중학교에서도 통하는 초등수학 시리즈 <10. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 10 - 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 10
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2022년 9월

아이들이 따분해하는 수학 주요 개념들, 재미있는 수학 학습만화로 공부하자!

아이들이 따분하게 생각하는 수학 중요 개념들, 좀 더 재미있게 공부할 수 있는 방법이 없을까 생각해 본 적이 있을 것이다.  <중학교에서도 통하는 초등수학>시리즈는 교과 과정과 밀접하게 연관되어 있는 수학 학습만화로, 초중고 수학 교과서의 흐름을 한눈에 살펴볼 수 있도록 구성되어 있다는 점이 특징이다.

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​<중학교에서도 통하는 초등수학>은 수학 개념들을 주제별로 묶어, 초중고에 나오는 개념들을 한꺼번에 이어서 쭈~욱 볼 수 있는 신개념 학습만화이다. 아예 목차가 나오기 전, 책의 초반부에 초중고 수학 교과서와 함께 읽을 수 있도록 관련된 교과내용 목록이 나열되어 있다. 특정 수학 주제를 공부하고 싶다면 미리 교과 연계 내용을 보고, 원하는 책을 골라서 볼 수 있다. 이번에 소개하는 책 <10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>는 초등학교 수학에서 수 개념, 규칙과 대응, 수의 범위와 어림하기, 중학교 수학에서는 정수와 유리수, 순환소수, 일차함수와 일차방정식, 고등학교 수학에서 함수,수열 개념 등과 연관되어 있다. 
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<중학교에서도 통하는 초등수학>의 커다란 장점은 한 주제를 끊기지 않고 이어서 다루기 때문에 개념의 흐름을 잡기 좋다는 것이다. 수학 개념의 난이도에 따라 학년 별로 쪼개서 배우는 주제와 수학문제를 아이들은 잘 연계시키지 못한다. <중학교에서도 통하는 초등수학>을 읽으면서 토막나 있지만 서로 밀접하게 연관되어 있는 지식을 연결시킬 수 있다. 또한 다양한 상황과 함께 제시되는 수학적 상황을 보면서, 수학적 지식을 '삶'과 연관시켜 생각해 볼 수 있다.

만화 형식으로 되어 있어 '수학'에 대한 학생들의 심리적 거리감을 좁혀준다는 것도 장점이다. 아이들은 보통 처음부터 수학을 어려워하지 않는다. 이 책은 어린 시절 배운 수학, 쉽게 이해했던 초등 수학 개념부터 접근하기 때문에 더 책을 읽으면서 어려운 수준의 수학 개념에 대해서도 자연스럽게 이해할 수 있다. 초등학교 수준의 수학 이론을 활용하면 더 어렵고 복잡한 개념까지 이해할 수있다는 것을 배우면서 수학에 대한 '자신감'과 '흥미'를 불러일으킬 수 있다.

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​최근 컴퓨터과학, 코딩, AI와 관련된 교육이 대중화되고 있는데 <10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>에서는 우리가 일상에서 가장 많이 사용하는 10진법부터 시작하여 컴퓨터 언어의 시작점이 된 '이진법'이 어떻게 작용하고 컴퓨터가 어떤 식으로 계산하는지와 인공 지능의 원리 등에 대해서까지 다룬다. 이번 책을 읽으면 컴퓨터 언어로 컴퓨터를 통제하고 세상의 정보 자료를 해석하는 '도구'가 바로 수학이라는 것을 알 수 있다. 다시 말해 코딩이라고 말하는 것이 사실은 수학적 알고리즘을 찾아가는 '형식 놀이'라는 것을 제대로 깨달을 수 있다.
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<10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>의 첫 번째 게임은 바로 육십진법, 이십진법, 십진법에 대한 이야기이다. 기원전 고대 바빌로니아에서는 무려 60진법을 사용했다고 한다. 책의 주인공 '코마'가 시공간을 이동하여 바빌로니아에 도착한 후 낙타 빵을 사 먹고 돈을 계산한다. 코마는 1바빌론을 하나에 1작은 바빌론인 낙타빵을 3개 사 먹고 57작은 바빌론을 거슬러받는다. 10진법에 익숙한 고마는 거스름돈을 많이 받은 줄 알고 되돌려주려고 하지만 60진법을 사용하는 바빌론에서는 이게 맞는 계산법이다. 책에서는 이렇게 자연스럽게 60진법의 원리를 설명하고 10진법과의 차이점을 알려준다. 또한 마야인들이 빈자리로 0을 나타낸 방법, 마야인들의 이십진법 규칙 등을 다룬 뒤에 60진법과 20진법을 잘 이해했는지 간단한 퀴즈를 풀어본다.

