거인 vs 거인

뉴턴 & 데카르트 : 거인의 어깨에 올라선 거인 ㅣ 지식인마을 10
박민아 지음 / 김영사 / 2006년 11월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 

오랜만에 지식인 마을 시리즈를 읽었단다. 이 책도 사 놓은 지는 오래되었는데, 아빠가 최근에 수학에 관련된 책들을 읽으면서, 데카르트와 뉴턴의 이야기가 계속 나왔잖아. 그래서 예전에 사두고 읽지 않은 이 책이 생각나더구나. 그래서 이번에 읽은 거야. 뉴턴과 데카르트 각각에 관한 책을 읽으면 좋겠지만 집에 뉴턴과 데카르트에 관한 이 책은 이 책뿐이구나. 그런데 데카르트는 수학자과 과학자보다는 철학자로 더 많이 알려졌어. 그러나 얼마 전에 아빠가 다른 책을 읽고 쓴 독서편지에서 이야기한 것처럼 데카르트의 좌표를 비롯한 여러 수학적 발견은 많은 수학자들과 과학자들에게 영감을 주었어. 그 수학자중에는 뉴턴도 포함되어 있단다. 그러니까. 책 제목 <거인의 어깨에 올라선 거인>에서 앞의 거인인 데카르트이고, 뒤의 거인은 뉴턴이 되는 거야. 거인의 어깨에 올라간다는 이 표현을 많이들 사용하는데, 이 표현을 누가 처음 썼을까? 생각을 하곤 했는데, 뉴턴이 그런 표현을 썼다고 하는구나. 겸손하시기는…

===========================

(19)

노년에 누군가가 “선생님은 어떻게 그리 훌륭한 일들을 하셨습니까?”라고 묻자 뉴턴은 “거인의 어깨에 올라가 있었기 가능했지요.”라며 아주 겸손하게 말했다고 한다. 그러나 뉴턴이 거인의 어깨에 올라서서 다시 자신을 거인으로 만들었던 과정은 뉴턴이 얼마나 예리한 현실감각을 지닌 인물이었는지, 그가 얼마나 효과적으로 인적 네트워크를 만들고 그것을 사회적으로 활용했는지를 보여준다.

===========================

그렇다고 뉴턴이 심성이 천사같이 착하고 사람들과 원만한 관계를 맺고 뭐 그런 사람이 아니었다고 하는구나. 아빠가 제대로 된 뉴턴의 전기를 읽어보지 못해서 잘 모르겠지만, 이 책에서 이야기하는 뉴턴은 몰인정한 면도 고집도 있었고, 정치적인 수완도 능숙한 사람이었더구나. 물론 과학적 업적도 대단했지만, 그가 만들어낸 이미지로 오늘날 위대한 과학자로 알려지게 되었다고 하는구나.

===========================

(145)

뉴턴은 자신의 권위와 명성을 개인적 차원에 머무르게 하지 않고 과학의 권위와 명성으로 확장시켰다.이렇게 고양된 과학의 이미지는 다시 뉴턴의 이미지를 고양시키는 데 기여했다. 한마디로 뉴턴은 왕립학회 회장이자 <프린키피아>의 스타로서 자신과 과학을 동일시하는 이미지를 만들어내고, 그 이미지 속에서 과학과 자신의 권위를 동시에 높여갔던 것이다. 오늘날까지도 과학자하면 금세 떠오르는 2~3명 속에 뉴턴이 포함될 수 있는 것은 그의 과학적 업적이 이룩한 성과 덕이기도 하지만, 부분적으로는 그가 만들어낸 이런 이미지에 기인하는 것이기도 하다.

===========================

1.

데카르트.

나는 생각한다. 고로 존재한다. 라는 너무 유명한 철학적 발언으로 대부분의 사람들은 데카르트 하면 철학자로만 알고 있단다. 앞서도 이야기했지만, 데카르트는 과학자이자 수학자로도 뛰어난 업적을 냈어. 여러 번 이야기했지만, 좌표의 발견이 가장 대표적이었어. 데카르트는 호기심이 많았던 사람 같아. 이 세상의 원리에 대해서 자신만의 상상력으로 완성해 보려고 했어. 그런 상상력과 관찰력으로 자신만의 자연 법칙을 제안했단다.

===========================

(56)

첫째, 모든 물체는 다른 물체가 충돌해서 상태를 변화시키지 않는 한, 똑 같은 상태로 남아있다.

둘째, 한 물체가 다른 물체를 밀 때 자신의 운동을 잃지 않는 한 다른 물체에 운동을 줄 수 없다. 또한 ‘자신의 운동이 증가하지 않는 한, 다른 물체에서 운동을 빼앗을 수도 없다.

셋째, 물체가 움직일 때 물체를 구성하는 각각의 부분들은 직선으로 운동하려는 경향이 있다.

===========================

이 내용을 보면 후에 뉴턴의 운동 법칙에 영향을 주는 것 같은 내용도 있더구나. 오늘날 우리는 우리보다 앞서 살았던 위대한 과학자들에 의해 자연의 법칙이나 원리들을 알 수 있어. 하지만, 데카르트가 살았던 16, 17세기에는 그런 것들이 밝혀지지 않은 비밀이었던 거야. 그러니 데카르트처럼 그런 것이 궁금한 사람들은 어쩌겠니. 혼자 연구하고 공부하는 수밖에. 그런 데카르트의 심정이 이해가는구나.

과학이 아무리 발전한 오늘날에도 그런 심정을 가진 이들이 있을 거야. 아직 정확히 밝혀지지 않은 인류의 기원, 빅뱅 이전의 우주, 아직 정확히 밝혀지지 않은 원자 속의 세상들… 그런 것들이 궁금하지만 알 수 있는 방법이 없는 사람들이라면 당시 데카르트의 심정을 이해하지 않을까. 데카르트의 상상력이 흥미롭더구나. 공간이란 플레넘이란 물질로 꽉 채워져 있다는 상상력도 흥미롭더구나.

===========================

(54)

데카르트의 공간은 물질로 꽉 차있는 플레넘(말 그대로 물질이 충만한 공간)으로, 이 플레넘은 세 종류의 물질로 채워져 있었다. 첫 번째 물질은 불의 원소로 아주 작고, 특정한 형태나 크기가 없어 모양이 쉽게 변한다. 따라서 어느 틈에나 채울 수 있다. 두 번째 공기의 원소는 아주 작지만 크기나 모양을 지니고 있다. 세 번째 흙의 원소는 불이나 공기의 다른 감각적 속성 없이 크기, 모양, 배열, 운동만으로 물질을 정의했고 그로부터 차가움, 뜨거움, 습함, 건조함 같이 아리스토텔레스 체계에서 중요가게 여기는 질적인 개념들을 끌어낼 수 있다고 생각했다.

===========================

그 뿐만 아니라 우주의 역사를 그려내려고 노력이 엿보이는 <빛의 관하여>라는 책도 쓰고, 우리 몸에 대한 연구도 했어. 사람의 몸을 기계적 철학으로 접근하기도 했어.

===========================

 (79)

이처럼 데카르트는 인체를 각종 실과 관, 구명들로 가득 찬 기계로 파악하고 기계들이 작동하는 원리에 따라 인체가 움직이는 것으로 이해했다. 다른 동물들도 작동 원리는 인간과 똑같이 기계적이다. 이런 점에서 인간과 동물은 똑 같은 원리에 따라 작동하는 다른 종류의 기계라고 이해할 수도 있지만, 데카르트는 오직 인간만이 사고할 수 있는 이성, 정신을 자지고 있다고 말함으로써 인간과 동물의 경계를 명확히 구분지었다. 또한 인간에게도 기계적 철학이 적용되는 영역을 몸에 국한시켜서 정신과 몸을 엄격하게 구분하는 이분법을 가져왔다.

