수학 응용문제 공부법 - 수학점수는 응용문제 풀이에 달려있다
이명준 지음 / 지식예찬 / 2023년 8월
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절판



해마다 대학입학수학능력시험을 치르지만 그에 앞서 3년간의 시간은 학생들 말로 공부지옥이라 할 만하다.

더구나 국어, 영어, 수학에 있어 기본적인 문제가 아닌 응용력을 기를 수 있도록 제안된 문제들이 해마다 당락의 좌우를 가름하는 원인이 되고 있어 공부를 하는 입장이라면 응용문제에 대한 적응력을 키우는 것도 하나의 관건이라 할 수 있다.

국포자, 영포자라는 이야기는 좀체 들어보지 못했지만 수포자(수학을 포기한 사람, 학생)는 수학 그 자체를 싫어하기도 하지만 수학의 응용문제들에 더욱 기가 질려 포기하는 상황을 만들었음을 생각할 수도 있다.

수학점수는 대학을 바꾸고, 대학은 인생을 바꾼다는 다분히 어떤 의도가 깔린 문장을 읽어보면 수학문제의 응용으로 인한 점수 따기가 얼마나 어렵고 힘겨운지를 실감할 수 있게 한다.

수학을 좋아하는 학생들이야 아무런 문제가 없다.

수학 응용문제가 어렵든 쉽든 좋아하니까 상관은 없지만 그렇지 못한 대다수 학생들은 기본을 넘어 응용력의 상황까지 키워야 하는 공부를 해야함이 마뜩치 않다.

수학문제에 대해 어떻게 접근해야 하는지에 대한 이야기부터 시작해 수학응용문제에 이르기 까지 수학공부를 어렵지 않게 대할 수 있는 이야기를 담아 전하는 책을 만나 읽어본다.



이 책 "수학 응용문제 공부법" 은 흔히 하는 실수로의 모범답안을 보여주는 방식이 아니라 물고기를 잡는 방식을 알려주듯 수학문제에 대해 접근하는 방식을 조명하고 있다.

모든 학문에 있어 기본은 기본으로만 존재한다. 기본을 넘어 응용 단계로 나아가야 비로소 그 학문의 진정성과 소통할 수 있고 통찰의 여운까지도 가질 수 있는 바 응용문제에 대한 시각과 관점을 바꾸어 볼 수 있으면 좋겠다.

수학에 있어 응용문제는 수학정복의 핵심이다.

수학문제에서 변별력을 보이는 문장을 통해 무엇을 요구하고 있으며 어떤 방식으로 풀어 나갈 수 있을지를 고민할 수 있어야 한다.

즉 응용문제의 구조를 잘 파악하고 그에 따르는 대응을 할 수 있도록 기본적인 사항을 충실하게 학습해 놓아야 한다는 이야기임을 생각하면 응용문제 역시 기본을 벗어난 것이 아니라 기본을 변형시켜 파생한 문제임을 이해할 수 있다.

그런 응용문제를 구조를 알고 문제를 풀기 위한 5단계 방법을 활용해 문제를 쉽게 이해하고 풀어 내야 한다.

저자는 중학교, 고등학교 수학 교육과정을 분석해 직접적으로 공부를 해야 하는 학생들이 어떻게 공부해야 하는지에 대한 설명을 이어가는가 하면 자녀교육에 온통 신경을 쓸 수 밖에 없는 학부모님들께 교육전반의 문제들에 대해 고민하고 생각해 볼 수 있는 시간을 마련해 준다.

목차의 구성상 일목요연함이 아닌 혼재된 상태의 구성이라 아쉽기는 하지만 그러에도 불구하고 수학 응용문제를 풀이하고자 하는 저자의 노력은 책 속의 내용들로 인해 직접적인 수포자 또는 수학에 도움을 얻고자 하는 학생들을 위해 기대해볼 수 있겠다는 신뢰감을 심어줄 수도 있다.



세상을 사는 일은 기본적인 능력만으로도 부족하게나마 살 수 있지만 우리 삶 역시도 응용력이 필요하다는 사실을 깨달을 수 있다.

수학만이 응용문제가 있는게 아니라 삶의 현장에서는 더더욱 응용문제들이 쏟아지고 있어 나, 우리의 삶을 더욱 어렵게 하고 있다.

