* 讀書日記 120521
<수학의 천재들> 서평 별점 ; ★★★★
플라톤주의자로 회의가 들 때마다 수학책을 읽게 된다.
(p 298) (P+PQ)**m/n 의 이항전개 ; 수학책을 읽다보면 다 아는 내용 같지만, 실은 항상 생각지도 못한 생각의 확장을 던져 준다.
* 밑줄긋기
p 269 여기서 한 가지 지적하고 넘어가야 할 것이 있는데, 일반 사람들이 알고 있는 것과는 달리 허수는 2차 방정식을 푸는 도구로서가 아니라 3차 방정식을 푸는 도구로서 수학 분야에 생겨나게 된 것이다.
p 278 갈릴레오는 낙하하는 물체의 운동을 연구하기 위하여 아주 신중하고 독창적인 실험을 했는데, 이 실험은 물리학의 본질을 영원히 바꾸어놓는 계기가 되었다.
p 292 그의 특별한 재능은 순수하게 추상적인 문제를 완전히 통찰할 때까지 머릿속에서 계속해서 생각하는 힘이다.
<인간적인, 너무나 인간적인 수학> 서평 별점 ; ★★★
수학의 천재들을 읽고 생각나서 다시 읽었다. 두 번째 읽는 것이라 쉽고 평이하게 읽었다. 너무 평이하게 읽어서 책값을 슬쩍 봤다. 오히려 처음 읽을 때는 ‘뭐가 인간적이야’라고 생각했는데, 그럭저럭 책 제목으로 가능하겠다 싶다. 원제는 ‘Bridge to infinity’다.
* 밑줄긋기
p 34 그 확신은 믿을 수 없다고 증명되었는데, 아직도 여기 집착하고 있는 것은 수학의 인간적인 면모이다.
p 102 갈루아의 두 번째 발견은, 어느 일정한 수준을 벗어나는 복잡한 사고를 단 하나의 형용사로 적절하게 묘사하는 것이 어렵다고 말하는 것과 비슷하다.
p 105 군론에 따르면 초월수를 포함하는 근으로 드러나는 수위 관계는 앞에서 우리가 다루었던 가상의 불가사리와 같이 비대칭이다. 유일한 차이점은 후자의 비대칭성은 쉽게 볼 수 있지만, 전자의 비대칭성은 그것이 가상적인 것은 아니지만, 오직 군론을 이해해야만 감지할 수 있다는 사실이다.
이 사실은 군론에 특별한 의미를 부여하는데, 이를 통해 과학자들은 자신들이 오감만으로 자연을 관찰할 때, 그 심미적 대칭성에 얼마나 무감각하게 되는지 알게 되었다.
p 148 오십년 전까지만 하여도 수학자들에게 진리라는 말은 논리적 증명과 동의어로 통했다./p150 1931년 괴델은 논리만으로 증명될 수 없는 수학적 진리가 항상 존재함을 증명하여
p 152 그러므로 수학자들이 활동하는 세계는 원칙상 다음과 같다. 즉, 모든 수학의 가설은 잠재적으로 증명할 수 없는 명제들이며, 그러한 명제라고 생각되는 가설의 당위성을 판별하는 데 도대체 어떤 종류의 원칙을 논리를 초월하여 적용할 것인지가 아직 명쾌하게 결론지어져 있지 않은 세계이다.
p 195 각양각색의 의견을 미루어 볼 때 인간의 존재란 과연 어떤 의미가 있는지 우리 자신은 아직 잘 모르는 것 같다.
p 198 그는 대부분의 카타스트로피들이, 일곱 가지 수학적 계산 용어로 질적인 설명이 가능한 정돈된 패턴을 따르고 있음을 발견했다./p 204 복장성에 따라, 원형카타스로피에는 폴드(주름), 커스프(쐐기), 제비꼬리, 나비인데, 제비꼬리에는 세종류, 나비에는 두 종류가 있어 모두 일곱가지이다.
p 211 그는 “적은 수의 기본 원소들이 상호작용하면서 모든 거시적 현상을 포함하게 되는데, 사실상 세밀한 관찰을 하면 할수록, 그 사상은 보다 복잡한 양상을 보인다. 이는 우리가 설명해야 하는 새로운 세계로 접어들게 하는데, 이 세계에서 우리는 거시적 질서를 관장하는 관련 요인들을 서로 구별하지 못한다.”며 기존의 환원주의자들의 신념을 공박하였다.
<언어의 마술> 서평 별점 ; ★★★
이 책은 읽는 것이 중요한 것이 아니고 몸에 붙어야 될 것 같다. 우리나라 속담에 ‘아 다르고 어 다르다.’가 있다. 당연히 다르다고 같기도 하다. 첫 번째로 이 속담에서 아와 어는 같은 사실 판단을 한다. 두 번째는 감정이다. 굳이 상대방의 감정을 상하게 할 필요는 없다. 그런데, 문제는 가치 판단이다. 아와 어 사이에 가치판단이 바뀌는 것은 아닌지 모르겠다.
p 15 ‘소란스러운’, ‘시끄러운’ → ‘활기 있는’, ‘씩씩한’, ‘당당한’, ‘명랑한’
위의 상황을 보자. 어떤 작업장에 **dB의 소음이 있다. 이것에 대해 ‘소란스럽다’고 이야기하는 것은 부정적인 가치판단을 한 것이다. ‘활기 있다’고 한 것은 긍정적인 가치판단이다. 표현을 바꾼다는 것은 가치판단을 바꾸는 것이다. 갑을관계에서 말의 표현(을 바꿔 가치판단)을 바꾼다면, 그것은 아부 아닌가? 뭐 이 세상이 아부가 필요하다는 것에 동의한다.
