양자역학 100년

퀀텀스토리 - 양자역학 100년 역사의 결정적 순간들 ㅣ 퀀텀 시리즈
짐 배것 지음, 박병철 옮김, 이강영 해제 / 반니 / 2014년 1월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

아빠가 관심 있어 하는 분야 중에 양자역학이 있단다. 몇 번 이야기했지만, 리차드 파인만이 이야기했듯 아무도 이해하지 못한다는 그 양자역학... 입자가 파동의 성질을 가졌다는 것이 상식으로 이해가 가지 않지만, 실제로 그렇다는 것이 신기하게 여겨져서 아빠는 양자역학에 대한 자꾸 들쳐보게 되는 것 같구나. 그래서 책도 몇 권 보고, 유튜브 동영상도 보고... 이번에 읽은 책 <퀀텀 스토리>도 그런 맥락에서 읽게 되었단다.

이 책은 양자역학에 대한 역사를 정리한 책이라고 할 수 있어. 이 책의 부제는 <양자역학 100년 역사의 결정적 순간들>인데, 이 책을 잘 설명하는 것 같았단다. 책의 초반부는 양자역학이 탄생하기까지의 일들, 사람들이 나오는데 이 부분은 다른 책들을 통해서 대충 알고 있던 내용들이었어. 그래서인지 앞 부분은 읽기 편하고 재미도 있었는데, 뒷부분으로 가면서 양자역학 이후 그것에 영향을 학문과 응용 부분에 대해 나오는데, 그 부분은 쉽게 이해하지 않았단다. 그런데, 양자역학은 읽으면서 이해하지 못해도 상관없어. 그것이 양자역학의 가장 큰 특징이니까 말이야..^^ 책이 600 페이지가 넘고, 내용도 방대해서 그걸 정리해서 다 이야기하는 것은 불가능할 것 같구나. 다른 것도 아니고 양자역학에 대한 이야기들인데 말이야. 그래서 아빠가 이해한 부분과 발췌한 글들 위주로 이야기를 해볼게.

1.

양자역학을 이야기한 전에 그 전에 세상을 지배해온 뉴턴역학을 이야기해야겠구나. 뉴턴 이후 물리학계에서는 오랫동안 뉴턴 역학이 진리로 알고 있었단다. 절대공간과 절대시간, 그러니까 이 세상은 변하지 않는 공간과 시간이 있다고 생각했어. 하지만 여전히 중력의 원인은 밝혀내지 못한 상태로 20세기를 맞이했단다. 중력이라는 것은 질량을 가지 두 물체가 서로 끌어당기는 힘이라는 현상과 확인했지, 도대체 왜 끌어당기는가는 알지 못했어. 20세기에 들어오면서 중력이라는 것이 왜 생기는지 아인슈타인이 밝혀내고, 원자 같이 작은 세상에서는 뉴턴역학으로 설명할 수 없어서, 그런 작은 세상을 설명하기 위해서는 새로운 법칙이 있어야 했단다. 양자역학 같은 것 말이야.

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빛이란 무엇인가? 빛은 입자의 성질도 갖고 있고, 파동의 성질도 갖고 있다고 했어. 빛이 파동의 성질을 갖고 있다는 것을 발견하고 나서, 그럼 매질이 무엇인지 고민들을 했단다. 햇빛이나 별빛 모두 우주를 거쳐 지구에 도달하는데, 파동이라는 것은 매질을 진동하면서 이동을 하니까, 빛이 파동이라면, 우주에는 그 매질이 가득 차 있을 거라고 추측했어. 그래서 한 때 그 매질을 에테르라고 이야기하기도 했단다. 하지만 입증은 하지 못했어.

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1900년. 막스 플랑크라고 하는 열역학의 대가인 사람이 있었어. 열역학으로 원자론을 바라 보니, 모순 덩어리였어. 그래서 그는 원자론을 반대했다고 하는구나. 왜 이런 모순이 발생했는가를 설명하려다가 복사 법칙을 발견하게 되었고, 원자의 에너지가 불연속적인 단계로 나타남을 알게 되었어. 에너지가 불연속적이다... 이것이 바로 에너지가 양자화되었다는 뜻으로, 막스 플랑크는 자신도 모르게 세계 최초로 원자에너지가 양자화 되어있다는 생각을 한 사람이 되었다고 하는구나.

