미적분의 쓸모 -한화택

미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월

표지에 수학의 쓸모 후속작이라는 표현이 있던데 이상했다. 그 책을 전에 보았던지라(그래서 이 책을 선택한거기도 하고) 기억하기로 저자가 외국사람이었기때문. 찾아보니 맞았다. 다만 출판사가 같은 곳. 이게 시리즈물로 보이진 않는데 후속작이라는 표현을 쓸수가 있는건가? 앞으로 계속 시리즈로 나올 예정인가? 공간도형의 쓸모, 선형대수의 쓸모 같은? 확률의 쓸모?라고 쓰려다가 수학의 쓸모라는 책에 나온 사례 대부분이 확률 관련이었던지라 이건 아닌 것 같다라고 생각하며 읽기 시작했다. 수학의 쓸모는 400페이지 가까운데 이 책은 200페이지 남짓인데다 그림도 있고 수학 공식도 많진 않지만 여기저기 삽입되어 있어 완독하는데 그리 오래걸리진 않았다. 

여느 학생들과 마찬가지로 나도 수학적 사고에 대해서는 관심이 많지만 수학 자체는 그다지 좋아하지 않았다. 실제로 괜히 이과왔네라는 생각을 꽤 오랫동안 하기도 했고. 그런 생각이 들었던 순간이 돌이켜보면 공간도형과 벡터를 배울때, 그리고 미적분과 확률통계를 배울때였던것 같다. 대학때까지 포함하면 미분방정식을 포함하여 선형대수 등 너무 많... ㅠ.ㅠ 아무튼 이제보니 우리 주변 사례를 수학적으로 풀어내는 가장 친근한 사례가 수학의 쓸모에서 느꼈던 확률통계였다면 이 책은 미적분 또한 만만치 않다라는 걸 깨닫게 만들어주었다. 미분에 본격적으로 들어가기에 앞서 기초개념이라고 볼 수 있는 가속도 개념에서부터 시작하며 과속방지카메라 사례를 통해 시동을 걸더니 나중에는 한번에 그리기 뭐 이런걸로만 나와의 접점을 지닌 오일러방정식과 나비에-스토크스 유동방정식이라는 생소한 방정식을 통해 점성이 있는 유체의 움직임을 해석하는 법이라며 소개해주고 있었다. 이런게 반고흐의 별이 빛나는 밤이나 에도시대 목판화가 가츠시카 호쿠사이의 파도그림(이거 작가이름은 생소해도 그림을 보면 대부분 보았던 그림이라고 느낄 듯) 같은 자료사진이 없었다면 덮어버리거나 넘겨버렸을듯. 

친근한 사례를 바탕으로 수학적인 요소를 풀어주는 것은 좋은데 필요에 따라 조금 더 쉬운용어로, 더 자세히 풀어주었으면 어땠을까 하는 아쉬움이 있다. 출근길 차량의 평균속도를 측정하는 방법 관련하여 오일러 방법과 라그랑주 방법의 차이가 있다라는 것에서 끝나는 것이 아니라 그래서 어떻게 측정하고 있는지 조금 더 자세히 설명해주었더라면, 적분이야기를 하면서 다룬 CT촬영에 대해서도 조금만 자세히 다루어주거나 MRI에도 분명 쓰일텐데, 또 최근들어 자율주행차나 아이폰 때문에 알려진 라이다센서에서도 어떻게 쓰이는지 알려주면 더 친근하게 느낄 수 있지 않았을까. 일반독자들이 대상인 만큼 대충 어찌어찌 측정을 하는거고 어떤 포인트에서 적분계산법이 적용되어 이러이러한 결과물을 내놓는거다라고 남들에게 설명해줄수 있을 만큼의 친절도로 기술되어 있었다면 좋았을텐데. 특히 불규칙한 모양의 땅면적을 측정하는 방법을 설명하는 부분은 너무 신기하게 보여서 도대체 어떤 원리일가 궁금해하며 보았는데 그림도 있고 뭔가 친절한것 같긴한데 도저히 이해가 되지 않아 이게 괜히 아쉽기도 했다.

몇번을 읽어봐도 휠이 어딜 말하는지 부터 헷깔리며 이해가 될듯 말듯. 아쉬운 부분을 중심으로 언급하긴 했지만 그래도 목차에서럼 딥러닝의 방법이나 스페이스엑스의 로켓이 날아가고 다시 착륙하는게 얼마나 어려운 일인지 등에 대해 미적분의 관점에서 조금은 바라볼 수 있게 해준 교양서였다. 