===========================

아무튼 데카르트라는 사람을 알면 알수록 더 많이 알고 싶어지는 사람이었어. 데카르트를 다룬 전기문을 한번 읽어봐야겠다는 생각을 했단다.

2.

뉴턴에 대해서, 특히 과학적 업적에 대해서 무엇을 더 이야기를 해야 할까. 20세기 아인슈타인이 나오기 전까지 가장 위대한 과학자였고, 상대성이론과 양자역학 등으로 뉴턴의 운동 법칙의 오류들이 밝혀졌지만, 우리가 살고 이 세상에서의 운동에는 여전이 뉴턴의 운동 법칙들이 지배하고 있단다. 그가 이야기한 것처럼 뉴턴 이전의 과학자들의 연구 결과를 토대로 법칙들을 발견했다고 하지만, 뉴턴이 정립한 간단하지만 위대한 운동 3법칙은 정말 대단한 것 같구나.

너희들도 이제 중학교에 가고, 고등학교 가면 뉴턴의 운동 3법칙을 배우게 될 텐데… 그것들의 너희들을 괴롭히지 않았으면 좋겠구나. 뉴턴 이전의 과학자로 갈릴레오를 또 위대한 과학자로 손에 뽑곤 하는데, 갈릴레오가 죽은 1642년에 뉴턴이 태어났다고 해서 뉴턴이 갈릴레오의 환생이라고 재미 삼아 이야기하는 이들도 있는 것 같구나. 뉴턴은 유복자로 태어났고, 엄마가 재혼을 하면서 외조부모와 함께 자랐다고 하는구나. 어린 시절은 그리 행복하지 않았던 것 같구나. 그런 영향인지 뉴턴은 평생 독신으로 살았대.

..

앞서 이야기한 것처럼 그는 골방에 갇혀 연구만 하는 과학자가 아닌, 대외적으로 여러 활동을 하는 그런 사람이었어. 영국 왕립학회 회장을 역임하기도 하고, 제자들을 배출하기도 했단다. 간혹 갈등을 일으킨 사람들과 끝내 화해하지 않기도 했대.

===========================

(137)

뉴턴주의 과학을 영국 사회로 퍼뜨리는 일은 뉴턴 혼자만의 힘으로는 부족한 것이었다. 뉴턴은 <프린키피아>에 매혹된 젊은 세대 수학자, 천문학자들을 ‘뉴턴의 사도들’로 키워내어 그들의 입을 통해 뉴턴의 과학을 사회에 알렸다. 과학자로서의 명성, 왕립학회 회장으로서의 권위를 적극 활용하여 그들에게 말할 수 있는 지휘를 마련해주었고, 더 중요하게는 그들에게 무엇을 말해야 하는가를 알려주었다. 뉴턴주의가 과학으로서는 유례가 없을 정도로 사회적 명성을 얻을 수 있었던 것은 뉴턴의 천재성과 뉴턴이 뉴턴주의자들이 있었기 때문이다.

===========================

…

뉴턴의 여러 이야기 중에 미분의 발견에 대한 유명한 일화가 있단다. 뉴턴과 거의 비슷한 시기에 라이프니츠라는 사람이 미분을 발견했어. 둘 사이에 편지 교류가 있었고, 뉴턴이 보낸 편지에 미분에 관한 이야기가 있었기 때문에 나중에 미분 발견의 우선권 논쟁이 크게 일어나게 된 것이야. 결국 두 사람 모두에게 인정을 했지만 말이야. 그 내용에 대한 것도 책의 마지막 부분에 나왔단다.

….

뉴턴의 이야기를 접할 때마다 같이 따라오는 것이 그가 쓴 <프린키피아>라는 책이란다. 이번에 읽은 책에서도 <프린키피아>라는 책에 대해 극찬을 했는데, 아빠도 이 책을 한번 꼭 읽어봐야겠다는 생각을 했어. 좀 쉽게 해설한 책들 중에서 찾아봐야겠구나. 그리고 학습만화로 나온 <프린키피아>도 있던데, 너희들에게 그 책을 한번 추천해봐야겠구나.

…

PS:

책의 첫 문장 : 뉴턴은 아주 예쁜 고양이를 한 마리 키웠다.

책의 끝 문장 :.그러나 어찌하랴, 그것이 과학 활동의 특징인 것을

때론 수학도 재미있다...

수학의 언어로 세상을 본다면 - 수학자 아버지가 들려주는 수학으로 본 세계
오구리 히로시 지음, 서혜숙.고선윤 옮김 / 바다출판사 / 2017년 6월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 

아빠가 전에도 이야기했지만, 수학에 관한 책들을 좋아하는 편이야. 그래서 책제목에 ‘수학’이 들어가는 교양서적을 보면 눈 여겨 본단다. 이 책도 그렇게 눈 여겨 보았는데, 지은이가 낯이 익더구나. 오구리 히로시라는 일본 사람이야. 아빠가 작년에 <중력, 우주를 지배하는 힘>이라는 책을 읽은 적이 있는데, 그 책을 지은 사람이란다. 음, 물리학자로 알고 있었는데, 수학에 관련된 책도 썼구나. 머리말을 읽어보니, 지은이 자신은 물리학자지만, 대학에서 수학을 가르치기도 했다는구나. 하기야 물리학과 수학은 단짝 친구라고 할 수 있지. <중력, 우주의 지배하는 힘>을 괜찮게 읽어서 이 책도 읽기로 마음먹는 것은 오래 걸리지 않았단다. 수학의 언어로 세상을 본다면… 이 책은 지은이가 딸에게 들려주고 싶은 글의 형식으로 구성되어 있단다.

…

음, 읽다 보니 작년에 읽은 EBS에서 엮음 <넘버스>라는 책과 겹치는 내용이 많았단다. 뭐랄까… <넘버스>라는 책보다는 좀더 깊게 서술되어 있었어. 어려운 수식들이 나왔어. 아빠가 수학 전공자도 아니고 그것들을 하나하나 다 이해하려고는 하지는 않았어. 이해할 수 있는 것들만 이해하고 넘어갔단다.

1.

숫자들은 어떻게 생겨났을까. 자연수, 음수를 포함한 정수, 영, 무리수, 허수 등등… 수학의 역사를 보았을 때, 하나하나 새로 생겨난 수들… 그것을 보면서 혹시 앞으로 미처 생각하지 못했던 새로운 수가 생겨날 수도 있겠다는 생각이 들었단다. 허수와 실수를 같이 엮어 부르는 복소수가 있는데, 그 복소수보다 더 큰 범위에 있는 수의 개념이 미래에 생길 수도 있지 않을까? 아, 그럼 수학이 더 어려워져 수학을 포기하는 학생들이 더 많이 나오면 어쩌지?

..

숫자는 참 신기한 것 같단다. 숫자들에 비밀도 많이 숨겨져 있어. 얼마 전에 너희들과 함께 수학 공부를 하다가, 삼천포로 빠져 1만 잔뜩 있는 숫자들을 하나씩 곱하다가 결과가 재미있게 나와서 1을 하나씩 계속 추가해서 곱해봤잖아. 너희들도 그 결과를 재미있어 하고 말이야. 그렇듯 수학의 셈에는 재미있는 것들이 많은 것 같구나. 이 책에서도 그런 예들이 심심치 않게 나왔는데, 한가지만 이야기해줄게.

1과 0.9999999999…… 는 같다! 이 말은 틀린 말일까? 맞는 말일까? 일반적으로 생각해볼 때, 0.9에서 9가 무한대로 이어져도 결국 1보다는 작다고 생각하는 이들이 많은데, 이것은 잘못된 이야기란다. 1과 0.999999….. 는 같은 수란다. 그 이유는 아래 책에서 발췌한 내용을 참고해 보렴.

===================

(156)

1=0.99999…. 는 납득할 수 없다?