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(47)

막스 플랑크는 통계적 방법을 이용하여 고정된 에너지 요소를 진동자에 할당하면서 그 물리적 의미에 대해서는 깊이 생각하지 않았다. 결국은 플랑크도 수용할 수밖에 없었지만, 원자나 분자가 실제로 존재한다 해도 그는 에너지가 복사와 물질 사이에서 연속적으로 흐른다는 생각을 떨치지 못했을 것이다. 플랑크는 복사 공식을 유도하면서 자기도 모르는 사이에 에너지가 양자화되어 있다는 발상을 처음 도입했지만, 그의 강연록이나 논문 어디를 뒤져봐도 이 사실이 분명히 언급되어 있지 않다.

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1905년, 물리학계에 있어 기적의 해라고 부르는 1905년. 아인슈타인은 4개의 위대한 논문을 발표하게 된단다. 원자의 존재를 밝히게 되는 브라운 운동, 빛 에너지가 유한 개수의 에너지로 양자로 구성된다고 하는 광전효과, 그리고 그 유명한 특수 상대성 이론, 마지막으로 질량 에너지 등가 이론(E=mc^2). 그 중에 광전효과에서 설명한 빛 에너지의 양자론은 나중에 양자역학에 큰 영향을 미치게 된단다. 아인슈타인은 나중에 양자역학에 대해 격렬히 반대하는 입장에 서게 되는데, 양자역학의 기초를 다진 것 또한 아인슈타인이니 아이러니 하구나. 1905년 당시만 해도 대부분의 과학자들이 빛의 양자가설을 반대했다고 하는데, 아인슈타인은 이때 이미 이런 생각을 가지고 있었으니 대단하긴 대단하구나.

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1923년, 닐스보어... 그는 원자에 대한 공부를 하기 위해 당시 원자론의 대가였던 톰슨이 있던 영국 캠브리지 대학으로 갔단다. 하지만 덴마크 출신으로 영어를 잘 하지 못했던 닐스 보어는 톰슨과 사이가 별로 좋지 못했고, 닐스 보어는 맨체스터로 옮겨 러더퍼드를 만나 연구를 하게 된단다. 러더퍼드와 닐스는 함께 원자구조에 대한 연구를 하는데, 고전 뉴턴 역학으로는 원자의 구조를 설명하기 어렵다는 것을 알게 되었어. 그 대표적인 이유는 전자 에너지가 불연속적이라는 것이 밝혀졌기 때문이야. 그러면서 양자역학에 대한 연구를 시작했어. 그 즈음 코펜하겐에서 대학 교수 제의가 와서 닐스 보어는 코펜하겐으로 돌아갔단다.

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1923년, 프랑스 귀족이었던 루이 드 브로이는 나중에 양자역학을 해석하는 중요한 기초를 쌓는단다. 특수 상대성 이론과 양자역학을 연결 짓는 공식을 발표했어. 아인슈타인의 특수 상대성 이론을 전자에 적용해서 일반화를 한 공식이었어. 그리고 그는 전자도 파동성을 가지고 있고, 전자가 물질의 구성 요소 중 하나이므로 물질들도 파동성을 가지고 있다고 주장하였는데, 주변에서는 냉소적인 반응을 보였다고 했어. 상식적으로 생각했을 때 말이 안되거든. 물질에 무슨 파동성을 가지고 있냐 말이지… 그리고 전자가 파동성을 가지고 있다면, 사실이 입증된 양자 도약에 대해서도 설명할 수 없었어. 파동이라는 것은 연속적인데 어떻게 불연속적인 양자 도약을 설명을 하겠느냐 말이야.

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1925년. 당시 코펜하겐의 닐스 보어와 함께 연구하던 하이젠베르크는 병이 생겨 헬골란트 섬에서 요양 중이었어. 그런데 그곳에서 드디어 양자역학을 수학적으로 증명을 해냈어. 이 이야기는 다른 책에서도 여러 번 이야기를 했던 것 같구나. 행렬역학이라고 하는, 전문가들도 무척 어렵게 생각하는 것으로 증명한 것이지만 말이야. 볼프강 파울리라는 사람도 학술대회에서 보어와 만난 이후 코펜하겐에서 함께 연구를 했는데, 이상 제만 효과와 배타원리를 발견했는데 이는 전자들이 낮은 에너지궤도로 몰리는 것을 막아준다고 하는데, 정확히 무슨 말인지 이해가 잘 가지는 않더구나.