그림자 소녀 -미셸 뷔시

그림자 소녀
미셸 뷔시 지음, 임명주 옮김 / 달콤한책 / 2014년 7월

프랑스 작가라하면 기욤 뮈소나 알랭드 보통 정도밖에 생각이 안난다. 움베르트 에코도 프랑스인이려나. 아, 이탈리아 사람이네. 아무튼 우연찮게 읽어본 프랑스 작가의, 그것도 추리소설이었다. 500페이지가 넘는 분량이었는데 생각보다 금방 읽은 듯. 현실에서의 이야기와 탐정이 남긴 탐사기록속의 이야기가 교차하며 이어지고 있어 지루함을 덜어준듯 하다. 사람이 막 죽어나가는 이야기도 아니었고 위기상황이랄 것도 딱히 몇번 없음에도 말이다. 저자가 특이하게도 지리학과 교수라고 하고 이제보니 이 책이 큰 인기를 얻으며 우리나라에서도 이 책을 필두로 하나하나 소개되어 이미 여러권 번역되서 나와있었다.

이 책의 원제는 한글 제목과 전혀 다른데 다 읽고보니 원제를 저렇게 해도 되나싶더라는. 아마 우리나라 제목을 직역해서 적었더라면 장르 정체성이 희미해졌을 것 같다. 소설 도입부에 갑자기 비행기가 알수없는 이유로 추락하면서 승무원을 포함해 모두 사망해버리고 한명의 신생아만 발견되면서 배경이 전혀 다른 두 가족이 서로 자기 아이라며 다투는 것에서 이야기가 시작하는데 혈육의 정이란 무엇인지에 대해서도 잠시 생각해보게 만들다가 결국 유혹에 약한 인간의 속성 때문에 벌어지는 일들이 겹치면서 누군가는 목숨을 잃고 누군가는 도망다니고 누군가는 쫒아다니다가 결국 밝혀지는 진실 속에 괜히 여기 엮인 두 가족사에 상처만 남기는, 두 주인공은 행복해졌을지는 모르겠지만 결코 해피엔딩이라고 보기 힘들었던 이상야릇한 소설이었다.

그나저나 프랑스는 총기휴대가 좀 자유로운건지 총기사망 사고가 벌어진 가운데 수사하는 사람이 전혀 등장하지 않는다는 것과 현재 시간대에서의 사망사고에서 얼굴로 식별이 불가능한데 옷차람만 같다고 사망처리를 해버리는 프랑스 경찰의 대응에 대해서는 개연성에 조금 의문이 들기도했다는. 왓챠에서 프랑스 드라마 우주전쟁을 보는 중이고 알로 슈티라는 프랑스 영화도 얼마전에 본 참이라 우연치 않게 연달아 프랑스 영화, 드라마, 책을 접했던 시간이 되었다.

일상이 고고학, 나 혼자 가야 여행 -황윤

일상이 고고학, 나 혼자 가야 여행 ㅣ 일상이 고고학 시리즈 3
황윤 지음 / 책읽는고양이 / 2021년 4월

만약 내가 신라여행과 백제여행, 그리고 가야여행의 세가지 선택지 중 하나를 골라야 하는 상황에 놓인다면 어느걸 선택할까? 물론 나는 이 셋중 하나도 가본적이 없다. (물론 저자가 책에서 경주박물관은 수학여행을 가보았을 것이다라는 문장이 있고 나역시 그렇게 다녀온것 같긴 하지만 단언컨데 하나도 기억나지 않는다.) 이러한 질문에 나는 잠깐 고민해볼 수는 있겠지만 몇번을 생각해봐도 가야여행을 고를 것 같다. 이유는 별거 없다. 조금 더 신비롭게 느껴지기 때문.

이 말은 즉슨 가야에 대해 별로 아는게 없다는 말이기도 하다. 김유신이 가야쪽 핏줄이라는 것도 새삼 다시 알게되면서 김춘추와의 복잡한 혈연관계(딸을 의도적으로 김춘추와 결혼시켰다는건 알아도 김춘추 딸과 김유신이 결혼했다는것까지 아는 사람은 별로 없을것 같다.)와 더불어 아마도 고등학교 시절 이후 처음 들어본듯한 금관가야와 대가야라는 단어 자체만으로도 얼마전에 본 에게문명이니 히타이트니 하는 것들보다 왠지 더 먼저 알았어야 하는게 아니었을까 싶은 생각마저 들었다는.

차편을 끊고 시간을 아끼려 김밥을 사고 찜질방에서 자고 부지런히 돌아다니시는 저자의 동선을 따라가다보면 오랜만에 기행문 형식의 글을 읽어보는구나 하는 생각이 들면서 언젠가 꼭 나도 다는 아니더라도 다녀간 곳을, 특히 박물관을 가보리라 마음먹어 본다...라고 쓰고 보니 몇달전에 백제관련한 책을 보고 나서도 비슷한 생각만 하고 실천을 못하고, 아니 안하고 있다는 생각에 잠깐 자책.

