상대성이론 평전

E=mc2
데이비드 보더니스 지음, 김민희 옮김 / 생각의나무 / 2001년 3월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

몇 달 전에 유튜브 ‘알릴레오’에서 데이비드 보더니스의 <E=mc^2>이라는 책을 소개해주었는데, 오랜만에 그 책을 보게 되어 반가웠단다. 아빠가 본격적으로 책을 읽기 시작하던 즈음에 읽은 책이었거든. 독서기록을 뒤져보니 2001년 6월 2일에 읽었더구나. 무려 23년이나 되었다니… 세상의 무상함을 이야기해서 무엇 하겠냐마는 세월의 빠른 속도가 아직 익숙하지 않구나.

아무튼 유튜브 ‘알릴레오’에서 소개해 준 데이비드 보더니스의 <E=mc^2>을 보고 이 책을 다시 읽고 싶어졌단다. 23년만에 다시 읽는다는 것은 아빠의 기억력으로는 처음 읽는 책이다 생각하고 읽었단다. 당시 쓴 독후감을 읽어보았는데, 게으름이 철철 묻어나게 간단히 썼더구나. E=mc^2 공식의 역사라고 볼 수도 있고, 평전이라고 볼 수 있는 그런 책으로 기억되고 재미있게 읽었던 기억만 어렴풋이 남아 있단다. 이번 유튜브 ‘알릴레오’에서 소개해 준 것은 최근에 새로 번역한 책이지만, 아빠는 세월의 흔적이 남아 있는 2001년도판의 책을 찾아 읽었단다.

1.

E=mc^2는 아인슈타인의 상대성 이론을 대표하는 공식으로 과학계에서 가장 유명한 공식 중에 하나가 아닐까 싶구나. 질량이 에너지로 바뀔 수 있다는 발상의 전환이 대단하구나. 지은이 데이비드 보더니스는 E=mc^2 을 구성하는 하나하나를 뜯어 보았단다.

먼저 E, Energy. 에너지의 개념을 도입하는데 큰 역할을 한 것은 마이클 패러데이라고 하는구나. 패러데이라고 하면 Jiny는 과학 시간에 배웠을 것 같구나. 전기장과 자기장의 방향을 알 때 사용하는 패러데이의 왼손 법칙의 그 패러데이. 패러데이는 원래 책 제본업자였대. 직업이 그렇다 보니 책을 많이 읽을 수 있었대. 우연히 손님이 준 영국 왕립 과학연구소 강의를 들을 수 있게 해주어 듣게 되었고, 강의를 정리해서 데이비드 경이라는 과학자에게 보냈고, 데이비드 경은 패러데이를 실험 조교로 고용했단다. 패러데이는 그렇게 과학을 시작하였고, 전기와 자기가 별개라고 생각하던 당시의 상식을 깨뜨리는 발견을 하게 되었어. 전기가 자기를 만들고, 자기가 전기를 만드는 연관성을 발견하여 전동기를 발명하였고, 에너지의 개념을 정리하였다고 하는구나. 패러데이에 정립된 에너지 개념은 이후 과학자들에 의해 연구가 계속 되어 우주 안의 모든 에너지의 총량은 늘 변함이 없다는 것이 확인되었어. 보통 에너지 보존의 법칙이라는 말을 쓰는데, 우주가 탄생할 때의 에너지와 지금의 우주 전체 에너지가 같다는 신기하구나.

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두 번째로 “=”의 역사에 대해서도 이야기해주었어. 등호를 의미하는 부호는 1400년대말 인쇄술이 보급된 이후 처음에는 여러 가지 형태로 쓰이다가 1600년대에 “=”로 통일이 되었다고 하는구나. “=”의 역사도 새로 알게 되어 좋았단다.

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다음 m, mass. 질량. 불쌍한 라부아지에 이야기가 또 나오는구나. 세금징수원이었던 라부아지에는 틈틈이 과학 공부를 해서 연소에 대한 패러다임을 바꾸는 큰 발견을 하게 된단다. 이건 아빠가 다른 책에서 여러 번 이야기했던 것 같구나. 그 이전에는 연소라는 것이 플로지스톤이라는 물질을 가지고 있다가 연소하면서 그것이 사라진다고들 생각했는데, 라부아지에는 연소라는 것이 오히려 질량이 줄어드는 것이 아니고, 산소와 결합하기 때문에 전체 질량이 늘어나게 된다고 했던 것이야. 물론 그 늘어난 질량은 산소 때문이고, 산소까지 포함한다면 연소 전후의 질량은 변함이 없다고 했단다.