책에 나온 퀴즈와 문장제 문제를 나름의 방식으로 풀고 나면, QR코드를 통해 책의 저자인 정완상 교수의 강의를 들어볼 수 있다. 잘 모르는 부분이 있다면 강의 설명을 참고하여 문제를 풀어볼 수 있다. 학습 만화를 읽고 퀴즈와 문장제 문제를 풀 수 있어, 아이들이 수학에서 어려워하는 문장제 문제 대비까지 가능하다.

십진법을 설명하면서 0을 어떻게 발견하였는지 0의 역사를 살펴본다. 바빌로니아 사람들이 육십진법을 사용하면서 비어있음, 없음을 나타내는 기호를 0대신 사용했는데 막대 위에 역삼각형을 그린 모양이다. 마야인들은 조개 껍데기 모양의 기호를 0대신 사용했고, 현재 쓰고 있는 0이라는 기호는 인도에서 만들어졌다. 천문학자이면서 수학자이자 스님이었던 인도의 브라마굽타가 0의 성질을 정확하게 묘사했는데, 하늘의 별이 움직이는 속도와 별까지의 거리를 계산하면서 곱셈과 나눗셈을 빠르게 하기 위한 수체계가 필요하여 0을 만들게 되었다. 0에 대한 내용을 읽으면서 자연스럽게 십진법의 사칙연산 규칙에 대해서 깨달을 수 있다.

엄마표나 아빠표 수학을 할 때 놓치기 쉬운 부분을 콕콕 집어주는 수학툰!

집에서 수학을 가르칠 때, 비전공자가 수학 가르칠 때 간과할 수 있는 부분이 책에 다 나와 있어요!

무엇보다 어른들은 일상 속에서 10진법을 익숙하게 생각하다 보니 대수적 원리를 놓치고 아이들에게 무작정 단순 '연산'만 강조하는 측면이 있다. 수학교육을 전공하지 않은, 엄마표나 아빠표 수학을 할 때 초등수학이 무작정 쉽다고 생각하여 수학 개념을 연구하지 않고 간과하기 쉬운 점이다. 그러나 이 책에서는 사칙연산의 '규칙'을 상세히 알려주며 아이들이 처음 접하는 연산의 '규칙'과 덧셈과 뺄셈에서 0의 역할인 '항등원'의 개념을 제대로 접할 수 있다.

<10권. 이진법에서 컴퓨터와 인공 지능의 원리까지>에서는 이렇게 가벼운 내용부터 시작하여 고학년에 나오는 수학 내용, 일상생활에서의 수학 활용법, 심화된 수학 내용 등까지 모두 아우른다. 수학에 원래 흥미가 있는 아이들은 수학 개념을 넓고 깊게 이해할 수 있어서 좋고, 수학을 재미없어하는 아이들은 따분하지 않게, 교과수학보다 재미있게 수학 개념을 공부할 수 있어서 좋다.

<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학> 3 거북 등에 새겨진 수를 풀어라!

루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 3 - 거북 등에 새겨진 수를 풀어라! ㅣ 루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 3
남호영 지음, 김잔디 그림 / 한솔수북 / 2024년 11월

전세계 학업능력 평가는 우수한 편이지만 수학이 제일 재미가 없다는 대한민국의 학생들. 초등학생 때부터 슬슬 수포자가 생겨나기 시작해서 중학교에 올라가 본격적으로 문자로 식을 다루기 시작하며 그 수가 급격히 늘기 시작한다. 고등학생이 되면 수학 시간이 외계어로 말하는 시간이 되어 억지로 잠을 자지 않고 버티거나, 그마저도 하지 못하고 책상에 엎드려 있는 학생들도 있다. 한번 수포자가 되면 헤어나오는 것이 쉽지 않아 그 숫자는 학년이 올라가면 올라갈 수록 늘어난다.
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​유독 '수학'에는 사람들의 환상이 있어 문제를 한번 보면 술술 풀어내는 똑똑한 학생들만 잘하는 과목이라고 생각한다. 그러나 수학을 잘하는 아이들도 항상 수학이 쉽고 재미있는 것은 아니다. 재미가 없지만 억지로 붙들고 있는 학생도 많고, 재미를 조금 느끼긴 하지만 따분하고 어려운 고비를 버티면서 하나씩 해내는 성취감에 다시 즐거움을 느끼고, 이 과정을 반복하며 수학을 꾸준히 하는 학생들도 있다. 어찌됐거나 극소수를 제외하고 대부분의 사람들이 수학을 어렵게 느끼는 것은 사실이다.
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꼭 수학을 잘 하지 않아도 좋다. 그나마 수학이란 과목을 '재미있게' 느낀다면 참 좋을텐데, 아이들에게 이 '수학의 재미'를 어떻게 하면 알려줄 수 있을까?

