중학교에서도 통하는 초등수학 시리즈 <10. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 10 - 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 10
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2022년 9월

아이들이 따분해하는 수학 주요 개념들, 재미있는 수학 학습만화로 공부하자!

아이들이 따분하게 생각하는 수학 중요 개념들, 좀 더 재미있게 공부할 수 있는 방법이 없을까 생각해 본 적이 있을 것이다.  <중학교에서도 통하는 초등수학>시리즈는 교과 과정과 밀접하게 연관되어 있는 수학 학습만화로, 초중고 수학 교과서의 흐름을 한눈에 살펴볼 수 있도록 구성되어 있다는 점이 특징이다.

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​<중학교에서도 통하는 초등수학>은 수학 개념들을 주제별로 묶어, 초중고에 나오는 개념들을 한꺼번에 이어서 쭈~욱 볼 수 있는 신개념 학습만화이다. 아예 목차가 나오기 전, 책의 초반부에 초중고 수학 교과서와 함께 읽을 수 있도록 관련된 교과내용 목록이 나열되어 있다. 특정 수학 주제를 공부하고 싶다면 미리 교과 연계 내용을 보고, 원하는 책을 골라서 볼 수 있다. 이번에 소개하는 책 <10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>는 초등학교 수학에서 수 개념, 규칙과 대응, 수의 범위와 어림하기, 중학교 수학에서는 정수와 유리수, 순환소수, 일차함수와 일차방정식, 고등학교 수학에서 함수,수열 개념 등과 연관되어 있다. 
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<중학교에서도 통하는 초등수학>의 커다란 장점은 한 주제를 끊기지 않고 이어서 다루기 때문에 개념의 흐름을 잡기 좋다는 것이다. 수학 개념의 난이도에 따라 학년 별로 쪼개서 배우는 주제와 수학문제를 아이들은 잘 연계시키지 못한다. <중학교에서도 통하는 초등수학>을 읽으면서 토막나 있지만 서로 밀접하게 연관되어 있는 지식을 연결시킬 수 있다. 또한 다양한 상황과 함께 제시되는 수학적 상황을 보면서, 수학적 지식을 '삶'과 연관시켜 생각해 볼 수 있다.

만화 형식으로 되어 있어 '수학'에 대한 학생들의 심리적 거리감을 좁혀준다는 것도 장점이다. 아이들은 보통 처음부터 수학을 어려워하지 않는다. 이 책은 어린 시절 배운 수학, 쉽게 이해했던 초등 수학 개념부터 접근하기 때문에 더 책을 읽으면서 어려운 수준의 수학 개념에 대해서도 자연스럽게 이해할 수 있다. 초등학교 수준의 수학 이론을 활용하면 더 어렵고 복잡한 개념까지 이해할 수있다는 것을 배우면서 수학에 대한 '자신감'과 '흥미'를 불러일으킬 수 있다.

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​최근 컴퓨터과학, 코딩, AI와 관련된 교육이 대중화되고 있는데 <10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>에서는 우리가 일상에서 가장 많이 사용하는 10진법부터 시작하여 컴퓨터 언어의 시작점이 된 '이진법'이 어떻게 작용하고 컴퓨터가 어떤 식으로 계산하는지와 인공 지능의 원리 등에 대해서까지 다룬다. 이번 책을 읽으면 컴퓨터 언어로 컴퓨터를 통제하고 세상의 정보 자료를 해석하는 '도구'가 바로 수학이라는 것을 알 수 있다. 다시 말해 코딩이라고 말하는 것이 사실은 수학적 알고리즘을 찾아가는 '형식 놀이'라는 것을 제대로 깨달을 수 있다.
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<10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>의 첫 번째 게임은 바로 육십진법, 이십진법, 십진법에 대한 이야기이다. 기원전 고대 바빌로니아에서는 무려 60진법을 사용했다고 한다. 책의 주인공 '코마'가 시공간을 이동하여 바빌로니아에 도착한 후 낙타 빵을 사 먹고 돈을 계산한다. 코마는 1바빌론을 하나에 1작은 바빌론인 낙타빵을 3개 사 먹고 57작은 바빌론을 거슬러받는다. 10진법에 익숙한 고마는 거스름돈을 많이 받은 줄 알고 되돌려주려고 하지만 60진법을 사용하는 바빌론에서는 이게 맞는 계산법이다. 책에서는 이렇게 자연스럽게 60진법의 원리를 설명하고 10진법과의 차이점을 알려준다. 또한 마야인들이 빈자리로 0을 나타낸 방법, 마야인들의 이십진법 규칙 등을 다룬 뒤에 60진법과 20진법을 잘 이해했는지 간단한 퀴즈를 풀어본다.

