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중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 1 - 규칙 찾기에서 수열까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 1
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2021년 9월
평점 :
수포자를 구출할 수 있는 <개념 잡는 수학툰>!
OECD 국가 전체로 보면 우리나라 학생들의 학습 수준은 여러 분야에서 상위권을 차지하고 있지만 '수학'을 좋아하는 학생을 조사하면 그 순위가 뚝뚝 떨어진다. 게다가 작년에 이뤄진 국가 수준 학업성취도 평가 결과에 따르면 수학 과목의 '기초 학력 미달'이 무려 16% 대로 최고치를 기록했다고 한다. 보통 초등학교 고학년부터 수학을 포기하기 시작하여 중학교 때 '수포자'가 양산되며 점점 늘어난다. 고등학생 쯤 되면 이제 학생과 학부모 모두 수학 실력을 어떻게든 쌓아 보려는 노력조차 포기하게 된다.
왜 이런 현상이 일어나는 걸까?
학생들의 대답은 단순하다. 우선 수학은 재미가 없다. 그런데 어렵기까지 하다.
재미없고 어려우니 포기. 재미가 있기라도 하면 어려워도 잡고 있을 텐데, 재미가 없어도 쉽기라도 하면 어떻게 벼락치기라도 해 볼텐데 수학은 학년이 올라가면 올라갈 수록 더 재미없고 어려워지기 때문이다. 거기다 학교 교과목 중 '수학'은 가장 위계가 강한 학문이다. 기초가 없으면 다음 단계의 수학을 공부하기가 힘들어 처음부터 제대로 하나씩 쌓아놔야 한다. 그러니 학년이 올라가면 올라 갈 수록 '수포자'가 늘어나는 것이다.
수학의 '재미'를 일깨워주는 <개념 잡는 수학툰>
아니 그렇다면 어려운 건 어찌할 수 없지만 수학의 '재미'라도 잡을 수 있는 방법은 없을까?
<개념 잡는 수학툰>이 어떤 아이들에게는 그 물꼬를 틀어줄 수 있을 듯 하다. <개념 잡는 수학툰>은 저자만의 톡톡 튀는 아이디어를 살려 수학을 재미있는 '만화'로 시작한다.
이 만화에 나오는 주인공의 이름은 코마, 추측건데 수학만 보면 '코마 상태'에 빠져서 이름이 '코마'이지 않을까 싶다. 자기 소개에서 수학을 너무 싫어하고 문장제 수학문제는 보기만 해도 짜증난다고 말한다. 옆에서 코마의 엄마는 시험지를 보고 "대체 50점이 뭐야! 공부를 하긴 하는 거야?"라고 화를 내고 있다.
소름... 어디선가 일어나고 있는 일을 그대로 만화에 그려 넣은 것 같다.
"나는 왜 이렇게 수학을 못 할까?"
고민에 빠진 코마에게 수학요정 '매쓰피어'가 다가오며 이야기는 시작된다.
다들 함께 판타지 수학 세상으로 이동!
<중학교에서도 통하는 초등수학>은 전 20권으로 <1권. 규칙 찾기에서 피보나치의 수열까지>부터 <2권. 삼각형에서 피타고라스의 정리까지> 등등 마지막 <20권. 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지>로 이루어진다. 초등학교에서부터 고등학교까지 다루는, 그리고 일부는 대학 수학에서 다루는 내용까지 들어 있다. 그야말로 방대한 분량의 수학 개념 여행이 1권부터 20권까지 이루어진다.
저자는 서울대학교 공과대학을 졸업하고 카이스트에서 <초중력 이론>으로 이론물리학 박사 학위를 취득 후 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있는 정완상 교수이다. 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학인데 이하 생략하고 간단하게, 이론물리학 박사이면 엄청난 수학 내공자라고 생각하면 된다.
이 책의 가장 큰 특징은 어려운 수학을 '수학툰'이라는 만화로 아이들의 호기심을 유발하며 시작한다는 것이다. 또한 초중고 수학 교과서에 나오는 수학 내용을 학년 별이 아니라 주제 별로 다루고 있다는 것이 엄청난 장점이다. 수학이 위계적인 학문이기 때문에 앞서 나온 내용들을 잘 알고 있는 것이 중요하다. 그러나 이렇게 주제 별로 나오면 한 분야의 쉬운 수학 이론부터 차근차근 올라갈 수 있기 때문에 수학 흐름이 끊기지 않고 이어서 배울 수 있다. 관련 수학 내용을 모르더라도 이 책의 내용을 따라가다 보면 자연스럽게 기초부터 쭈욱 이해하면서 진도를 나갈 수 있다. 그래서인지 <개념 잡는 수학툰>의 앞 부분에는 초중고 수학의 어떤 부분과 책 내용이 연계되어 있는지 잘 정리된 표가 하나 나와 있다.
