함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식

함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식 ㅣ 처음 시작하는 교양 수학
EBS MATH 제작팀 지음, 염지현 글, 최수일 감수 / 가나출판사 / 2017년 1월

학창시절 유독 수학이 어려웠다. 아니, 어쩌면 수학은 어렵다는 생각이 지나치게 자리잡아 수학을 좋아할 마음을 스스로 차단했는지도 모르겠다. 실제로 부모가 아이들에게 수학이 어렵다고 계속 이야기를 하면 아이들은 수학을 어렵게 생각한다는 연구결과를 보면 알 수 있듯이 말이다.

아무튼 학교 졸업 이후에는 수학을 공부하지 않아도 되어서 참 좋았던게 사실이다. 어려운 수학 공식을 몰라도 사는데 아무 지장없으니 더이상 수학으로 인한 스트레스도 받지 않아도 되었고 오히려 이런 마음이 수학에 대한 이야기를 담고 있는 책들에 대해 관심을 갖게 했던것 같다.

특히나 최근 출간되는 교재가 아닌 수학적 내용을 담은 책을 보면 내용이 상당히 흥미로워서 크게 수학 공식을 몰라도 좋을것 같기 때문이다. 그중『함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식』도 비슷한데 수학에서 등장했던 함수, 통계, 기하에 대해서 최소한의 수학지식을 담아내지만 그 방법에 있어서 흥미로운 소재를 통해 풀어내기 때문에 부담을 버리고 읽어보자.

이 책은 EBSMath팀에서 제작한 영상 중에서도 70여 개를 엄선해서 '최소한의 수학지식'이라는 타이틀 아래 두 권에 나누어 담고 있는데 영상 자료에 기초를 두면서 새로운 정보와 잘못 알려진 내용을 바로 잡고 있다고 한다.

제목 그대로 함수와 통계, 기하에 대해 각각 최소한의 수학지식을 소개하는데 함수의 경우에는 사막 개미 등의 예를 들어서 설명하고 있고 통계에서는 우리가 일상에서 불운을 의미할 때 사용하는 머피의 법칙으로 설명하고 있다.

끝으로 기하에 대해서는 착시, 피라미드, 알함브라 궁전, 에펠탑 등을 토대로 자세히 설명해주는데 그중 '머피의 법칙'은 평소 우리가 생각하는대로 불운이 아니라 사실은 일어날 확률이 높은 상황이 그저 일어난것 뿐이라는 것이다.

아마도 영화 <인터스텔라>의 주인공 딸인 '머피'가 떠오를 것이다. 미국 공군기지에서 일하던 머피 대위의 이름을 딴 머피의 법칙은 수학적으로 생각해보면 운에 의한 결정이 아니라 철저히 확률에 의한 것이기에 그것을 자신의 불운으로 여길 필요는 없는 것이다.

사실 몇몇 내용들은 어려운 공식이 나오기도 해서 술술 읽힌다고는 할 수 없지만 그래도 수학을 이렇게 접근할 수 있다는 점은 분명 흥미로운것 같다. 

돌이킬 수 없는 약속 : 추리소설, 미스터리소설 (스포일러 포함)

돌이킬 수 없는 약속
야쿠마루 가쿠 지음, 김성미 옮김 / 북플라자 / 2017년 2월

과거의 어떤 사연을 간직한 것이 분명한 무카이는 자신이 일하던 바에 어느 때부터인가 자주 찾아와 아직 아마추어나 다름없던 자신에게 계속해서 여러 칵테일을 만들어 달라고 주문하던 오치아이의 끈질긴 제안에 이탈리안 요리를 파는 레스토랑 겸 바를 오픈하게 된다.

모아둔 돈도 없고 보증을 서줄 가족조차 없던 무카이이기에 상당히 구미가 당기는 제안에도 불구하고 처음에는 무카이는 계속 거절한다. 그러다 서서히 마음이 흔들리기 시작했고 자신의 처지를 솔직히 고백한 후 가게를 오픈하게 되고 공동경영자가 된다.

