* 讀書日記 140616
<무의 수학 무한의 수학> 서평 별점 ; ★★★
이 책도 곰곰생각하는발 님의 추천으로 읽은 책이다. 꼭 문헌에서 확인하지 않더라도 경험에서 ‘극克과 극克은 통한다’는 것을 알 수 있다. 서양 속담에는 ‘Extremes meet.’가 있고, 동양에는 ‘물극필반物極必反’이란 말이 있다. 토머스 모어는 유토피아에서 ‘극단적인 정의는 실제로는 부정의이다.’라고 했다고 한다.
중학교 수학시간이었는데, 선생님께서는 다음과 같이 정의하셨다. ; a*0=0, a/0=불능不能, 0/0=부정不定
0에 관한 책이나 무한에 관한 책은 따로따로 읽었지만, 함께 엮어 읽으니 신선한 느낌을 받았다. 특히 옛 사람들의 이 두 가지 개념에 대한 태도에 대해서는.
0과 무한∞의 관계는 곱셈의 역산에서 금방 알 수 있다. 그런데 이 ‘곱셈’이라는 연산은 우리가 살고 있는 물리학적 세계를 잘 은유한다고 한다. 0의 덧셈에 대한 역원은 그 자신이다. 하지만 이 글에서 특별한 감흥이 일어나지 않는다. 나는 그 이유를 덧셈이 물리학적 세계의 많은 부분을 은유하지 못하기 때문이라고 생각한다. 자연스럽게 책의 앞부분은 수학에 관해, 뒷부분은 물리학에 연관하여 이야기한다.
복소수의 곱셈은 다음과 같이 정의한다. (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
우리는 학생 시절이 이 곱셈의 정의를 실감 못하고 배우지만, 실제 이런 정의가 물리학적 세계를 잘 은유하기 때문에 유용하다. 단지 우리는 (대학교 과정의 전자기학과 같은) 특별한 학문을 배우지 않는 이상 일상생활에서 복소수를 경험하기 어렵다.
* 물극필반 외에 극과 극은 통한다는 한자어가 있었던 것 같으나 기억나지 않아 인터넷 검색을 해보니, 아래 한자 문구가 있었다. (그러나 내가 알고 있던 한자성어는 아닌 것 같다. 내가 착각하고 있나?)
만류귀종萬流歸宗 ; 모든 물줄기와 수없이 많은 물결 그리고 흐름이 결국 바다에 가서 하나가 된다는 말이다.
궁즉변 변즉통 통즉구窮則變 變則通 通則久 ; 다하면 변하고 변하면 통하며 통하면 지속된다. (주역 계사전)
* 밑줄 긋기
p29 공허와 혼돈에는 원초적 공포가 담겨 있으며 이는 0도 마찬가지다.
p37 다분히 미신적이었던 고대 그리스인들의 관점에 비춰 봐도 피타고라스의 믿음은 비정상적이었다.