숫자를 소수로 표현하면 소수점 이하의 무한의 숫자가 늘어서는 경우가 있다. 예를 들어 1을 3으로 나누면

1÷3=0.3333333…..

와 같이 0. 다음에 3이 무한개 늘어선다. 이러한 ‘무한 소수’에 대하여 생각해보자.

제2장에서 나눗셈은 곱셈의 역이라는 이야기를 했다. 3으로 나눈다는 것은 3을 곱하는 것의 역이다. 그러면

1=(1÷3)x3

이 된다. 여기서 우변을 계산해 보면

(1÷3)x3 = 0.3333333… x 3 = 0.9999999…

이 된다. 이것이 좌변과 같으므로

1=0.99999999…..

이 성립한다. 이것은 ‘나눗셈은 곱셈의 역’이라는 정의로부터 유도한 식이므로 맞아야 한다. 그러나 이 등식을 이해할 수 없는 사람이 많다. 좌변의 1과 우변의 0.9999999…는 보기에서 다르므로 등호로 연결하는 것은 이상하다.

===================

2.

이 책에 여러 수학사의 유명한 에피소드들을 이야기를 해주기도 했어. 그러자면 여러 유명한 수학자들의 이야기들도 해주었는데, 그 이야기들도 재미있더구나. 기하학을 정립한 유클리드, 고대 면적을 재기 위해 적분을 고안해 낸 아르키메데스. 잠깐, 아르키메데스라는 사람의 에피소드는 이야기를 하고 넘어가야겠구나. 이 아르키메데스라는 사람도 천재였던 것 같아. 너희들도 이 아르키메데스 알지? 얼마 전에 너희들과 함께 아르키메데스가 외친 “유레카”에 대한 이야기를 했었잖아. 그 아르키메데스는 수학적으로 유명한 사람이었어. 그 아르키메데스가 적분을 처음 알아낸 사람이라는 것을 처음 알았단다. 그런데 아빠는 당연히 미분이 먼저 발명되고 적분이 발명된 것인 줄 알았어. 왜냐하면 예전에 배운 교과서에 미분을 먼저 배우고, 적분을 나중에 배웠거든. 그런데 적분이 한참 먼저 발명되었더구나. 미분은 중세시대에 뉴턴과 라이프니츠가 거의 동시에 발명되었잖아. 아무튼 아르키메데스라는 이 위대한 수학자는 수학을 전쟁에 응용하여 로마의 공격으로부터 자신의 나라인 시라쿠사를 막아냈다고 하는구나. 정말 위대한 수학자가 아닐 수 없구나.

===================

(223)

시라쿠사를 포위한 로마군을 맞이한 것은 고대 세계 최고의 수학자라고 불리던 아르키메데스와 그가 발명한 수많은 무기였다. 탄착점을 조정할 수 있는 투석기에는 사각지대가 없었고, 지레와 도르래의 원리를 응용한 크레인은 바다로부터 접근해오는 군함을 들어 올려 전복시켰다. 성벽으로 다가갈 수 없었던 로마군은 포위망을 풀고 일시적으로 철수할 수밖에 없었다.

===================

….

얼마 전에 읽은 김민형님의 <수학이 필요한 순간>에서도 소개되었던 철학자인줄만 알았던 데카르트의 이야기가 이 책에도 나왔단다. 혹시 기억나니? 데카르트가 좌표라는 아이디어를 내놓아서, 원, 타원형 등을 수식으로 설명할 수 있게 했잖아. 그리고, 작년에 읽은 <넘버스>라는 책에서 소개되었던, 스무 살 어린 나이에 치정극의 결투로 사망한 갈루아에 대한 이야기를 방정식의 이야기를 하면서 이야기해주었단다. 몰랐던 수학자들의 에피소드들은 참 재미있더구나.

3.

이런 저런 이야기들을 수학과 숫자에 관한 이야기를 많이 해주었는데, 마지막으로 재미있는 이야기 하나만 해줄게. 고대 그리스 사람들은 이미 지구가 둥글다고 생각을 했대. 그 이유를 세가지 들었는데, 첫 번째와 두 번째는 상당히 과학적인 증거였단다. 장소에 따라 북극성의 높이가 다르게 보인다는 이유가 첫 번째이고, 월식의 원인이 달이 지구의 그늘로 들어가기 때문이라고 생각했고, 그 그늘의 가장자리 모양이 둥글다는 사실로 지구가 구형이라고 생각했다는 거야. 이 두 가지는 상당히 정확한 근거란다. 그런데 마지막 세 번째 증거가 재미있단다. 지구가 둥근 이유는 바로 코끼기가 서쪽에서 살고, 동쪽에서 살기 때문이라는 거지..

===================

(178)

또 다른 이유는 동물인 코끼리 때문이다. 그리스인에게 코끼리는 동방과 서방에만 있는 신기한 동물이었다. 알렉산더 대왕이 기원전 326년에 인도까지 동방 원정을 갔을 때 마가다국의 군대는 6,000마리의 코끼를 몰고 나와 대치했다. 한편, 지중해 문명의 중심시 중 하나였던 이집트 서방의 카르타고에는 지금은 멸종된 북아프리카 코끼리가 있었다. 기원전 218년에 시작된 제2차 포에니 전쟁 때 카르타고의 명장 한니발이 이베리아 반도에서 30마리 이상의 코끼리를 이끌고 알프스 산맥을 넘어 로마 공화국으로 쳐들어간 것은 유명한 이야기이다. 그리스인들은 인도코끼리와 아프리카코끼리가 다르다는 것을 몰랐기 때문에 동방과 서방에 같은 모양의 코끼리가 살고 있고 그 중간에 있는 자기들이 사는 곳에는 코끼리가 없으므로 동과 서는 연결되어 있다고 생각하였다.

===================

…

수학과 민주주의. 지은이의 말이 궤변 같기도 하지만, 일리가 있는 말. 수학과 민주주의를 엮어서 이야기를 해 준 것에 공감이 가더구나. 고대 그리스에서 수학이 발전한 이유는  민주주의 풍토가 수학을 발전시켰다는 논리였어.

===================

(339)

수학과 민주주의는 둘 다 고대 그리스에서 탄생했습니다. 수학은 종교와 권위에 의존하지 않고 만인에게 받아들여진 이론만을 사용해서 진실을 찾아가는 방법입니다. 위에서 강요하는 결론을 받아들이는 것이 아니라 한 사람 한 사람이 자신의 머리로 자유롭게 생각하고 판단합니다. 이런 자세는 민주주의가 건전하게 기능하기 위해서도 필요합니다. 수학과 민주주의가 거의 동시대에 같은 장소에서 등장한 것은 우연이 아니라고 생각합니다.

===================

….

오늘은 아빠가 생각나는 부분과 메모한 부분을 위주로 두서없이 편지를 썼구나. 원래 수학이라는 것이 뭐 그렇지… 여기 풀다가 저기 풀다가 ㅎㅎ

PS:

책의 첫 문장: 네가 태어났을 때, 나는 네가 행복한 삶을 사는 동시에 이 사회의 발전에 공헌할 수 있는 사람이 되기를 바랐단다.

책의 끝 문장: 이 책에서 소개하는 수학의 언어가 이것을 위한 힌트가 된다면 좋겠습니다.

