판단력, 비판력이 수학공식보다 중요하다

벌거벗은 통계학
찰스 윌런 지음, 김명철 옮김 / 책읽는수요일 / 2013년 10월

책의 저자는 찰스 월런입니다. 다트머스 대학 록펠러 센터 선입 정책 연구원이자 경제학과 공공정책 교수입니다. 통계학책이라면 당연히 저자가 수학자일 것이라고 생각했는데, 이 책은 수학자가 쓴 통계학 책이 아니었습니다.

책은 총 13장으로 되어 있습니다. 중간에  5½장이 있는 것이 독특합니다. 통계수법과 그 통계를 잘못 사용했을 때 일어날 수 있는 현상들을 이야기합니다.
1장에서는 통계학이 필요한 이유를 알려 줍니다.
통계를 배워야하는 이유는 생활에 유용한 정보를 제공하기 때문입니다. 통계에 대한 지나친 믿음은 잘못된 결론으로 이어지거나 바람직하지 않은 행동을 하게 만들 수 있다고 합니다.
2장은 기술 통계를 말합니다. 평균, 중앙값, 절대수치와 상대수치, 표준편차, 분산, 정규분포, 퍼센트, 지수 등 입니다. 평균값은 이탈값이 전체적인 기술을 왜곡할 수 있고, 중앙값은 전달하고자 하는 메시지의 중요한 부분을 놓칠 수 있습니다. 종합적인 통계 분석에서는 일반적으로 두 가지가 함께 제시되는데, 둘 중 하나만 제시한다면 간결함을 위해서이거나 누군가가 통계를 이용해

 '설득'하고자 하기 때문입니다.
3장은 기술 통계의 함정을, 4장은 상관관계와 상관계수를, 5장과 6장은 확률을 다룹니다.
확률은 실수하지 않고, 확률을 다루는 사람들이 실수할 뿐입니다. 확률의 간결함과 정밀함에도 불구하고, 우리가 무엇을 계산하고 있으며 왜 그 계산을 하고 있는지에 대한 생각을 멈추지 말아야 합니다.
7장은 표본조사를 설명하면서 데이터의 중요성을 이야기하는데, 데이터의 3가지 조건을 말하고 있습니다.
1. 어떤 큰 집단이나 모집단을 대표하는 표본이어야 한다.
2. 비교할 수 있어야 한다
3. '그냥' : 정보를 가지고 무엇을 해야겠다는 구체적인 생각이 없는 경우도 있다.

 8장은 중심극한정리를 꺼냅니다. 표본을 대상으로 한 표본집단평균, 표본오차 같은 내용입니다.
기본 모집단의 표준편차가 크면 표준오차도 클 것이고, 표본의 크기가 더 커지면 표준오차는 더 작아질 것입니다.
9장은 귀무가설과 대립가설, 긍정 오류와 부정 오류를 설명합니다.
10장은 신뢰구간, 신뢰도를 여론조사 사례를 들어 이야기 합니다.
여론조사를 검토할 때 필요한 4가지 질문들을 설명하고 있습니다.
1. 모집단에 대한 정확한 표본을 추출했는가?
2. 응답자 중 몇 %가 최종적으로 여론조사를 마쳤는가?
3. 관심 주제에 대한 정확한 정보를 이끌어낼 수 있게 질문이 제시되었는가?
4. 응답자가 사실을 말하고 있는가?
 11장은 회귀분석 입니다. 최소제곱법, 잔차, 종속변수, 설명변수, t-분포, p-값에 대한 내용도 나옵니다.12장은 회귀분석의 문제점을 설명하며, 올바르게 사용해야 한다고 강조하는데, 회귀분석은 다른 변인을 통제한 상태에서 우리가 알고자 하는 어떤 변수와 결과 사이의 연관관계를

수치로 나타낼 수 있게 해 줍니다. 마지막13장은 프로그램 평가 방법을 알려줍니다.