이것도 에너지와 비슷하게 우주 전체의 질량은 늘 변함없다고 하는구나. 아빠의 몸무게가 늘어나도 우주 전체의 질량은 변함없다는 거지. 아참, 라부아지에를 불쌍하다고 한 이유는 기억나니? 아빠가 여러 번 이야기한 것처럼 프랑스혁명 때 세금징수원으로 원칙적으로 일한 것이 혁명파에게 밉보여 처형당하고 말았단다.

…

이번에는 c. c는 빛의 속도를 의미해. 라틴어로 '빠름'을 의미하는 celeritas의 앞글자를 따서 c로 표기했다는구나. 옛날에 빛의 속도는 무한하다고 생각했대. 갈릴레이가 빛의 속도가 유한하다고 생각하고 속도를 측정하려는 시도를 했는데, 실패를 하고 말았고 이로 인해 빛의 속도는 무한하다는 것을 더 믿게 되었다는구나. 그런데 당시 목성의 위성 이오의 공전주기가 다르게 관측되는 현상이 있었는데 이를 빛의 속도 때문에 그렇다고 생각한 사람이 있었어. 1676년 뢰머라는 사람이 그 사람인데, 뢰머는 목성과 지구의 공전주기가 다르기 때문에 목성과 지구의 거리가 달라지게 되고, 그로 인해 이오의 빛이 지구에 도달하는 시간이 달라진다고 생각했어. 그래서 그가 추측한 빛의 속도는 오늘날 우리가 알고 있는 빛의 속도와 거의 비슷한 초속 30만km라고 하는구나

2.

많은 과학자들이 빛의 정체에 대해서 연구를 했단다. 파동이라고 생각하는데 대부분이었는데, 아인슈타인은 빛이 파동이라는 개념을 석연치 않게 생각했어. 그리고 어떤 물체에 아무리 에너지를 많이 주어 속도를 증가시켜도 빛의 속도를 따라잡지는 못한다고 이야기했어. 그 대신 질량이 늘어난다고 했던 거야. 에너지가 질량으로 변한다는 개념을 처음으로 생각하게 된 거야.

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(84)

라부아지에와 패러데이는 진리의 한 측면만을 보았다. 에너지는 홀로 서 있지 않으며 질량도 마찬가지다. 하지만 질량과 에너지의 합은 항상 일정하게 유지된다. 아인슈타인의 연구는 18세기와 19세기의 과학자들이 한때 완전하다고 생각했던 두 가지 보존의 법칙의 궁극적인 확장이었다. 이러한 발견이 오랜 세월 동안 감춰지고 의문시되지 않았던 이유는 빛의 속도가 일상적인 움직임을 뛰어넘어 너무나 빠르기 때문이었다. 보행 속도나 기관차, 제트기의 속도에서 이 현상은 미미하게 나타난다. 그러나 존재하지 않는 것은 아니다. 그리고 앞으로 우리는 이 세상 곳곳에 있는 에너지와 질량의 관련성에 대해 목격하게 될 것이다. 가장 흔한 물질 내부에도 조용히 떨고 있는 에너지가 내포되어 있다.

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에밀리 뒤 샤틀레라는 지적 호기심 많은 프랑스 귀족 여성이 있었단다. 21살에 어떤 군인장교와 형식적인 결혼을 했는데 남편이 집을 떠나면 다른 남자들과 교제하는 개방적인 여성이었어. 하지만 그의 지적 호기심을 채워줄 만한 사람이 없었는데, 그런 남자가 한 명 나타났으니 바로 볼테르였단다. 둘 모두 과학에 대한 관심이 높았기에 금방 친해졌단다. 샤틀레는 별장을 과학연구소를 리모델링했단다. 도서관과 실험실 장비, 세미나실 등을 갖추었단다. 샤틀레와 볼테르는 그곳에서 과학 연구, 특히 에너지에 대해 연구했어. 뉴턴은 에너지가 소멸된다고 했고,

라이프니치는 에너지는 사라지지 않는다고 했어. 샤틀레와 볼테르는 라이프니치의 이론을 실험으로 증명하려고 했단다. 그리고 에너지라는 것이 질량이 비례하고 속도의 제곱에 비례한다는 것을 밝혀냈어. 그러던 중 샤틀레는 마흔의 나이에 임신을 했단다. 당시 마흔에 임신하는 것은 거의 사망선고나 마찬가지였어. 샤틀레도 자신의 삶이 얼마 남지 않았을 것이라고 생각하고 더욱 열심히 연구를 하고 연구를 했다고 하는구나. 안타깝게도 샤틀레는 출산 후 일주일 뒤 죽고 말았대. 샤틀레와 보틀레의 연구에 의해서 에너지는 속도의 제곱에 비례한다는 것이 확인되어 아인슈타인의 공식에도 에너지는 빛의 속도 제곱에 비례한다는 공식이 생긴 거야.

