이런 사례가 귀납적 일반화인가? 수학은 사례를 모아 일반적인 규칙에 이르는 경험과학적 학문이 아니라, 엄밀성을 토대로 하나의 형식적 규칙을 찾아가는 학문인데…
이런 방식으로 피타고라스의 정리에 접근한다면, 엄밀성은 어떻게 담보할 것인가.
귀납식 모델은 학생 중심의 접근 방식이며, 학생들이 논리적이고 과학적으로 생각하고 더높은 차원의 사고로 일반화를 할 수 있도록 지원하는 방식이다. (중략) 귀납적인 교육의 핵심은 학생들이 처음에 특정 예제를 가지고 작업한 것으로부터 일반화를 그리고 작성하는 것이다.
귀납적인 접근 방식을 활용하는 피타고라스 정리를 다음에 소개하고자 한다.
1. 다음 직각삼각형을 보고 각 측면의 정사각형의 넓이를 구한다. (학생들은 특정 수치를 가지고 예제를 다뤄본다.)
2. 세 변의 제곱 수 사이의 관계에 대해 어떤 일반화를 할 수 있는가? (이제 학생들은 패턴을 찾아 일반화한다.) - P13
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