다만, 무카이는 자신은 마스터라 부르게 하고 오치아이를 오너라고 지칭하듯 여전히 가게 히스에 대한 소유는 오치아이에게 있다고 생각하다. 그렇게 15년이란 시간이 흐르고 초반 3년 정도 가게가 힘들었던 시기를 잘 넘긴 끝에 작지만 내실있는 가게로 키워낸 두 사람이다.

마치 가게의 이름인 '히스'처럼 황무지와 그곳에서 군생하는 키 작은 식물처럼 어디에 속하지 않은채 언제든 떠돌이처럼 고독하게 살아온 무카이도 그 사이 결혼을 하고 아이를 낳으면서 평범하지만 행복한 나날을 보게 된다.

무려 15년이라는 시간이 흐른 어느 날 그의 평온한 삶은 끝이 난다. 그에게 도착한 한 통의 편지,  그속에는 “그들은 지금 교도소에서 나왔습니다!”라는 한 줄의 글이 적혀 있었을 뿐이다. 그러나 그 한 줄이 무카이에게 던지는 파장은 삶을 온통 소용돌이 속에 몰아넣기에 충분해 보인다.

연이어 도착하는 편지는 과거의 무카이를 끄집어내고 자신의 과오에서 벗어나 새로운 사람이 되어 새로운 삶을 살아가던 무카이를 단숨에 끊어졌다고 생각했던 과거의 연장선상에 놓이게 한다. 자신이 받았던 도움에 대한 약속을 지켜야 하는 무카이, 과거의 그는 미래를 생각하면서 그 약속을 했을테지만 현재의 그는 지금 자신에게 주어진 것들을 지키기 위해 약속을 지키기가 어려워진다.

편지를 보낸 사람, 그 사람이 편지를 통해 과거의 약속을 지킬 것을 요구하고 현재에 그 약속을 지킬 수 없게 된 무카이가 과거 자신의 과오와 연관된 사람들을 추적해가고 그 과정에서 밝혀지는 반전과도 같은 진실은 일본 사회파 추리소설의 절대강자로 불리는 이 책의 작가인 야쿠마루 가쿠가 전달하고자 하는 죄를 저지를 사람은 영원히 행복해질 수 없고 또다른 삶을 꿈꿔서는 안되는가라는 고민거리를 제쳐두고서라도 충분히 흥미로운 추리/미스터리 소설로서의 자격을 갖췄다고 생각한다.

거리 두기

거리 두기 - 세상의 모든 관계에서 나를 지키는 힘
임춘성 지음 / 쌤앤파커스 / 2017년 2월

인간관계에서 거리를 둔다고 말하면 왠지 '이기적인 사람인가, 아니면 다른 사람들과 잘 어울리지 못하는 사람인가'하는 생각을 하게 될지도 모른다. 그런데 아이러니 하게도 임춘성 작가는『거리 두기』라는 책을 통해서 오히려 이 방법이야말로 '세상의 모든 관계에서 나를 지키는 힘'이라고 역설한다.

이 말은 천천히 생각해보면 그 뜻을 쉽게 이해할수도 있을 것이다. 아무리 친한 사이라고 해도 지나치게 가까워지면 때로는 그 가까움이 양날의 칼처럼 오히려 서로의 관계를 해치기도 하는데 흔히들 가족이라는 존재가 누구보다 그 구성원에게 가족이라는 이름으로 쉽게 상처를 주는 것만 봐도 알 수 있다.

바로 이런 점에서 저자는 너무 가깝지도 않고 너무 멀지도 않도록 적절한 '거리 두기'가 필요하다는 것이다. 거리 두기를 한다는 것은 곧 다른 사람들에게 휘둘리지도 않고, 인간관계 속에서 헤매지도 않으며 그 관계 속에서 발생하는 문제로 인해서 혼자 속 끓이지 않아도 되기 때문에 스스로 중심을 잡고 우아하게 살아갈 수 있다는 것이다.

사실 그 어느 나라보다 '나'가 아닌 '우리'라는 문화에 익숙한 '우리'나라 사람들에게 거리 두기는 결코 쉽지가 않다. 자칫 앞서 이야기 한대로 이기적으로 비춰질수도 있고 대인관계가 원만하지 않다고 여겨질수도 있기 때문이다.