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이 즈음 양자역학에서 빼놓으면 안 되는 또 한 명이 등장한단다. 슈뢰딩거. 그는 큰 성과 없이 젊은 시절을 보내고 있었는데, 드 브로이의 논문에 큰 영향을 받게 된단다. 앞서 이야기한 것... 전자가 파동성을 가지고 있다고 했던 그 사람 말이야. 슈뢰딩거는 1925년 크리스마스 휴가 여행을 가서, 파동 역학을 완성하여 돼.. 이 사람들은 요양을 가거나 휴가를 가서 뭔가 하나씩 건져 오는구나. 휴가를 간 것은 맞나 싶구나. 아무튼 슈뢰딩거는 양자역학을 비교적 쉬운 파동방정식으로 설명하는데 성공했어. 일부 거부하는 이들도 있었지만, 일단 하이젠베트크의 행렬역학보다는 쉬었기 때문에 대부분이 환영했단다.

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1926년. 슈뢰딩거, 보어, 하이젠베르크는 함께 모여 양자역학에 대한 토론을 하였다고 하는구나. 특히 슈뢰딩거의 파동역학이 불연속적인 양자도약을 설명하지 못한다는 내용에 대해서 말이야. 토론 전에는 슈뢰딩거는 양자도약에 대해 반대하였고, 보어와 하이젠베르크는 양자도약은 실제 있는 현상이라며 큰소리를 치는 등 분위기가 안 좋았는데, 나중에는 서로 이해하고 각자 학문에 많은 영향을 받게 되었다고 하는구나.

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(147)

많은 부분에서 의견이 엇걸렸지만, 하이젠베르크는 보어와 자신이 같은 결과를 향해 나아가고 있다는 확신이 들었다. 그는 안개상자 속에서 나타나는 전자의 궤적처럼 지극히 간단한 현상조차 다루기 어렵다는 사실에 놀라움을 감추지 못했다. 그도 그럴 것이, 행렬역학에서는 궤적이라는 개념 자체가 없었다. 반면에 파동역학은 시간이 흐를수록 넓게 퍼지는 물질파의 개념을 이용하여 안개상자 속을 지나가는 전자의 궤적을 설명할 수 있었다. 그러나 안개상자 속에서 전자가 남긴 궤적을 한 번이라도 본 사람이라면 전자가 입자라는 주장을 결코 무시할 수 없을 것이었다.

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1927년부터는 보어와 하이젠베르크가 양자역학에서 중요한 이론들을 잇달아 발표했어. 하이젠베트크의 불확정성 원리도 이때 나왔고, 보어 중심으로 전자 등 미시 세계는 고전적 개념에 연연하지 말고 새로운 언어로 된 새로운 수학 개념을 수용해야 한다고 하는 코펜하겐 해석도 이 때 나왔어.

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(175-176)

보어는 이렇게 말했다.

“양자역학은 고전물리학의 개념들을 원자 규모에 적용하는 데 근본적인 한계가 있음을 인정해야 비로소 그 특성을 드러낸다. 그런데 관측장비에 대한 우리의 해석은 고전적인 개념에 바탕을 두고 있으므로, 양자역학에서는 매우 생소한 결과들이 양산될 수밖에 없다.”

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이런 이론에 대해서 많은 물리학자들이 지지하기도 했지만 격렬하게 반대하기도 했단다. 반대하는 이들의 대표주자는 아인슈타인이었고, 그 토론의 장이 된 것이 바로, 그 유명한 1927년 10월에 열린 제 5회 솔베이 물리학 회의였단다. 솔베이 물리학회의는 여러 가지 주제를 가지고 열리는데 이때 주요 안건이 양자역학이었어. 이때 보어를 중심으로 한 양자역학 지지자와 아인슈타인을 중심으로 한 양자역학 반대자들의 격렬한 논쟁이 있었어. 양자역학에 대한 모순을 아인슈타인이 질문하고, 그것을 보어가 방어하는 식의 논쟁이었지.

