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이해하는 미적분 수업 - 풀지 못한 미적분은 무용하고 이해하지 못한 미적분은 공허하다
데이비드 애치슨 지음, 김의석 옮김 / 바다출판사 / 2020년 1월
평점 :
"미적분을 도저히 이해하지 못하겠다고 했던 재닛 밀스 박사를 추모하며"
고등 수학의 최종관문은 미적분이다. 곧 초등학교부터 중학교를 거쳐 고등학교 수학의 마지막 단계에서 마주친다. 물론 여기까지 다다르지 못한 사람들도 많을 것이다. 그런 이들은 대학에 가서 전공과목을 공부하기 전까지는 남은 평생 접할 일이 거의 없다. 그만큼 어렵다.
미적분은 뉴턴과 라이프니치의 연구 덕택에 탄생했다. 뉴턴이 소심하고 조심스러운 성격이 아니었다면 일찌감치 자신의 업적으로 발표했을 것이다. 그러나 그의 마인드 덕택에 미적분은 완성도를 더했다. 그렇다면 미적분은 대체 무엇인가? 아주 간단하게 말하면 변화를 다루는 학문이다.
예를 들어 야구에서 투수가 캐처를 향해 공을 던진다고 상상해보자. 공은 일정한 속도로 날아가서 미트에 꽂히는 게 아니다. 공이 피처의 손을 떠나는 순간과 글러브에 안착했을 때의 속도는 다르기 마련이다. 미적분은 이 전 과정을 쪼개 분석한다. 어떻게 공을 던졌을 때 가장 스피드가 빨랐는지, 변화이 정도가 달랐는지를 속속들이 파헤친다. 그게 과연 무슨 소용인가 싶지만 정작 돈벌이로 야구를 하는 사람에게는 매우 중요하다. 스트라익 하나, 안타 하나가 바로 돈으로 직결되기 때문이다.
미적분은 야구에만 적용되는 게 아니다. 우주개발에도 필수다. 발사체의 각도와 속력 등 무궁무진하게 복잡한 문제를 해결하는 열쇠가 되고 있다. 최근 들어 더욱 관심이 커지고 있는 인공지능 분야도 마찬가지다. 한마디로 움직이는 모든 것에는 미적분이 비밀이 숨겨있다고 보면 된다.
<이해하는 미적분 수업>은 기호와 숫자, 내용이 적절히 담겨 있다. 최대한 쉽게 설명하려는 의도가 보이지만 서문의 인용문을 읽지 않고 넘어간다면 금세 좌절할지도 모르겠다. 이해하건 모르건 일단 끝까지 읽어보시라. 아니면 최대한 시도조차 해보시라. 수학의 문을 열기란 생각만큼 쉽지 않다.