책에 나온 퀴즈와 문장제 문제를 나름의 방식으로 풀고 나면, QR코드를 통해 책의 저자인 정완상 교수의 강의를 들어볼 수 있다. 잘 모르는 부분이 있다면 강의 설명을 참고하여 문제를 풀어볼 수 있다. 학습 만화를 읽고 퀴즈와 문장제 문제를 풀 수 있어, 아이들이 수학에서 어려워하는 문장제 문제 대비까지 가능하다.

십진법을 설명하면서 0을 어떻게 발견하였는지 0의 역사를 살펴본다. 바빌로니아 사람들이 육십진법을 사용하면서 비어있음, 없음을 나타내는 기호를 0대신 사용했는데 막대 위에 역삼각형을 그린 모양이다. 마야인들은 조개 껍데기 모양의 기호를 0대신 사용했고, 현재 쓰고 있는 0이라는 기호는 인도에서 만들어졌다. 천문학자이면서 수학자이자 스님이었던 인도의 브라마굽타가 0의 성질을 정확하게 묘사했는데, 하늘의 별이 움직이는 속도와 별까지의 거리를 계산하면서 곱셈과 나눗셈을 빠르게 하기 위한 수체계가 필요하여 0을 만들게 되었다. 0에 대한 내용을 읽으면서 자연스럽게 십진법의 사칙연산 규칙에 대해서 깨달을 수 있다.

엄마표나 아빠표 수학을 할 때 놓치기 쉬운 부분을 콕콕 집어주는 수학툰!

집에서 수학을 가르칠 때, 비전공자가 수학 가르칠 때 간과할 수 있는 부분이 책에 다 나와 있어요!

무엇보다 어른들은 일상 속에서 10진법을 익숙하게 생각하다 보니 대수적 원리를 놓치고 아이들에게 무작정 단순 '연산'만 강조하는 측면이 있다. 수학교육을 전공하지 않은, 엄마표나 아빠표 수학을 할 때 초등수학이 무작정 쉽다고 생각하여 수학 개념을 연구하지 않고 간과하기 쉬운 점이다. 그러나 이 책에서는 사칙연산의 '규칙'을 상세히 알려주며 아이들이 처음 접하는 연산의 '규칙'과 덧셈과 뺄셈에서 0의 역할인 '항등원'의 개념을 제대로 접할 수 있다.

<10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>에서는 이렇게 가벼운 내용부터 시작하여 고학년에 나오는 수학 내용, 일상생활에서의 수학 활용법, 심화된 수학 내용 등까지 모두 아우른다. 수학에 원래 흥미가 있는 아이들은 수학 개념을 넓고 깊게 이해할 수 있어서 좋고, 수학을 재미없어하는 아이들은 따분하지 않게, 교과수학보다 재미있게 수학 개념을 공부할 수 있어서 좋다.

<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학> 3 거북 등에 새겨진 수를 풀어라!