이 때의 논쟁을 어떤 훌륭한 영화 감독이 영화로 만들어주면 좋겠다 하는 생각을 예전부터 했어.. 아빠의 희망 사항이긴 하지만, 연출만 잘 하면 충분히 재미있을 것이라 생각해. 아무튼 이 때의 토론은 보어 측이 승리한 것처럼 보였어. 그렇다고 아인슈타인이 그만둘 분이 아니지... 1935년 아인슈인인, 포돌스키, 로젠의 이름 앞 스펠링을 EPR 역설로 다시 한번 양자역학의 모순을 들추려고 했어. 간단히 이야기하면, A라는 정보가 B라는 정보에 영향을 줄 때 두 개의 정보가 엄청 멀리 떨어져 있는 경우, A라는 정보를 알게 되면 그 즉시 엄청 멀리 떨어져 있는 B의 정보가 결정되는 것으로, 이 정보는 빛의 속도보다 빠르게 되므로 모순이다... 대충 이런 논리로써, 보어도 설명이 쉽지는 않다고 생각했어. 하지만 보어는 이 질문에 대해 양자얽힘이라는 개념으로 설명했단다. 이 논란은 후대에 다른 과학자들에 의해서도 계속 되었다고 하는구나.

2.

물리학계에 많은 성과들이 나오던 이 시기, 전 세계는 전쟁의 도가니에 빠져들고 있었어. 세계2차대전 말이야. 그러면서 물리학의 성과들이 이 전쟁에 영향을 미치기 시작했단다. 이 즈음에 핵분열이 발견되었는데, 코펜하겐에서도 이것을 연구했다고 했고, 전쟁에 참가한 나라에서는 이것을 폭탄으로 만드는 것에 대한 연구가 시작되었단다. 물리학을 전쟁에 이용된다? 당연히 윤리적인 문제와 충돌했단다. 하지만 적국은 만드는데 우리가 안 만들고 있다가 당하면... 이런 생각에 미국과 독일은 각자 원자 폭탄에 대한 연구를 하게 돼.

양자역학에 대한 큰 공을 세웠던 하이젠베르크는 독일에서 이 연구에 합류하였다고 하는구나. 이 이야기도 다른 책 이야기하면서 몇 번 했던 것 같구나. 갈등이 있었겠지만, 어쩔 수 없는 선택들인 것 같았어. 미국에서도 오펜하이머 중심으로 맨하탄 프로젝트가 진행하고 있었어. 이 때는 아인슈타인과 보어 모두 미국으로 망명한 상태인데, 이 흐름에 반대했지만, 끝내 막지는 못했단다. 맨하탄 프로젝트를 주도했던 오펜하이머는 이런 말을 남겼다고 하는구나.

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(263)

1947년에 오펜하이머는 이렇게 말했다.

“전쟁을 계기로 물리학자들은 죄가 무엇인지를 확실히 깨달았다. 다른 지식은 모두 잊어버려도, 이것만은 결코 잊지 못할 것이다.”

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전쟁이 끝나고 난 이후 입자물리학은 입자는 어떤 것으로 이루어져 있을까에 대한 연구로 계속되었단다. 계속되어 작은 새로운 입자들을 발견하였어. 이 세상을 이루고 있는 기본 입자... 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있으며 원자핵은 양성자와 중성자들로 이루어져 있고, 그 양성자들과 중성자들은 또다시 쿼크로 이루어져 있다고 했어. 쿼크라는 말이 처음 생겨난 유래가 재미있더구나.

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(338-339)

서버는 이것이 말도 안 되는 생각임을 인정했다. 전하가 분수인 입자가 존재한다는 증거는 어디에도 없었기 때문이다. 겔만은 서버가 찾는 것이 완전히 어불성설이라며, ‘코크(quorks)’라는 이상한 단어를 갖다 붙였다. 그 뒤 이어진 강연에서 이 단어를 몇 차례 언급하기도 했다. 서버는 겔만이 지어준 이름을 ‘쿼크(quirk, ‘기발함’이라는 뜻의 명사)’로 알아듣고, 분수 전하가 존재한다는 것이 그만큼 말도 안 되는 뜻이라고 생각했다.