전체적으로 구성도 깔끔하고, 어려운 통계학을 재미있게 설명하고 있습니다. 각 장이 끝나면 설명된 통계용어들을 다시 정리해주고 있는 것 또한 좋았습니다.
내용은 통계학에 대한 개략적인 설명이 대부분이지만, 통계학으로 세상을 읽어내는 통찰력을 기르고, 현혹되거나 오도되지 않고 정확한 사실을 파악할 수 있게 도와주는 책입니다.
전문용어는 통계학 수업을 배운 사람이나 최소한의 전문지식을 갖춘 분이 읽으시면 더 이해가 빠르리라 생각됩니다. 사례를 통해 설명하고 있어서 지루하지 않지만, 통계학을 아예 모르는 분들께는 다소 어렵게 느껴질 듯합니다.

통계에 현혹되지 않는 법

새빨간 거짓말, 통계
대럴 허프 지음, 박영훈 옮김 / 더불어책 / 2004년 4월

이 책의 내용은 통계로 '어떻게 사람을 속일 수 있는지'에 대한 것입니다.
통계학을 전공한 언론인이었던 저자는 언론에 발표되는 수많은 통계조작의 사례를 소개하고 있습니다.

첫 번째 여론조사는 언제나 의심스럽다!
기초가 될 표본은 임의추출된 것이어야 한다. 모집단이란 표본이 추출되는 전체를 말하는 것으로,표본추출방법이 잘못되어 왜곡되거나 잘못 얻어질 경우가 발생합니다.왜곡가능성이 있다면 얻어진 결과에 대해 의심을 품어보아야 합니다. 결국 여론조사는 불평등한 왜곡이 형성되는 원인과의 끝없는 싸움입니다.

두번째 평균은 하나가 아니다.
평균이란 단어의 모호한 의미를 이용하여 의도적으로 악용되기도 합니다.
중앙값: 크기 순서대로 나열하여 한 가운데 있는 값
최빈값: 가장 많이 등장하는 값
올바르게 선택하지 않은 평균값은 실제로 아무런 의미를 지니지 못합니다.

세 번째는 작은 숫자를 생략하는 방법, 네 번째는 쓸데없는 숫자를 이용하는 것, 다섯번째는 그래프로 눈을 속이는 방법,  여섯 번째는 그림으로 눈을 속이는 방법, 일곱 번째는 마구잡이로 통계를 보여주는 것에 대해 소개합니다.
어떤 무엇인가를 계산해 놓고 나서 그 결과를 마치 다른 것에 관한 숫자처럼 발표하는 방법이나, 겉보기에는 같아 보이지만 실제로는 같지 않은 두 개의 사물을 선택하기도 합니다.
그리고 마지막으로, 가장 중요한 통계의 속임수를 피하는 다섯가지 방법을 다음과 같이 제시하고 있습니다.
1. 조사의 출처를 확인한다.
누가 발표했는지 그 출처를 아는 것만으로도 통계에 대해 짐작할 수 있는 것들이 많아진다.
2. 조사 방법을 확인한다.
어떤 방법을 통해 조사했는지에 따라서 결과가 달라진다
3. 빠진 데이터는 없는지 숨겨진 자료를 확인한다.
표본의 크기가 얼마인지 항상 알려주지는 않는다. 이런 숫자가 빠져있다면, 특히 그 출처가 중요한 관심사라면 그 통계나 조사 전체에 대하여 의심해볼 필요가 있다.
4. 내용이 바뀐것은 아닌지 쟁점 바꿔치기에 주의해야 한다.
통계를 분석할 때는 그 기초가 된 데이터와 결론 사이에 어떤 바꿔치기가 있었는지 주의해야 한다.전혀 다른 것으로 둔갑하여 발표되는 경우가 많기 때문이다.  
5. 상식적으로 말이 되는 이야기인지 살펴보고 석연찮은 부분은 조사한다.

이미 오래전인 1954년에 출판되었고, 빌 게이츠, TED 강연 중 추천한 책이라고 합니다. 접근하기 어려운 통계에 대해 쉽게 설명해주고 있고 부담없이 읽을 수 있어서 좋았지만, 오래된 책이라 예시가 충분히 와닿지 않은 것은 아쉽습니다.
 한번 보고 지나치게 되는 통계에 더이상 속지 않고, 다시한번 제대로 보고 생각하게 해주는 길잡이 역할을 해준 책입니다.

