그 비밀의 해답은

크기의 과학 - 왜 모든 생명체의 크기는 서로 다를까?
존 타일러 보너 지음, 김소정 옮김 / 이끌리오 / 2008년 3월

* 그 비밀의 해답은 크기

 어렸을 때, 외화 중에 이런 장면이 있었습니다. 개미를 연구하는 과학자인데, 개미가 몸의 크기에 비해 큰 힘을 내는 비밀을 찾아내어 과학자가 헐크와 같은 힘을 발휘한다. 꼭 이런 기억을 빌리지 않더라도 거미를 연구해서 벽을 타고 다니는 스파이더맨을 생각할 때, 어쩌면 이런 사고 방식은 자연스럽기도 합니다.

 그러나 그 비밀은 단순합니다. 바로 크기입니다. 제가 이 이야기를 처음 접한 것은 대학교 1학년 때입니다.

 ‘무게는 (길이의) 세제곱으로 비례하고 힘은 단면적에 비례한다.’

 따라서 만화영화 ‘이상한 나라의 삐삐’의 요술 봉으로 개미를 사람만큼 키우면 자기의 다리조차 들 힘이 없을 것입니다. 크기가 작으면 점성의 영향을 많이 받고 크기가 커지면 중력의 영향을 많이 받는 이야기도 그 때쯤 알게 된 이야기입니다. 여기서는 소금쟁이의 비밀이 풀립니다.

 이 책에서는 다음 같이 이야기합니다. 크기가 모양을 결정한다고. 예로 생물의 크기와 뼈의 모양을 들었습니다. 크기가 커지면 무게를 지탱하는 뼈의 굵기는 굵어져야 합니다. 그러나 이 원리는 생물에만 적용되는 것은 아닙니다. 크기로 인한 무게, 힘의 관계는 무생물계에서도 마찬가지로 다리bridge를 지을 때도 해당되는 이야기입니다.

 원자핵과 전자사이의 힘의 관계는 전자기력으로 설명합니다. 그러면 중력은? 중력도 당연히 존재하지만 전자력에 비해 미약하니 계산에서는 무시합니다. 그러나 지구와 사람정도의 크기가 되면 전자기력은 상쇄되어 의미가 없는 반면 중력은 크게 작용합니다. 크기에 따라 의미가 있는 힘의 크기가 다른 것이죠.

 한편으로 한 가지 의미가 있는 통찰을 제시합니다.
 만약 제 딸이 “삼각형하고 5하고 더하면 뭐가 돼?”라고 물으면,
 저는 이렇게 대답할 것입니다. “변의 길이가 같은 삼각형 2개을 합치면 사각형이 되고, 5라는 수에 1을 더하면 6이 되고, 사각형을 대각선으로 자르면 삼각형 2개가 되고, 5라는 수는 예를 들어 2와 3일 더하면 되고, 하지만 삼각형과 숫자 5는 더할 수가 없어. 하는 모양이고 하는 숫자이니까.”

 크기는 모양과 개념(단위)이 다릅니다. 즉 무관하다고 할 수 있습니다. (위의 이야기 맞는? 이야기기는 하지만) 그렇다고 완전히 무관한 것도 아닙니다.

 단편적으로는 무관한 것이 맥락에서, 또는 총체적 관점에서는 연관성을 갖는 것이 경제학에서 외부효과, 물리학의 나비효과, 생물학의 다면 발현 pleiotropism를 연상케 합니다.

* 무게 vs 힘, 표면적, 복잡성, 개체수, 물질대사
* 마립간의 철학적 관점을 설명하는 핵심어들 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/3459932
* 제 딸아이도 <생명의 과학>에서 인용한 크기를 비교하는 그림을 무척 좋아하더군요.