* 친구와의 대화 - 통계의 함정

 어제 여친구와 잡담을 하던 중 가정내 폭력, 남편이 아내를 구타하는 것에 대해 이야기를 나누었습니다. 개그맨 K씨로부터 이야기를 시작해서 이미 이혼한 또 다른 개그맨 L씨.

 그 친구는 남편에게 맞고 사는 아내가 있다는 사실에 분개를 하였고, 저는 이야기를 하던 중 슬쩍 '아내에게 맞고 사는 남자들로 있다.'라고 하며 이야기의 중심을 돌렸지요.


- 친구 : 그래봐야 아내에게 맞는 남편이 몇이나 되겠어.

- 나 : 남자 성향을 볼 때 본인 맞고 살아도 솔직하게 맞고 산다고 이야기하지 않을 가능성이 있기 때문에 조사survey에서 맞고 사는 남자의 비율이 낮게 평가될 가능성이 있어. (이것을 전문적인 용어로 bias라 한다.)

 예를 들면 맞고 사는 여섯 명의 아내 중에 맞고 산다고 이야기하는 사람이 5명이면, 맞고 사는 남자 6명중에 맞고 산다고 이야기하는 사람은 3명 정도 일수 있어. 여성의 경우 20%의 오류이지만 남자의 경우는 100%의 오류이지.


 이야기는 여기서 중단되었지만 제가 친구의 입장이었다면 제가 한 이야기에 반론을 제시했을 것입니다.

 제가 의도적으로 통계의 여러 가지 측면 중에서 상대 비율을 예를 들어 100% 숫자와 20% 숫자를 대비해서 상대의 감정을 자극한 것입니다. 구체적이 숫자를 예를 들면 100명의 여성 중 40명이 아내가 맞고 사는데 설문조사에서 32명으로 조사되었다면 20%의 누락이 있지만 맞고 사는 남자 4명이데, 2명으로 조사되었다면 50%의 누락입니다. 20%보다는 50%의 큰 수이지만, 사람 수로 보면 여자는 8명의 누락과 남자의 2명의 누락입니다. 사회학적 측면을 보면 2명의 사람보다는 8명의 사람이 더 중요할 수 있습니다.


 결론적으로 대중매체에 오르내리는 통계의 숫자는 그 의미에 대한 사회학적 분석이 따라야 합니다.


* Quiz 사망률이 15%인 질병이 있다. 다음 치료 중 가장 효과적인 치료는?


A. A 치료는 사망률은 20%감소시킴.

B. B 치료는 절대 사망률을 3%감소시킴.

C. C 치료는 생존율은 85%에서 88%로 상승됨.

D. D 치료는 사망 1명을 방지하기 위해 34명의 치료 시도가 있어야 함.


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갈대 2004-05-04 22:58   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
총인원이 100명이라 가정하면
A의 경우 사망율 15%를 20% 감소시키면 12%가 되므로 결국 12명 사망
B의 경우 절대사망율 3% 감소시키면 12%가 되므로 결국 12명 사망
C의 경우 생존율 88%이므로 12명 사망
D의 경우 34명엔 사망률 15%적용해서 5.1명 사망, 나머지 1명은 생존.
결국 35명 당 5.1명 사망. 100명으로 계산하면 약 14.57명 사망
D가 최악의 선택이고 A, B, C는 동일. 가장 효과적이라고 물어보신 걸로 봐서 오답 예상^^

2004-05-04 23:04   URL
비밀 댓글입니다.

마립간 2004-05-04 23:51   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
역시 갈대님! 답변을 주셨네요.
'A,B,C,D 모두 같은 효과이다.'라고 생각하고 문제를 만든 것이데, 답가지 D의 경우는 사람을 소수점으로 나눌 수 없어 올림처리 했는데... 문제를 잘못 출제했군요.
A - relative risk reduction
B,(C) - absolute risk reduction
D - number needed to treat
답가지 D 풀이 - 31명으로 했어야 함. (사망할 환자 34명중 1명 생존, 즉 약 생존율 3%를 증가시킨다고 생각했는데, 소수점 이하로 말미암아...)

2004-05-04 23:22   URL
비밀 댓글입니다.

가을산 2004-05-05 15:13   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
으악~ 수학이다! 통계닷~

마태우스 2004-05-09 10:58   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
언뜻 보기에는 A가 가장 그럴듯해 보입니다만...