판단력, 비판력이 수학공식보다 중요하다

벌거벗은 통계학
찰스 윌런 지음, 김명철 옮김 / 책읽는수요일 / 2013년 10월

책의 저자는 찰스 월런입니다. 다트머스 대학 록펠러 센터 선입 정책 연구원이자 경제학과 공공정책 교수입니다. 통계학책이라면 당연히 저자가 수학자일 것이라고 생각했는데, 이 책은 수학자가 쓴 통계학 책이 아니었습니다.

책은 총 13장으로 되어 있습니다. 중간에  5½장이 있는 것이 독특합니다. 통계수법과 그 통계를 잘못 사용했을 때 일어날 수 있는 현상들을 이야기합니다.
1장에서는 통계학이 필요한 이유를 알려 줍니다.
통계를 배워야하는 이유는 생활에 유용한 정보를 제공하기 때문입니다. 통계에 대한 지나친 믿음은 잘못된 결론으로 이어지거나 바람직하지 않은 행동을 하게 만들 수 있다고 합니다.
2장은 기술 통계를 말합니다. 평균, 중앙값, 절대수치와 상대수치, 표준편차, 분산, 정규분포, 퍼센트, 지수 등 입니다. 평균값은 이탈값이 전체적인 기술을 왜곡할 수 있고, 중앙값은 전달하고자 하는 메시지의 중요한 부분을 놓칠 수 있습니다. 종합적인 통계 분석에서는 일반적으로 두 가지가 함께 제시되는데, 둘 중 하나만 제시한다면 간결함을 위해서이거나 누군가가 통계를 이용해

 '설득'하고자 하기 때문입니다.
3장은 기술 통계의 함정을, 4장은 상관관계와 상관계수를, 5장과 6장은 확률을 다룹니다.
확률은 실수하지 않고, 확률을 다루는 사람들이 실수할 뿐입니다. 확률의 간결함과 정밀함에도 불구하고, 우리가 무엇을 계산하고 있으며 왜 그 계산을 하고 있는지에 대한 생각을 멈추지 말아야 합니다.
7장은 표본조사를 설명하면서 데이터의 중요성을 이야기하는데, 데이터의 3가지 조건을 말하고 있습니다.
1. 어떤 큰 집단이나 모집단을 대표하는 표본이어야 한다.
2. 비교할 수 있어야 한다
3. '그냥' : 정보를 가지고 무엇을 해야겠다는 구체적인 생각이 없는 경우도 있다.

 8장은 중심극한정리를 꺼냅니다. 표본을 대상으로 한 표본집단평균, 표본오차 같은 내용입니다.
기본 모집단의 표준편차가 크면 표준오차도 클 것이고, 표본의 크기가 더 커지면 표준오차는 더 작아질 것입니다.
9장은 귀무가설과 대립가설, 긍정 오류와 부정 오류를 설명합니다.
10장은 신뢰구간, 신뢰도를 여론조사 사례를 들어 이야기 합니다.
여론조사를 검토할 때 필요한 4가지 질문들을 설명하고 있습니다.
1. 모집단에 대한 정확한 표본을 추출했는가?
2. 응답자 중 몇 %가 최종적으로 여론조사를 마쳤는가?
3. 관심 주제에 대한 정확한 정보를 이끌어낼 수 있게 질문이 제시되었는가?
4. 응답자가 사실을 말하고 있는가?
 11장은 회귀분석 입니다. 최소제곱법, 잔차, 종속변수, 설명변수, t-분포, p-값에 대한 내용도 나옵니다.12장은 회귀분석의 문제점을 설명하며, 올바르게 사용해야 한다고 강조하는데, 회귀분석은 다른 변인을 통제한 상태에서 우리가 알고자 하는 어떤 변수와 결과 사이의 연관관계를

수치로 나타낼 수 있게 해 줍니다. 마지막13장은 프로그램 평가 방법을 알려줍니다.

전체적으로 구성도 깔끔하고, 어려운 통계학을 재미있게 설명하고 있습니다. 각 장이 끝나면 설명된 통계용어들을 다시 정리해주고 있는 것 또한 좋았습니다.
내용은 통계학에 대한 개략적인 설명이 대부분이지만, 통계학으로 세상을 읽어내는 통찰력을 기르고, 현혹되거나 오도되지 않고 정확한 사실을 파악할 수 있게 도와주는 책입니다.
전문용어는 통계학 수업을 배운 사람이나 최소한의 전문지식을 갖춘 분이 읽으시면 더 이해가 빠르리라 생각됩니다. 사례를 통해 설명하고 있어서 지루하지 않지만, 통계학을 아예 모르는 분들께는 다소 어렵게 느껴질 듯합니다.