상대성 이론이 이렇게 재미있었나?

상대성 이론이란 무엇인가? - 세상에서 가장 쉬운 물리학 특강
제프리 베네트 지음, 이유경 옮김 / 처음북스 / 2020년 5월

이 책은 아인슈타인이 발표한 2가지 상대성 이론의 내용을 바탕으로 우주천문학에 관해 수학적 공식을 사용하지 않고 그림과 설명으로만 해설한 교양과학서적이다.

책의 내용과 구성은 아인슈타인의 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 내용과 의미, 상대성 이론을 통해서 밝혀진 우주 천문학의 사실들을 다루고 있다.

저자는 미국의 천체물리학자 출신의 작가 제프리 베네트이다.

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이 책의 주요 목표는 아인슈타인의 상대성 이론에 대해 해설하는 것인데, 이를 위해 필요한 물리적 현상들을 설명하고 관련 사례들을 독특한 방식으로 소개한다: 

소위 ‘생각 실험’을 통해 상상력을 발휘해 머리 속에서 떠올리는 방식이다.

대부분의 사례에 등장하는 것이 지구를 포함하여 우주 공간에서 벌어지는 현상들이다. 

그 중에서도 개인적으로 단연코 흥미를 끄는 예제가 있다. 바로 블랙홀이다.

블랙홀만큼 아인슈타인의 상대성 원리가 가장 잘 적용되고 이해될 수 있는 적절한 예제가 없나 싶을 정도로 여러 가지 측면들이 이 책에서 등장한다: 

블랙홀은 무엇이고 왜 생기는가? 블랙홀만의 특징은 무엇이고 블랙홀 안에서 무슨 일이 벌어지는가? 과연 수많은 공상 과학 영화에서 단골 소재로 등장하는 수단으로 블랙홀을 통해 공간이동이나 시간 여행이 가능한가?

이런 질문들에 대해 현재까지 관찰이나 실험을 통해 알려진 과학적 사실들에 대한 설명과 이야기들이 책 속에서 다루어지고 있다.

사실 ‘스타워즈’나 ‘스타트랙’처럼 블랙홀을 하나의 이동 수단으로 사용하는 공상과학 영화들이 많지만, 개인적으로 기억나는 영화는 ‘인터스텔라’가 아닌가 싶다. 

책 속에서 묘사된 블랙홀의 모습과 ‘인터스텔라’에서 그려지는 블랙홀의 모습을 비교해보면 놀라게 된다. 

신기한 점은, 이 책의 저술 시점은 2013년 6월이고, 영화의 개봉시점은 2014년 11월이라 약간의 시차가 있어서 영화감독이 이 책을 참고했을 개연성이 있지만, 영화 속 블랙홀 장면이 책 내용에 정확하게 일치하면서도 충실하게 구현한 모습이라고 느끼게 된다. 

특히, 쿠퍼가 블랙홀의 ‘사건의 지평선’을 지나 블랙홀 안으로 진입하고 나서 벌어지는 일들이 그저 대단한 작가적 상상력이라고만 여겼었지만, 다만 발생 확률이 낮을 뿐 전혀 과학적 근거가 없지 않다는 점을 알게 되어 놀랍게 느껴진다.

책의 주제는 물론 상대성 이론의 내용에 초점이 맞추어져 있지만, 보다 근본적인 질문을 저자는 던지기도 한다: 

과학적 이론이 인간에게 의미하는 것은 무엇이고, 과학자가 갖추어야 할 조건과 추구해야 하는 목표는 어떤 것일까 등에 대해 밝히는 저자의 생각은 귀담아 들을 만한 내용이다.

전반적으로, 어려운 주제를 다루고 있지만, 논리적인 전개를 순차적으로 따라가다 보면 과학의 경이로움과 흥미를 느끼게 되는 매력적인 책이다.

일상 생활에서 느끼게 되는 수학의 필요성

수학은 어떻게 무기가 되는가 - 세상 모든 것을 숫자로 바라볼 수 있게 해준다
다카하시 요이치 지음, 김정환 옮김 / 센시오 / 2020년 6월

이 책은 일상 생활 속에서 단순한 수준의 수학을 사용하여 슬기롭고 경제적인 활동을 하는데 도움이 되는 배경 지식이나 사고 방식과 방법을 서술한 책이다.

책의 구성과 내용은 일상 생활에서 수치가 통용되는 부분(회계, 경제, 업무, 뉴스, 예측 등)을 중심으로 필요한 수학적 내용(확률과 통계) 과 배경 지식(회계와 경제 지식)을 소개하고 활용하는 방법을 5개 단원에 걸쳐 서술하고 있다.