예를 들면 <1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>는 초등학교 수학 4학년의 규칙찾기, 5학년 규칙과 대응, 6학년 비와 비율, 비례식과 비례 배분 부터 시작하여 중학교 관련 내용, 고등학교 수학관련 내용 등이 쭉 나와 있다. <개념 잡는 수학툰>을 1권부터 20권까지 읽다 보면 학교 수학에서 다루는 대부분의 내용들이 쭈욱 채워지며 교과 외의 관련된 수학 내용까지 알아볼 수 있다.
<개념 잡는 수학툰>에서는 만화와 함께 다양한 방식으로 수학 내용을 다루고, 본문에 나온 내용을 잘 이해했는지 <개념 정리 QUIZ>를 직접 풀어볼 수 있게 되어 있다. 여기서 이 책의 독자들을 위해 <정완상 교수의 QR강의 개념 다지기>를 QR코드로 검색하여 볼 수 있다. 바로 저자의 직강! 책만 봐도 되고, 책을 강의와 함께 정리하고 싶으면 동영상까지 보면 좋다.
이 책은 평소 '문장제 수학 문제'라면 질색하는 학생들에게 강력하게 추천한다. 우선 책 자체가 '만화'와 '서술형식'으로 되어 있기 때문에 책 내용을 읽으면서 서서히 '수학 내용'에 빠져들게 된다. 자연스럽게 책에 나온 수학적 내용을 글로 이해하며 문제를 해결해 나갈 수 있다.
<1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>에서 교과서와 연결되는 내용은 다음과 같다.
초등학교 : 규칙성
중학교 : 자연수의 성질, 함수
고등학교 : 함수, 수열
<개념 잡는 수학툰>에서는 '수 뛰기'라는 개념을 통해 수학 규칙 찾는 방법을 배운다. 환상적인 수학 세계, 가상 현실 공간인 앨리시아로 간 코마는 '일하는 수학 토끼'를 따라 우물 속으로 떨어진다.
지구에서 떨어지는 물체는 1초마다 약 10미터씩 속력이 커져.
그러니까 1초 후 속력은 초속 10미터, 2초 후 속력은 초속 20미터, 3초 후 속력은 초속 30미터 이런 식으로 점점 커지지.
토끼가 외친 수 1, 4, 7, 10, 13, 16....
여기서 코마는 규칙을 찾는다.
1+3=4, 4+3=7, 7+3=10....
앞의 수에 3을 더하면 다음 수가 나오는데 초등학교 수학에서는 수의 배열 또는 수의 나열, 고등학교에서는 수열, 그리고 이 책에서는 '수 뛰기'라고 부른다. 이렇게 책을 읽으면서 자연스럽게 수의 규칙 찾는 방법을 익히게 된다. 다음 부분에서 같은 비율의 수 뛰기와 다른 비율의 수 뛰기를 배우고, 왜 영국의 학자 맬서스가 <인구론>에서 인구의 증가와 식량의 증가가 '다른 수 뛰기'를 하기 때문에 미래에 문제가 생길 거라고 예견했는지 알아본다. <개념 잡는 수학툰>에서는 단순히 교과서 내의 수학내용만 알아보는 것이 아니라 실생활에 어떻게 수학을 적용시켜 논리적 사고를 할 수 있는지까지 연결시킨다.
<1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>에서는 같은 비율 수 뛰기인 은행이자, 피타고라스의 도형수, 랭포드 수, 콜라츠 추측, 큰 기쁨수(인도 수학자의 하샤드 수) 등 다양하고 재미있는 수 뛰기를 알려준다. 그러면서 직접적으로 언급하지는 않지만 '정수론'에 나오는 여러 개념들이나 꼭 알아야 할 수학 관련 주제들까지 함께 배우게 된다.
<개념 잡는 수학툰>은 아이들에게 진정한 수학의 재미를 알려주는 수학책, 수학을 주제별로 촤르륵 알려주는 재미있는 수학만화이다.