루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 3 - 거북 등에 새겨진 수를 풀어라! ㅣ 루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 3
남호영 지음, 김잔디 그림 / 한솔수북 / 2024년 11월

전세계 학업능력 평가는 우수한 편이지만 수학이 제일 재미가 없다는 대한민국의 학생들. 초등학생 때부터 슬슬 수포자가 생겨나기 시작해서 중학교에 올라가 본격적으로 문자로 식을 다루기 시작하며 그 수가 급격히 늘기 시작한다. 고등학생이 되면 수학 시간이 외계어로 말하는 시간이 되어 억지로 잠을 자지 않고 버티거나, 그마저도 하지 못하고 책상에 엎드려 있는 학생들도 있다. 한번 수포자가 되면 헤어나오는 것이 쉽지 않아 그 숫자는 학년이 올라가면 올라갈 수록 늘어난다.
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​유독 '수학'에는 사람들의 환상이 있어 문제를 한번 보면 술술 풀어내는 똑똑한 학생들만 잘하는 과목이라고 생각한다. 그러나 수학을 잘하는 아이들도 항상 수학이 쉽고 재미있는 것은 아니다. 재미가 없지만 억지로 붙들고 있는 학생도 많고, 재미를 조금 느끼긴 하지만 따분하고 어려운 고비를 버티면서 하나씩 해내는 성취감에 다시 즐거움을 느끼고, 이 과정을 반복하며 수학을 꾸준히 하는 학생들도 있다. 어찌됐거나 극소수를 제외하고 대부분의 사람들이 수학을 어렵게 느끼는 것은 사실이다.
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꼭 수학을 잘 하지 않아도 좋다. 그나마 수학이란 과목을 '재미있게' 느낀다면 참 좋을텐데, 아이들에게 이 '수학의 재미'를 어떻게 하면 알려줄 수 있을까?

수학을 상대적으로 쉽고 재미있게 접근하는 학습만화가 어떤 아이들에게는 좋은 접근법이 되기도 한다. 생각보다 아이들은 '학습만화'를 통해 다양한 지식을 습득하는데 꾸준히 어린이 학습만화 베스트 셀러 자리를 차지하고 있는 <why>시리즈의 인기가 그것을 증명해 준다. 한솔수북에서 나온 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>시리즈는 서울대학교 수학교육과를 졸업한 남호영 박사가 쓴 수학만화책으로, 주인공 루아와 파이가 우주의 기본 원리가 되는 '수학'을 기본으로 하여 우주를 탐험하는 책이다. 이 세상의 모든 것에는 패턴이 있고 수학을 통해 그 패턴을 알 수 있다는 루아와 파이의 모험을 따라가면 갖가지 수학의 원리에 대해서 배울 수 있다.

<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>시리즈는 이번에 세 번째 책이 나왔는데 이번 제목은 <거북 등에 새겨진 수를 풀어라>이다.  <거북 등에 새겨진 수를 풀어라>에서는 루아와 파이가 빙하에서부터 모험을 시작한다. 무너지는 빙하 이야기를 하면서 고래의 조상에 대해서도 알아본다. 유빙을 피해 유유자적 헤엄치는 외뿔고래는 외로울 때 '십 가르기'를 한다고 한다. 외뿔고래는 바다속으로 들어가 루아와 파이에게 10마리의 물고기를 4마리와 6마리로 가르는 것을 보여준다. 

이렇게 간단히 가르기를 그림으로 보여주며 설명한 다음, 남박사님이 나와 '십 가르기와 십 모으기'가 무엇인지 도식으로 체계적으로 정리해 준다. 

10을 가른다는 건 과자 열 개를 접시 두 군데에 나눠 담는 것과 같아.

10을 모은다는 건 접시 하나에 과자를 열 개 채우는 것과 같아.

우리는 십진법을 사용하기 때문에 10을 기준으로 하여, 10 가르기와 10 모으기를 하는 것이 중요하다는 설명까지 덧붙인다. 또한 십 가르기와 십 모으기를 잘 하면 받아올림 계산을 빨리 할 수 있다는 팁까지 알려준다. 초반에 나오는 10 가르기와 10 모으기는 초등학교 1학년 수학교과에서 배우는 내용으로 대부분의 아이들이 쉽게 이해하고 넘어갈 수 있다. <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>에는 곳곳에 이렇게 초중등 교과와 관련된 내용들이 나온다.