삶은 수학 응용문제와는 차원이 다른 응용문제들을 양산해 낸다.

그러한 삶의 응용문제 역시 저자가 주장한 문제에 대한 접근방식을 분석해 내면 적어도 우리가 문제에 대해 올바른 해결법을 찾아가려 함을 깨달을 수 있다.

수학 응용문제 역시 마찬가지라 할 수 있다.

응용문제에 접근하는 방식에 대해 고민하고 다양화할 수록 우리의 수학 응용문제나, 삶에의 응용문제에 대해 응용력을 키울 수 있는 기회로 작용하리라 판단할 수 있다.

저자의 수학 응용문제 해결을 위한 설명을 통해 수학뿐만 아니라 세상의 응용문제들을 통찰해 볼 수 있는 깨달음을 얻을 수 있기를 기원해 본다.



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부자가 되려거든 기록하라 - 우리 집 재테크의 시작, 돈 관리 시스템부터 만들자
최용규 지음, 잡빌더 로울 기획 / 다온북스 / 2023년 10월
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부자가 되려는 사람들은 너무나도 많다.

너도 나도 꿈꾸는 부자, 하지만 모두가 꿈꾼다고 다 부자가 될 수는 없다.

진정 부자가 되기 위해선 무엇을 해야만 하는지 부자학에 관한 도서도 차고 넘칠 정도라 딱히 꼬집어 이것이야 말로 부자학의 최고라 말할 수 있는 방법론 같은 것이 있으면 좋지 않을까 하는 생각을 해보게 된다.

이러한 바램이 비단 나만의 생각이나 바램이라 판단하고 싶지는 않다.

부자라는 명제는 일반화된 존재이며 특화된 존재로의 의미를 가진다.

하지만 우리는 익히 부자가 되는 법을 어려서 부터 알고 지내왔는지도 모른다.

다만 현실에서 그 방법을 실천하지 못해 부자가 되지 못했을 수도 있음이고 보면 그 숨겨진 비밀이 무엇인지 곰곰히 생각해 볼 필요성이 있다.

근검, 절약이라는 소중한 습관이 자산으로 몸에 체화되어 있지만 돈의 출처와 사용에 대해 기록하고 조정하며 계획하는 방법에 대해서는 서투르다 못해 아예 무지한 나, 우리를 생각하면 부자가 되고자 하는 마음만 급했지 정작 부자가 되기 위한 올바른 준비나 실천적 조건을 갖추지 못하고 있었음에 한탄을 할 수 밖에 없다.



이 책 "부자가 되려거든 기록하라" 는 한 가정의 돈의 출납을 기록하는 가계부를 쓰듯이 우리 인생의 계획과 실행을 위한 돈관리 시스템으로의 기록테크를 시작하라고 주문하는 책이다.

가계부와 같은 방식도 좋기는 하지만 개개인의 사정에 따라 달라질 수 있는 개연성이 많아 개인별 기록으로 자신의 돈관리 시스템을 만들고 출납하게 되는 돈의 행방을 기록해 반성하고 조정하여 새로운 계획을 짜고 실천해 나가는 선순환구조 방식으로 기록할 것을 주문하기에 이러한 방법을 아직 써보지 못한 나로서는 무척이나 신선하고 놀라운 경험이 될것 같은 느낌을 가지게 된다.

기업의 건강함과 비전을 살필 수 있는 것이 재무재표이듯 가정과 개인의 건강, 미래를 위한 시스템적 관리를 위해서도 재무재표의 필요성이 대두된다 할 수 있다.

자산과 부채를 기록하게 되면 가시적인 느낌으로의 자각증상과 함께 변화에 대한 필요성을 느낄 수 있고 그 힘은 나, 우리를 변하게 하는 원동력으로 자리할 것이 분명하다.

투자를 한다면 재무상태표과 연간손익계산서를 기록으로 남길 수 있고 또한 투자의 실패시 실패의 원인을 분석하고 그 대안이나 극복방안을 검토할 수 있는 등 기록관리를 통해 보다 철저한 시스템적 관리를 나, 우리의 삶과 생활에 도입한다면 지금보다는 월등히 짜임새 있고 계획된 모습으로의 나, 우리의 내, 외면을 볼 수 있을것이다.

