수학자가 알려주는 전염의 원리 - 아웃 브레이크

수학자가 알려주는 전염의 원리 - 바이러스, 투자 버블, 가짜 뉴스 왜 퍼져나가고 언제 멈출까?
애덤 쿠차르스키 지음, 고호관 옮김 / 세종(세종서적) / 2021년 2월

이번에 유독 코로나 팬데믹이 길다보니 새삼스럽게 다가왔지만 전염은 오래전부터 있었다. 기억에 남는 사스부터 다양하게 우리 곁에 있었다. 그때마다 운 좋게도 빠른 시간 내에 종식시킬 수 있었기에 피부로 와 닿지 않았을 뿐이다. 패턴이라는 것은 어느 정도 존재한다. 전염병의 감염도 똑같이 그렇다. 실제로 공식적인 뉴스 등에서는 거의 보지 못했지만 데이터로 예측하는 사람들이 올린 글을 읽었다. 이들은 어느 정도 향후 전파가 어떻게 될 예측한다.

감염 자체에 대한 예측보다는 이런 것도 나름 어느 정도 공식이 있으니 이에 따라 언제까지 이번에 피크가 될 것같다고 예측을 한다. 초반 감염자가 나오면 이에 따라 방역을 철저히 해도 시작이니 절정에 달하는 순간이 온다. 이에 따라 정부가 어떤 발표를 해도 실제로 대략적인 방향성이 정해진대로 가는 듯하다. 그렇다고 방역을 할 필요가 없다는 뜻은 아니지만 패턴이 존재한다는 뜻이다. 이런 것은 대부분 수학과 관련되어 있다. 처음부터 그랬던 것은 당연히 아니다.

그동안 수많은 학자들이 끊임없이 연구하고 데이터를 모으면서 그 패턴을 연구해서 알게 된 법칙이다. <수학자가 알려주는 전염의 원리>는 정확히 전염관련된 것만 알려주는 내용은 아니다. 어떤 식으로 소문이 전파되는지도 함께 설명한다. 책 초반에 주로 전염과 관련된 이야기가 많다보니 제목을 그리 정한 듯하다. 원제는 'rules of contagion'이다. 책에서 중요한 개념으로 '감염재생산수'를 알려준다. 이를 'R'로 표현한다. 이는 클라우스 디츠라는 수학자가 만든 개념이다.

R은 감염자 한 명이 평균적으로 전염시키는 감염자 숫자다. R = 1을 기준으로 한다. R이 1보다 작으면 감염자 1명이 추가 감염자를 만드는 것은 1명이 안 된다. 1보다 크다면 1명 이상의 감염자를 만드는 다는 뜻으로 우리가 이야기하는 팬더믹이 될 수 있다. 1보다 작으면 조만간 감염 사례가 줄어들면서 안심해도 된다. 1보다 크면 대규모 전염병이 유행하면서 널리 퍼질 가능성이 크다. 보통 팬데믹 독감의 R은 1~2정도라고 한다. 사스의 경우는 2~3이었다.

그렇다고 슈퍼감염자는 딱히 없다. 1명이 수 십명을 넘어 수백명, 수천명까지 감염시킬 수는 없다. 1명이 감염시킬 수 있는 범위는 대략 많아도 7~8명 정도다. 그 이상 퍼지지 않는 것은 감염된 사람들이 추가적으로 다른 사람을 감염시키기 때문이다. 아웃브레이크 현상이 나타난 것은 이미 이 단계가 꽤 올라간 상태다. 아웃브레이크는 결국에는 우리가 기하급수라는 표현을 쓸만큼 걷잡을 수 없는 단계다. 다행히도 지금까지 인류는 잘 막아내며 살아가고 있다.

최근 코로나로 인해 스페인 독감을 누구나 다 알게 되었다. 이에 대해서 스페인이 좀 억울하다. 스페인에서만 이런 독감이 일어난 후 전 세계적을 전파된 걸로 오해한다. 결코 그렇지 않다. 스페인뿐만 아니라 이미 프랑스나 그 외의 유럽 국가에서도 독감은 퍼져 있었다. 스페인만 이에 대해 제대로 정식 보고를 했기에 이런 일이 벌어졌다. 한마디로 스페인이 진원지는 아니라는 뜻이다. 이렇게 전파되는 감염을 막으려면 역시 백신이 중요한데 이를 R로 계산할 수 있다.

R은 결국 얼마나 전파되는냐를 알 수 있는 중요한 척도다. R 숫자를 줄이려 노력해야 한다. 예를 들어 전염된 사람이 1명 있는데 주변에 있는 모든 사람에게 전파가 된다. 폐쇄 된 곳이라면 더이상 전파되지 못하고 끝난다. 사람이 많을수록 전파속도는 더 가파르다. 1명이 주변 2명을 감염시키고 2명이 4명을.. 이런 식으로 퍼져나가면 감당되지 않으니 차단하는 것은 중요하다. 백신도 중요하다. 감염된 사람이 4명을 만났다. 그들은 이제 감염이 될 가능성이 엄청크다.

그 4명 중에 3명이 백신을 맞았다면 감염은 R= 4에서 R=1이 될 수 있다. 머지않아 곧 소멸될 가능성이 크다는 걸 알 수 있다. 최근에 전 세계적으로 백신을 서둘러 맞으려 하는 이유기도 하다. 실제로 이스라엘 같은 경우 인구대비 감염자가 많아 가장 먼저 백신 접종을 빠른 속도로 한 덕분인지 감염속도가 꽤 줄었다는 걸 봤다. 이런 R은 기간, 기회, 전파 확률, 감염될 수 있는 사람의 비율이 중요하다. 이에 근거해서 전파속도와 숫자가 결정되기 때문이다.

결국에 감염과 관련되어서는 백신 맞은 사람들이 많아지면 저절로 R이 줄어든다. 관련해서 다양한 이야기를 책에서는 전해준다. 에이즈 같은 경우도 엄청나게 잘못된 정보로 인해 피해본 이야기도 알려준다. 슈퍼 전염자로 알려진 사람이 사실무근이었다는 것도 그렇다. 이는 동성애자의 성문화를 퍼뜨리기위한 조작일 가능성도 있다. 이를 현재의 인터넷에도 접목할 수 있다. 잘못된 정보와 소문은 SNS 상에서 무서울 정도로 빨리 퍼진다. 공유라는 시스템이 그렇게 만든다.

특히나 영향력 있는 사람이 그런 정보를 공개했을 때 더욱 심해진다. 트위터를 통해 트럼프가 지속적인 정보를 전달한 걸 보면 알 수 있다. 그가 올린 내용은 대통령이라는 권위를 통해 미친 속도로 뉴스까지 나올 정도였지만 모든 것이 사실은 아니었다. 스스로 올린 후에 얼마 되지 않아 아니라고 할 때도 있지만 이미 정보는 빠르게 퍼지고 소진된 이후다. 그 이후 정보는 그만큼 퍼지지 못하고 잘못된 정보를 믿는 사람이 많아진다. 그 외에도 금융 사고에 대해서도 책에서는 서술한다. 읽기 쉽지는 않지만 지금같은 때에 흥미롭다.

증정 받아 읽었습니다.

까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 읽는데 오래 걸린다.
친절한 핑크팬더의 한 마디 : 개념을 획득하는 건 좋다.

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