그림으로 배우는 매듭 이론 위상수학

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

이 책은 복잡한 수학 공식 대신 그림을 통해 매듭 이론 수학의 내용을 배우는 교양 매듭이론 학습서적이다.

책의 구성과 내용은 13개의 단원에 걸쳐 수학적 매듭의 기본 개념과 고리 연산(변형과 풀이), 불변성 증명에 대해 다루고 있다.

저자는 일본 고쿠시칸 대학 이공학부 신조 레이코 교수와 도쿄가쿠게이대학 교육학부 다나카 코코로 교수이고, 번역은 강릉원주대학교 컴퓨터공학과 권기태 교수이다.

---

매듭이론은 수학의 위상수학에 속하는 한 분야로 분류되지만, 무엇보다 난해함으로 유명하다: 아마도 다차원 공간에서의 이루어지는 연산 작업을 평면적으로 이해하게 되기 때문일 것이다.

이 책은 놀랍게도 매듭 이론의 수학 공식이 거의 등장하지 않고 오로지 그림과 도형으로만 매듭이론의 주요 개념과 연산 작업들을 설명하고 있다: 심지어 실제 생활 속에서 사용되는 로프 매듭을 가지고 수학적 매듭 고리 개념을 연계시켜 예시로써 보여주고, 매듭을 묶고 푸는 단계마다의 모양을 그대로 보여준다.

매듭의 고리의 동위 변형 작업이 그래프 이론의 연결 성분수를 가지고 확인하지만, 3차원적인 공간에서의 고리 도형의 이동과 변환을 상상을 통해서도 가능하다는 것과 말 그대로 방정식이 필요없이 직관적인 상상만으로도 얼마든지 가능하다는 사실을 깨달은 것이 충격적으로 다가왔다: 저자는 가장 많이 사용하는 방법으로 2차원 평면 매듭 도형을 3차원 도형으로 옮겨 그려가며 이해하는 작업을 추천하고 있는데 매우 효과적이라는 생각이 든다.

개인적으로 가장 흥미로운 내용은 데이터 불변량과 고리로 대응시켜 동위 변형 여부 판단 문제로 전환시키는 부분이다: 예를 들면 데이터 값들 사이에 상관 관계를 판별하는 것은 확률적으로 계산이 가능하지만, 데이터들의 카테고리들이 실제로 독립적이고 유일한 것인지를 판단하는 것은 매우 어려운 문제라서 전제를 가정하고 시작하게 된다. 이런 가정 사항을 수학적으로 증명이 가능한 해법으로 활용가능하기 때문이다.

한편으로 문제는 매듭을 풀어 매듭 풀림수를 구하는 작업 자체가 매우 어렵다는 점이다: 예를 들면, 분자 생물학의 DNA 결합 구조를 매듭으로 대응시켜 푸는 문제는 상당한 난제라는 사실도 흥미로운 부분이다.

전반적으로 보면, 매듭 이론을 직관적이고 시각적으로 접근하여 추상적인 개념들을 구체적으로 이해시켜주는 교양 수학서적이라는 생각이 든다.

[ #매듭이론 #성안당 #신조레이코 #다나카코코로 #권기태 #문화충전 ]

전략적 주식 투자 기법의 종합본

전략적 가치투자 - 투자에 왕도는 없으나 전략은 있다
신진오.이상민 지음 / 국일증권경제연구소 / 2025년 9월

*** 이 리뷰는 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 글입니다 ***

이 책은 2009년 발간된 전략적 가치 투자의 개정판으로 주식 투자와 관련된 다양한 기법들을 범주로 나누어 설명하고 전략적인 가치 투자 방법들을 소개하는 주식 투자서적이다.

책의 내용과 구성은 총 5개 단원에 걸쳐 이루어져 있다: 주식 투자의 기본적인 개념들을 설명하고, 3가지 투자 기법 전략(알파, 베타, 세타)들을 기술하고, 다양한 조합으로 투자하는 방법들을 혼합한 투자 전략들을 소개하고 있다.

저자는 한국 가치 투자 1세대인 고(故) 신진오 밸류리더스 회장과 애널리스트 출신 이상민 투자가이다.

---

이 책은 기존에 대중적으로 알려진 2가지 부류의 주식 투자 방식인 기술적 투자 기법과 가치 투자 기법에 관해 투자 방식의 특징과 장점과 단점 위주로 기술하고 1996년부터 2023년까지 대략 27 년간의 실증 데이터를 가지고 사례를 제시하고 있다. 세타 투자 전략과 전략적 가치 투자 기법은 저자가 제안하는 기법으로 합리적인 방식이라고 볼 수 있다.