수학을 상대적으로 쉽고 재미있게 접근하는 학습만화가 어떤 아이들에게는 좋은 접근법이 되기도 한다. 생각보다 아이들은 '학습만화'를 통해 다양한 지식을 습득하는데 꾸준히 어린이 학습만화 베스트 셀러 자리를 차지하고 있는 <why>시리즈의 인기가 그것을 증명해 준다. 한솔수북에서 나온 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>시리즈는 서울대학교 수학교육과를 졸업한 남호영 박사가 쓴 수학만화책으로, 주인공 루아와 파이가 우주의 기본 원리가 되는 '수학'을 기본으로 하여 우주를 탐험하는 책이다. 이 세상의 모든 것에는 패턴이 있고 수학을 통해 그 패턴을 알 수 있다는 루아와 파이의 모험을 따라가면 갖가지 수학의 원리에 대해서 배울 수 있다.

<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>시리즈는 이번에 세 번째 책이 나왔는데 이번 제목은 <거북 등에 새겨진 수를 풀어라>이다.  <거북 등에 새겨진 수를 풀어라>에서는 루아와 파이가 빙하에서부터 모험을 시작한다. 무너지는 빙하 이야기를 하면서 고래의 조상에 대해서도 알아본다. 유빙을 피해 유유자적 헤엄치는 외뿔고래는 외로울 때 '십 가르기'를 한다고 한다. 외뿔고래는 바다속으로 들어가 루아와 파이에게 10마리의 물고기를 4마리와 6마리로 가르는 것을 보여준다. 

이렇게 간단히 가르기를 그림으로 보여주며 설명한 다음, 남박사님이 나와 '십 가르기와 십 모으기'가 무엇인지 도식으로 체계적으로 정리해 준다. 

10을 가른다는 건 과자 열 개를 접시 두 군데에 나눠 담는 것과 같아.

10을 모은다는 건 접시 하나에 과자를 열 개 채우는 것과 같아.

우리는 십진법을 사용하기 때문에 10을 기준으로 하여, 10 가르기와 10 모으기를 하는 것이 중요하다는 설명까지 덧붙인다. 또한 십 가르기와 십 모으기를 잘 하면 받아올림 계산을 빨리 할 수 있다는 팁까지 알려준다. 초반에 나오는 10 가르기와 10 모으기는 초등학교 1학년 수학교과에서 배우는 내용으로 대부분의 아이들이 쉽게 이해하고 넘어갈 수 있다. <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>에는 곳곳에 이렇게 초중등 교과와 관련된 내용들이 나온다.

이 외에도 북극 바다에 떠다니는 빙하를 보고 분자와 분모의 관계, 밀도, 중력과 부력 등에 대해서도 함께 설명한다. 수학 개념에 대한 내용만 다루는 것이 아니라, 수학이 함께 쓰이는 다양한 과학 내용에 대해서도 설명한다. 과학의 기본 원리를 파악하는 데 '수학'이 다방면으로 이용되는 만큼 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>은 수학과 과학을 함께 공부할 수 있는 학습 만화라고 생각해도 좋다.

어렵고 재미없게만 느껴지는 수학, 한 권의 이야기책을 읽듯이 재미있게 수학적 배경지식을 쌓고 수학의 재미를 느껴보고 싶다면 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학>을 추천한다. 학습만화를 읽으면서 아이들은 자연스럽게 수학이 일상 생활에 어떻게 쓰이는지, 과학적인 내용을 어떻게 수학적으로 나타내는지 깨달을 수 있다.

-출판사에서 책을 제공받아 작성한 리뷰입니다-

<유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390> 시원스쿨 일본어 교재 추천

유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표 문장 390 - 무료 동영상 강의 + 원어민 MP3 음원
무라카미 유카.시원스쿨어학연구소 지음 / 시원스쿨닷컴 / 2024년 8월

실제 일본에 가서 사용해도 어색하지 않은, 원어민이 쓰는 진짜 일본어 표현

학교에서 배운 일본어를 사용하면, 실제로는 잘 사용하지 않는 교과서적인 표현을 쓰게 되고 그렇다고 애니메이션이나 드라마를 보고 익히면 너무 과장된 일본어 표현을 쓰게 된다. 실제 일본에 가서 사용해도 전혀 어색하지 않은, 원어민이 사용하는 진짜 일본어를 배울 수 있는 책은 없을까?