…

1905년 아인슈타인이 E=mc^2이라는 방정식을 발표했을 때만 해도 다른 과학자들은 이 공식을 어떻게 적용해야 할지 몰랐다고 하는구나. 마리 퀴리가 라듐을 이용한 방사선 연구를 했는데 라듐에서 신기한 빛이 발산하는 것이 바로 E=mc^2 제곱에 의한 것인데 당시에는 몰랐다고 하는구나.

..

이제 원자의 이야기를 좀 해야겠구나. 원자에 대한 과학자들의 연구는 끊임없이 이어졌어. 러더퍼드는 원자 속에 거의 텅 비었다는 것을 발견했고, 채드윅은 원자핵 속에 양성자 이외에 중성자라는 것이 있다는 것을 발견했단다.

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(139)

어떤 식으로든 좀더 심도 있는 설명, 물리학자들이 아직 이해하지 못했던 좀더 높은 수준의 상세한 설명이 필요했다. 원자는 단단한 구형체가 아니었다. 오히려 텅 빈 바다처럼 거의 비어 있는 공간이었으며, 그 중심부에 핵이라는 미세한 점 하나가 있었다. 그것이 러더퍼드의 발견이었다. 핵 역시 그저 단일한 물질은 아니었다. 핵은 양전하를 띠고 딱딱 소리를 내는 양성자와 조약돌 같은 중성자들로 구성되어 있었다. 그것이 1932년에 밝혀진 사실이다. 중성자는 투사할 때의 속도를 줄인다면 핵 속을 어느 정도 쉽게 드나들 수 있었다. 그것은 1934년 페르미에 의해 밝혀졌다. 하지만 핵에 대한 연구를 거기서 더 이상 진전되지 못하고 몇 년 동안이나 제자리걸음을 하고 있었다.

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1930년대 독일에서 리제 마이트너와 오토 한이 함께 연구를 하다가 오토 한이 배신해서 리제 마이트너는 스웨덴으로 돌아갔단다. 오토 한은 혼자 우라늄과 바륨 연구를 하다가 이상한 점이 있어 염치 불구하고 리제에게 도움을 요청했어. 당시 리제 마이트너는 조카인 프리시와 함께 연구를 하고 있었는데, 오토 한이 의심을 품었던 내용에 대한 답을 찾게 되었단다. 우라늄 핵에 중성자를 넣으면 핵이 쪼개지고 질량이 줄어든다는 것을 발견한 거야. 질량이 줄어든 만큼 E=mc^2에 의해 에너지가 나온다는 거야. 줄어든 질량이 많지는 않지만, “c^2” 이 부분이 빛의 속도를 제곱한 양이 엄청나니까 발산하는 에너지도 엄청 많아지는 거지.

이것이 무엇을 의미하는 것인지 알겠지? 그래, 바로 핵폭탄의 원리가 되는 거야. 이 사실을 알게 된 독일은 하이젠베르크를 중심으로 먼저 핵폭탄 개발을 시작했단다. 독일이 핵폭탄을 먼저 개발하게 되면 큰일난다고 생각한 미국도 맨해튼 프로젝트를 통해서 핵폭탄 개발을 시작하게 되었어. 연합국 측은 독일의 핵폭탄 개발을 지연시키는 작전도 펼쳤지. 노르웨이에 위치한 독일의 중수공장을 파괴하려는 작전을 펼쳤고 중수를 수송하는 여객선을 폭격하기도 했어. 그런데 이 여객선을 폭격할 때 민간인들도 타고 있어서 윤리적 문제가 되기도 했지만, 독일의 핵폭탄 개발 지연이라는 대의가 있어서 어쩔 수 없는 선택이었다고 하는구나. 그렇게 독일의 핵폭탄 개발이 지연되고 그 사이 미국에서는 맨해튼 프로젝트가 성공하였단다.

3.

E=mc^2. 이 공식은 태양에서도 계속 동작하고 있다는구나. 태양의 스펙트럼을 보았을 때 철이 66%라고 했어. 그런데 의문점이 들었지. 철은 안정된 원소이기 때문에 핵분열을 할 수 없다는 거야. 태양이 그렇게 많은 에너지를 뿜어내는 것이 설명이 안되었지. 세실리아 페인이라는 영국의 여성 과학자가 있었어. 당시 영국에서 여성 과학자 멸시를 당했기 때문에 페인은 케임브리지대학교에서 하버드 대학교로 자리를 옮겼단다. 하지만 하버드 대학교에서도 여성 차별은 있었대.