흥미로운 점은 이 책의 저자는 대학에서 학생들을 가르치는 교수이자 공학자라는 것인데 많은 사람들이 실패하는 거리 조절을 공학자의 입장에서 시스템적으로 풀어낸다는 것이다. 그에 앞서 먼저 나와 세상, 그 사이에 대한 제대로된 인식이 필요함을 이야기한다. 일종의 지피지기가 아닌가 싶다.

이후 나오는 이야기는 '휘둘리지 않으려면, 버림받지 않으려면, 치우치지 않으려면, 손해 보지 않으려면, 상처받지 않으려면, 책임지지 않으려면, 홀로되지 않으려면, 꼴통 되지 않으려면'이라는 8가지의 인생 주제에 따라 거리 두기에 대한 적절한 방법을 설명해준다.

누군가는 이렇게까지 해야 하나 싶을지도 모르겠지만 이는 결국 다른 사람을 위해서가 아니라 나 자신을 위한 인생론이기도 하다는 점에서 접근하면 좋을것 같다. 그래서인지 일종의 처세술 같기도 하다. 지나치게 나만 생각하는 사람이 되지 않으면서도 나를 지키는, 나아가 나의 자존감을 지키고 스스로가 자신의 인생의 중심이 되지만 인간관계에서 벗어나지 않는 적정선을 유지하는 방법을 알려주기 때문이다.

사실 이 둘을 양립한다는 것이 결코 쉽지 않아보인데 마치 무엇인가를 과학적으로 계산하듯 공학자가 시스템적으로 풀어나가는 인간관계의 적정한 거리 두기가 분명 흥미롭게 느껴진다는 점에서 읽어볼만한 책이라고 생각한다.

하루 10분 놀이영어

하루 10분 놀이영어 - 놀면서 공부하는 생활 속 영어 놀이
이지해 지음 / 위닝북스 / 2017년 1월

아이들이 우리말을 배울 때를 생각하면 엄마와 아빠를 비롯한 주변에서 자연스레 아이의 대답과는 상관없이 계속해서 말을 걸기 때문에 우리말에 대한 노출도 그만큼 자연스러운 것이다. 그래서 글은 몰라도 말은 해당 언어에 노출될 때 충분히 가능한 것인데 바로 이런 점에 착안해 영어를 잘하기를 바라는 마음에서 영어 유치원이 성횡하고 있는 것이리라.

그러나 어른들의 지나친 욕심에 아이가 영어에 호감을 갖기도 전에 폐해가 발생하기도 하는데 만약 이런 영어를 아이가 좋아하는 놀이로 시작할 수 있다면 아이들은 영어를 학습이 아니라 놀이로 받아들여 더 즐겁지 않을까?

바로 그런 목적에서 『하루 10분 놀이영어』가 탄생한 것이다. 하루 10분이면 결코 길지 않은 시간이기 때문에 부모나 아이 모두 부담스럽지 않을 것이다. 특히 아이의 영어를 집에서 가르친다고 하면 부모가 영어를 상당히 잘해야 가능한 것이 아닐까하는 우려 섞인 고민을 하게 될텐데 이 책은 그렇지 않아도 가능하다는 것을 여실히 보여준다.

먼저 영어 교육에 대한 개괄적인 이야기를 통해서 가르치는 영어가 아닌 놀아 주는 영어에 대한 이야기 한다. 여기서 나아가 본격적으로는 과연 어떤 놀이로 영어를 배울 수 있는지에 대한 자세한 방법들이 소개되는데 놀이영어를 위해 주변 환경을 어떻게 꾸미면 좋은지에 대한 정보에 이어 구체적인 실전 놀이영어 활용법이 소개된다.

아이의 놀이 스타일을 파악해 노래, 친구들과 함께, 자연을 통해서, 그림책을 활용하는 등의 다양한 방법이 소개되며 놀이에서 끝나는 것이 아니라 한발 더 나아가 놀이에서 배운 영어를 체화시킬 수 있는 방법으로 확장시키기 때문에 과연 놀이만으로도 가능한가에 대한 불안감을 덜어줄 것이다.

