* 讀書日記 130322
<괴델의 증명> 서평 별점 ; ★★★★★
(어니스트 네이글/제이스 뉴먼 지음, 강주헌 옮김 경문사 출판 89-7282-410-0)
http://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ISBN=8972824100
p 84 초수학적 명제들이 산술 체계의 범위 내에서 산술적 명제로 번역될 수 있다면( 즉, 산술적 면제로 고스란히 반영될 수 있다면), 초수학적 증명을 용이하게 하는 중대한 이점을 얻을 수 있다.
경문사에서 출판된 책은 검색되지 않고 페이퍼에 알라딘 상품넣기가 되지 않는다. 승산에서 출판된 책이 검색된다. (그런데, 승산에서 출판된 것은 저자 3인으로 되어있다. 같은 책인가, 다른 책인가)
<괴델 불완전성의 정리> 서평 별점 ; ★★★☆
수학에 관한 책을 다시 읽으려 하는데, 그 첫 번째로 괴델의 불완전성 정리에 관한 책을 골랐다. <괴델의 증명>(이 책은 나의 100대 책에 포함되어 있다.)을 먼저 구입하고 읽었지만, 이번에는 <괴델의 불완성의 정리>를 먼저 읽었다. 이 책은 괴델의 증명이 나오게 된 배경이 (일반인들이 이해하기 쉽게) 잘 설명되어 있다. 반면 실제적인 증명은 <괴델의 증명>에 잘 기술되어 있다.
이해하지 못하는 문장이 없도록 꼼꼼하게 읽었는데, 다 읽은 후의 감상이 조립되지 않은 시계 부품을 모아놓은 것 같다. (당연히 작동되지 않는다.) 인터넷의 글을 찾아 몇 편을 읽었지만, 스스로 생각하기에 이해가 불완전하다는 느낌을 지울 수 없다. (불완전성의 정리에 관한 불완전한 이해!)
김병한 연세대학교 교수님의 다음 글이 꼭 내 심정을 설명한다. ; 이상의 설명으로 인해 불완전성 정리에 대한 이해가 한편으론 더해진 것 같기도 하면서, 동시에 그것에 대한 의문도 깊어진 것을 부인할 수 없을 것이다. 완벽하게 불완전성 정리를 이해하고 싶은 마음이 더 생겨났다면 필자의 의도가 성공한 것이리라. 이를 위해선 사실 한 학기 강의 수강이 필수적이다.