이 외에도 북극 바다에 떠다니는 빙하를 보고 분자와 분모의 관계, 밀도, 중력과 부력 등에 대해서도 함께 설명한다. 수학 개념에 대한 내용만 다루는 것이 아니라, 수학이 함께 쓰이는 다양한 과학 내용에 대해서도 설명한다. 과학의 기본 원리를 파악하는 데 '수학'이 다방면으로 이용되는 만큼 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>은 수학과 과학을 함께 공부할 수 있는 학습 만화라고 생각해도 좋다.

어렵고 재미없게만 느껴지는 수학, 한 권의 이야기책을 읽듯이 재미있게 수학적 배경지식을 쌓고 수학의 재미를 느껴보고 싶다면 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>을 추천한다. 학습만화를 읽으면서 아이들은 자연스럽게 수학이 일상 생활에 어떻게 쓰이는지, 과학적인 내용을 어떻게 수학적으로 나타내는지 깨달을 수 있다.

-출판사에서 책을 제공받아 작성한 리뷰입니다-

중학교에서도 통하는 초등 수학 <개념 잡는 수학툰>ㅣ주제 별로 재미있는 수학 여행 하기

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 1 - 규칙 찾기에서 수열까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 1
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2021년 9월

수포자를 구출할 수 있는 <개념 잡는 수학툰>!

OECD 국가 전체로 보면 우리나라 학생들의 학습 수준은 여러 분야에서 상위권을 차지하고 있지만 '수학'을 좋아하는 학생을 조사하면 그 순위가 뚝뚝 떨어진다. 게다가 작년에 이뤄진 국가 수준 학업성취도 평가 결과에 따르면 수학 과목의 '기초 학력 미달'이 무려 16% 대로 최고치를 기록했다고 한다. 보통 초등학교 고학년부터 수학을 포기하기 시작하여 중학교 때 '수포자'가 양산되며 점점 늘어난다. 고등학생 쯤 되면 이제 학생과 학부모 모두 수학 실력을 어떻게든 쌓아 보려는 노력조차 포기하게 된다. 

왜 이런 현상이 일어나는 걸까?

학생들의 대답은 단순하다. 우선 수학은 재미가 없다. 그런데 어렵기까지 하다. 

재미없고 어려우니 포기. 재미가 있기라도 하면 어려워도 잡고 있을 텐데, 재미가 없어도 쉽기라도 하면 어떻게 벼락치기라도 해 볼텐데 수학은 학년이 올라가면 올라갈 수록 더 재미없고 어려워지기 때문이다. 거기다 학교 교과목 중 '수학'은 가장 위계가 강한 학문이다. 기초가 없으면 다음 단계의 수학을 공부하기가 힘들어 처음부터 제대로 하나씩 쌓아놔야 한다. 그러니 학년이 올라가면 올라 갈 수록 '수포자'가 늘어나는 것이다.

수학의 '재미'를 일깨워주는 <개념 잡는 수학툰>

아니 그렇다면 어려운 건 어찌할 수 없지만 수학의 '재미'라도 잡을 수 있는 방법​은 없을까? 

<개념 잡는 수학툰>이 어떤 아이들에게는 그 물꼬를 틀어줄 수 있을 듯 하다. <개념 잡는 수학툰>은 저자만의 톡톡 튀는 아이디어를 살려 수학을 재미있는 '만화'로 시작한다. 