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그리고 전자, 뮤온 등을 이루는 렙톤으로 이루어져 있다고 하면서, 쿼크의 종류도 6개, 렙톤의 종류도 6개로 이루어지는 과정을 이야기했어. 쿼크 6개 종류, 렙톤 6 종류를 합쳐서 페르미온이라고 했고, 그리고 이 세상에 존재하는 힘들. 즉, 강력, 약력, 전자기력, 중력을 만들어내는 4가지 입자를 보존(boson)이라는 개념으로 설명했어. 휴 힘들구나. 아빠가 정확한 개념을 가지고 이야기하는 것이 아니라서... 자, 쿼크 6개, 렙톤 6개, 보존 4개, 합이 16개.. 여기에 물질의 질량을 부여하는 힉스 보존이 더해져서 총 17개. 이렇게 17개를 표준모형이라고 하는데, 이 모형들이 발견되는 과정이 책의 후반부에 설명하고 있는데, 자세한 내용을 설명하기는 쉽지가 않더구나.

이 책은 2011년에 출간된 책인데, 당시만 해도 힉스 보존은 이론만 있고 실제로 발견하지 못한 상태였기 때문에, 힉스 보존은 언젠가 발견될 것이라고 이야기하고 있어. 힉스 보손에 대한 내용은 작년에 아빠가 한번 했던 것 같구나. 2012년에 발견되었다고 말이야..

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이 책에는 그 밖에 양자역학과 중력역학을 하나로 통합하려는 움직임에 대한 이야기도 실려 있단다.

대충 이렇게 이 책에 실린 내용 중에 아빠가 대충 이해한 것 위주로 이야기보았단다. 휴, 아빠가 쓴 내용을 다시 읽어보니 무슨 소리를 하고 있는지 아빠도 잘 모르겠구나. ㅠㅠ 요즘에는 유튜브에 양자역학에 대한 설명도 많이 나와 있으니, 양자역학에 궁금하다면 그런 동영상을 찾아봐도 좋을 것 같구나.

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이 책은 앞서 이야기했지만, 양자역학의 태동 이후 100여 년 동안 일어난 일들에 대해 시간 순서로 잘 정리해 준 것인데, 아무래도 원래 어려운 내용이다 보니 다 이해하기는 쉽지 않더구나. 아빠가 아까 제5차 솔베이 회의에서 일어난 보어와 아인슈타인의 논쟁을 영화로 만들면 좋겠다고 했는데, 이 책에서 소개된 양자역학 100년에 대해 다큐멘터리로 만들어도 좋겠다는 생각이 들었단다. 얼마 안 있으면 제5차 솔베이 회의 100주년이 될 텐데, 그거 기념으로 누군가 만들면 좋겠는데.. ㅎㅎ

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PS:

책의 첫 문장: 지금부터 약 110년 전, 그러니까 20세기가 막 시작될 무렵에 대다수의 물리학자들은 물리학이라는 학문이 거의 종착역에 이르렀다고 굳게 믿고 있었다.

책의 끝 문장: 나는 그들의 계산을 신뢰하지 않는다.

19세기의 마지막 크리스마스를 며칠 앞두고 전 세계 물리학자들에게 가장 큰 크리스마스 선물을 선사한 것이다. 그의 이론은 1901년 1월에 독일의 유명 학술지 <물리학연보>에 게재되었는데, 이 논문에서 막스 플랑크는 자신이 도입한 상수에 대해 다음과 같이 언급했다.
"이 상수는 에너지와 시간이 곱해진 단위를 갖고 있으므로 에너지요소 hv와 구별하기 위해 기본작용양자(elementary quantum action) 또는 작용요소(element of action)라 부르기로 한다."
이로써 1900년 12월 14일은 양자혁명이 촉발된 날로 역사에 기록되었다. 그러나 정작 플랑크 자신은 E=hv가 고전물리학 체계를 송두리째 바꾸리라는 사실을 전혀 눈치채지 못했다.
- P46

러더퍼드는 실험 결과를 면밀히 분석한 끝에 "원자 질량의 대부분은 중심부에 있는 원자핵에 집중되어 있으며, 이보다 훨씬 가벼운 전자들이 마치 태양계의 행성처럼 그 주변을 공전하고 있다"고 결론지었다. 이 모형에 따르면 원자의 내부는 거의 텅 빈 것이나 다름없었다. 요즘 출간되는 물리학 관련 서적을 보면 원자의 내부 구조를 그림으로 표현할 때 러더퍼드의 태양계 모형을 그려 넣곤 한다. 궁극적으로 맞는 모형은 아니지만, 원자의 구조를 직관적으로 이해하는 데에는 이것만큼 적절한 그림을 찾기 어렵다. - P62