저자는 일본의 수량 정책학자인 다카하시 요이치이다.

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‘문과 바보는 세상이 숫자로 움직인다는 걸 모른다.’ 이 책을 광고하는 선전 문구이다. 

개인적으로 이과출신이라 왠지 모를 상대적 안도감을 느끼며 책을 보기 시작했지만, 중간쯤 되어서야 비로소 깨닫는다: 나도 ‘문과 바보’에 속하는구나.

책에서 다루는 분야는 다양하지만, 실질적인 용도로 활용 가치가 높은 내용들이 많다: 

예를 들면, 회계와 경제 원리 내용은 경제 영역에서 수지 타산을 따져 볼 때나 경제 뉴스 기사 내용의 진위를 따져 볼 때 도움이 될만하다. 

물론 여러 가지 다양한 거시 경제 요소들이 작용하지만, 최소한 상관관계가 있는 경제 요소나 지표를 알고 나면, 경제의 흐름을 파악할 수 있겠구나 하는 생각이 든다.

특히, 회사 업무 영역에서도, 프레젠테이션 자료를 작성할 때, 반드시 경우의 수를 구체적으로 나열한다든지, 일정 데이터를 수집하여 통계 자료를 만들어 제시한다든지 하는 것은 상당히 유용한 기술이라는 생각이 든다.

개인적으로 흥미롭게 느낀 대목은 ‘확률적 의미를 따져보라’는 부분이다: 

객관적 축적 데이터가 많으면 좋겠지만, 경험 데이터라도 사용해서 계산을 해서, 운에 맡길 만한 성격의 일인지 조금이라도 노력을 더해 성공적인 확률이 높아질 수 있는 성격의 일인지 구분할 필요가 있다는 것이다. 

더군다나, 측정 데이터를 대략의 비율로 환산하여 이해하는 것이 업무나 사건을 올바르게 파악하는 접근 방법 중에 하나라는 것도 인상 깊다.

전반적으로, 평소에 미처 생각해보지 않았던 생활적인 부분에 대해, 새롭게 바라보고 파악하게 되는 관점과 지식을 생기게 해주는 내용의 책이라는 생각이 든다.

문화 예술 관련 콘텐츠를 기획하고 싶다면...

문화예술 콘텐츠 기획 - 문화예술 프로그램 기획과 개발자를 위한
김경섭 지음 / 북퍼브 / 2020년 6월

이 책은 문화 예술을 주제로 콘텐츠를 만들어 내는데 필요한 기획의 전체 과정을 저자의 오랜 현장 경험에 기반하여 서술하고 실제 다양한 사례들을 함께 소개한 책이다.

책의 내용과 구성은 문화 예술 관련 콘텐츠의 전체 개발 과정의 단계들(아이디어부터 기획, 계획, 실행, 평가)을 소개하고 필요한 작업 내용과 활동 사항들을 구체적으로 설명하는 방식으로, 총 6개 단원에 걸쳐 기술하고 있다.

저자는 문화 예술 기획 분야의 전문가인 김경섭 작가이다.

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개인적으로 요즘 들어 문화 예술 콘텐츠에 대한 사회적 관심이 높아지고 언론을 통해 관련 기사들을 자주 접하게 되는데, 이런 것이 전혀 이상하게 느껴지지 않고 오히려 문화 예술 관련 뉴스가 없으면 심심하게 느껴질 정도이다. 

지극히 개인적인 사례라고 할 수 있지만, 문화 예술에 대한 관심이 높아져 콘텐츠 자체를 만드는 것에도 관심을 가지고 있다.

문화 예술의 콘텐츠란 무엇인가? 문화 예술 콘텐츠를 만들려면 무엇이 필요하고, 어떻게 해야 하는가?

이런 의문들에 대한 답변과 관련된 내용들이 이 책에서 주로 다루어지는 것들이다.

콘텐츠와 관련하여 일반적으로 무분별하게 사용되는 용어들 중에서 몇 가지 핵심 용어들에 대해 저자는 의미를 명확히 구분하여 사용하고 있다: 

문화 예술, 콘텐츠, 기획, 계획, 사업 기획, 콘텐츠 기획, 문화 예술 교육, 문화 예술 활동 등이 대표적이다.

이 책을 통해 새롭게 알게 되어 개인적으로 만족한 것이 몇 가지가 있다:

문화 예술 활동과 문화 예술 교육은 완전히 다른 것이고, 교육의 경우 교수 자와 학습자의 구분이 생기기 때문에 훨씬 더 어렵다는 것이다.