역사적으로도 음수를 당당하게 사용하게 된 것은 영(0)보다도 훗날의 일이다. 유럽에서는 17세기가 되어서도 음수를 사용하는 것을 주저했다. 수학, 과학, 철학의 광범위한 영역에 영향을 미친 블레즈 파스칼마저도 ‘0에서 4를 빼면 0 그대로다’라도 주장했다. 또한 근대 합리주의의 원조라고 하는 철학자이자 수학자인 르네 데카르트도 방정식을 풀고 음수가 나오면 ‘무보다 작은 수는 없다’면서 거부했다. 음수를 처음으로 적극적으로 사용한 사람은 17세기의 철학자 고트프리트 라이프니츠였다고 전해진다. - P53

고등학교 수학에서는 거의 모든 교과서가 미분을 먼저 설명한 후에 그 역역산으로서 부정적분을 도입한다. 그리고 면적을 계산하기 위한 정적분은 부정적분의 차이로서 정의한다. 이러한 순서는 완성된 수학을 논리적으로 가르친다는 의미에서는 이치에 맞지만, 역사적인 발전 순서로 보면 정반대이다. 아르키메데스가 면적을 계산하기 위해 적분을 연구한 것은 기원전 3세기이고 뉴턴과 라이프니치가 미분법을 고안해낸 것은 17세기. 두 시기 사이에는 1800년 이상이나 차이가 있다. - P226

우주는 볼 수 없는 떨림으로 가득하다.

떨림과 울림 - 물리학자 김상욱이 바라본 우주와 세계 그리고 우리
김상욱 지음 / 동아시아 / 2018년 11월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 

아빠가 좋아하는 김상욱 교수님의 책을 읽었단다. 그동안 아빠가 읽은 김상욱 교수님의 책들은 과학 본연의 주제를 담고 있었고, 특히 김상욱 교수님의 전문 분야인 양자역학에 대한 내용들이 대부분이었어. 이번에 읽은 책은 과학보다는 조금 멀고, 우리 일상에 좀더 가까운 글들이었단다. 떨림과 울림이라는 책 제목도 좋았단다. 가끔 책 제목이 <떨림과 울림>인지, <울림과 떨림>인지 헛갈린 때가 있지만 말이야.

..

가만히 있는 것 같지만, 세상 만물은 모두 떨림이 있다는 것으로 책을 시작한 것도 좋았어.

========================

(5)

우주는 떨림이다. 정지한 것들은 모두 떨고 있다. 수천 년 동안 한자리에서 말없이 서 있는 이집트의 피라미드도 떨고 있다. 그 떨림이 너무 미약하여 인간의 눈에 보이지 않을 뿐 현미경으로 들여다보면 그 미세한 떨림을 볼 수 있다. 소리는 떨림이다. 우리가 말하는 동안 공기가 떤다. 눈에 보이지는 않지만 공기의 미세한 떨림이 나의 말을 상대의 귀까지 전달해준다. 빛은 떨림이다. 빛은 전기장과 자기장이 시공간상에서 진동하는 것이다. 사람의 눈은 가시광선밖에 볼 수 없지만 우리 주위는 우리가 볼 수 없는 빛으로 가득하다. 우리는 전자기장의 떨림으로 둘러싸여 있다. 세상은 볼 수 없는 떨림으로 가득하다.

========================

…

진동이 아닌 떨림이라는 말을 사용해서 더 좋았단다. 진동이라고 하면 왠지 과학 용어처럼 보이지만, 같은 뜻이라도 떨림이라고 하니 ‘가슴 떨림’이라는 말도 생각나고 말이야. 아무튼 우리 세상은 모두 떨림이란다. 심지어 빛도 떨림이라는 것이지. 138억년 전 우주의 탄생과 함께 탄생한 빛은 아직도 우주 전체를 떠돌고 있다는 것이 100년도 못사는 인간의 뇌로 이해하기 쉽지 않은 일인 것 같구나.

…

1.

이런 신기한 빛은 옛사람들에게도 신비함 그 자체였단다. 빛의 정체를 밝히려고 했던 사람들의 노력들… 무모해 보이지만, 빛의 속도를 측정하려고 했던 사람들… 그런 사람들의 이야기를 풀어나갔단다. 오늘날 빛의 속도는 파장과 진동수를 곱한 것으로 정확히 구할 수 있다는 하는구나. 빛은 파동의 성질도 가지고 있으니까, 파동의 속도 = 파장 x 진동수. 이 공식을 이용한 빛의 속도는 299,792,458m/s. 문득 이 숫자들을 외워볼까 싶었는데, 늙어가는 두뇌로 무모한 일이다 싶어, 그냥 쉽게 초속 30만 킬로미터라는 상식으로 만족하기로 했단다.

…

빛 이야기를 하다 보면, 아인슈타인의 상대성 이론을 빼놓을 수 없지. 관측자의 속도에 상관없이 똑 같은 속도로 관찰되는 빛의 속도로부터 출발한 아인슈타인의 상대성이론. 한마디로 시간과 공간은 별개가 아닌 얽혀있는 하나, 시공간이라는 곳. 아인슈타인의 상대성이론은 그 전에도 여러 번 이야기했으니 오늘은 생략할게.

…

138억년 전 빛만 생겨난 것이 아니야. 우주의 탄생과 함께 시간과 공간도 생겨났단다. 도대체 시간이란 무엇일까. 공간이란 무엇일까. 시간은 왜 되돌릴 수는 없을까. 도대체 어떻게 만들어진 것이길래. 아빠는 시간의 정제보다 더 궁금한 것은 시간이 생기기 전이란다. 빅뱅과 함께 우주가 생기고, 공간이 생기고, 시간이 생겼다고 하는데… 그런 그 이전은 무슨 상태였단 말인가. 과학이 아무리 발달해도 밝힐 수 없는 것들…

…

그러나 우리 과거에는 밝힐 수 없을 것이라고 생각한 것들을 밝히 사례들이 있으니, 한번 기대해보자꾸나.

2.

과학 이야기에서, 가장 큰 세계로 우주의 이야기가 있다면 가장 작은 세계의 이야기로는 원자의 이야기가 있겠지. 더욱이 지은이는 양자역학 전문가잖니… 원자 이야기는 아빠가 최근에 여러 번 했으니 생략을 할게. 그래도 하나만… 사람은 죽지만, 원자는 변하지 않는다는 말.. 죽음뿐이겠니, 이 거대한 우주도 결국은 원자들로 이루어져 있는 것인데… 아, 이 모든 것이 원자 놀음인가. 원자란 도대체 무엇일까.

====================

(49)

모든 사람은 죽는다. 죽으면 육체는 먼지가 되어 사라진다. 어린 시절 죽음이 가장 두려운 상상이었던 이유다. 하지만 원자론의 입장에서 죽음은 단지 원자들이 흩어지는 일이다. 원자는 불명하니까 인간의 탄생과 죽음은 단지 원자들이 모였다가 흩어지는 것과 다르지 않다. 누군가의 죽음으로 너무 슬플 때는 우리 존재가 원자로 구성되었음을 떠올려보라. 그의 봄은 원자로 산산이 나뉘어 또 다른 무엇인가의 일부분이 될 테니까. 모든 것이 원자의 일이라는 말에 허무한 마음이 들지도 모르겠다. 우리가 허무함이라는 감정을 느끼는 그 순간에도 이 모든 일은 사실 원자들의 분주한 움직임으로 이루어진다. 모든 것은 원자로 되어 있으니 원자를 알면 모든 것을 알 수 있다.

====================

…

그리고 미토콘드리아게 관한 이야기도 짧게 해주었는데, 그 이야기는 아빠로 하여금 미토콘드리아에 관한 더 알고 싶게 만들었단다. 예전에 김상욱 교수님의 책인지 정확한지 모르겠지만, 어떤 책에서 미토콘드리아에 관한 책을 추천했었어. 그 책이 엄청 두껍고 어렵겠지만, 언젠가는 한번 도전을 해봐야겠다는 생각을 했단다. 김상욱 교수님의 이전 책들에서도 괜찮은 과학 서적을 추천해주시곤 했는데, 이번 책에서도 자신이 직접 쓴 책 서평을 실으면서 책을 추천해 주시기도 했단다. 아빠도 읽은 유발 하라리의 <사피엔스>에 대한 서평도 실려있고, 리사 랜들이라는 여성 과학자가 쓴 <천국의 문의 두르리며>라는 책을 소개해주었어. 이 책 뿐만 아니라 리사 랜들이라는 분이 쓰신 책들을 한번 읽어보고 싶더구나. 언젠가는…

3.

