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Qbism: The Future of Quantum Physics (Hardcover)
한스 크리스천 폰 베이어 / Harvard Univ Pr / 2016년 10월
평점 : 
과학이란 이해를 바탕으로 자연에 대한 모델model을 만드는 과정이다. 현상을 ‘이해’하기 위해 만드는 모델은 당연히 알려진 현상--실험적 사실--을 설명해야 한다. 이러한 모델이 새로운 실험적 사실을 예측하고 이것이 맞다고 판명될 경우, 이 모델이 자연을 제대로 기술하고 있을 가능성이 높아진다. 이러한 사실이 반복되면 모델은 ‘법칙law’의 위상을 갖게 된다. 사실 ‘법칙’의 이름을 갖는 모델-이론-은 많지 않다. 물리학에서는 뉴턴의 만유인력 ‘법칙’이 대표적 예이다. 만유인력 법칙은 천체의 운동을 설명하는데 있어 놀라운 성공을 거두었지만, 이해할 수 없는 원격작용action at a distance으로 처음에는 많은 비판을 받았으며 뉴턴 자신조차도 ‘터무니없다absurd’고 했다. 결국 중력은 시공간을 통합한 아인슈타인의 일반상대성 이론을 통해 제대로 이해되었다(하지만 만유인력 ‘법칙’은 여전히 ‘법칙’으로 불린다).
과학의 완전히 실용적 측면--과학의 예측력--을 강조하는 사람들은 만유인력 법칙을 일반상대성 이론이 대체한 것을 별 의미가 없는 것처럼 얘기한다[1]. 우주에 탐사선을 보낼 때 간단한 만유인력 법칙을 써서 계산하지 누가 복잡한 일반상대성 이론을 쓰느냐는 것이다. 맞다. 하지만 과학이 자연을 단순히 예측하는 도구를 넘어선, 자연을 ‘이해’하고자 하는 노력이라고 생각할 때, 간단하지만 원격작용이라는 문제적 개념이 있던 만유인력 법칙을 일반상대성 이론이 대체한 것은 분명 의미 있는 일이라고 생각한다.
양자역학은 원자와 같은 미시세계를 이해하려는 고통스런 노력 속에 탄생한 학문이다. 양자역학은 눈부신 성공을 거두었으며 뛰어난 도구적 특성--예측력--을 가지고 있다. 하지만 양자역학은 상식적인 이해가 불가능한 학문이다. 양자 전기역학에 대한 업적으로 노벨상을 받은 리처드 파인만조차 ‘양자역학을 이해하는 사람은 아무도 없다’고 했을 정도이다.
양자역학의 어려움은 20세기 초 미시세계를 연구하다가 발견된 기묘한 현상으로부터 기인한다. 입자라고 생각했던 전자가 파동성을 띄어야 설명이 되는 현상이 발견됐던 것이다. 입자는 알갱이, 즉 한 곳에 모여 있다. 하지만 파동은 모든 공간으로 퍼져나간다. 입자가 파동성을 나타낸다는 것은 마치 ‘날씨가 덥고 춥다’라고 하는 것과 마찬가지이다. ‘덥다’와 ‘춥다’는 개념은 서로 반대 의미이다. 비슷하게, 우리가 거시적 세상을 통해 얻은 입자와 파동의 개념은 도저히 양립이 안 된다. 하지만 미시세계를 기술하기 위해서는 이 두 가지 양립 불가능한 개념을 써야 한다는 것이다. 당연히 양자역학은 ‘상식적’ 이해가 어려울 수밖에 없다.