무형적 산출물인 콘텐츠를 만들기 위해서 여러 가지 요소들이 필요하고 고려 대상이 되기도 하지만, 그 중에서 가장 필요한 것이자 콘텐츠 기획의 시작점이 되기도 하는 2가지를 저자는 강조한다: 

대상(누구)과 목적(왜).

콘텐츠를 만들어내기 위한 모든 작업 과정이 단계 별로 나누어 세부적인 작업 내용들이 소개되고 있지만, 전문성을 높이기 위해서는 각 작업 단계별로 소요되는 비용까지 고려한 하나의 콘텐츠 사업 기획 수준까지 소개하고 있다.

특히, 저자가 경험했던 ‘전래놀이’에 대한 공모 사업을 사례로 콘텐츠를 기획하고, 기획한 프로그램을 현장에서 실행하고, 실행 결과에 대한 소감과 평가를 기록한 내용은 매우 구체적이라 참고할 만한 가치가 있다.

전반적으로, 문화 예술 관련 콘텐츠 기획에 대해 실제 현장의 상황을 구체적으로 알 수 있는 책이라는 생각이 든다.

*** 이 글은 리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. *** 

계산 이론의 핵심 정리 요약

튜링의 생각하는 기계 - 인공지능(AI)의 아버지에게 배우는 컴퓨터 과학의 기초
Abe Ayame.Kasai Takumi 지음, 이아름 옮김 / 위즈플래닛 / 2019년 5월

이 책은 컴퓨터 과학 분야의 계산 이론의 주요 주제와 개념들을 수학적인 관점에서 해석하고 이해한 내용을 일러스트 그림과 함께 서술한 책이다.

책의 내용과 구성은 계산 이론 내용의 다양한 주제(수학적 귀납법, 계산 모델, 알고리즘, 계산가능성, 튜링 기계, 수리 논리 등)을 총 13개 단원에 걸쳐 가능한 한 쉬운 설명과 비유를 사용하며 개념들을 기술하고 있다.

저자는 아베 아야메와 카사이 타쿠미이다.

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‘튜링(Alan Turing)’하면 일반인에게는 좀처럼 알려져 있지 않지만, IT 분야에 관심이 있는 경우에는 너무나도 유명한 인물이다. 

알란 튜링은 우리가 흔히 쓰는 사과 모양의 로고를 가진 핸드폰과도 깊은 관련이 있고 사실상 오늘날 우리가 사용하는 컴퓨터의 개념과 모델을 처음으로 고안한 인물이기도 하다. 

특히, 알란 튜링이 처음으로 고안한 자동 계산 기계인 튜링 기계(turing machine)이, 바로 이 책의 주제이기도 하다.

책의 내용은 튜링 기계를 주로 다루지만, 사실상 대학교 컴퓨터학과 교과목 중에 하나인 ‘계산이론’ 과목의 내용을 전부 포함한다: 집합론, 형식논리학, 오토마타론, 언어론, 계산이론 등이다.

가장 핵심적인 이론인 계산가능성 문제와 계산 복잡도의 내용을 튜링 기계의 정지 문제와 연관 지어 설명하고, 튜링 기계의 원리를 수학적 개념으로 설명하고 있다. 

특히, 여러 정리들을 요약하여 하나의 도식으로 표현한 그림은 계산 이론의 핵심 내용을 보여주는 부분이기도 하다.

반면에 아쉽게 느껴지는 부분도 있다: 전반적으로 수학적인 관점에서 계산 이론을 이해한 내용을 바탕으로 설명하고 있다는 점이다. 

더군다나 예제로 삼아 독자적으로 만든 프로그래밍 언어나 비유적인 설명 내용 자체가 추상적이고 일관성이 떨어지기 때문에, 배경 지식이 있건 없건 상관없이 독자 입장에서 이해하고 받아 들이기가 쉽지 않다.

개인적으로 아쉬웠던 점은, 책 제목과는 다르게 튜링의 업적이라고 알려진 컴퓨터라는 계산 기계의 개념의 위대함이 제대로 드러나지 않아서 안타깝게 느껴졌다: 

알란 튜링의 생애를 담은 영화 [이미테이션 게임(The Imitation Game, 2014)]에서 묘사된 것처럼, 튜링이 고안한 계산 기계는 프로그램과 입력 데이터를 함께 입력으로 받아 들여 제어를 수행하고 계산을 실행하여 결과를 만들어 낸다는 점이다. 

‘제어 명령어’와 ‘입력 데이터’를 따로따로 분리하여 처리하는 계산기가 아니라, ‘제어 명령어’도 또 하나의 데이터로 간주하여 자동 계산기계에서 처리하는 방식의 작동 원리를 처음 고안해내고 실제로 이 아이디어를 가지고 2차 세계대전에서 ‘이니그마’라는 암호해독기를 만드는데 적용하게 된다.