그 후 폴 디랙은 "전자의 스핀 방향이 두 가지이기 때문에 원자의 각 궤도에 두 개의 전자만이 들어갈 수 있다"는 이론을 제안했다. 다시 말해서, 하나의 궤도에 들어가는 두 개의 전자는 스핀 방향이 반대여야 한다는 뜻이다. 스핀이 반대인 한 쌍의 전자들이 짝을 이루어 궤도를 채우면, 그 궤도는 더 이상 다른 전자를 수용할 수 없다.
이것은 이론물리학의 커다란 진보였지만, 여전히 문제점은 많이 남아 있었다. 고전물리학에서 팽이처럼 자전하는 물체의 자전축은 임의의 방향을 향할 수 있는데, 전자의 자전축은 외부 자기장이 걸렸을 때 왜 두 가지 방향으로만 나타날까? 이런 제한 조건이 전자의 양자적 특성과 관련되어 있다는 심증만 있을 뿐 그 누구도 정확한 이유를 알지 못했다.
- P110

아인슈타인은 자신의 생각을 요약하여 다음과 같은 답장을 보내왔다.
"양자역학은 매우 인상적인 이론이지만, 여러 가지 면에서 비현실적이라는 느낌을 떨치기 어렵습니다. 양자역학이 물리적 세계를 정확히 예견한다 해도, 자연의 비밀에 더 가까이 다가갔다고 생각되지 않습니다. 제가 아는 신은 주사위놀음 같은 것을 즐기지 않기 때문입니다."
아인슈타인은 탁월한 천재성과 직관으로 양자역학의 탄생에 결정적 역할을 했지만, 결국에는 양자역학을 가장 극렬히 반대하는 쪽에 서게 되었다. 보른은 아인슈타인의 냉담한 반응에 크게 당황했다. 그 뒤 물리학계는 양자 수준에서 ‘실체란 무엇인가?’를 놓고 과학 역사상 가장 격렬한 논쟁을 벌이게 된다.
- P135

실증주의든 실용주의든 간에, 보어는 명백한 ‘반-실존주의자’였다. 그는 자신의 관점을 정리하면서 이렇게 말했다.
"양자역학은 관측 장비가 도달할 수 없는 영역의 물리적 실체에 대해 아무것도 알아낼 수 없으며, 앞으로 이론이 아무리 발전한다 해도 감춰진 실체의 지금보다 더 가까이 다가갈 수는 없다. 일상적인 물리학적 관점에서 말하는 ‘독립적 실체’는 눈앞에 나타난 현상이나 관측 방식과 무관하다."
- P182

자발적 대칭성 붕괴는 고체물리학에서 흔히 나타나는 현상이지만, 양자장이론이나 입자물리학에서는 완전히 새로운 개념이었다. 대부분의 이론물리학자들은 스스로를 ‘자연의 가장 근본적인 단계에서 물리학적 원리를 찾아내는 순수주의자’로 생각했기에, 고체물리학들을 한 수 아래로 보는 경향이 있었다. 그들은 고체물리학을 "쓸데없이 복잡하기만 한 시스템을 몇 개의 가정으로 단순화시키는 작업"쯤으로 생각했다. 머리 겔만도 고체물리학을 "너저분한" 물리학이라고 비아냥거리곤 했다. - P345

우리가 일상적으로 접하는 물질은 대부분 원자로 이루어져 있다. 원자의 중심부에는 양성자와 중성자로 이루어진 원자핵이 자리잡고 있으며, 파동이면서 입자이기도 한 유령 같은 전자가 그 주위를 에워싸고 있다. 또한 양성자와 중성자는 위쿼크와 아래쿼크로 이루어져 있다. 쿼크와 전자, 전자뉴트리노는 스핀이 1/2인 페르미온이며, 이들은 표준모형에서 ‘1세대 물질 입자’에 속한다. 우리에게 친숙한 물질세계를 서술할 때에는 이 세 종류의 입자로 충분히다. - P434