철저히 수량화하는 일은 정량적, 정성적 평가를 위해 하는 일과 동일하며 시스템적 관리를 위해서는 필수적인 방법론이라 할 수 있다.

보통의 사람들이 어떤 삶을 살아왔고 살아가는지에 대해서는 사실 잘 알 수 없지만 부자들은 재무상태표와 손익계산서와 같은 시스템적 분석을 위한 도구를 활용해 부자가 되는 길에 마중물로 활용했음을 알수 있다.



우리 집, 나, 우리의 현재 상태의 돈의 흐름을 면밀히 분석해 보고 싶다면 지금 당장 기록해 보자.

저자가 알려주는 재무상태표와 손익계산서 등과 같은 돈관리 도구를 활용해 나, 우리의 돈에 대한 생각과 마인드를 바꾸어 좀더 실질적이고 가시적인 효과를 얻을 수 있게 만들어 주고 있어 매우 유용하다.

주먹구구식이 아닌 합리적 판단과 가치를 생성해 낼 수 있는 근거로의 돈관리는 모두가 바라마지 않는 부자되기의 새로운 1순위 리스트가 되지 않을까 하는 생각이 든다.

혼자라면 혼자서, 가정을 이루고 있다면 가족이 모여 함께 돈관리를 위한 시스템을 만드는 일은 내일의 부자를 위한 나, 우리의 첫 노력이라 해도 틀리지 않을것 이다.

그 시발점을 이 책과 함께 하길 권유해 본다.


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시사이슈 2024 - 청소년이 꼭 알아야 할, 현직 기자들이 직접 쓴 대입 논구술과 면접 대비 필독서
홍기삼 외 지음 / 동아엠앤비 / 2023년 10월
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책의 제목만으로 청소년용이구나 하고 생각할 수도 있지만 요즘 청소년들의 의식수준을 생각하면 어른 못지 않은 지식과 생각, 판단을 하고 있음에 그들에게 최적화된 시사이슈 책들도 등장했다.

기성세대들이라 해서 요즘의 시사이슈에 대해 잘 알고 있으리라는 생각도 금물이고 잘못된 생각일 수 있다.

관련 여부에 따라 시사이슈에 대한 반응이 천차만별로 달라진다는 느낌을 실감하는게 바로 요즘의 시사이슈이고 보면 2024년의 뜨거운 시사이슈는 무엇이 있었고 또 어떻게 진행되고 있는지에 대해 살펴볼 수 있는 시사이슈 매거진은 어쩌면 다른 특정 영역에 특화된 도서들 보다 더욱 현실적이고 유용함을 내포하고 있다 판단할 수 있다.

그러한 시사이슈들이기에 성장하는 청소년들의 정신적 성장을 위한 시사이슈로 자리매김할 수 있는 책을 만나 읽어본다.



이 책 "청소년이 꼭 알아야 할 시사이슈 2024" 는 현실 기자 11인의 날카로운 눈과 마음으로 엮어 낸 2024년의 뜨거운 시사이슈들을 제공해 여전히 오늘의 우리 삶과 생활에 영향력을 끼치는 이슈들을 살펴보는 책이다.

이슈(issue)라는 용어는 서로 다투는 중심이 되는 일 또는 소송 당사자 사이에 쟁송의 중심이 되는 내용을 이른다.

그만큼 사회적, 국가적, 세계적으로 논란의 대상이자 다양한 의견을 만나볼 수 있는 부분임은 사실이다.

더불어 그러한 이슈들 가운데 아직 나, 우리의 의식이나 주장이 어떤지에 대한 결정을 내리지 못했다면 이 기회를 통해 2024년의 시사이슈들을 통해 나, 우리의 뚜렷한 주장과 그 근거 등에 대해 갖춰 볼 수 있는 소중한 기회를 마련할 수도 있다.

청소년기라면 더더욱 친구 또는 학급에서 이러한 이슈를 놓고 토론, 토의, 디베이트 토론을 해 볼 수 있는 개연성도 높다할 수 있기에 실천적 시사이슈로의 가능성도 제시한다 판단해 보게된다.