놀이 방법이나 이후 놀이후 습득을 위한 방법들을 자세히 알려주고 그 과정에서 필요한 영어 표현도 따로 박스처리 되어 있으니 걱정하지 말자. 또한 책의 말미에는 각 상황별로 어렵지 않게 사용할 수 있는 '아이와 영어로 대화하는 생활영어 표현'이 따로 정리되어 있으니 이를 일상에서 조금씩 활용해보는 것도 좋을것 같다.

필요한 부분, 핵심만 골라 읽는 대충 독서법

필요한 부분, 핵심만 골라 읽는 대충 독서법 - 심플하게, 스마트하게, 스피드하게 읽어라!
김충만 지음 / 스마트비즈니스 / 2017년 1월

『필요한 부분, 핵심만 골라 읽는 대충 독서법』이라니, 평소 무슨 일이든 꼼꼼하게 잘 하는 것이 미덕이자 기본 소양인 것으로 배워온 것이 사실인데 독서를 대충하라니 왠지 꼼수처럼 느껴지기도 하는 이 책의 진의가 무엇인지 궁금해질지 않을 수 없다.

우리나라 성인인구의 한해 독서량은 실로 충격적이다. 여러 이유들이 있겠지만 평소 한 해동안 수십권 이상의 책을 읽는 사람들을 생각하면 실제로 한 권도 읽지 않는 사람들도 상당할 것인데 바로 이러한 점에서 볼때 책 읽기가 힘든 사람들에게, 또는 한정된 시간동안 많은 책을 읽어야 하는 상황에 놓인 사람들에게는 어쩌면 이 책은 호기심을 자극할지도 모르겠다.

깊이있는 독서가 필요한 책도 있겠지만 핵심을 제대로 파악해야 하는 경우의 책도 있다는 점을 생각하면 특히 이 책이 표방하고 있는 내용을 보면 '심플하게(Simple), 스마트하게(Smart), 스피드(Speed)하게 읽어라!'이기에 더욱 그러하다.

많은 분량을 읽는 것이 부담스럽다는 사람들에게 이 책은 심플, 스마트, 스피드라는 요소를 앞세워 누구라도 책읽기가 쉬워지는 방법을 알려주는데 개인적으로 책을 읽을 때는 앞표지부터 뒷표지, 작가에 대한 소개글을 비롯해 서문에서부터 엮은이의 글까지 읽는 나와 같은 사람들에게는 마치 속독을 위한 쪽집게 과외처럼 느껴질 정도이다.

실제로 저자는 책을 꼼꼼하게 읽기 보다는 처음부터 끝까지 읽으려 하지 말라고 하는데 하루 30분 정도의 독서 시간을 투자해 필요한 부분만 읽으면서 핵심은 파악할 수 있다는 것이다. 게다가 독서를 취미로 하는 것이 아니라 기획도서를 하라는 말까지 하고 있는데 전반적인 내용을 생각하면 이 책은 우리가 평소 책을 통해서 얻게 되는 즐거움이 아니라 자신에게 필요한 핵심 내용만을 잘 파악해내는 방법을 다루고 있기 때문에 이런 방법이 필요한 사람들에게 추천해주고 싶은 이유다.

그래도 여러 부분에서 독서를 시작하는 사람들이나 독서를 취미로 하는 사람들에게도 유용한 정보가 담겨져 있는데 평소 책을 읽을 시간이 없다는 사람들에게 일상적으로 책을 접할 수 있도록 해주는 방법이 그러하다.

책에서는 실제로 대충 독서법을을 실천하고 있는 사례를 실어놓기도 하고 총 3단계(대충 고르기, 대충 읽기, 대충 마무리하기)에 걸친 대충 독서법의 방법을 자세히 알려주기 때문에 대충 독서법에 의거해 이 부분을 핵심내용으로 하여 읽어도 좋을 것이다.

개인적인 생각이라면 대충 독서법이 무엇인지에 대한 내용을 제대로 이해하기 위해서라도 이 책만큼은 처음부터 끝까지 읽어야 할것 같다.