양자역학에도 만유인력 법칙의 원격작용과 비슷한 개념이 있는데, 그것이 바로 파동함수의 붕괴collapse이다. 양자역학이 파동성을 띄는 입자를 기술하기 위해 쓰는 것이 파동함수이다. 이 파동함수는 문제--물리계--에 따라 방정식을 풀어 계산할 수 있다[2]. 문제는 우리가 ‘측정’할 때, 공간에 퍼져 있는 파동함수가 특정한 상태로 붕괴한다는 데 있다[3]. 책에 있는 예를 들면, 전자총에서 나온 전자가 스크린의 어느 점으로 갈지 우리는 파동함수를 계산할 수 있다. 파동함수는 스크린의 각 점에서 우리가 전자를 발견할 확률만을 말해준다. 우리가 스크린에 찍힌 전자를 보는 순간 측정이 일어난다. 이 순간 파동함수는 전자가 찍힌 한 점을 나타내는 상태로 ‘붕괴’한다. 파동처럼 퍼져 있던 것이 한 점-상태-로 줄어든 것이다. 왜 파동함수가 붕괴하는지, 붕괴하는 과정이 무엇인지 아무도 모른다. 마치 요리 ‘레시피recipe’처럼 우리에게 주어진 것이다. 이것--측정시 파동함수가 특정한 상태로 붕괴하며 파동함수는 확률을 나타냄--이 양자역학의 표준 해석이다[4].
아인슈타인을 포함하여 많은 이들이 이 해석에 걸려 넘어졌다. 아인슈타인은 평생 이 문제를 해결하려 노력했다. 상대성 이론의 그 위대한 아인슈타인이, 미국의 프린스턴 고등연구소에서, 새롭게 태어난 양자역학에 반대하는 연구를 하며 곁방의 늙은이--비주류--로 지냈다. 대부분의 물리학자들은 해석 문제에 매달리지 않고 이 새롭고 기발한 도구를 떠오르는 문제에 적용하여 계산만을 열심히 했다. 이런 태도를 우스갯소리로 ‘입 다물고 계산Shut up and calculate’주의라고 부른다.
아인슈타인과 함께 양자역학의 표준 해석에 반기를 들었던 이가 슈뢰딩거이다. 그가 표준 해석의 기묘함을 강조하기 위해 제안한 것이 ‘슈뢰딩거의 고양이’라고 불리는 사고실험이다. 상자에 양자역학으로 기술할 수 있는 방사성 원자를 넣는다. 방사성 원자는 시간이 지나면 붕괴할 가능성(‘확률’)이 점점 커지는데, 원자가 붕괴하면 독극물을 방출하는 장치를 함께 넣는다. 그리곤 고양이를 이 상자에 넣고 뚜껑을 덮는다. 양자역학에서는 측정이 이루어지기 전에는 여러 상태가 중첩superposition-파동의 성질이다-된 상태로 존재한다. 원자는 측정 전에, 붕괴하지 않은 상태와 붕괴한 상태의 중첩으로 존재한다. 원자의 붕괴 여부가 고양이의 생사를 결정하므로, 우리가 뚜껑을 열어 살펴보기 전에는 고양이도 살아있는 상태와 죽어있는 상태의 중첩으로 존재한다고 얘기해야 할 것이다. 가만, 산 고양이와 죽은 고양이가 동시에 존재한다고? 이 무슨 헛소리... 이것이 슈뢰딩거의 의도이다.
문제는 파동함수가 과연 무엇이냐는 것이다[5]. 우리는 전자의 파동함수, 원자의 파동함수를 얘기한다. 이렇게 얘기하면 파동함수가 마치 관측자와는 상관없는, 전자나 원자의 성질이라는 생각이 든다. 이것은 개념적인 혼동이다. 파동함수는 관측자 없이는 정의되지 않는다. 파동함수는 관측자와 관측대상이 상호작용-측정-을 해서 얻는 결과를 기술하는 함수이다. 근대과학은 관측자와 상관없이 존재하는 ‘객관적’ 과학이라는 신화를 만들어냈다. 하지만 그것은 오류--좋게 얘기하면 근사--일 뿐이다. 관측자와 상관없이 존재하는 완벽히 객관적 과학은 없다. 특히 미시세계에서는 관측자 없이 객관적으로 기술할 수 있는 지식은 없다. 양자역학은 그것을 극명히 보여준다. 이 책에서 얘기하는, 베이지안 확률의 개념을 도입해서 이해하는 큐비즘QBism(quantum Bayesianism)은 여기서 한 발 더 나아간다. 확률이란 개인의 믿음personal belief일 뿐이라는 것이다. ‘개인’을 처음부터 앞세운다. 큐비즘에서 파동함수는 내가 어떤 상태를 얻으리라는 믿음을 나타낼 뿐이다. 파동함수가 어디에 있냐고? 내 마음 속에 있다!