후쿠시만 원전 오염수 방류, 한반도 신냉전과 같은 범국가적 이슈에 나몰라라 하기보다 국민으로의 주권의식을 통해 바라보는 이슈사항들을 어떻게 판단하고 또 우리는 그에 대한 대응을 어떻게 해 나갈 것인지에 대한 주장과 인식을 가져야 한다.

'직접적인 당사자가 아니니 나는 몰라' 하는 의식은 방관자적 자세이거나 도망자와 같은 의식을 지녔다고 볼 수 있다.

지금 당장은 아니라도 나, 우리의 대를 이어 내려가는 후손들에게 영향력을 미치는 일들이라면 분명 우리는 지금 세대, 나, 우리의 새대에서 그러한 불편과 고통스러움을 막아야만 한다.



기자단으로 구성된 11인의 인물들의 각각의 사유와 통찰이 빚어낸 시사이슈들이라 각각의 이슈들을 잘 살펴 보면 기자마다의 의식과 생각을 엿볼 수도 있다.

물론 그러함이 나, 우리의 의식과 맞닿아 있을 수도 있고 아닐수도 있음을 생각하고 포용과 수용을 통해 이해하는 과정으로의 수렴이 필요하다.

시사이슈를 통해 세상을 읽는 눈을 키우고 오늘을 더욱 현명하게 살아갈 수 있게 하는 지식을 갖춰야 하는 일은 비단 어른인 기성세대만의 몫이라 할 수 없다.

청소년기 아이들의 성장성에 촛점을 맞춰 변화의 가능성을 추력으로 새로운 변화를 꿈 수 있게 만드는 시사이슈의 지속적인 구독은 오늘, 내일을 보다 현명하고 유익한 나, 우리를 만들어 나가는데 일조할 수 있으리라 판단해 보며  시사이슈에 대한 시선을 놓치지 않기를 권유해 본다.


**출판사 동아앰앤비의 지원으로 

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PPT 디자인으로 월급 벌기
김다솔 지음 / 길벗 / 2023년 10월
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부업, N잡러로의 삶을 살아가고자 하는 이 땅의 많은 이들을 보면 같으면서도 무언가 다른 활동으로 돈이 되는 일을 하고 있음을 볼 수 있다.

특히 크리에이터의 산실이라는 유튜브에 올라오는 수 많은 영상들 속에 부업성공과 N잡러로의 삶에 대해 알려주는 유튜버들의 모습들은 100% 믿고 신뢰할 수는 없어도 일상적인 삶을 살아가는 나, 우리에게 그냥 이렇케 살아도 되나? 하는 의구심과 조바심을 갖게 한다.

하지만 막상 무언가를 해보고자 해도 믿고 신뢰할 수 없다는 점에서 수 많은 유튜버 영상의 진위를 모두 가짜 또는 사기쯤으로 치부하게 되는 우리의 모습 속에 익히 나, 우리가 잘알고 있고 할 수 있는 일을 가지고 부업이나  N 잡러로의 삶을 준비해 나갈 수 있게 할 수 있다면 금상첨화가 되지 않을까 하는 생각을 해 보게 된다.

PPT 는 마이크로소프트사의 오피스 프로그램의 일종으로 프레젠테이션 전문용 프로그램이라는 것을 많은 사람들이 익히 알고 있지만 그것을 통해 취미처럼 PPT 디자인을 만들어 소소한 부업 또는 수익창출의 N잡러로의 길을 갈 수 있음을 알려주는 책을 만나 읽어본다.



이 책 "하루 1시간, 취미처럼 PPT 디자인으로 월급벌기" 는 PPT 디자인으로 돈을 벌 수 있다고? 하는 의문을 의심에서 확실한 사실로 바꾸어 주는 매력을 가진 책으로 과거 그 어느때 보다 현실에서의 우리 삶은 부업전성시대 혹은 N잡러 시대를 꿈꾸는 많은 이들에게 합목적적인 차원의 도움을 충실하게 제공하는 책이다.

과거와는 달리 오늘의 우리는 직장에서의 월급만으로 살기에는 버거운 삶이 되었고 추가적인 수입을 얻고, 특별히 시간과 비용을 들이지 않아도 가볍게 퇴근 후나 주말을 이용해 실행할 수 있고 전문지식이나 재능을 나누기 위한 의미로도 PPT 디자인은 유익하게 활용될 수 있다.

