* 讀書記錄 150323
<수학악마> 서평 별점 ; ★★★, 도서관 대출
<수학귀신> 서평 별점 ; ★★★, 도서관 대출
yamoo 님의 추천으로 읽게 된 책이다. 책 제목에서 아동 도서라는 느낌을 받았다. 구매 전에 도서관에서 책 내용을 한번 훑어보고 싶었다. 대출 후 조금 당황했다. 이 두 책은 도서관에서도 어린이 도서관에서 소장하고 있었는데, 이 책을 읽으면서 과연 초등학교 학생들이 이 책을 이해할지 의문스러웠다. 친구에게 <수학악마>의 문제 난이도를 물으니, 서울 모某지역에서 사교육을 받는 초등학생 3학년들이 푸는 문제란다.
그러니까 내 수학 실력은 초등학생 정도였군. 이 두 책을 읽으면서 느낀 것은 (다른 많은 것에도 해당되는 것이겠지만,) 수학이란 것에 대한 이해가 역치를 넘느냐 마느냐에 따라 all or none으로 작용한다는 것이다. 다시 말하면, 수학 (어떤 내용)에 대한 이해가 있다면 이렇게 동화童話스럽게 표현하지 않더라도 이해가 될 것이고, 이해가 안 되는 사람에게 이 책을 읽게 하면 무슨 말인지 모르고, 문제 풀이를 할 수 없다는 것이다.
계단을 멀리서 보면 비탈길처럼 보인다. 반면 비탈길을 확대해 보면, 자갈과 모래가 계단처럼 보일 것이다. 연속과 불연속은 관측 크기에 불과할 수 있다. 그럼에도 불구하고 통상적인 의미에서 (human scale에서 본다면), 수학의 이해는 불연속적인 도약이다. 즉 조합의 경우의 수가 절반만 이해해서 문제를 절반을 풀 수 있다는 말은 성립하지 않는다. (물론 문제 풀이에는 언어 능력을 통한 문제의 이해, 계산의 정확성, 시간 내 풀이를 위한 숙달도 필요하다.) 알면 아는 것이고, 모르면 모르는 것이다.
초등학생이 이 두 책의 의미를 완전히 이해했다면, 고등학교까지 대부분의 수학이 아는 내용일 테고, 만약 고등학생이 자신이 공부하는 수학을 어려워한다면, 초등학생 용 수학책인 이 책들도 어려워할 것이다.
* 밑줄 긋기
<수학귀신> p14 “너네 선생님을 헐뜯고 싶지 않지만, 그런 계산은 사실 수학과는 아무런 상관도 없어. 훌륭한 수학자들 중에는 계산을 전혀 못 하는 사람이 대부분이라는 것, 너 아니? 그 수학자들은 계산이 시간 낭비라고 생각해. 계산은 계산기로 하면 되잖아. 너는 계산기가 없니?”