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​이 만화에 나오는 주인공의 이름은 코마, 추측건데 수학만 보면 '코마 상태'에 빠져서 이름이 '코마'이지 않을까 싶다. 자기 소개에서 수학을 너무 싫어하고 문장제 수학문제는 보기만 해도 짜증난다고 말한다. 옆에서 코마의 엄마는 시험지를 보고 "대체 50점이 뭐야! 공부를 하긴 하는 거야?"라고 화를 내고 있다.
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소름... 어디선가 일어나고 있는 일을 그대로 만화에 그려 넣은 것 같다.

"나는 왜 이렇게 수학을 못 할까?"

고민에 빠진 코마에게 수학요정 '매쓰피어'가 다가오며 이야기는 시작된다. 

다들 함께 판타지 수학 세상으로 이동!

<중학교에서도 통하는 초등수학>은 전 20권으로 <1권. 규칙 찾기에서 피보나치의 수열까지>부터 <2권. 삼각형에서 피타고라스의 정리까지> 등등 마지막 <20권. 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지>로 이루어진다. 초등학교에서부터 고등학교까지 다루는, 그리고 일부는 대학 수학에서 다루는 내용까지 들어 있다. 그야말로 방대한 분량의 수학 개념 여행이 1권부터 20권까지 이루어진다.

저자는 서울대학교 공과대학을 졸업하고 카이스트에서 <초중력 이론>으로 이론물리학 박사 학위를 취득 후 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있는 정완상 교수이다. 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학인데 이하 생략하고 간단하게, 이론물리학 박사이면 엄청난 수학 내공자라고 생각하면 된다.

이 책의 가장 큰 특징은 어려운 수학을 '수학툰'이라는 만화로 아이들의 호기심을 유발하며 시작한다는 것이다. 또한 초중고 수학 교과서에 나오는 수학 내용을 학년 별이 아니라 주제 별로 다루고 있다는 것이 엄청난 장점이다. 수학이 위계적인 학문이기 때문에 앞서 나온 내용들을 잘 알고 있는 것이 중요하다. 그러나 이렇게 주제 별로 나오면 한 분야의 쉬운 수학 이론부터 차근차근 올라갈 수 있기 때문에 수학 흐름이 끊기지 않고 이어서 배울 수 있다. 관련 수학 내용을 모르더라도 이 책의 내용을 따라가다 보면 자연스럽게 기초부터 쭈욱 이해하면서 진도를 나갈 수 있다. 그래서인지 <개념 잡는 수학툰>의 앞 부분에는 초중고 수학의 어떤 부분과 책 내용이 연계되어 있는지 잘 정리된 표가 하나 나와 있다.

예를 들면 <1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>는 초등학교 수학 4학년의 규칙찾기, 5학년 규칙과 대응, 6학년 비와 비율, 비례식과 비례 배분 부터 시작하여 중학교 관련 내용, 고등학교 수학관련 내용 등이 쭉 나와 있다. <개념 잡는 수학툰>을 1권부터 20권까지 읽다 보면 학교 수학에서 다루는 대부분의 내용들이 쭈욱 채워지며 교과 외의 관련된 수학 내용까지 알아볼 수 있다.

<개념 잡는 수학툰>에서는 만화와 함께 다양한 방식으로 수학 내용을 다루고, 본문에 나온 내용을 잘 이해했는지 <개념 정리 QUIZ>를 직접 풀어볼 수 있게 되어 있다. 여기서 이 책의 독자들을 위해 <정완상 교수의 QR강의 개념 다지기>를 QR코드로 검색하여 볼 수 있다. 바로 저자의 직강! 책만 봐도 되고, 책을 강의와 함께 정리하고 싶으면 동영상까지 보면 좋다.

이 책은 평소 '문장제 수학 문제'라면 질색하는 학생들에게 강력하게 추천한다. 우선 책 자체가 '만화'와 '서술형식'으로 되어 있기 때문에 책 내용을 읽으면서 서서히 '수학 내용'에 빠져들게 된다. 자연스럽게 책에 나온 수학적 내용을 글로 이해하며 문제를 해결해 나갈 수 있다.  

<1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>에서 교과서와 연결되는 내용은 다음과 같다.