마음의 상처는 사랑으로 치유된다

The Great Gilly Hopkins (Paperback) - 『위풍당당 질리 홉킨스』원서, 1979 Newbery ㅣ Newbery : 반드시 읽어야하는 뉴베리 수상작 11
캐더린 패터슨 지음 / Harpercollins Childrens Books / 2004년 4월

질리 홉킨스는 초등학교 6학년 여자 아이입니다. 베트남 전쟁 반대 평화 운동을 가신 어머니로 인해 이리저리 위탁 가정에 떠맡겨집니다. 그 후 질리는 세상을 적으로 삼고 자신이 살아남는 방법을 혼자 터득하는데, 그것은 사람들에게 정을 주지 않는 것이고 스스로 강해지기 위해 악하게 구는 것이었죠
그런 와중에도 질리는 자신을 찾아 올 엄마를 잊지 않습니다.
세상에 모든 것들에서 담을 쌓은 아이가 넉넉치 않은 트로터 아주머니와 앞이 보이지 않는 란돌프 아저씨를 만나며 그들과 함께하며 사랑과 행복을 느끼게 됩니다. 정성껏 자신을 보호해주는 그들의 돈을 훔치는 탈선을 하고 자신의 잘못을 반성하면서 사람간의 신뢰를 알게 되고, 진정한 가족이 무엇인지 깨닫게 됩니다.

질리가 진정한 자아를 찾고 홀로서기를 하는 과정을 경쾌하게 보여주고 있습니다.
아이들에게 엄마의 존재가 얼마나 소중한지, 외모나 상황만으로 누구를 판단하는 게 얼마나 잘못된 일인지 새삼 느끼게 됩니다. 또한, 진정한 사랑의 의미와 함께 더불어 살아가는 것의 의미를 생각해보게 됩니다.

타인의 생각과 행동이 나에게 미치는 영향

타인의 영향력 - 그들의 생각과 행동은 어떻게 나에게 스며드는가
마이클 본드 지음, 문희경 옮김 / 어크로스 / 2015년 6월

타인의 생각과 행동이 한 개인에게 어떤 영향을 주는지 다양한 이론과 사례를 수집해 보여줍니다. 사회심리학의 성과를 흥미로운 방식으로 담아낸 다양한 사례와 카멜레온 효과, 감정 전염, 군중심리, 넛지 전략, 방관자 효과, 루시퍼 이펙트, 그리고 고독의 사회학 등을 이해하기 쉽게 잘 풀어놓았습니다.
감정전염은 타인의 표정, 말투, 목소리, 자세 등을 무의식적으로 모방하고 자신과 일치시키면서 감정적으로 동화하는 경향을 말합니다.다이애나왕비의 사망 당시의 대중적 애도열풍이나, 미합중국은행의 대규모예금인출사태에서 보듯이, 사람은 원하는 무언가를 좇을 때 무리를 따르기 쉽습니다.
흔히 '인간은 사회적 동물이다'는 말처럼, 사람은 혼자서 살 수 없는 사회적인 존재입니다. 우리는 친구가 많으면 행복하다고 여기죠 그러나, 더 중요한 것은 친구들이 얼마나 행복한지 여부입니다. 결론적으로 행복한 사람들과 좋은 관계를 맺을수록 행복해질 가능성도 높아집니다.
이어서, 저자는 폭동이나 군중 행동에 대해 우리가 가지는 선입견을 보여줍니다. 직접 군중 속으로 들어갔던 학자들을 만나고 다닌 결과, 의외로 우리가 생각하는 것처럼 그들이 집단적으로 광분한 미치광이들이 아니라는 것을 알아냅니다. 또, 비상사태에서 집단 속의 사람들은 공황상태에 빠져 서로 먼저 도망치려고 싸우기보다는 서로서로 도와줄 가능성이 훨씬 크다고 이야기합니다. 즉, 연대의식이 이기심을 이긴다는 사실을 강조합니다.
특히, 5장 동조의 심리실험실에서 소개한 여러 실험들은 매우 흥미로웠습니다.
 밀그램은 피험자들이 맹목적인 복종을 거부하는 상황을 알고 싶었습니다. 유일하게 피험자들이 복종을 거부하는 상황은 타인의 행동을 관찰했을 때 나타났습니다. 피험자가 버튼을 누르기 전, 피험자로 위장한 공모자가 버튼 누르기를 거부하고 피험자의 차례가 옵니다. 10%만이 끝까지 버튼을 눌렀고, 10명 중 9명은 복종을 거부합니다. 이렇듯, 특정한 조건이 주어지면 인간은 권위에 굴복할 가능성이 커진다는 사실을 보여줍니다.
또, 스탠퍼드 감옥실험에서 필립 짐바도는 권위적인 조직이 개개인의 양심을 어떻게 통제할 수 있는지 연구합니다. 사회적인 힘의 혹독한 시련을 경험하면 성격이 바뀔 수 있다는 사실을 여실히 보여주는 실험입니다.
 이와 같이, 우리는 타인의 시선, 생각, 사회적 영향에 쉽게 바뀌며, 적절한 조건만 있으면 누구나 악인이 될 수 있고 악인들도 그들만의 상황이 있었다는 것도 이해가 가능해집니다.