이렇게 생각하면, 측정했을 때 일어나는 파동함수의 ‘붕괴’는 단순히 내가 측정을 통해 얻는 정보를 가지고 나의 믿음을 업데이트한 것일 뿐이다. 붕괴는 객관적 사실이 아니고 주관적 사실이다. 슈뢰딩거의 고양이가 동시에 살아있고 죽어있다는 중첩 상태는 객관적 상태가 아니다. 그냥, 내가 고양이의 상태를 모르는 것뿐이다. 어떤가, 주관적 양자물리학을 받아들일 준비가 되셨는지?
은퇴한 양자물리학자라는 저자는 짧지만 매우 효과적으로 왜 본인이 큐비즘을 받아들일 수밖에 없었는지를 열정적으로 이야기하고 있다. 플랑크, 아인슈타인, 보어, 하이젠베르크, 파인만, 베이즈 등등 여러 인물이 나오지만 이들의 일화는 하나도 안 나온다. 그런 면에서 <E=mc2>의 스타일과는 판이하다. 무미건조하다고 할 수도 있지만, 본질로 바로 가는 스타일이 과학자와 저널리스트의 차이라고 할 수도 있을 것 같다.
책에 나온, 기억하고픈 몇 가지 캐치프레이즈는 이거다:
"The map is not the territory." - Alfred Korzybski (philosopher)
"Unperformed experiments have no results." - Asher Peres (theoretical physicist)
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[1] 대표적 예로 과학철학자인 장하석 교수를 들 수 있을 것 같다.
[2] 이 방정식이 슈뢰딩거 방정식이다.
[3] 이 특정한 상태를 고유상태eigenstate라고 부른다.
[4] 닐스 보어를 중심으로 한 이들이 주장했다. 이 주장을 ‘코펜하겐 해석’이라고 부르기도 한다.
[5] 파동함수는 복소수로 표현된다. 복소수는 실수부real part와 허수부imaginary part를 갖는다. 이 숫자는 이 세상에 실제로 존재하는 물리량을 나타내지 않는다. 허수는 실제 세상에 존재하지 않는 수이다. 파동함수를 제곱하여 실수를 만들었을 때에야 파동함수는 실제 세상과 연결된다. 이 파동함수의 제곱이 바로 확률을 나타낸다.
The interpretation of the wavefunction in terms of probabillity is the real game changer that quantum mechanics imposes upon physics. (p. 59)
Newton’s venerable old theory was reduced to the status of an approximation; a very useful approximation to be sure but a concept without fundamental significance. Physicists use it in the same way they approximate solids, liquids, and gases as a continuous materials even though they know that matter is really composed of atoms.
The collapse of the quantum wavefunction, which covers arbitrarily large distances in an instant, is also an action at a distance, and it is just as incomprehensible as Newtonian gravity. But by proving its worth as convincingly as Newton’s law did, the collapse of the wavefunction has also made its way into scientific orthodoxy. The great majority of physicists accept quantum mechanics as proven fact—superposition, probabilities, wavefunction collapse, and all. “That’s how nature behaves!” they say to themselves and get on with their calculations and observations. Only a small, though growing, number of them take seriously the philosophical conundrums implied by the standard formalism and try to resolve them. One of the principle goals of those intrepid souls is to become more explicit in step two of the quantum recipe, the wave function collapse, which takes them in an inexplicable leap from probability to certainty (pp. 71-72)
...Planck’s mechanical model of glowing matter led to wave/particle duality and its resolution by the wavefunction. A purely mathematical wavefunction and its interpretation in terms of probability replaced Bohr’s mechanical model of hydrogen. In each case a mechanical, visualizable description turned out to be inadequate, and a mathematical, abstract explanation replaced it.
