<더 좋은 삶을 위한 수학>, 데이비드 섬프터ㅣ인생의 거의 모든 문제를 푸는 네 가지 수학

더 좋은 삶을 위한 수학 - 인생의 거의 모든 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법
데이비드 섬프터 지음, 고현석 옮김 / 흐름출판 / 2025년 5월

-출판사에서 책을 제공받아 작성한 리뷰입니다-

<더 좋은 삶을 위한 수학>은 세상을 사는 데 있어서 수학적 사고법을 현명하게 적용하는 방법에 대한 책이다. 네 가지 수학적 사고법을 제대로 활용한다면, 저자 데이비드 서프터는 인생의 거의 모든 문제를 풀 수 있다고 말한다. 이 책의 저자는 스웨덴 웁살라 대학교의 응용수학과 교수이자 최고의 수학 논문 저자에게 주는 캐서린 리처드상을 수상했다. 다양한 주제를 수학적으로 연구했고 수학이 연관되어 있는 분야의 자문을 맡으며 활발히 활동하고 있다.

<더 좋은 삶을 위한 수학>에서 말하는 '세상을 보는 네 가지 관점'은 셀룰러 오토마타 개념과 연관이 크다고 한다.

셀룰러 오토마타

흑백 바둑돌을 1차원에 나열하고 단순한 규칙으로 이 돌들의 색이 흑 또는 백으로 변하게 한 뒤에 여러 단계 진행하면, 규칙에 따라 총 네 가지 흑백 패턴이 출현한다. 이론물리학자이자 매스매티카 소프트웨어의 개발자인 스티븐 울프럼은 세상에 존재하는 생명체나 현상을 이 네 가지 유형(안정적, 주기적, 카오스적, 복잡계적)으로 분류했다. 특정한 패턴을 이루며 날아가는 새떼, 헤엄치는 물고기떼 모습도 일너 방식으로 설명할 수 있다.

다시 정의하자면 복잡해 보이는 현상을 단순한 모델로 바꾸면 이면의 질서와 규칙이 드러난다는 것이다. 수학적 모델을 이용하여 세상의 현상을 설명할 수 있다고 한다. 개인적이든 사회적이든, 자연적이든 인공적이든, 모든 과정이 이 네 가지 범주에 들어간다고 한다. 이 관점을 확장해서 네 가지 수학적 사고법을 통해 복잡한 세상을 이해할 수 있다.

수학적 네 가지 사고법

1. 통계적 사고

2. 상호작용적 사고

3. 카오스적 사고

4. 복잡계적 사고

이 네 가지 수학적 사고를 적용하여 세상을 더 잘 보고, 잘 살아갈 수 있는 능력을 키우는 것이다. 동시에 수학을 삶과 동떨어져 있는 학문이라고 생각하며 멀리 했던 이들에게, 다시 한번 수학의 유용성과 재미를 느낄 수 있게 해주는 책이기도 하다.

<더 좋은 삶을 위한 수학>은 이 네 가지 사고법에 맞춰 구성되어 있다. 각각의 사고를 통해 세상을 보는 방법, 또는 간과하고 있는 사실을 일깨워준다. 어떤 사고 과정이 올바르고, 어떤 것이우리를 잘못된 길로 이끄는지 분석하고, 어떻게 하면 생각을 더 잘 가다듬을수 있는지 탐구하는 책이다.

저자는 산타페에서 만난 학자들과 논쟁과 토론을 하면서 울프럼의 이론을 이용해 논쟁을 네 가지 유형으로 분류하고 그 중 두 가지만 의미 있다고 판단하였다. 안정적인 결론으로 이르는 첫 번째 유형, 새롭고 중요한 아이디어가 논의되긴 하지만 결론으로 이어질 가능성이 전혀 없을 수도 있는 네 번째 유형이었다. 이에 따라 두 번째 유형은 첫 번째 논쟁으로, 세 번째유형을 네 번째 유형으로 전환하는 방법을 고민하자 행동의 관점이 바뀌었다고한다. 달라 보이는 수많은 문제를 전체적은 접근 방식으로 바라보고 이를 삶 곳곳에 적용하였다.

통계적 사고를 통해 언제 숫자를 믿고 의심해야 하며, 과학적 연구에 대한 조언을 어떻게 해석할 지 판단한다. 상호작용적 사고를 하면서 인간 관계를 개선하고 충족감을 얻는다. 세 번째 사고방식인 카오스적 사고를 통해 우리가 언제 상황을 통제하고 언제 내려 놓을지 판단한다. 마지막으로 복잡계적 사고는 자기 성찰과 내면 탐구에 중점을 두고 나와 타인을 깊이 이해하는 데 도움을 준다. 산타페 연구소의 '복잡계에 대한 통합적 접근 방식'을 찾기 위한 여름학교에서 이 네 가지 사고방식에 대한 이야기가 시작된다. 전 세계에서 온 다양한 배경의, 다양한 분야의 가장 뛰어난 박사 과정 학생들과 함께 이 수학적 모험을 떠나게 된다.

가장 먼저 우리는 통계적 사고를 살펴본다. 데이터를 우리 삶에 적용할 때에는 데이터가 무엇을 말할 수 있는지 이해하고 무엇을 말할 수 없는 지도 명확히 알아야 한다. 통계가 때때로 어떻게 잘못 사용되는지 비판적으로 바라보고 좋은 통계적 방법과 나쁜 통계적 방법을 알아야 한다. 그리고 가장 좋은 측정 방법에 대해 수학적으로 살펴보고 통계의 힘이 잘 적용하는 사례에 대해 알아본다. 무엇보다 열린 사고를 가지고 누군가가 알고 있는 것을 겸허하게 배우려는 자세 또한 강조한다.

산타페에서의 다양한 만남과 함께 하나씩 살펴보는 수학적 사고 방식, 수학의 실생활 적용 방법 등은 수학을 좋아하는 많은 이들에게 즐거운 시간을 선사할 것이다.