초등학교 : 규칙성

중학교 : 자연수의 성질, 함수

고등학교 : 함수, 수열

<개념 잡는 수학툰>에서는 '수 뛰기'라는 개념을 통해 수학 규칙 찾는 방법을 배운다. 환상적인 수학 세계, 가상 현실 공간인 앨리시아로 간 코마는 '일하는 수학 토끼'를 따라 우물 속으로 떨어진다. 

지구에서 떨어지는 물체는 1초마다 약 10미터씩 속력이 커져.

그러니까 1초 후 속력은 초속 10미터, 2초 후 속력은 초속 20미터, 3초 후 속력은 초속 30미터 이런 식으로 점점 커지지.

토끼가 외친 수 1, 4, 7, 10, 13, 16....

여기서 코마는 규칙을 찾는다. 

1+3=4, 4+3=7, 7+3=10....

앞의 수에 3을 더하면 다음 수가 나오는데 초등학교 수학에서는 수의 배열 또는 수의 나열, 고등학교에서는 수열, 그리고 이 책에서는 '수 뛰기'라고 부른다. 이렇게 책을 읽으면서 자연스럽게 수의 규칙 찾는 방법을 익히게 된다. 다음 부분에서 같은 비율의 수 뛰기와 다른 비율의 수 뛰기를 배우고, 왜 영국의 학자 맬서스가 <인구론>에서 인구의 증가와 식량의 증가가 '다른 수 뛰기'를 하기 때문에 미래에 문제가 생길 거라고 예견했는지 알아본다. <개념 잡는 수학툰>에서는 단순히 교과서 내의 수학내용만 알아보는 것이 아니라 실생활에 어떻게 수학을 적용시켜 논리적 사고를 할 수 있는지까지 연결시킨다.

<1권. 규칙 찾기에서 피보나치 수열까지>에서는 같은 비율 수 뛰기인 은행이자, 피타고라스의 도형수, 랭포드 수, 콜라츠 추측, 큰 기쁨수(인도 수학자의 하샤드 수) 등 다양하고 재미있는 수 뛰기를 알려준다. 그러면서 직접적으로 언급하지는 않지만 '정수론'에 나오는 여러 개념들이나 꼭 알아야 할 수학 관련 주제들까지 함께 배우게 된다.

<개념 잡는 수학툰>은 아이들에게 진정한 수학의 재미를 알려주는 수학책, 수학을 주제별로 촤르륵 알려주는 재미있는 수학만화이다.

영화와 문학책 속의 수학이야기 <수학의 아름다움이 서사가 된다면>

수학의 아름다움이 서사가 된다면 - 모비 딕의 기하학부터 쥬라기 공원의 프랙털까지
사라 하트 지음, 고유경 옮김 / 미래의창 / 2024년 8월

<모비 딕>에 나오는 사이클로이드

저자는 <모비 딕>을 읽으면서 수학과 문학 사이의 연결고리를 탐구하였고 그 결과 이 책이 쓰일 수 있었다고 한다. 동료 수학자가 <모비 딕>에 사이클로이드에 대한 이야기가 나온다는 얘기를 했고, 저자는 호기심을 갖고 오랫동안 미뤄왔던 명작 <모비 딕>을 읽기 시작했다고 한다. 그리고 <모비 딕>에 가득 찬 수학적 비유를 발견하고 기쁨에 차올랐다. 