<유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>은 자연스러운 일본어 말투와, 일본어로 감정을 표현하는 방법을 배울 수 있는 책이다. 진짜 일본에 가서 바로 사용할 수 있는, 현실적이고 실용적인 일본어 회화 표현이 잔뜩 실려 있다. 

<유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>은 취지에 맞게 목차를 크게 세 가지로 나눌 수 있다.

1. 한국인이 틀리기 쉬운 일본어 표현

2. 교과서에서는 알려주지 않는 진짜 일본어 표현

3. 네이티브처럼 말할 수 있는 일본어 표현

대상 독자 : 왕기초 일본어는 이미 뗀 학습자들

어느 정도 기본 일본어를 알고 있다는 전제 하에 다양한 일본어 표현을 알려주기 때문에, 최소 히라가나와 카타카나, 왕기초 일본어는 떼고 이 책을 보는 것을 추천한다. <유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>는 원어민 mp3파일과 동영상 강의를 무료로 제공한다. 제대로 일본어를 듣고 말하지 못한다면, 이 책을 공부하는 것이 소용없으므로 반드시 mp3파일을 듣고 따라하면서 공부해야 한다. 이 책을 공부하면서 어려운 부분이 있다면 QR코드를 검색하여 시원스쿨닷컴에서 제공하는 무료 동영상 강의를 함께 보면서 공부하는 것이 좋다.

<유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>의 첫 번째 파트는 한국인이 틀리기 쉬운 일본어 표현이다. 이 부분을 보면서 처음 알게 된 일본어 사용법이 많았다. 세상에, 일본인들도 외국인이라는 것을 감안하고 들었겠지만 이렇게 인식이 달랐다니 처음 알았다. 교과서에서 배운 대로 쓰면 어색하거나 실례가 되는 표현이 너무 많았다.

처음 만나는 사람에게 どうぞ, よろしく 를 쓰면 무례하다는 것은 알고 있었다. 

훨씬 정중한 표현을 써야 하기 때문이다. 제대로 높임법을 써서 말하는 편이 좋다. 

どうぞよろしくお願いします。아무쪼록 잘 부탁드립니다.

예를 들면 책에 나온 두 번째 표현부터 잘 쓰지 않는 것을 보고 내심 놀랐다.

お名前は何ですか? 이름이 뭐예요?

일본인들끼리는 이렇게 묻는 경우가 없다고 한다. 역시 정중한 표현을 써야 한다.

お名前を伺ってもよろしいでしょうか。성함을 여쭤봐도 될까요?

<유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>에서는 왜 특정 표현을 써서는 안 되는지, 더 나은 일본어 표현은 무엇인지 상세히 알려준다. 또한 '상황 속에서 연습하기'를 통해 실제로 어떻게 사용해야 하는지 여러 상황으로 제시한다. 만약 조금 어려운 한자 표현이 나오면 책 하단에 히라가나 표시와 함께 한국어 뜻을 설명해 놓았다. 실전 말하기에서는 이제까지 배운 내용을 적용할 수 있다. 실제 대화 상황을 통해 복습하고 체크포인트로 추가 설명을 해 준다.

이렇게 한국인이 오해하기 쉬운 내용들, 틀리기 쉬운 일본어 표현들, 네이티브처럼 자연스럽게 말할 수 있는 표현들을 알려주니 초급자도 일본에 가서 더 자연스러운 일본어를 구사할 수 있게 돕는다. 딱딱한 일본어가 아니라 좀 더 현실적인 일본어 표현을 매일, 꾸준히 공부하고 싶다면 <유카쌤이 알려주는 진짜 일본어 대표문장 390>이 많은 도움을 줄 것이다.