과학에 관한 이야기들을 우리 일상과 읽혀 재미있게 이야기를 해주었음에도 불구하고 이번 책에서는 약간의 실망감을 느꼈단다. 그 이전 책들을 읽고 생긴 지은이에 대한 기대감이 컸던 것일까. 방송 출현 등으로 유명해진 덕에 출판사에서도 신간을 얼른 내고 싶었나, 하는 생각도 들었어. 단행본을 낼 만큼의 페이지를 꾸역꾸역 채워냈다는 기분도 들었거든. 그리고 지은이가 의식적으로 지난 책들에게 이야기한 것들은 하지 않으려고 의도도 보였어. 그것이 오히려 좀 부자연스러운 문체로 느껴졌단다.

이번 책으로 김상욱님의 책을 처음 읽는 사람들은, 뭔가 빠진 기분이 들 수도 있겠다는 생각이 들었어. 그래서 아빠는 김상욱 교수님의 그 이전 책들에 비해 이번 책은 약간 실망을 했다고 한 거야. 그래서 혹시 이 책이 김상욱님의 책이 처음인 분들은 그 이전의 책들을 읽어볼 것을 추천해 본단다. 그의 진면목을 볼 수 있지 않을까, 그런 생각이 들었단다.

….

음, 그럼에도 불구하고 책의 마무리는 괜찮았단다. 과학은 지식이 아니라, 태도라는 말 말이야. 과학적인 태도로 살아가보자꾸나.

========================

(269-270)

과학은 불확실성을 안고 가는 태도이다. 충분한 물리적 보상이 없을 때, 불확실을 전망을 하며 나아가는 수밖에 없었다. 과학의 진정한 힘과 결과의 정확한 예측에서 오는 것이 아니라 결과의 불확실성을 인정할 있는 데에서 온다. 결국 과학이란 논리라기보다 경험이며, 이론이라기보다 실험이며, 확신시기보다 의심하는 것이며, 권위적이기보다 민주적인 것이다. 과학에 대한 관심이 우리 사회를 보다 합리적이고 민주적으로 만드는 기초가 되길 기원한다. 과학은 지식이 아니라 태도니까.

========================

PS:

책의 첫 문장: 우주는 떨림이다. 정지한 것들은 모두 떨고 있다.

책의 끝 문장: 과학은 지식이 아니라 태도니까.

현재 1초의 정의는 세슘 원자가 내는 특정 진동수의 빛이 9,192,631,770번 진동하는 데 걸린 시간이다. 언젠가 미래에 인류문명이 멸망하더라도, 이 정의를 본 누군가는 1미터를 정확히 복구해낼 수 있다는 의미다. 물론 90억 번가량의 진동을 정확히 셀 수 있어야 하므로, 엄청난 정확도로 진동수를 알고 있어야 한다. 2005년 노벨물리학상은 존 홀과 테오도어 헨슈에게 주어졌다. 이들의 업적은 정확한 진동수를 갖는 빛을 만든 것이다. 최근 이 방법을 사용하여 진동수를 19자리까지 알 수 있었다. 비유하자면 서울과 뉴욕 사이의 거리를 원자 하나의 크기보다 작은 오차로 잴 수 있다는 뜻이다. - P32

사실 우리 주위에서 일어나는 대부분의 자연현상은 전가지력 때문이다. 지금 당신이 일어나는 대부분의 자연현상은 전자기력 때문이다. 신문 또는 스마트폰에서 출발한 전가지파, 즉 빛이 당신의 눈에 도달했다. 눈의 망막에 있는 분자들이 빛 때문에 변형을 일으키고, 그 결과 화학신호가 발생하고, 그것이 전기신호가 되어 뇌로 전달되는데, 이 모든 것이 전자기력 때문이다. 심지어 당신의 글을 인식하고 이해하는 것은 뇌 속의 전기적 작용, 즉 전자기력 때문이다. 우리가 실용적으로 사용할 수 있는 힘은 모두 전자기력이라. 우리 주변 대부분의 기계들이 전기를 이용하는 이유다. 전기가 예뻐서 그러는 것이 아니다. 다른 가능성이 없기 때문이다. - P166

수학의 눈으로 세상 바라보기

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 

아빠는 과학과 수학에 관련된 교양서적을 좋아하는 편이야. 학창 시절 때도 수학과 과학이라는 과목에 흥미가 있었어. 수포자라는 말이 있을 정도로 수학을 싫어하는 사람들도 많지만, 아빠는 수학이 나쁘지 않았어. 대학에 들어갈 때 수학과를 고려하기도 했지만, 좀더 현실적인 선택을 했단다. 학창 시절 나쁘지 않은 기억 때문인지, 수학에 대한 교양 서적이 있으면 눈길이 가더구나. 그래서 김민형이라는 분의 <수학이 필요한 순간>이라는 책을 읽은 거야.

김민형님의 책은 이번이 처음인데, 약자 소개를 보니 대단한 사람이더구나. 옥스퍼드대학교 머튼 칼리지 교수이면서, 서울고등과학원의 석학교수더구나. 저자 소개란에, “김민형 교수는 ‘페르마의 마지막 정리’에서 유래된 산술대수 기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 세계적 수학자의 반열에 올랐다. 오일러 도서상을 수상한 수학자 조던 엘렌버그는 그를 두고 “약 3천 년간이나 수와 수체계의 이론을 연구해왔지만 실제 탄생한 이론은 많지 않다. 누군가 진짜 새로운 방식으로 그 작업을 해낼 때마다 큰 사건이 된다. 김민형이 그 일을 실제로 해냈다”고 평했다.”라는 말이 있더구나. 이 말들을 정확하게 이해하지는 못했지만, 그 유명한 페르마의 마지막 정리를 위상수학 방식으로 해결했다는 것은 대단해 보이는구나. 예전에 읽은 <페르마의 마지막 정리>라는 책을 통해 그 문제가 얼마나 어려웠는지 알고 있거든. 책들도 많이 적으셨네.

.

1.

이 책에 대한 내용을 간단히 이야기하면, ;수학이란 무엇인가’와 ‘수학이란 왜 필요한가’를 쉽게 알려주려고 노력한 책이라고 이야기할 수 있을 것 같구나. 먼저 역사를 바꾼 수학적 발견 세 가지로 이야기를 시작했단다.

그 첫번째가 수학자 페르마의 이름을 딴 페르마의 원리라는 것이야. 이것은 예전에 다른 책에서 이미 본 적이 있었어. 빛은 시간을 최소화하는 경로로 진행한다는 뜻… 빛이 직진한다는 말이 틀린 말은 아니지만, 빛이 하나의 물질에서 다른 물질로 통과할 때 다른 물질을 만나게 되면 굴절을 되거든. 왜 빛이 하나의 물질에서 다른 물질로 통과하게 될 때 굴절을 하게 될까. 빛이 최단 거리를 가야 한다면 굴절을 하면 안되거든. 빛이 굴절하는 이유는 최소의 시간을 이용해서 통과하기 때문이라는 거야. 최단 거리가 아니고, 최소의 시간이 소요되는 거리… 마치 바닷가에 물에 빠진 사람을 구하기 위해 해안구조대원이 달려갈 때 최단거리가 아닌, 가장 빨리 도착하기 위해, 즉, 바다에서 헤엄치는 거리를 짧게 가기 위해 달려가는 것과 비슷한 원리.. 그 전까지 빛은 최단거리로 이동한다고 했는데, 그럴 경우 굴절의 경우 설명이 안 되었는데, 페르마는 빛이 최소 시간의 경로로 움직인다는 것을 정리한 것이야. 생각의 전환이 대단한 발견을 한 것 같구나.