사이클로이드는 직선 위로 원을 굴렸을 때 원 위의 정점이 그리는 곡선으로, 아름다운 수학적 곡선 중 하나이다. 우리가 중고등 수학교과서에서 자주 보는 그림이기도 하며 삼각함수 문제와 함께 출제되기도 한다. 수학자 블레즈 파스칼은 이 곡선에 매료되어 사이클로이드를 떠올리면 극심한 치통도 잊을 수 있다고 했다는데... 이건 솔직히 공감하기 좀 힘들지만, 어쨌든 이 곡선이 <모비 딕>의 고래 사냥에 응용되었다. 또한 <걸리버 여행기>와 <트리스트럼 샌디>에도 등장한다. 이 사실은 수학이 지적인 삶의 일부이며 문학과 동떨어진 것이 아니라는 것을 보여준다. 라퓨타 왕과 만찬을 즐기면서 걸리버는 '원뿔과 원기둥, 평행사변형 그리고또 다른 수학적 모양으로 자른 빵' 그리고 '정삼각형으로 만든 양고기'와 '사이클로이드 모양으로 자른 푸딩'을 먹는다. <트리스트럼 섄디>에서 토비 삼촌은 다리 모양을 만들기 위해 고민하다가 사이클로드 모양의 다리가 최선이라고 생각하지만 잘 되지 않는다.

수학자는 화가나 시인처럼 패턴을 만드는 사람이다. 수학자의 패턴은 화가나 시인의 패턴처럼 아름다워야 하고, 그 아이디어는 그들의 색이나 단어처럼 조화롭게 서로 맞아떨어져야 한다. 아름다움이야말로 첫 번째 시험대다. 이 세상에 추한 수학이 설 자리는 없다.

-수학자 G.H. 하디-

<수학의 아름다움이 서사가 된다면>에서는 소설의 줄거리와 시의 운율 체계 등과 같은 문학 텍스트의 기본 구조를 탐구하고 문학의 바탕을 이루는 수학 패턴을 알아본다. 보이지 않는 곳에 있는 수학적 사상을 발견한 다음 2부에서는 작가들이 사용한 은유, 암시 등에 수학을 사용한 예시를 살펴본다. 3부에서는 노골적으로 수학적인 주제를 사용한 작품들에서 수학에 관한 이야기를 나눈다.

유명한 시에 녹아들어가 있는 규칙성(우리나라 시조에도 규칙성이 있다)을 통해 우리는 그 안정성 속에서 아름다움을 느낀다. 유명한 작가들이 쓴 시를 감상하면서 압운, 리머릭, 트리티나 등 조금은 생소한 서양 문학 속의 규칙도 알아볼 수 있다. 마찬가지로 이야기의 서사구조도 보통 그래프로 표현되곤 한다. <수학의 아름다움이 서사가 된다면>의 2장 제목은 아예 힐베르스 쉥크의 소설 <서사의 기하학>에서 따 왔다. 이 소설 속 주인공 프랭크 필슨은 '선'이 단순한 줄거리고 시작에 불과하며 마치 차원을 추가하듯 이야기 속 이야기를 생각해야 한다고 주장한다. 그는 셰익스피어의 <햄릿>을 4차원 초입방체와 연결하는 방법을 찾아냈는데 이와 관련된 해설이 참신하고 재미있다. 이 밖에도 우리가 수학과 무관하다고 생각했던 많은 작품들을 '수학'과 연관시켜 이야기하기도 하고 아예 노골적으로 수학적 요소를 주제로 삼은 소설과 영화에 대해 이야기하기도 한다.

수학을 좋아하는 사람들에게 이 책은 신나는 여행이 될 것이고 수학을 좋아하지 않는 사람들에게는 수학의 아름다움과 우리의 삶에 녹아든 수학 등에 대해서 알아볼 수 있는 기회가 될 것이다. 아직 수학이 무엇인지 잘 모르겠다고생각하는 사람들에게는 수학의 진정한 아름다움을 깨달을 수 있는 계기가 될 수 있다.

