국가 안전을 위태롭게 했는가? 아하! 우리 판사님들, 이건 개그다.

지난 3월 이화여대 김용서 교수가 200여명의 퇴역 장성들 앞에서 "정당한 절차를 밟아 성립된 좌익정권을 타도하고 자유민주주의 체제를 복원하는 방법에는 군부 쿠데타 이외의 다른 방법이 없다는 게 이해될 것"이라고 주장했던 일을 기억할 것이다.

당시 탄핵으로 정국이 요동치던 정황을 고려하면 이런 발언은 송 교수의 저작 활동과는 비교도 할 수 없는 당장의 위험성을 가질 수 있었다. 그런데 군사 반란 및 내란 선동죄로 고발된 이 사건을 조사한 경찰 보안수사대는 자유민주주의의 정당한 절차를 명백히 부정한 김 교수의 이런 발언이 '학술 강연 목적'으로 행해졌으며 내란 선동을 의도하지는 않았다는 송치 의견서를 검찰에 보냈다고 한다.

설사 이 과정에서 김 교수가 치유 불능의 반민주적 파시스트로 확증된다 하더라도 나는 김 교수를 '처벌'하는 것은 합당하지 않다고 본다. 그가 폭력을 의도해 선동했다고 하더라도, 바로 그 때문에 '명백하게 현존하는' 폭력적 위험이 발생하지 않는 한 그것은 김용서 개인의 사상과 표현의 자유다. 위험한 사상을 가진 자는 국가기관에서 '주목'할지언정 법적으로 '처벌'할 일은 아니다. 그것은 바로 '헌법상 보장된 국민의 기본적 인권'을 부당하게 제한함으로써 자유민주주의 체제의 가장 바람직한 활력이 작동하지 않을 우려가 있기 때문이다.

쿠데타 동조 전력자들이 상당수 포함된 청중 앞에서 현 정권 전복의 길이 있다고 '분석'했을 뿐이라고 강변하는 학자도 풀어준다면 상당기간 관찰한 북한 정권의 내부를 불특정 독자에게 '공개'해 온 다른 학자를 풀어주지 못할 이유는 무엇인가? 바로 법 때문에 그렇게 못한다면 그 법을 없애야 한다. 그것은 김용서와 송두율을 다 같이 끌어안아야 하는 우리 자유민주주의의 족쇄다. 그래서 외친다. 판사를 바보로 만드는 국가보안법 철폐하라!

홍윤기 동국대 교수.철학

가정의 기능

* 가정의 기능

부제 : 기독교적 가치관으로 메우고 있는 가치관의 흠집1

 가정의 기능을 사회학에서 어떻게 설명하는지 모르겠습니다. 그러나 제가 생각하기에 과거 가정은 다음과 같은 활동을 같이하는 공동체였습니다.

- 혈연 공동체, 경제활동 공동체, 교육 공동체, 신앙 공동체, 오락 공동체, 식사 공동체

- 혈연 공동체 : 가족의 구성은 당연히 할아버지, 할머니, (살아 계시다면) 아버지, 어머니, 자녀들로 구성되는 것을 당연하게 생각했습니다. 그러나 이혼과 재혼이 빈발하면서 혈연이 없는 부모와 자녀를 포함하여 미래의 새로운 가족 형태가 제안되고 있습니다. 여자 둘이 사는 가족(식구?), 여자 혼자와 (정자 은행을 통한 임신에서) 아버지 없는 자녀, 그리고 독신자들. (미래학자들이 남자가 포함된 새로운 가족의 패러다임은 제시 못하고 있는 것이 아이러니다.)

- 예전 대부분의 사람은 1차 산업에 종사했고 이는 모든 가족이 참여하였습니다. 우리나라의 대부분은 농민이었고, 아버지는 논에서, 어머니는 밭에서, 아이들은 학교 수업이 끝난 후 부모님의 일을 도우면서. 그러나 요즘은 특별한 자산가가 아닌 이상에 부모의 경제적 활동을 물려받는 경우 매우 적습니다. 부모 직장 수입 따로, 자녀 직장 수입 따로...

- 또한 글을 읽고 쓰는 것, 이외에 모든 것을 가정에서 배웠습니다. 식사예절을 포함한 모든 예절, 농가였다면 농사짓는 법, 옛날이야기(문학), 노동요(음악) 등을 포함한... 그러나 요즘에는 거의 모든 것을 학교와 학원에서 배웁니다. 가정 외에는 가르쳐 줄 수 없는 예의범절마저도 가정에서 이루어지는지 의심스럽습니다.

- 현대적인 종교가 아니지만, 예전에 부처님오신 날 모든 가족이 절에 갔고, 제사 때에는 모두 제사를 드렸습니다. 부모와 자녀가 종교가 다르다는 것이 있을 수 없었습니다. 현대는 부부간에도 종교가 다른 경우가 있습니다.

- 옛날에도 세대 차이는 있었을 것입니다. 그러나 다 같이 즐기는 명절이 있었고, 제가 어렸을 때만 해도 가족간에 보고 싶어 하는 TV show에 차이가 있더라도 모두 함께 같은 것을 보았습니다. 요즘에는 음악도, 농담도 ...... 몇 살의 나이 차이가 있어도 같이 할 수 없으니.