두번째 수학적 발견은 뉴턴의 운동의 법칙과 중력이란다. 그러면서 뉴턴의 위대한 책 <프린키피아>의 책이 여러 번 소개되었어. 세월이 흐르면서 그 책의 내용들의 오류가 조심씩 생겼지만, 당대에는 놀라운 책이었단다. 자연계에서 일어나고 있는 모든 운동들을 설명하고 있었어. 수학적인 공식을 이용한 과학으로 말이야.

그리고 마지막 세번째 수학적 발견은 데카르트의 좌표의 발견이란다. 철학자로도 유명하지만 수학자로서도 많은 업적을 남긴 데카르트. 그 중에 어떤 위치를 x축과 y축으로 표기할 수 있는 좌표의 발견이 가장 중요한 업적이라고 할 수 있어. 많은 과학과 수학의 설명이 좌표 위에서 이루어지는 것을 생각하면 정말 위대한 발견이 아닐 수 없구나.

.

2.

수학적으로 사고한다는 의미는 무엇일까? 지은이는 이렇게 이야기하고 있어.

=====================

(107)

수학적으로 사고한다는 것은 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 우리가 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지 파악하고, 그에 필요한 정확한 프레임워크와 개념적 도구를 만들어가는 과정이라고 할 수 있을 것입니다.

=====================

이것은 숫자로 하는 것만이 아니란다. 이런 수학적 사고가 사회에 적용할 수도 있어. 정답이 없다고 좋아. 비슷한 답을 찾아가는 과정, 그것이 학문이라고 했단다.

=====================

(179)

수학적인 사고가 사회에 어떻게 적용되느냐는 질문에 답할 때, 수라는 개념 안에서만 생각한다면 굉장히 제한적인 관점이 될 수밖에 없습니다. 제 생각에 건전한 과학적 시각이란 ‘근사(approximation)’해가는 과정이라는 걸 처음부터 받아들이는 것입니다. 완벽하게 할 수 없다고 해서 포기하기 보다는, 제한적인 조건 속에서 이해할 수 있는 현상이 있다는 것을 받아들이는 겁니다. 나중에 뒤집어지더라도 현재의 조건 안에서 이해해나가는 것이죠. 애로의 경우도, 뉴턴의 경우도 그렇다고 생각합니다. 근사해가는 과정, 항상 바꿀 수 있는 것, 그리고 섬세하게 만들어가는 과정 자체를 학문이라고 생각해볼 수도 있을 겁니다.

=====================

….

민주주의와 선거제도에도 수학적 사고가 적용될 수 있어. 우리나라 선거제도는 1등만 유효한 선거인데, 그것이 모든 이들의 대표성을 띨 수 없다는 것을 수학적으로 설명을 해주는데, 재미있더구나. 그 글을 읽으면서 우리나라 선거 제도는 반드시 개혁되어야 한다고 생각했어. 한 표 차이여도, 그것이 50퍼센트도 지지를 받지 못해도, 일등만 되면 당선되는 선거 제도는 민의를 제대로 반영하지 못하고 있단다. 수학적인 방법으로 조금만 생각하면 좀더 민의를 정확히 반영할 수 있는 방법이 있다는 것을 이 책에서 설명해 주었어.

….

짝짓기에 대한 내용도 재미있었단다. 어떻게 하면 헤어지지 않는 사람들이 많게끔, 즉 안정적으로 짝을 지을 수 있을까. 이것을 연구한 사람들이 있대. 수학자인 데이비드 게일과 경제학자인 로이드 섀플리란 사람들이 만든 방법인데, 아무리 많은 사람들이 있다고 해도, 안정적인 짝짓기의 답을 찾을 수 있는 방법을 찾아냈다고 했어. 게일-섀플리 알고리즘이라고도 하는데, 이것은 컴퓨터 알고리즘에도 이용이 되었고, 이것으로 2012년에 노벨 경제학상을 받았다고 하는구나. 게일-섀일러 알고리즘은 아빠가 다시 설명하는 것보다 너희들이 나중에 책에서 직접 보는 것이 더 이해하기 쉬울 거야.

…

3.

수학에 관한 책을 읽을 때 자주 등장하는 수학자가 오일러라는 과학자가 아닐까 싶구나. 이번에도 오일러의 수를 설명하면서 오일러가 나왔어. 다각형의 도형이나 입체 도형이 있다고 해보자. 그럼, 그 도형에서…  면의 수에서 선의 수를 빼고 다시 점의 수를 더한 값을 오일러의 수라고 하는데, 같은 위상인 경우는 늘 같은 수를 가진다고 하는구나. 도대체 이런 발견은 어떻게 하는지 신기하구나.

수학을 좀 깊이 공부하면 위상수학이라는 용어를 접하게 되는데, 위상수학이란, 모양을 공부하는 수학의 분야 중에서 가장 근본이 되는 학문으로, 점, 선, 삼각면 등 간단한 형태들을 이어 붙여서 만들 수 있는 모양들을 기호화하는 것이라고 했어. 같은 위상이라는 것은 선을 끊거나, 면을 자르거나, 구멍의 개수를 변화시키지 않고 변형을 시킬 수 있는 것을 이야기해. 좀 말이 어렵지? 쉽게 이야기하면 찰흙 반죽을 이용하여 모양을 바꾸되, 표면을 터뜨리거나 구멍을 내지 않게 바꿔서 만들 수 있다면 같은 위상이라고 하는 거야. 즉, 구, 정육면체, 삼각뿔, 원통 등은 같은 위상이지만, 도넛 모양은 위상이 다른 것이 되는 거야. 구멍 뚫린 손잡이가 있는 컵이 도넛과 같은 위상이 되는 것이고 말이야. 이런 위상수학도 과학, 경제학 등에서 많이 이용되고 있다고 하는구나.

…

너희들도 이제 수학이라는 것을 공부하잖아. 두 자리 수 곱하기도 하고, 셈뿐만 아니라 도형도 공부를 하는데, 앞으로 다양한 수학의 분야를 공부하게 될 거야. 수학이 힘들 때도 있지만, 수수께끼를 풀어나가는 것처럼 문제를 하나하나 풀어나갈 때의 쾌감을 너희들도 좋아했으면 좋겠구나. 너희들이 원한다면 아빠도 너희들의 교과서를 보면서 함께 다시 연필을 긁적였으면 좋겠구나.

PS:

책의 첫 문장: 수학은 발전했습니다.

책의 끝 문장: 수학자들에게 매우 중요한 과제가 생긴 거죠.

