린들리의 책에서 물리학의 역사 중 또 하나 주의 깊게 봐야 할 사건으로 언급되는 것이 폴 디랙의 예이다. 양자역학의 발전으로 우리 눈이나 다른 감각기관으로는 전혀 경험하지 못하고 직관적 상상이 불가능한 영역에 대한 과학이 시작되었다. 고전물리학과 달리 양자역학은 파동함수라는 기묘한 도구를 이용하며, 고전물리학에서 사용하던 개념에 근본적 제한이 있음을 보였다(불확정성 원리). 이러한 발전에서 한 발 더 내디뎌서, 폴 디랙은 이제 가지게 된 양자역학적 수학 체계를 더욱 밀고 나아가 수학 체계 자체의 완결성을 추구한 후, 그 결과에서 물리적 의미를 끄집어내야 한다고 주장한다. 즉, 수학이 자연현상을 정량적으로 기술하는 단순한 도구 역할에서 벗어나, 자연현상의 본질을 탐구하는 핵심 역할을 해야 한다는 의미이다.
위의 예로 들 수 있는 것이, 디랙이 주장한 반전자(antielectron)의 존재이다. 디랙은 그가 만들어낸 상대론적 양자역학의 방정식이 기묘한 해를 하나 더 주는 것을 알았다. 보통 물리학 방정식에서 의미 없는 해가 나오는 경우가 종종 있다. 가령 물리와 연관된 이차방정식을 풀게 되면 두 개의 해가 나오는데, 종종 음의 값을 주는 해는 물리적으로 의미가 없기 때문에 버린다. 디랙의 방정식도 이와 유사하게, 전자와 질량은 똑같지만 양의 전하를 갖는 입자를 해로 주는데, 디랙은 이 해를 버리지 않고 이러한 입자가 '실제로' 존재해야 한다고 주장했다. 그리고 이러한 입자(반전자)가 나중에 실험에서 실제로 발견되어 버렸다! 이 입자를 보통 '양전자(positron)'라고 한다[1]. 수학이 물리보다 앞서나가고, 물리가 뒤를 쫓는 양상이 된 것이다.
이후, 이러한 패턴이 지속적으로 반복되었다. 물리 이론이 수학으로 새로운 입자의 존재를 예견한다. 가속기에서 이러한 입자를 실제로 발견한다. 우리의 자연에 대한 이해가 깊어진다! 최근 노벨상 수상과 관련된 '힉스 입자'의 발견이 이러한 패턴의 정점을 찍었다.
그래서 종종 언급되는 것이 왜 자연이 수학적으로 기술(이해)가 가능한지에 대한 의문이다. 디랙의 주장은 물리학에서 수학의 역할을 단순한 도구에서 핵심으로 격상시키는데 큰 역할을 한 사건으로 기억될만하다.
디랙은 굉장히 과묵한 천재형 물리학자로 유명했다. 그의 전기가 최근 번역 출간됐는데, 영문판의 제목은 <The Strangest Man>이다.
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[1] 이후 모든 입자마다 질량은 같지만 전하의 부호가 반대인 '반물질(antimatter)'이 존재한다는 것이 발견되었다.
Wigner says that for the physicist, it is in essence an article of faith that physics can be couched in mathematical laws--it's pretty much a definition of physics that it is the search for such laws, and, so far, faith in that principle has been amply rewarded. But no amount of practical success can prove, to a logician's satisfaction anyway, that the principle is a priori correct. "The enormous usefulness of mathematics in the natural sciences is something bordering on the mysterious," Wigner says, "and there is no rational explanation for it." (The Dream Universe, p. 117)