전반적으로 계산이론의 주요 내용들을 빼놓지 않고 두루 소개한다는 점에서 참고할 만 하다.

*** 이 글은 리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. *** 

2차 세계 대전의 종전의 의미와 영향에 관해

1945 - 20세기를 뒤흔든 제2차 세계대전의 마지막 6개월 ㅣ 마이클 돕스의 냉전 3부작
마이클 돕스 지음, 홍희범 옮김 / 모던아카이브 / 2018년 6월

이 책은 2차 세계 대전 종전까지의 마지막 6개월 동안의 주요 사건들에 대한 서술을 담은 책이다.

책의 구성과 내용은 1945년 2월 얄타회담이 열리는 시점부터 1945년 8월 일본의 항복까지에 일어나는 주요 사건들을 3부분으로 나누어 총 21개 단원에 걸쳐 서술하고 있다.

저자는 역사 전문 작가 마이클 돕스이다.

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2차 대전을 다룬 도서는 많이 나와 있지만, 종전이 되는 해 1945년에 벌어졌던 사건들에 가려져 드러나지 않았던 사실들을 이 책은 다루고 있다:

연합국의 승리의 전황의 기운이 보이기 시작하던 무렵 1945년 2월에 열린 얄타회담부터 시작된 2차대전의 전쟁 보상 처리 문제와 종전 이후의 세계 체제에 대한 준비는, 특히 러시아와의 사이에 ‘폴란드 처리 문제’와 ‘일본 전쟁 참전 문제’에 대한 최고 지도자들의 동상이몽의 결과물로 예상과 다른 결과로 나타나게 된다.

1945년 4월 루스벨트 대통령을 이어 해리 트루먼이 대통령이 되고, 5월 독일이 항복하지만, 러시아는 서부 진격 중에 침공한 동유럽 국가들을 경계로 민족자립의 원칙을 이유로 서유럽 연합국으로부터의 교류를 차단하기 시작한다.

독일은 서방 연합국과 러시아에 의해 분할되고, 폴란드 영토는 러시아의 의도대로 정해지게 된다.

얄타회담에서 약속했던 일본과의 전쟁 참전을 미루어 오던 러시아는 일본에 원자폭탄이 떨어지고 나서야 4일 후에 비로소 선전포고를 하게 되고, 7일 후에 일본의 항복으로 2차 대전이 종료하게 된다.

아무래도, 이 책에서 두드러지는 점은 인물 묘사에 있다고 생각된다: 

스탈린, 처칠, 루스벨트와 트루먼 등 연합국을 대표하는 3개국(영국, 미국, 러시아) 수뇌부와 보좌진이 주고 받는 대화 속에 드러나는 개성과 인간 관계, 서로에 대한 평가에 대한 묘사가 주를 이룬다: 

처칠의 순진함이나 스탈린의 음흉함, 트루먼의 근시안과 단순함, 루스벨트의 노련함 등을 느낄 수 있다.  

인상적인 내용으로는 2차대전 이후에 성립되는 미국과 러시아의 양대 진영의 냉전의 대립체제가 실상은 1945년의 2월과 8월의 2 차례 회담에서 시작되었다는 점을 저자는 지적하고 있다: 

시작은 민주주의와 공산주의의 대립이 아니라 평화 회복과 UN기구처럼 국제 평화 체제 확립이라는 목표를 가지고 출발되었지만, 1945년 이후의 역사는 전혀 엉뚱한 방향으로 흘러가버린 모습이라는 것이다. 

물론 역사에는 가정이 없다지만, 루스벨트가 좀더 오래 살았더라면 어땠을까 하는 생각을 해보게 된다.

아무래도 한국인의 입장에서 한국과 관련된 내용에 관심이 갈 수 밖에 없다: 

한반도의 운명은 얄타회담에서 연합국의 신탁통치 안으로 결정되었다.

독립 국가 수립이 아닌 점도 아쉽지만, 더욱 안타까운 점은, 기본적으로 루스벨트를 제외한 어느 국가 지도자도 일본 식민지 한반도의 국가 주권에 철저하게 무관심했으며, 루스벨트는 한반도에 대해 너무 무지했다는 점이다.

흥미로운 점은 포츠담회담 당시 러시아는 미국의 원자폭탄 완성 소식을 알고 있었고, 러시아도 독자적으로 원자폭탄 개발 중이었다는 점이다.

2차 대전의 종전이 가지는 영향에 대해 다시 한번 생각해 볼 수 있는 관점을 제시하는 책이라는 생각이 든다.