- 식사를 같이 하는 것은 그것으로 끝나는 것이 아니고 대화를 하며 기본적의 예의 갖춤으로 하여 인간관계를 형성합니다. 그러나 하루에 한 끼를 가족들과 함께 하는 가정은 매우 드믑니다. 주말, 휴일에 외식을 할 때가 가족이 함께 식사하는 시간입니다.(그것도 핵가족의 경우)

- 기능적으로 보면 완전히 와해된 가정을 가져야 되는 이유는 무엇일까요.

불평등의 기원

 * 불평등의 기원

부제 : 나의 정치관에 영향을 미친 것들5

 공산주의가 몰락해 버린 현재의 시점에서 동서양의 가장 위대한 철학자가 주희朱熹와 더불어 다른 한사람이 마르크스Karl Heinrich Marx인 것은 느낌이 남다릅니다.(C일보에서) 제가 초등학생 때에 공산주의 이론의 모순에 대해 귀에 못이 박히게 들었고 곧 시험의 내용이도 했습니다. 후에 알게 되었지만 마르크스는 ‘사상가’보다는 ‘경제학자’라고 합니다. 그런데 여러 가지 내용 중에서 재미있는 것은 사유재산이 없는 것이 공산주의이지만 사유재산이라는 것이 부동산不動産에 해당하는 이야기이고, 동산動産에는 소유권이 있다는 것입니다. 그렇다면 부동산과 동산의 차이는 무엇일까?

 어떤 부자는 재산이 몇 백억 또는 그 이상이 됩니다. 이 많은 재산을 무엇을 위해 모으고 유지하려 할까요. 개인의 자아실현도 한 가지 이유겠지요. 그러나 한편 내가 인생을 통해 노력하는 것의 일정 부분은 자녀를 위한 것이 있습니다. 나의 자녀는 본인보다 더 잘 살고, 더 높은 사회적 지위를 누리기를 원합니다. 자신의 자녀의 우수함을 다른 사람에게 자랑하고 싶어 합니다. 그런 자녀들을 만들기 위해 자신의 모든 것을 물려주려고 합니다.

 재산과 교육의 상속은 부익부 빈익빈을 가져옵니다. 같은 세대에 평등하게 출발한 것이 그 세대에서 유능한 사람과 상대적으로 덜 유능한 사람 사이에서 약간의 재산의 차이와 사회적 지위의 작은 차이를 가져옵니다. 이 작은 차이가 다음 세대의 교육과 경제 활동을 위한 기반으로 사용되면서 다음 세대에서는 그 차이 더욱 커집니다. 양성 되먹임(positive feedback)을 통해 양극화와 고착화가 유도됩니다. 역사적 변혁기에는 (신석기 혁명(국가 형성), 나라의 흥망성쇠, 산업 혁명 등) 어느 정도의 상하 사회 신분의 혼합이 있었지만 안정적 사회가 유지되면서 상하 신분간의 혼합은 적어지고 고착화됩니다. 오히려 사회가 점차 안정화 되는 시기에는 모든 사람이 계층이 고착되기 전에 계층 상승을 위해 치열하게 경주하게 됩니다. 중세 시대에는 신분의 상속(귀족)이 큰 부분의 역할을 했지만, 산업사회가 되면서 자산가(bourgeois)는 재산의 상속을 통해, 현재는 교육을 통한 지식의 상속 큰 역할을 합니다.

 제가 생각하는 사회적 불평등의 초기 원동력은 부모의 자녀 사랑이 큰 역할을 했다고 생각합니다. 알라딘의 초기화면 분야별 찾기의 카테고리는 어린이 분야가 나옵니다. 저는 이것을 의미심장하게 여깁니다. 아마 마르크스가 동산이 아닌 부동산의 사유재산을 부정한 것은 재산의 상속을 방지하여 그나마 불평등의 생성을 억제하려 했던 것이 아닌가 생각합니다. (더 나아가 상품가치와 교환가치라는 용어를 사용하여 부의 축적을 유발할 수 있는 노동 효율성을 거부했습니다.) 하지만 실패했죠. 역시 공산주의 국가에서도 권력을 통한 불평등을 만들었습니다. (몇몇을 제외한 모든 사람이 다 같이 굶주림에 허덕이는 것을 평등하고 생각하면 모를까.) 다음 대안이 있는지는 모르겠습니다.

여러분은 사회 불평등의 강화 방지를 위해

- 여러분은 불평등의 강화 방지를 위해 사회적 약자와 자녀가 어울리는 것을 권장할 수 있겠습니까? (예를 들면 학교 공부에 뒤지는 학우와, 혹은 심신 장애자와, 경제적으로 어려운 집안의 아이들과...) 나중에 결혼에서도.

- 여러분은 불평등의 강화 방지를 위해 자녀들에게 재산상속을 하지 않을 수 있습니까?

- 여러분은 불평등의 강화 방지를 위해 자녀들의 교육을 남들과 동등하게 교육을 시키겠습니까? (예를 인성교육이 아닌 가정에서의 학과 공부 중단, 과외 등 사교육 포기)

- 여러분은 불평등의 강화 방지를 위해 자신의 자녀가 전문직(속된 말도 ‘사’가 들어가는 직업)에 종사할 수 있음에도 재능과 취미가 맞아 단순 기능직에 종사하겠다고 하면 기쁨 마음으로 동의할 수 있습니까.

- 여러분은 불평등의 강화 방지를 위해 자녀들에게 유능한 사람이 되지만 꼭 필요한 필요불가결 사람은 되지 말라고 이야기할 수 있습니까. (필요불가결한 사람이 되면 권력을 갖게 되고 불평등을 유발할 수 있는 힘이 될 수 있으니까...)