Abstraction is a sign of maturity... In physics, maturity implies pulling away from tangible mechanical models toward mathematical abstraction (Latin abstrahere, to pull away from). Thing are concrete—thoughts are abstract. But abstraction should not be confused with complexity. A concept may be abstract, but it doesn’t have to be complicated. (pp. 80-81)
The invention of the spin wavefunction, a purely abstract, purely quantum mechanical construct with no analog in our everyday world, represented one of the most revolutionary events in the early history of quantum mechanics. It implied that every electron has two hidden states; a kind of bipolar personality that only reveals itself when its magnetic field, or its rotational motion, is observed. Otherwise, the twofold character of the electron remains concealed in an alien dimension unrelated to the space we live in. (p. 88)
Attention pivoted from the territory to the map as the gaze of the physicists shifted away from the real world—which undoubtedly exists out there—to its representation. Separating the thing from its mathematical description was a significant but largely unheralded break quantum mechanics made from its classical parent.
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Werner Heisenberg, who invented quantum mechanincs with his matrix treatment of the harmonic oscillator, insisted that “the conception of objective reality...has thus evaporated into the...transparent clarity of mathematics that represents no longer the behavior of particles but rather our knowledge of this behavior.” Physics, he believed, is not about this tree or that electron, as Newtonian science had assumed, but about what happens in our minds as a result of observations and experiements concerning the tree and the electron. (pp. 149-150)
If a layman and a QBist happened upon a closed box containing Schrodinger’s cat, the layman would confidently declare: “From past experience I know that the cat is either dead or alive.” He would be talking about the cat at that moment. The QBist would be more cautious and say: “I don’t know anything about the cat at the moment. But according to my knowledge of quantum mechanics, I believe that if I opened the box right now, the chances are fifty-fifty that I would find it alive.” Thus, neither the layman nor the QBist would claim that the cat is both dead and alive, but the QBist would be talking about her own beliefs about a future experience, not about the current state of the cat. (pp. 154-155)
If, on the other hand, you give up realism (as the QBists do), locality can be saved. In that case the electrons interact initially in one locality to produce an entangled trio described by a quantum wavefunction that incorporates the GHZ rule. Since it is not real, the wavefunction does not claim to describe a real state of affairs the way all the little arrows above purport to do. Instead, the wavefunction is a cunning mathematical construct made of qubits that correctly predicts the outcomes of the GHZ experiment, in both its preparation and measurement phases.
The GHZ experiment provides a splendid illustration of the maxim “Unperformed experiments have no results.” (pp. 167-168)
According to QBism, probability 1 and 0 assignments are personal beliefs of agents, not statements about the real world. [여기서 1과 0은 근사가 아닌 완벽한 1과 0을 말한다.] This startling conclusion brings those assignments into line with all other probabilities. There is not, contrary to the EPR definition of reality, a qualitative jump between a probability close to 1 and a probability equal to 1, no quantum leap across a boundary from uncertainty to certainty, no shifty split to overcome, and no sudden transition from opinion to fact. The degree of my belief that an apple will fall when I let go of it is numerically much greater than the degree of my belief that it will rain this afternoon, but the two judgements, though quantitatively light-years apart, are qualitatively the same. (pp. 183)
Quantum mechanics, according to QBism, is not a description of the world but a technique for comprehending it. Our future experiences can only be described in terms of probabilities. They might be classical or quantum probabilities, depending on circumstances, but they are all Bayesian probabilities. An electron, for example, may be thought of as a quantum system with a spreading wave function in one experiment, but under different circumstances its motion may be likened to that of a golf ball. Conversely, Wigner would think of this friend as a classical object until, in the context of a quantum experiment, he would be compelled to construct a wavefunction that entangles his friend with an electron. (p. 192)