* 讀書記錄 150326
<수학의 노벨상 필즈상 이야기> 서평 별점 ; ★★★☆, 구매
수학사에 관한 책을 읽다보면, 어느 지점부터는 무슨 이야기인지 모른다. 뿐만 아니라 책의 분량도 급격히 감소한다. 대개 20세기에 들어서면서부터이다. 이 책에서는 필즈상 10회 수상자 소개부터 용어 자체가 낯설다. 푸앵카레 Poincare가 수학의 전반에 걸친 지식을 가진 마지막 인물인 상황에서 수학을 전공하는 사람조차, 옆에서 일하는 다른 분야를 모를 것이다. 일반인인 나에게는 더 말할 나위가 없다.
p209 20세기 수학의 역사를 이야기하는 것은 매우 어렵다. 실제로 서점에 가 보아도 일반 대중을 위해 19세기 이후 현대 수학의 흐름을 설명해 놓은 책을 찾기 어려운 상황이다. 어떤 수학자의 말을 빌리자면 다른 과학과는 달리 수학의 대중적 교양 수준은 여전히 19세기에 머물러 있다고 해도 과언이 아니다.
나는 노벨상을 받은 사람은 훌륭한 학자라고 생각한다. 그러나 노벨상을 받지 못했다고 해서 노벨상을 받은 사람과 비교하여 열등한 학자라고 보지 않는다. 노벨상은 학자 또는 학문의 훌륭함보다는 사회의 경향을 판단하는데 더 도움이 된다. A의 연구 결과 B의 연구 결과가 노벨상 후보로 경합하다 A가 선정되었을 때, A가 B보다 (반드시) 절대적으로 훌륭함을 뜻하지 않는다. 사회적 관심이 A에게 쏠렸을 가능성이 높다.
p197 이것은 아마도 필즈상이 그동안 확률론 연구에 많은 관심을 보이지 않았다는 방증일 것이다./p198 최근의 필즈상 경향과 일치한다.
필즈상 역시 같은 역할을 한다고 본다. 내가 비록 이해하지 못하지만, 사회에 수학에 대해 어떤 관심을 보이고 있느냐는 지표로 삼을 수는 있겠다.
마지막으로 이 책을 수학에 대한 거부감이 있지만, 수학에 도전해 보고 싶은, 그러나 수학 문제 풀이나 수학 내용의 이해에 곤란이 있는 분들에게 권한다. 이 책의 3부 ‘20세기 수학과 필즈상 이야기’를 읽으면 수학의 위치, 즉 메타 수학을 짐작할 수 있고 수학에 대해 아는 것이 없다는 것이 당연할 수 있다는 생각을 들게 만든다. 그러므로 불필요한 수학 부담감을 덜어낼 수 있을 것 같다.
* 밑줄 긋기
p35 수학자들은 수학적인 질문이 얼마나 중요한 문제인지 아닌지를 직관적으로 이해한다. 어떤 문제들은 사소해 보이지만 매우 큰 영향력을 가지고 것으로 밝혀지는 반면, 흥미롭게 보였던 문제들이 사소하고 무의미한 것으로 판명되기도 하기 때문이다.
p35 문제 해결에 한 가지 방식만 있는 것은 아니다. 때로는 긍정적인 방식으로 주장이 입증되기도 하지만 때로는 반례를 찾거나 질문 자체가 잘못되었다는 것을 깨닫기도 한다. 또한 그 문제를 해결하려는 과정에서 시도된 부수적인 결과들이 수학의 발전에 결정적인 역할을 할 수도 있다.
p191 어쩌면 어릴 때 수학 훈련을 받은 사람들에 비해 두뇌 회전이 빠르지 않을지도 모르지만, 오히려 그 덕분에 우주와 그 안에서의 수학의 위치에 대해 좀 더 너른 시야를 갖게 된 것인지도 모른다고 그는 말한다.
p195 물론 적절한 정도의 지능, 인내, 성숙 역시 필요하다./그것들은 몇 년, 몇십 년 심지어는 몇백 년에 걸쳐 많은 훌륭하고 위대한 수학자들이 꾸준하게 작업하고 그로 인해 수학이 진보한 누적된 결과이다.
p213 실제로 미국 수학회에서 발표한 2010년 수학 주제 일람표를 보면 약 47쪽에 달하는 목록표에 97개의 대분류와 수천 개에 달하는 소주제 분류가 등장한다.
p221 그러나 순수수학은 수학자들이 아니고서는 그 가치와 아름다움을 쉽게 이해하고 전달할 수 없다는 어려움을 안고 있다.
p227 사실상 어떤 관점에서 보면 수학이야말로 과거의 업적에 바탕을 두고 새로운 업적이 덧붙여지는 누적적인 학문이라고 말할 수 있을 것이다. 과거의 업적 중 그 어떤 것도 버리지 않기 때문이다.
p229 20세기 수학의 주요 개념들 ; 집합, 구조, 범주, 함수
p237 우리는 이임학 교수와 같은 대가를 계획적으로 길러 낼 수 없다. 다만 수학을 좋아하고 연구를 할 수 있도록 기반을 만들 수 있을 뿐이다.