-출판사에서 책을 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다-

[100자평] 중세 유럽 세계관 사전

중세 유럽 세계관 사전 ㅣ 창작자의 작업실 1
이와타 슈젠.히데시마 진 지음, 구수영 옮김 / 제이펍 / 2024년 10월

중세 유럽에 대한 기초 지식과 중세 세계관을 만들 때 필요한 정보를 얻을 때 좋다

창작자의 작업실 1권 <중세 유럽 세계관 사전>

중세 유럽 세계관 사전 ㅣ 창작자의 작업실 1
이와타 슈젠.히데시마 진 지음, 구수영 옮김 / 제이펍 / 2024년 10월

-출판사에서 책을 제공받아 주관적으로작성한 리뷰입니다-

판타지 소설이나 웹툰에서 가장 많은 배경이 되는 중세 유럽이다. 물론 상업 소설이나 웹툰에서는 창작자의 입맛에 맞게 다양한 요소들이 바뀌지만 그래도 기본적인 것들은 진짜 과거 유럽의 배경이나 사건들을 가져오는 경우가 많다. 그래서 웹소설, 웹툰의 댓글을 보면 독자들이 세계관이나 설정을 놓고 실제 저 시기에는 어쨌다느니 하는 말을 하곤 한다. 

웹소설이나 웹툰에서 중세의 세계관을 주로 쓰는 이유는 뭘까?

우선 봉건 제도로부터 탄생한 로망이 있다.  왕 밑의 가신들, 영주에게 충성을 맹세하는 기사! 기사가 지키는 레이디! 거기다 성직자들까지. 당시 중세 문화는 암흑기라고 평가받지만, 저런 요소들은 현대인들의 상상을 무럭무럭 키운다. 거기다 작가나 독자들의 취향에 맞게 몇 가지 요소를 변형시키고 가감하면, 정말 매력적인 하나의 세계가 완성되는 것이다. 그래서 딱히 소설에서 중세 배경이 큰 역할을 하는 게 아닌데도 중세 배경, 소위 판타지 로맨스만 찾아서 읽는 독자들도 있다.

<중세 유럽 세계관 사전>은 '창작자의 작업실'시리즈의 첫 번째 책으로 웹툰, 웹소설, 게임 시나리오 창작을 위한 중세 유럽인의 생활과 문화에 대해 다루고 있다. 중세 유럽은 현대와는 완전히 다른 사회구조를 갖고 있기 때문에 중세 유럽의 배경을 그대로 가져오지 않더라도 기본적으로 어떤 사회 계급이 존재하고 각 계급들은 어떤 생활을 했는지, 의식주를 포함한 여러 문화는 어땠는지 등에 대해 알아두는 것이 중요하다. 중세 유럽 사회에 대해 기본적인 것을 알아야 소설 설정에 따라 원하는 대로 가감할 수 있다.

<중세 유럽 세계관 사전>은 역사적 사실을 바탕으로 당시 유럽 사회의 '있는 그대로의 모습'을 다각도로 알기 쉽게 설명하였다. 많은 창작자들이 이 책의 도움을 받아 멋지고 탄탄한 세계관을 짜는데 도움을 받을 수 있을 것이다.

<중세 유럽 세계관 사전>에서는 본격적으로 중세 유럽의 사회상을 알아보기 전에 중세 유럽에 대한 '기초 지식'과 중세 세계관을 만들 때 꼭 들어가는 요소 '봉건 제도', '통치 형태', '권력 구조'등에 대해서 간단히 알아본다.

중세 유럽 기초 지식에는 중세 유럽 시기에 일어났던 굵직한 사건들과 함께 종교의 영향, 커다란 흐름이 나와 있다. 간단한 일러스트가 함께 나와 있어 내용을 쉽게 이해할 수 있다. 중세 사회를 뒷받침하는 시스템이었던 봉건 제도와 충성 서약에 대해 알아보고, 중세 유럽의 생활권이 어떻게 형성되었는지에 대해서도 설명한다. 당시 중세 유럽 대부분은 삼림에 뒤덮여 있었고 개간하여 만든 마을 별로 폐쇄적인 생활을 했다고 한다. 

중세 유럽의 통치 형태, 왕족의 지위와 권력구조, 왕궁 사람들과 귀족, 그리고 서민들의 생활상, 영주의 하루 스케줄과 주로 먹는 식사, 귀부인과 영애의 생활 등 우리가 평소 궁금해했던 요소는 물론이고 생각지도 못했던 사실들에 대해서도 설명하고 있다. 대부분의 내용이 '도식'으로 깔끔하게 정리되어 있어 한눈에 알아보고 이해하기 쉽다.

<중세 유럽 세계관 사전>의 특징적인 점은 마지막 부분 파트5에서 '중세 유럽을 무대로 하는 창작법'이 나와 있다는 것이다. 실제로 이야기를 창작할 때 알아두면 좋은 포인트와 작품의 퀄리티를 높이는 방법, 중세 유럽 연표 등이 있어 유용하다.