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(236)

페인은 천문대 뒤쪽의 연구실에서 어떤 일들이 벌어지는지도 어렴풋이 알게 되었다. 1923년에는 ‘컴퓨터’라는 단어에 전기 기계라는 의미는 조금도 들어 있지 않았다. 그것은 계산하는 직업을 가진 사람들을 일컫는 말이었는데, 하버드 대학에서 그 말은 뒷방에 있는 한물 간 노처녀들의 지위를 놀려대는 말이었다. 그들 중에는 뛰어난 과학적 능력을 가진 사람들도 있었지만(그 중 한 사람은 이렇게 말했다. “난 항상 미적분을 배우고 싶었어. 하지만 책임자가 내게 바라는 건 그게 아니었어”), 그 동안 별들의 위치를 측정하거나 이전에 씌어진 논문들의 목록을 만드느라 너무 바빠서 능력이 사장된 지 오래였다. 만약 그들이 결혼한다면 해고될 수도 있었다. 낮은 임금에 대해 불평을 해도 마찬가지였다.

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세실리아 페인은 태양의 스펙트럼을 재해석하여 90%가 수소이고 10%가 헬륨이라는 것을 밝혀냈단다. 수소 원자 4개가 He로 변하게 되는데 이 때 질량이 줄어들게 되고, 줄어든 질량만큼 E=mc^2에 의해서 에너지가 만들어지는 것이라는 것을 밝혀냈단다.

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(241-242)

모든 작용이 거기서 멈춘다면 그 사실이 그렇게까지 중요하지는 않을 것이다. 하지만 4개의 수소 핵이 압축될 때마다 어떤 일이 일어나는지, 이제 베테와 다른 과학자들은-스웨덴의 눈 덮인 숲 속에서 마이트너와 프리시가 연구했던 것처럼-강력한 원자 내부의 산술 결과를 보여줄 것이다. 4개의 수소 핵의 질량은 1+1+1+1로 쓸 수 있다. 하지만 그것들이 결합해서 헬륨이 되면 그 합은 4와 일치하지 않는다. 헬륨의 핵을 정밀하게 재면 4개의 수소 핵보다 약 0.7퍼센트가 작다. 즉 3.993밖에 안 된다. 그 잃어버린 0.7퍼센트가 휘몰아치는 에너지로 분출되는 것이다.

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E=mc^2은 태양과 별과 우주의 미래까지 예측이 가능해졌어. 태양이나 별들이 빛을 내는 것은 모두 E=mc^2의 원리로 빛을 내고 있는 것이고, 이것은 우주가 삶을 마칠 때까지 계속 될 것이란다. 우주가 삶을 마칠 때 E=mc^2의 삶도 마치게 되는 것이지.

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아빠가 이해한 만큼 이야기를 했는데, 아빠가 잘못 이해하고 이야기한 부분도 있을 수 있다는 점은 알아주길 바래. E=mc^2 의 일생을 잘 정리해 준 책인 것 같구나. 그래서 출간한 지 20년이 넘어서 여전히 많은 사람들한테 읽히는 것 같구나. 너희들도 나중에 꼭 한번 읽어봤으면 좋겠구나.

자, 그럼 오늘은 이만.

PS,

책의 첫 문장: <프리미어>라는 잡지에서 여배우 카메룬 디아즈의 인터뷰 기사를 읽은 적이 있다.

책의 끝 문장: 그리고 그는 우리를 기다리고 있다고 확신했던 그 신성한 지식을 다시 한 번 깨달을 수 있을 거라고 생각했다.

패러데이가 정규 교육을 제대로 받지 못했다는 사실은 오히려 큰 장점으로 작용했다. 이런 일이 자주 있지는 않았다. 과학의 영역에서 연구 수준이 어느 정도 높아지면, 정규 교육을 제대로 받지 못한 사람들이 연구하는 것 자체가 거의 불가능했기 때문이다. 그들에게 학문의 문은 닫혀 있었고, 논문조차도 읽을 수 없었다. 하지만 에너지 개념이 도입되던 초기라면 얘기가 달라진다. 대부분의 과학도들은 어떤 복잡한 동작도 직선으로 그릴 수 있다고 배웠다. 따라서 그들이 자석과 전기 사이에 어떤 복잡한 동작도 직선으로 그릴 수 있다고 배웠다. 따라서 그들은 자석과 전기 사이에 어떤 직선적인 인력이 존재하고 있음을 증명하려 한다는 것은 당연했다. 하지만 이러한 시도들은 어떻게 전기의 힘이 공간을 뚫고 자기에 영향을 미치는지에 대해서는 밝히지 못했다. - P34