그렇게 보면 추상적인 개념적 도구를 사용해 세상을 체계적으로, 또 정밀하게 설명하려는 의도가 바로 수학이라고 할 수도 있겠습니다. - P39

이 ‘공리’라는 단어를 기억하시길 바랍니다. ‘하나의 사실에 대해 증명하지 않고 기정사실로 받아들일 때, 이를 기초로 다른 이야기를 진행할 수 있다. 공리를 받아들이지 않는다면 앞으로 전개될 내용도 전혀 받아들일 이유가 없으며, 이 공리가 맞다고 상정하면 앞으로 나올 결론들도 맞다고 여길 수 있다.’ 바로 이것이 공리적인 사고체계입니다. 유클리드는 <기하학 원론>이라는 책을 통해 기하학에 대한 5개 공리를 만들고, 그다음에 그 공리만 이용해서 여러 가지 증명을 전개했습니다. 가정과 공리만 사용해서 결론을 이끌어낸 이 책은 당시 서구세계에 굉장히 강력한 영향을 미치고 있던 것으로 보입니다. - P77

수학은 정답을 찾는 게 아니라, 인간이 답을 찾아가는 데 필요한 명료한 과정을 만드는 일이라고 생각합니다. 우리가 맨 처음에 했던 질문이 기억나나요? ‘수학이란 무엇인가’라는 질문이었습니다. 이제 그 질문을 다시 하고 싶은 생각이 들지는 않을 겁니다. 여전히 답을 말하기 어렵습니다. 그럼에도 불구하고 우리는 수학에 대해, 수학적으로 사고한다는 것에 대해 느끼고 있습니다. 더 탐구하게 되고, 생각게 되겠지요. 무엇보다 수학이 이제 특정한 논리학이나 기호학과 같은 학문이 아니라, 우리가 세상을 이해하고 설명하는 방식이라는 것을 이해했을 겁니다. - P265

알파벳 다섯 글자로 만들 수 있는 단어는 과연 몇 개일까요? 아무 제약 조건도 주지 않고 의미를 고려하지 않으면 26^5개, 약 1200만 개를 만들 수 있습니다. 그런데 사전을 찾아보면 의미 있는 다섯 글자 영어 단어는 희한한 것들까지 포함해서 약 1만 5,000개밖에 없습니다. 애초에 알파벳 3개 글자를 효율적으로 써서 26^3=17,576개의 단어를 만들면 될 것을, 5개의 글자로 왜 1만 5,000개 단어밖에 만들지 않은 것일까요? 다섯 글자 영어 단어에 들어 있는 정보율은 약 5분의 3입니다. 의미 있는 단어는 1만 5,000개밖에 안 되는데, 다섯 글자나 쓰는 낭비를 ‘정보율’로 표현한 것입니다. 그럼에도 단어의 길이를 늘려서 쓰게 된 데는 인간의 언어가 자연적으로 정보 처리 문제를 해결하면서 진화한 것이 중요한 했을 것입니다. 다시 말해 언어 자체도 방금 이야기한 오류의 관측과 정정이 가능하게 만들어졌다는 의미입니다. - P291

Beyond UFOs

우리는 모두 외계인이다 - 외계 생명체를 찾아 떠나는 과학 여행
제프리 베넷 지음, 이강환.권채순 옮김 / 현암사 / 2012년 8월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 

인간은 어디서 왔는가? 라는 질문으로 옛날부터 많은 사람들이 해답을 찾으려고 했단다. 어떤 이는 인간보다 우월한 존재가 인간을 만들었다고 하고, 어떤 이는 유인원에서 진화하여 인간이 되었다고 했어. 과학적인 관점에서 봤을 때는 진화론이 아무래도 맞을 것이라는 생각들을 했지. 하지만, 유전자를 비교해보면 인간과 맞는 유인원이 없어서 그것도 아직 정확하다는 이야기는 할 수 없다는 이야기를 들은 적이 있단다. 유인원과 인간 사이에 유전적으로 연결 고리를 찾지 못했다는 미싱 링크라는 용어를 써서 이야기하기도 했어.

그래서 어떤 이들은 인간은 지구에서 태어난 생명체가 아닌, 우주 어디선가 왔다고 주장하는 이들도 있다고 했어. 지구의 기온 변화가 가장 적응하지 못하는 동물이 인간이라면서, 그런 이유가 인간이 먼 옛날 외계에서 왔기 때문에 그런다는 것이었어. 아빠 그 이야기를 듣고 일리가 있다고 생각했어. 불가능한 이야기도 아니잖아. 그런 생각을 머릿속에 갖고 있다가 일이 년 전인가 알라딘 중고서점에 갔다가 이 책을 보았단다. 우리는 모두 외계인이다. 오호, 인간의 근원이 외계인이라는 것을 주장하는 책인가 보네. 그러면서, 책을 구입했었어.

…

그리고 아빠가 얼마 전에 원종우님의 <태양계 연대기>라는 책을 읽었는데, 그 책에서 외계생명체에 관한 이야기도 했었잖아. 그래서 <우리는 모두 외계인이다>라는 책도 같이 읽으면 좋겠다는 생각이 들었단다. 그래서 읽었지… 자, 인간의 뿌리가 외계인이라는 것을 어떻게 주장하는지 한번 보자… 이러면서 책을 펼쳤단다. 음… 그런데 말이지… 책 절반이 넘어가도록 그런 이야기는 안 나왔단다. 그리고 끝내…. 이 책은 인간의 뿌리가 외계인이라는 것을 주장하는 책이 아니었고, 외계 생명체의 존재 가능성을 연구한 책이었어. 아빠가 이 책을 읽으려고 했던 의도와 다른 책의 내용이었지만, 그래도 우주에 관해서, 외계 생명체에 관한 글들이 나쁘지는 않았어. 이 책의 영어 원제를 봤단다. Beyond UFOs. UFO 너머?? 음, 직역을 한 것을 그대로 책제목 쓰기도 좀 그런 것 같긴 하구나. 그래도 책의 내용과 맞는 책제목을 썼으면 좋겠다는 생각이 들었어. 우리는 모두 외계인이다. 이건 좀…. 왜 이런 제목을 정했나 보니까. 지은이의 후기를 책에 실었는데, 그 후기의 제목이 “우리는 모두 외계인이다”였어.

.

1.

이 광활한 우주에 생명체를 가진 행성은 지구뿐일까? 아니면 다른 행성에도 생명체가 있을까? 아빠는 당연히 다른 행성 어딘가에 생명체가 있다고 생각해. 이 광활한 우주에 우리뿐이라면, 너무 기분이 이상할 것 같아. 그리고 나중에 인류가 멸종하고 나거나 아니면 태양이 생명이 다해 사라져서 이 광활한 우주에 아무런 생명체가 없어서 이 우주라는 존재를 아무도 모른다고 하면 이상할 것 같아. 이 광활한 우주의 존재도 모르겠고. 전에도 이야기했지만, 칼 세이건이 말한 것처럼 이 광대한 우주 속에 만약 우리 밖에 존재하지 않는다면 엄청난 공간의 낭비야.

…

이 책의 전개 방식은… 먼저 우주의 관한 이야기를 했어. 우주가 태어난 시절부터 행성들은 어떻게 생겨나는지 이야기해주고, 태양계의 행성들 중에 왜 지구에만 생명체가 있는지에 대한 이야기도 했단다. 거리상으로 보면 지구뿐만 아니라 화성도 생명체가 살 수 있는 거리라고 하더구나. 이 이야기를 듣다 보니, 얼마 전에 읽은 원종우님의 책에서 아주 먼 과거에 화성에는 생명체가 살았다는 주장이 더 솔깃해지는구나. 그리고 외계인이 있고, 그 외계인이 지구를 찾아올 수 있는 가능성도 대해서도 논리적으로 풀어나갔단다.

외계 생명체가 있다면 어떤 조건을 가져야 하는가. 지구와 같은 환경을 가지고 있는 행성들은 얼마나 되는가에 대해 현재까지 밝혀진 진실을 토대로 이야기해주고 있었어. 그리고 멀고 먼 행성들 중에 지구와 비슷한 행성들을 발견하기로 했다고 했어. 외계 생명체가 있으면 그들은 어디에 있을까? 그들은 지구를 찾아올 수 있을까. 지구까지 오기에는 그들이 너무 먼 것은 아닐까. 지은이는 외계 생명체의 존재에 대해 아래와 같이 세가지 가능성을 보여주면서 책을 마무리했단다. 음, 그런데 아빠가 생각하기에 이 세가지가 아주 새로운 것이 아니고, 누구나 생각할 수 있는 것이라서 큰 감흥은 없었단다.

=======================

(404)

내가 보기에는 이 해답들 모두 단 세 종류로 분류될 수 있다.

1. 우리는 혼자다. 문명은 너무나 드물기 때문에 우리은하에는 다른 문명이 존재하지 않는다. 우리는 우리은하에서 처음으로 생긴 문명이고, 어쩌면 전 우주에서 처음일 수도 있다.