저자는 많은 연구를 인용하고 있고, 팔레스타인 가자 지구와 같은 위험한 지역을 방문해서 자살 테러범의 가족과 피해자의  가족과 만나는 등 현장 인터뷰 등을 통해서 집단 속에서 사람들이 적응하고, 또는 집단 속에서 독자적으로 살아가는 모습을 찾아냅니다. 매스컴을 통해 알려진 군중심리, 집단사고, 동지애 등을 흥미로운 실험과 인터뷰 자료로 지루하지 않고 심도 있게 이해할 수 있어서 좋았습니다.

진정한 용기와 믿음의 의미

Number the Stars (Paperback, 미국판) - 『별을 헤아리며』원서
Lowry, Lois / Sandpiper / 2011년 5월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

독일군에 점령된 덴마크사람들의 이야기, 특히 덴마크거주 유대인들의 재배치와 관련해서 그들의 탈출을 도와주는 덴마크의 평범한 한 가족의 이야기를 어린 소녀의 시점에서 그린 이야기입니다.

자신들의 위험까지도 감수하면서 이웃가족들의 피난을 순간순간의 재치와 용기로 극복해가면서 주인공 앤마리는 스스로도 중요한 역할을 해냅니다.
결국 다시찾은 자유의 행복을 고난의 시기에 함께했던 죽은언니의 약혼자 피터는 누리지 못합니다. 죽기전날밤 편지에서 리사옆에 묻어달라고 부탁했지만 독일군들은 피터의 시체조차 넘겨주지 않고 피터는 사형된 곳에서 이름없이 번호만 기록된 무덤에 묻힙니다

유태인 친구 엘렌을 집에서 자매사이 인척 하면서 숨어지내려고하는데, 독일 군인이 갑자기 들이 닥쳐서 머리카락 색깔이 다르다는것을 가지고 트집 잡는 장면과, 유태인 이웃들이 어선을 통해 나치 치하가 아닌 스웨덴으로 탈출하는 것을 돕는 장면은 긴장감을 유발합니다.
앤마리의 부모님, 정말 세상을 따뜻하게 감쌀 수 있는 진정한 용기를 가진 분들이고, 또 그 주위에서 도움을 주는 피터와 그 삼촌이 있었기에 이 이야기가 아름답게 끝을 맺을 수 있었다고 생각합니다.
비록 피터의 죽음은 가슴 아프고, 리사곁에 묻히고 싶다는 마지막 소망은 이루어지지 못한 것은 아쉽습니다.
어린 아이의 시선에서 전쟁을, 가혹한 현실을 담담하게 간결한 문체와 단어로 써내려간 작가의 노련미가 느껴집니다. 시대적 배경과 내용은 무거웠지만, 따뜻한 우정과 진정한 용기, 가족애를 느낄 수 있었고, 자신이 무엇을 하는지를 확고히 알고, 생각하고, 실천하는 것이 진정한 용기라는 것을 새삼 깨달았습니다.