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확률로 바라본 수학적 일상 - 확률이 이끈 지성, 과학 그리고 인공지능의 세계
장톈룽 지음, 홍민경 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2025년 8월
평점 :

*** 이 리뷰는 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로
작성한 글입니다 ***
이 책은 확률론의 기본 개념과 주요 정리의 내용을 소개하고 다양한 분야에서 적용되고 있는 사례들을 소개하는 교양
확률론 서적이다.
책의 구성과 내용은 크게 보면 2개 부분으로 나누어서, 전반부 3개 단원에서는 기본적인 확률론 내용을 설명하고, 후반부 4개 단원에는 확률론이 다양한 과학과 공학 분야(통계학, 물리학, 정보이론, 네트워크 이론, 인공지능)에서
적용되는 사례들을 기술하고 있다.
저자는 중국의 과학 교양 작가 장텐룽 물리학자이다.
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우리 일상 생활에서 수학이 차지하는 비중은 생각보다 매우 크지만, 일상
생활 속에서 마주치는 대부분의 기기나 장비들에 적용된 수학의 법칙이나 원리들의 역할과 위력을 마치 우리가 숨쉬는 공기처럼 직접 느끼지 못하고 지나간다.
이 책에서 다루는 내용도 확률론을 중심으로 우리가 알고 있거나 접하는 물리적 대상뿐만 아니라 인간의 고정 관념에
대치되는 반증 수단으로 활용되는 적용 사례들을 소개하고 있다:
그나마 요즘들어 인공지능 분야 중에서 특히 기계 학습 분야에서 관련된 엔비디아 반도체 칩이나 알파고, chatGPT 소프트웨어의 등장으로 전 세계인의 관심을 끌고 있다: 인공지능이란
단어를 통해 수학의 힘, 특히 확률론의 위대함을 다시한번 느끼게 되는 계기가 된 것이다: 기존의 다른 수학분야들과는 다르게 확률론 분야의 내용은 전적으로 사실에 기반하여 현실을 계산한 결과를 만들어내기
때문에 근본적인 차이가 있다.
예를 들면, 현재 다양한 분야에서 쓰이고 있는 인공지능은, 인간이 학습하는 방식을 가상의 소프트웨어 프로그램을 사용하여 인위적으로 흉내내는 모형인데, 모형의 근본적인 수학적 계산은 피드백 공식과 베이즈 확률 공식에 기반하고 있다: 말이 좋아 새로운 지식의 학습이지만, 다르게 표현하면 새로운 정보를
조합해내고 정답 확률을 계산한 결과의 모음에 지나지 않는다. 즉, 내용의
진위와는 별개로 순수하게 확률적 계산을 통해 높은 값을 얻은 결과 값만을 생성해내는 것이 인공지능의 본질이다.
인공 지능 분야 이외에도, 확률론의 적용이 가져오는 다양한 분야의
사례들은 독자에게 흥미를 주기에 충분하다: 예를 들면, 정보를
얻기 위해 필요한 최소량의 데이터, 물리학의 열역학 에너지의 엔트로피의 통계학적 해석, 증권 시장의 주가 움직임이나 기체 분자 운동이 동일한 무작위 운동 형태로 볼 수 있다는 해석, 특히 입자와 파동의 모순된 양자 모델을 납득시킬 수 있는 확률 분포 상의 양자 베이즈 모델 등의 이야기는 다채롭다.
놀랍게도 이 책에는 복잡한 수학적인 공식이 거의 등장하지 않지만, 서술만으로도
충분히 직관적인 접근과 이해가 가능하다.
저자는 단순히 확률론의 흥미거리만 제공하는 것으로 그치지 않고, 확률이란
무엇인가 하는 보다 근원적이고 본질적인 질문도 던진다: 즉, 확률과
빈도의 차이가 근본적으로 다르기 때문에 인간은 잘못된 결론으로 인한 고정 관념과 오해가 생겨나고 심리적으로 현실과의 괴리를 수용하지 못하고 결국
잘못된 행동으로 이어진다는 것이다.
전반적으로 보면, 확률론의 내용에 기반하여 다양한 적용 사례들을 소개하고
확률적 개념과 계산에 대한 이해와 의미를 알려주는 교양 확률론 서적이라는 생각이 든다.