금관가야 전성기에 입었던 철갑옷은 당시 판갑옷이라고 불렸다는데 얼마전에 본 역사저널 그날에서도 이렇게 철판을 이어붙인 옷이 훨씬 충격흡수를 잘해서 전투에 유리했다는 장면을 본 기억이 떠오르기도 했다. 신라와의 관계에 있어 한때는 백제와 손을 잡고 왜까지 끌어들여 침공한적도 있으나 고구려의 5만이라는 말도 안되는 수준의 도움에 의해 패퇴하고(당시 인구 추정상 많아야 수천명이었을거라고) 나중에는 신라에 흡수되어 버린 가야에 대한 이야기는 남북국시대 들어 뒤늦게 만들어져 가야인의 뿌리를 찾으려는 자들에 의해 설화가 된 구지가에 관한 이야기와 별주부전, 6세기 중후반들어 중국의 영향을 받아 진흥왕때부터 김씨을 성으로 삼고(진흥왕 이름은 김진흥) 그 이전의 왕들 모두를 김씨로 소급적용했다는 것과 더불어 재미나게 볼 수 있었던 에세이였다. 

눈에 익숙한 이게 가야시대, 금관가야 시대의 대표적인 유물이라는 것도, 도굴당해서 암암리에 거래되고 있던걸 고 이양선님께서 구입, 경주박물관에 기증한 것이라는 사실도 이번기회에 눈도장 확실히 찍어두고 싶었던 책이었다. 그런데 아래 이미지를 찾으면서 발견한 기사를 보니 이게 금관가야의 본고장인 김해 유물이라 김해에서 경주한테 돌려달라고 지속적으로 요청하고 있다고. @.@

싱크 어게인 -애덤 그랜트

싱크 어게인 - 모르는 것을 아는 힘
애덤 그랜트 지음, 이경식 옮김 / 한국경제신문 / 2021년 3월

오리지날스, 기브앤테이크에 이어 세번째로 본 애덤 그랜트의 책이다. 제목을 직역하면 다시 생각하기인데 이는 이 분의 책을 읽어온 사람들이라면 짐작할수 있듯이 더 올바른, 덜 위험한 판단을 위한 충고이다. 개인적으로 경계하는 부분이기도 해서 관심있게 읽어보기 시작했는데 각기 다른 변주로 같은 메시지를 전달하고 있는 전개가 의외로 지루하지 않아 역으로 신기했다. 자기가 틀렸을지도 모른다는 사실을 늘 염두에 두고 신중하게 모든 가능성을 열어두고 생각하라는 어찌보면 당연한 말을 어쩜 이렇게 뻔하지 않게 할 수 있는지 다시 봐도 신기.

같은 사건을 다른 시각에서 바라보고 다른 교훈을 이끌어내는 부분도 눈에 띄었는데 초반에 나온 맨굴치 산불 이야기는 전에도 본 이야기였고 거기서는 창의적인 판단능력 또는 직감의 중요성을 이야기하는 사례로 등장하였기 때문이다. 아마 우리나라에서 비슷한 일이 있었다면 생각도 하기 싫지만 장비값 물어주기 싫어서, 목숨보다 소중한 장비를 놓고왔냐며 질책 들을까봐 버리지 못하고 결국 희생당할 것 같다는 생각을 지울수 없는데 군인과 공무원 분들에 대한 선입견 때문이라고 믿고 싶다. 

책에 등장한 여러 이야기 중 싱크 어게인이라는 제목이 들어맞는 가장 대표적이고 쉬운 사례가 객관식 시험에서 처음에 고른 답을 고쳤을때 실험으로 보인다. 많은 사람들이 답을 고치면 틀릴 것이라고 확신하고 있지만 일리노이 주립대에서 1500명을 대상으로 실험해본 결과(고친 경우 알수 있게 했다고) 답을 바꾼 경우 중 정답에서 오답으로 바꾼 비율은 25%, 오답에서 정답으로 바꾼 비율은 그 두배인 50%였닥 한다. 나머지는... 바꿔도 틀렸... 이건 우리나라 교육업계에서 보면 검토, 검산의 중요성 근거로 활용되려나.

'여러 해 전에 나는 내 책 오리지널스에서 자기 의견을 분명하게 가지되 거기에 집착하지 않는 것(strong opinions, weakly held)이 도움이 된다고 주장했다. 하지만 나는 그 뒤에 마음을 바꾸었다. 나는 지금 그런 태도가 잘못된 것이라고 믿는다. 만일 우리가 집착하지 않고 느슨하게만 붙들고 있는 의견을 강력하게 드러내면 오히려 역효과를 낼 수 있다.'