-출판사에서 책을 제공받아 작성한 리뷰입니다-

수학 퀴즈책으로 수학력+문해력을 동시에 잡는다 <뇌를 자극하는 새로운 수학퀴즈100>

뇌를 자극하는 새로운 수학 퀴즈 100
홀거 담베크 지음, 배명자 옮김 / 생각의집 / 2024년 4월

이 책의 저자 홀거 담베크는 <이 문제 정말 풀 수 있겠어?>라는 책으로 독자들에게 다양한 문제에 도전할 수 있는 기회를 제공한 뒤 독일의 유명한 시사 주간 잡지 <슈피겔>에 '이 주의 퀴즈'라는 인기 칼럼을 연재하기 시작했다. 매주 하나씩 수학 퀴즈를 소개했고 벌써 300회가 넘었다고 한다. 슈피겔에서 그의 퀴즈 코너를 직접 찾아보고 싶었으나 사이트 오류인지 영어 전환이 되지 않아 아쉽게도 직접 보지는 못했다. 어쨌거나 그의 두 번째 책 <뇌를 자극하는 새로운 수학 퀴즈100>에는 슈피겔에 연재되었던 문제들이 실려 있고 여기서 우리는 논리학, 기하학, 조합론 등에 관련된 다양한 퀴즈를 만날 수 있다.
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책에 나온 문제들은 삼성 등 대기업 입사 시험에 나와 이슈가 되었던 문제,  또는 한 때 인기 있던 프로그램 <뇌섹시대-문제적 남자>에 나왔던 문제들을 연상하게 한다. 저자는 수학의 정확성을 살리면서 일반인도 어렵지 않게 읽을 수 있는 표현으로 퀴즈를 내려고 노력했다. 독일의 독자들이 어찌나 열성인지 다양한 답이 나올 수 있는 문제를 출제하자, 독자들에게서 아주 다양한 수많은 해답이 메일로 왔다고 한다. 컴퓨터 프로그램을 직접 만들어 모든 해답을 찾아 보낸 독자도 있다고 하니 독일인들이 얼마나 수학 퀴즈에 진심인지 새삼 느낄 수 있었다.

책표지 뒤쪽에는 '머리 좋은 사람 다 모이세요', '해답도 기발한 멋진 퀴즈!!'라는 멘트와 함께 '초등생은 보지 마세요. 어려운 퀴즈책 이랍니다'라고 나와 있는데 책을 읽어보니 초등 고학년이면서 수학이나 이런 어려운 퀴즈에 관심이 많은 친구들은 충분히 도전할만 하다. 도전하고 싶은 초등 고학년부터, 원한다면 시도해라. 재미있는 수학 퀴즈는 항상 수학에 재능있는 친구들을 자극하고 도전 의식을 불러 일으킨다.

<뇌를 자극하는 새로운 수학퀴즈 100>에는 총 100가지의 퀴즈가 실려 있으며 각 퀴즈들이 크게 분류되어 있다. 빠르게 순발력을 발휘하여 풀 수 있는 퀴즈들, 요령이 필요한 퀴즈들, 숫자 퀴즈들, 논리학과 관련된 퀴즈들, 기하학, 가능성과 확률 등등. 이 책의 퀴즈들을 처음부터 차근차근 풀어도 되고 원한다면 자신의 취향에 맞는 분야부터, 아니면 아예 아무 페이지나 펴서 랜덤으로 풀어도 상관이 없다. 또한 책에 답변이 실려 있지만, 나와 있는 것 외에도 다양한 풀이가 존재한다. 

나는 특히 거짓말쟁이들이 등장하는 '골치 아픈 논리 퀴즈'와 기하학, 가능성과 확률 부분의 문제를 재미있게 봤다. 특히 가능성과 확률은 실제 학교에서 배우는 '가능성과 확률'과도 겹치는 부분이 많다. <뇌를 자극하는 새로운 수학퀴즈 100>은 원래 이런 문제풀이에 도전하는 것을 좋아하는 사람에게도 반가운 책이고, 아프거나 날씨가 좋지 않아서 집에 있어야 할 때, 온 가족이 함께 퀴즈에 도전하는 것도 재미있을 것이다. 아이들의 수학적 흥미를 자극하는 데 <뇌를 자극하는 새로운 수학퀴즈 100>은 많은 도움을 줄 것이다.