패러데이는 몹시 들떠 있었다. 아직 29세밖에 안 된 나이에 이 위대한 발견을 해냈고, 더구나 그 발견은 자신이 믿고 있던 종교의 핵심 사상이 옳다는 것을 시사하고 있었기 때문이었다. 전기의 딱딱거리는 소리와 자기장의 조용한 힘, 빙빙 돌아가는 구리 전선의 빠른 움직임은 모두 연결된 것으로 보였다. 전기량이 증가하면 이용 가능한 자기력은 감소한다. 그것은 별개의 힘이 아니라 하나로 통합된 힘의 일부분이기 때문이다. 패러데이가 머릿속으로 그렸던 소용돌이 곡선은 통로이고, 그것을 통해 자기는 전기로, 전기는 자기로 전환된다. ‘에너지’라는 완전한 개념은 아직 완성되지 않았지만 각각 별개로 인식되던 두 종류의 힘이 서로 연결되어 있다는 사실이 증명된 것이다. 패러데이의 발견은 에너지 개념이 정립되는 데 상당한 촉진제가 되었다. 이때가 패러데이의 인생이 황금기였다. - P36

이것이 아인슈타인이 1905년의 공식에 ‘=’를 이용하게 된 배경이다. 빅토리아 시대의 과학자들은 그들이 에너지의 모든 원천, 이를테면 화학 에너지, 열 에너지, 자기 에너지, 그 밖의 모든 에너지의 원천을 찾았다고 생각했다. 하지만 1905년의 아인슈타인은 그렇게 생각하지 않았다. 그는 다른 종류의 에너지가 숨어 있는 또 다른 장소가 있을 것이라고 생각했다. 그의 공식은 그곳을 찾기 위한 일종의 망원경이었다. 하지만 에너지가 숨겨진 곳은 우주 저 멀리가 아니었다. 그것은 바로 여기, 아인슈타인을 가르친 강사들 앞에도 늘 존재하고 있었다. - P48

마이트너는 구불구불한 선들을 그리기 시작했다. 그녀의 그림 실력은 피아노 연주 실력과 비슷했다. 프리시는 정중하게 연필을 빼앗아 대신 스케치를 하기 시작했다. 새로 들어온 여분의 중성자 하나가 핵의 중심부에 힘을 가하기 시작한다. 그것은 물이 가득 채워진 풍선의 가운데를 누르는 것과 같다. 양쪽이 부풀어오른다. 운이 좋다면 풍선의 고무막은 터지지 않고 그대로 유지될 것이다. 하지만 계속해서 해보자. 가운데를 누르고 풍선이 양쪽으로 퍼지면, 그것이 가운데로 도로 퉁겨 돌아올 때까지 손을 뗀 다음 반대 방향에서 다시 누른다. 몇 번 반복해보라. 풍선은 결국 터질 것이다. 시간을 제대로 맞춘다면 힘겹게 눌러댈 필요도 없다. 물풍선이 퉁겨 돌아올 때마다 그저 최대한 퉁겨지도록 둔 다음, 속도를 높여 계속 눌러준다. 동시에 다른 방향으로 뒤틀린 고무 팽창이 일어날 수 있도록 다시 한 번 반대 방향에서 눌러주기만 하면 되는 것이다. - P152

핵은 대개 외부 입자들을 받아들이지 않는다. 양전하를 띠는 양성자들이 들끓고 있기 때문이다. 하지만 중성자는 전하가 없다. 양성자에게 중성자가 잘 보이지 않기 때문에 돌진해 온 중성자는 핵에 박혀서 핵의 균형을 깨고, 서로 밀치면서 핵을 비틀거리게 만든다.
지구상에 매장된 우라늄 원자의 나이는 45억 년이 넘는다. 지구가 형태를 갖추기 전, 아주 강한 힘만이 전기적으로 서로 반발하는 양성자들을 한데 몰아넣을 수 있었다. 지구상에 일단 우라늄이 형성되자 지구가 식고, 대륙이 형성되고, 미국이 유럽에서 분리되고, 북대서양이 천천히 채워지고, 화산 폭발이 일어나 나중에 일본이 될 자리를 형성하며 지구 반대편을 넓히고 있는 그 오랜 시간 동안, 아교같이 강한 핵력은 양성자가 이제 그런 안정을 깨뜨리고 있는 중이었다.(이때 깨지는 것은 우라늄235이고 우라늄238은 쉽게 깨어지지 않는다:옮긴이)
- P220