현실의 우리가 마주한 업무환경은 코로나 19의 영향력도 있었지만  비대면 방식의 업무와 재택근무, 코워킹 스페이스, 비즈니스 트립, 디지털 노마드와 같은 디지털 라이프 방식으로 변환되었음을 이해할 수 있다.

저자는 PPT 디자인을 누구나 할 수 있는 부업으로 블루오션으로 인식하고 수요와 공급의 법칙에서 수요는 많으나 공급의 턱없는 부족과 비즈니스 플랫폼에서의 디자인 서비스 개시에 대한 안내를 하고 있어 직접적인 경험과 실행으로 가시적인 효과를 거둘수 있음을 확인할 수 있다.

저자의 안내를 따라 행하는 PPT 디자인으로 2억을 달성한 경험과 노하우는 PPT 디자인 안내와 설명을 통해 만나볼 수 있는 소중한 지식이다.

하나를 알아도 제대로 알아야 한다는 생각을 해 보게 된다.

오피스 제품군을 사용해 온지가 20년을 넘어 서는데 그간 저자와 같은 생각은 왜 하지 못했고 행동하지 못했을까? 아니 하지 않았을까 하는 스스로의 자괴감이 나를 더욱 옥죄지만 그렇다고 언제까지나 손놓고 있을 수 만은 없는 노릇이라 지금이라도 저자의 PPT 디자인으로 월급벌기의 내용을 숙달, 활용할 수 있기를 바라는 마음이 간절하다.



저자 역시 PPT 디자인으로 부업을 하다 전문 기업을 탄생시킨 경우라 할 수 있다.

컴퓨터 서적 출판에 있어 독보적인 존재감을 보이는 '길벗' 출판사의 커리큘럼과 구성은 알차고 충실하다.

더불어 저자의 PPT 디자인으로 월급벌기라는 제목처럼 그에 부합하는 관련 내용들이 빼곡해 시간을 두고 차근히 실행해 볼 수 있다면 나, 우리 역시 PPT 디자인으로 월급벌기의 효과를 누릴 수 있지 않을까 하는 생각을 하게 된다.

초반부에 수록된 PPT 디자이너 작성 테스트에 있는 디자인 작성도와 업무방식 편에서 자신의 점수를 확인하고 나타나는 운명적 PPT 디자이너형, 부업형 PPT 디자이너형, 예비 PPT 디자이너형, 본업에 충실하면되는 충실형으로 나눠볼 수 있으니 자신의 점수를 확인해 해당 유형의 PPT 디자인에 몰입하는 것도 좋은 방법이 되리라믿고 싶다.

하루 1시간, 취미처럼 PPT 디자인으로 월급벌기를 실현할 수 있다면 일상의 시간들이 소중한 자원처럼 느껴질 수 있고 그 자투리 시간을 활용해서 수익창출의 기회를 마련할 수 있음은 오늘을 사는 우리 모두의 바램이자 행복한 삶을 위한 꿈으로 이해할 수 있을 것이다.

그 시작을 저자의 PPT 디자인으로 월급벌기로 시작해보자.


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뚝배기 속의 사랑 한가득 - 따라하면 십중팔구 대박인생
황보근수 지음, 이인선 삽화 / 행복에너지 / 2023년 10월
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전형적이라는 말이 있다.

어떤 부류의 특징을 가장 잘 나타내는 의미로의 말인데 음식장사를 대하는 보통의 사람들이 갖는 인식은 정말 전형적이라 할 수 있다.

그도 그럴것이 음식 만들어 손님에게 서비스 하는 일이 그리 만만하게 느껴지는 이유는 무엇일까?

왜 우리는 너도 나도 위험에 대해 생각치 않고 불을 보고 뛰어 드는 불나방과 같은 모습을 보이는걸까?

아마도 그건 우리 자신이 가지고 있는 음식에 대한 의식 혹은 인식과도 관련이 있지 않을까 싶지만 정확히 무엇이라 꼬집어 말할 수는 없다고 생각된다.

오랜 전통의 맛집들은 음식의 맛에서 한결같음을 느낄 수 있고 변하는 세상에서 변하지 않는 맛과 양으로 승부를 하는 음식점들이다.