2. 문명은 흔하게 존재한다. 하지만 아무도 은하를 정복하지는 못했다. 첫 번째 해답이 옳지 않다면 다시 문명이 흔하게 존재한다는 가정으로 돌아가야 한다. 이 책의 전반부에서 고려했던 가능성에 따르면 우리은하에는 우리보다 앞선 수천 개 또는 수만 개의 문명이 존재해야 한다. 두 번째 해답은  실제로 많은 문명이 있지만 아직 항성 간 여행을 할 수 있는 문명은 존재하지 않는다는 것이다.

3. 다른 문명은 존재한다. 하지만 너무나 멀리 있어서 발견할 수가 없다.

=======================

이와 같은 결론을 낼 수 밖에 없었던 것은 지은이가 과학적 사실을 근거로 추측을 하다 보니 이런 결론밖에 생각할 수 없는 것은 아닌가 싶구나.

…

.

2.

얼마 전에 너희들과 재미있게 본 영화 <어벤저스 엔드게임>. 그 영화 속에서는 과학적 사실의 근거보다, 사람의 상상력 속의 우주를 그렸어. 빛보다 빨리 움직이는 우주선, 와프 등을 통해서 공간 이동을 하는 기술. 우주의 다른 행성들의 다른 외계생명체의 존재들. 하지만 그것이 유치하지 않고, 진짜 그럴 수도 있겠다는 생각마저 들게 했었단다. 물론 과학 상식을 갖고 생각하면 말도 안 되는 이야기겠지. 하지만 우리가 백퍼센트 진실이라고 생각했던 사실들도 시간이 지나면서 잘못된 것으로 드러나는 것이 한두 가지였니. 지금 우리가 진짜라고 생각하는 것도 나중에 알고 보니 잘못된 것일 수도 있잖아.

…

우주에는 지구인 말고 또 다른 생명체가 당연히 있다고 아빠는 생각해. 그리고 그들은 아마 지구를 찾지 못하고 있을 거야. 또는 찾을 생각도 안 하겠지. 뭐가 아쉬워 이 조그마한 지구를… 이 광활한 우주에서 지구의 존재는 넓고 넓은 백사장에서 아주 작은 모래알 같은 존재인데… 찾고 싶어도 찾을 수 있겠니, 그들이 그래도 지구를 찾으려고 한다면 찾지 못했으면 좋겠구나. 타노스 같은 이들이면 어떻게 해…

.

PS:

책의 첫 문장: 아주 오래 전 일이지만 나는 나를 방문했던 외계인들의 소리와 모습을 또렷이 기억한다.

책의 끝 문장: 내가 말할 수 있는 것은, 혹은 내가 희망하는 것은 우리의 선택과 우리가 찾고 있는 방향을 통해서 적어도 우주의 한 곳에서는 지적 생명체가 존재한다는 것을 증명하는 것이다. 바로 이 지구에서.

과학에서 어떤 가설을 모든 의심이 해소되는 수준으로 증명하는 것은 불가능하지는 않더라도 매우 어려운 일이다. 하지만 우리 태양계가 성간 가스구름의 수축으로 만들어졌다는 것은 지금으로서는 거의 확실해 보인다. 다른 과학 분야와 마찬가지로 이 가설도도 증거에 의해 뒷받침된다. 더욱이 이 경우에는 증거가 너무나 확실해서 과학자들이 ‘이론’이라고 부를 수 있는 수준에 이르고 있다. 과학 용어로서 이론은 추측이나 가설과는 매우 다르다는 사실을 알아둘 필요가 있다. 가설이 신중하게 확인되고 제시된 모든 검증 과정을 통과하면 이론이 된다. 나중에 다시 자세히 논의하겠지만, 일상생활에서 흔히 사용되는 ‘이건 그저 이론일 뿐이야’라는 말은 과학자들이 정의한 이론이라는 의미로 본다면 완전히 잘못된 말이다. - P46

지구에 있는 모든 살아 있는 유기체의 부피에서 가장 많은 부분을 차지하고 있는 물을 제외하며, 생명체의 가장 중요한 성분은 탄소이다. 지구의 생명을 ‘탄소 기반’이라고 한다. 이는 단백질, 지방, 탄수화물, DNA를 포함하는 생명체를 구성하는 중요 분자들 모두가 수소, 산소, 질소처럼 다양한 다른 원소들이 붙은 필수적인 탄소 원자의 긴 사실이기 때문이다. 이러한 원소들은 우주 도처에 존재하는데, 제1장에서 다루었듯이 그것들이 ‘별의 잔해’이기 때문이다. 그러나 생명에서 유용한 요소가 되기 위해서는, 원소가 환경으로부터 추출될 수 있는 형태로 이용될 수 있어야 한다. 실제로 탄소의 이용성은 제한적일 것이다. - P171

지난 대량 멸종이 벌어지는 동안, 먹이사슬의 꼭짓점에 있던 우점 동물 종들은 결코 멸종의 위기를 견뎌내지 못했다. 오늘날, 우점 동물 종은 인류이다. 인류의 지능이 주위에 있는 다른 종들이 멸망하는 동안에도 인류가 생존할 수 있는 방법을 찾아줄 수도 있겠지만, 나는 이 예상을 맹신하지 않는다. 되풀이된 멸종의 역사와 지질학적 역사는 대량 멸종을 자행하는 것이 결코 인간에게 이득이 되지 않음을 말해준다. 인간이 다음 우점 동물 종(아마도 어떤 종류의 곤충이 되지 않을까?)에 의해 교체되기를 원하지 않는다면, 우리는 과거의 교훈에 주의를 기울이는 현명한 모습을 보여야 한다. 또한 우리 생존이 달려 있는 뛰어난 생물 다양성을 보전하는 보다 훌륭한 일을 시작해야 한다. - P225

경박하게 들릴 수도 있겠지만, 이 사실을 알고 나서 이렇게 말하는 사람들이 있다. "보세요, 지구 온난화에 대해서 걱정할 필요가 없어요. 지구의 기후는 우리가 어떤 피해를 주든 자동적으로 복구될 테니까요." 너무나 어리석은 소리이다. 수 세기, 수백만 년 그리고 좀 더 오랜 시간 동안에, 다른 요소들이 자연적 온도조절장치를 쉽게 압도할 수 있다. 바로 그 때문에 지구가 그렇게 많은 빙하기와 온난기를 통해 고통을 겪었다. 만약 인류가 자신들이 이룩한 문명을 파괴할 정도로 지구라는 행성을 망치기로 작정했다면, 자연은 결코 우리를 구하기 위해 나서지 않을 것이다. - P247

사실 우리가 계속 성정할 것이라고 장담할 수도 없다. 우리는 계속 세상을 더 좋은 곳으로 만들 수 있는 새로운 아이디어를 발견하고 새로운 기술을 발달시키지만, 그런 기술들이 파괴적인 결과를 가져오기도 한다. 기분이 우울할 때에는 우리가 우리의 잠재력을 너무 몰라보고 있는 것이 아닌가 하는 생각이 든다. 그리고 수백 년 뒤의 고고학자가 우리 문영의 흔적을 발굴하면서 도대체 무엇이 잘못되었을까 궁금해하는 상상을 하기도 한다. 더 심하게는 우리가 우리 행성에 너무나도 심각한 손상을 입혀 인류가 공룡들처럼 멸종을 하고 새로운 지적 생명체가 나타날 때까지 수백만 년이 필요해지지 않을까 생각할 때도 있다. 그럴 때는 예술이나 음악, 춤, 문학, 스포츠, 과학, 인류가 만들어낸 훌륭한 것들을 생각한다. 그러다가 이 모든 것이 영원히 사라지지 않을까 하는 슬픔에 사로잡히기도 한다. - P397