이 부분은 저자가 던지는 메시지를 스스로 증명하는 유연한 사고가 드러난 문장이라 흥미로웠다. 다소 문장의 뉘앙스가 어색하긴 한데 결론은 저렇게 하면 역효과을 불러일으킬 가능성이 높으며 자기 의견을 전적으로 확신하지 않는 상태로 상대방과 소통해야(confident humility) 상대방의 호기심을 불러일으키고 더 높은 신뢰와 밀도있는 토론을 이끌어낼 수 있다는 것이다. 음, 해당 부분을 다시 읽어보고 있는데 무슨말인지 알것 같으면서도 약간 애매한 부분이 있는듯. 번역의 한계 때문인지 나라간 정서차이 때문인지. 또 일부러 틀리게 기재된 교과서를 가지고 수업해서 학생들이 알아차린 후 충격을 받게 만다는 이야기도 인상적이었다. 마지막으로 결론파트에 담긴 한문단을 옮겨본다.

'예전에 단호하게 결심하고 수행하던 것들을 다시 곰곰히 살펴보고, 현재 내리는 의사결정에 의심을 품으며, 호기심을 발동시켜 미래의 계획을 다시 상상하는 겸손함이 필요하다. 그 과정에서 우리가 발견하는 것이 우리를 낯익은 환경과 과거의 자아라는 족쇄에서 해방시킬 수 있다. 다시 생각하기는 이렇게 우리를 해방시킨다. 이렇게 해방될 때 우리는 기존의 지식과 의견을 수정, 보완하는 것을 넘어서서 그보다 훨씬 더 많은 것을 할 수 있다. 다시 생각하기는 한층 더 충만한 삶을 살아가는 데 꼭 필요한 도구이다.'

고대 지중해 세계사 -에릭 클라인

고대 지중해 세계사 - 청동기 시대는 왜 멸망했는가?
에릭 클라인 지음, 류형식 옮김 / 소와당 / 2017년 1월

얼마전 종영한 선을넘는 녀석들이나 벌거벗은 세계사를 비롯해 지금도 하고 있는 역사저널 그날 같은 프로그램을 즐겨보는 입장에서 조금은 색다른 시대를 다룬 역사책을 우연히 만나게 되었다. 지중해 세계사라하면 그리스나 스파트라, 페르시아를 중심으로 대충 주워들은건 있으나 그 앞에 고대라는 말이 붙어있길래 뭔가 좀 다른가 싶었는데 읽고보니 정말 달랐다. 한마디로.

책 말미에 기재된 이 나라와 문명에 대한 이야기했는데 무슨이유인지 몰라도 다 비슷한 시기에 종말을 맞이했고 그에 관한 기록이 거의 남아있지 않아 그 원인을 이리저리 살펴보며 기록한 독특한 책이었기 때문이다. 지진이 일어났다는 기록이 있으나 시기가 맞지 않고, 대기근이 있었다는 기록도 있지만 그정도로 그 넓은 지역의 다수 문명이 동시에 없어졌다는 것도 이치에 맞지 않으며, 반란 가능성 또한 마찬가지로 그렇게 광범위하게 오래 지속되었을리가 없기 때문에 도대체 이유가 무엇인지 이런저런 가능성을 검토해나가는 과정을 따라가는 책인데 지역명도 문명이름도 생소하긴 했지만 저자의 탐구정신을 경외하며 그럭저럭 읽어나갈 수 있었다. 이런 부분을 보면서는 일전에 보았던 강인욱의 고고학 강의 책에서 보았던 부분이 생각나기도 했는데 두 책에서 매칭되는 부분을 각각 옮겨본다.

- 이집트 석상 받침돌을 함부로 다루어 1000여 조각으로 부서져 버렸다는 이야기.

- 무령왕릉에서 발견된 유물인 왕비의 팔찌가 순금인지 궁금해서 휘어지게 만들었다는 박정희 대통령 이야기.

이 밖에도 최초의 스파이였을거라며 기술한 부분이나 예전이나 지금이나 적의 헛점을 찔러 승리한 전투 이야기도 흥미로웠고 받침돌에 주변 민족 명칭을 새겨두었다는 부분에서는 우리나라 황룡사지 9층목탑인가에서도 비슷한 부분을 발견할 수 있었다는 이야기가 떠올랐는데(갑자기 가물가물...) 하여간 주변민족보다 앞서나가겠다는 의지를 담은 것이라는 뜻이었다. 아무튼 역사에 특별히 관심있는 사람이 아니라면 재밌게 보긴 어려울듯 하고 마지막으로 저자가 결론에서 인용한 예술사가 헬렌 캔터의 말을 마지막으로 옮겨본다.

'시간의 통로를 지나 우리에게 남겨진 것은 조그만 파편에 불과하다. 그럼에도 언전게 그것이 존재했었던 것은 분명하다. 수입품 그릇 각각은... 사라진 다른 그릇의 집합을 나타낸다.'

마침 가야관련한 책을 동시에 읽고 있어 더 눈에 띄기도 했던 문장이었다.