은퇴한 많은 사람들이 특별히 기술이 없으면서도 해 볼까? 하고 생각하는게 바로 음식장사라는데 과연 그들은 1년 아니 2년안에 90% 이상이 폐업하는 사람들 속에 끼지 않을까 하는 생각을 해 보게 된다.

나, 우리와 같이 음식장사에 대해 전형적인 생각, 모습으로 일관했던 저자의 음식점 창업 10년간의 경영체험을 통해 얻은 노하우를 전해주는 책을 만나 읽어본다.



이 책 "뚝배기 속의 사랑 한가득" 은 반도체 기업이라서 어렵고 누구나 할 수 있겠지라고 생각하는 음식점 창업이라고 쉽다는 편견, 전형적인 편견의 틀을 깨고 10년 식당 경영을 통해 몸소 체득한 경험적 노하우를 미래 창업자, 현재 사업을 운영중인 사람들을 위해 능력개발과 잠재력 업그레이드를 시켜 주고자 하는 책이다.

의외로 책의 제목같이 뚝배기의 구수함처럼 저자의 이야기는 구수함이 묻어나는 흐름으로 이어진다.

그런 그에게도 삶은 살아내야 할 그 무엇이었고 그로 인해 삶의 터전을 위한 변화를 위해 음식점 창업에 나선 그의 모습은 현실의 나, 우리와 하등 다를바 없는 모습으로 비춰져 다분히 기시감을 느낄 수도 있다.

저자는 자신의 삶에서 창업을 하게 된 경위를 창업이야기로 담고 있으며 창업이후 악전고투의 시간을 보낸 장사이야기를 들려주며 식당경영에 있어서 비밀 또는 노하우와 같은 비기를 할머니들의 쌈짓돈 풀어 내듯 비단 주머니로 풀어내고 있어 식당경영에서의 어려움을 겪는 많은 이들의 공감과 이해를 촉진한다.

쉽게 생각하고 덤벼든 음식장사 이야기는 결코 쉬운 장사가 아니라는 사실을 실감하고 깨닫게 된다.

음식점이기에 음식에 신경 써야 하는 일은 물론이요 창업방식, 상가 권리금, 상호작명, 벤치마킹, 창업시 준비할 내용, 컨설팅, 가맹점 가입의 유무, 직원채용 등 한 개인이 하기에는 버거운 내용들이 너무 많다는 생각이 든다.

물론 그러함에도 식당을 잘 운영하는 모범식당들이 있는가 하면 오늘일지 내일일지 모를 식당업주들도 있기 마련이다.

하지만 재료, 맛, 청결 어느것 하나 소홀함이 없이 최선을 다하겠다는 저자의 음식장사는 1호점을 넘어 2호점으로 확장했고 년 매출 10억의 믿고 먹는 음식점으로 탄생했다.

무엇이 저자의 음식장사를 그렇게 만든 걸까?



너무도 쉽게 생각하고 도전하는 음식장사, 그 결과 자신이 가진 모든걸 잃어버리는 우를 범하는 일이 많아지고 있는 현실을 볼 때 몰라도 너무 모르는 상태도 문제지만 음식에 대한 진정성 있는 마음이 결여된 상태의 사람들에게는 아무리 좋은 기회도 말아 먹게 되는 상황이 연출될 뿐이다.

한 가지 메뉴, 소국밥 전문점, 최고의 재료 고집, 넉넉한 인심, 박리 다매, 직원이 고객임을 잊지 않는 저자만의 노하우는 어느 누구나 할 수 있다고 생각하지만 결코 어느 누구나 할 수 없는 현실적인 비결이라 할 수 있다.

그런 노하우를 밝혀도 쉽게 따라할 수 없는 이유는 현실적으로 해 보면 그러함이 얼마나 어렵고 따라하기 힘든지를 실감할 수 있기에 그렇다고 말할 수 있다.

뜨끈한 소국밥 한 그릇에서 어머니의 손 맛이 느껴지거나 그도 아니면 어머니를 떠 올리게 하는 그 무엇의 느낌을 줄 수 있더라도 뚝배기 속의 사랑을 한가득 느껴볼 수 있지 않을까 싶은 생각이 든다.

한 뚝배기 하실래예~~ 


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