이 책의 가장 특징적인 점은 어느 한가지 주식투자 기법이 절대적으로 우수하고 다른 주식투자 기법은 매우 위험하고 형편없다는 식의 의견이나 주장을 내세우지 않는다는 점이다: 투자 기법마다 코스피 시장의 실측 데이터를 가지고 적용시킨 투자 전략의 결과 사례를 보여줌으로써 객관적인 증거와 함께 장점과 단점을 기술한다는 것이다:

예를 들면, 기술적 투자 기법의 기본이자 핵심인 추세추종 기법에서 추세를 어떻게 정의하여 파악하고 판단하느냐에 따라 주식투자 수익률이 결정되는 치명적인 약점이 있고, 주식시장 전체가 횡보하는 박스권 장세에서는 이 추세 파악 기술이 무용지물이라는 사실도 그대로 전달한다. 

반대로, 가치투자 기법들이 빠지는 함정으로서 현재의 주가보다 낮은 기업 가치를 가진 기업 종목이 주식시장에서 제대로 된 평가가 반영되어 주가가 오르기까지 얼마의 시간이 걸릴지 모른다는 치명적인 약점도 지적하고 있다.

그런 측면에서, 비교적 짧은 시간 안에 주가가 오르는 기업 종목을 골라서 전략적으로 투자하는 기법들을 저자가 제안하는 것이 한국의 경제와 금융시장의 상황에서 보면, 매우 적합한 아이디어라는 생각도 해보게 된다: 

거시 경제 상황과 주식 시장 상황이 모두 나쁘면 주식 투자 비중을 줄여 현금을 마련해 놓고 기다린다든지, 거시 경제 상황이 나쁘지만 않다면 정액이나 일정 비율로 정기적으로 주식을 매수해서 장기적으로 투자하는 방식은 결국 높은 수익률로 이어진다는 결과는 인상적이다.

특히, IMF같은 갑작스러운 돌발 경제 악재 상황임에도 불구하고 최소 10%이상의 높은 연평균 수익률이 만들어진다는 사실은 매우 흥미로운 내용이다.

전반적으로 보면, 마치 주식투자 기법의 종합 정리본 같다는 생각이 드는 책이다. 다양한 주식 투자 기법들에 대한 핵심적인 설명과 더불어 한국 주식 시장에 적합한 주식 투자 전략들도 소개한다는 점에서 포괄적인 주식투자 서적이라는 생각이 든다.

[100자평] 픽사, 미학적 상상력

픽사, 미학적 상상력 - 애니메이션, 스토리텔링 그리고 디지털 문화
에릭 헤르후스 지음, 박종신 옮김 / 한울(한울아카데미) / 2025년 8월

흥미로운 픽사와 작품의 비평 이야기

흥미로운 픽사와 작품들의 비평서

픽사, 미학적 상상력 - 애니메이션, 스토리텔링 그리고 디지털 문화
에릭 헤르후스 지음, 박종신 옮김 / 한울(한울아카데미) / 2025년 8월

*** 이 리뷰는 리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 쓴 글입니다 ***

이 책은 컴퓨터 애니매이션 제작사 픽사(pixar) 스튜디오 회사와 회사의 작품들에 대한 분석과 비평을 담은 디지털 문화 비평서적이다.

책의 구성과 내용은 주로 디즈니와의 병합 이전의 픽사 스튜디오의 장편 애니매이션 작품들을 대상으로 미학적 관점에서 분석한 5개의 특징들을 주제로 기술하고 있다: 미적 스토리텔링; 디지털 상품의 기괴한 완전성; 기술적인 숭고함에서 포스트모던 숭고함까지; 환상적인 것과 평범한 것의 특별한 변증법; 혼란을 일으키는 감각과 새로운 것의 정치학.

저자는 미국 툴레인 대학의 커뮤니케이션 학과 에릭 헤르후스 교수이고, 번역자는 한국예술종합학교 영상원 애니메이션과 박종신 교수이다.

---

요즘 가장 논란거리가 되고 있는 전통적 애니매이션 제작사인 디즈니사와 같은 소속사 계열이지만 또다른 측면에서 논쟁거리가 되고 있는 컴퓨터 애니매이션 제작사 픽사의 기업에 관한 이야기와 픽사의 작품들 속에 흐르고 있는 미학과 철학, 영상 산업과 상업적 문화, 디지털 문화에 관한 요소들을 분석한 비평이 이 책의 주된 내용이다:

픽사가 디즈니에 소속되어 있고 독립적으로 운영된다고 하지만 왜 요즘 디즈니가 매우 이념적이고 당위적인 윤리와 가치 기준을 작품 제작에 적용시킬까? 이 책을 통해 놀랍게도 픽사로부터 받은 영향이 없을 수 없음을 확신하게 된다.

20세기 말 인터넷 웹기술의 출현으로 모든 것이 디지털화될 때 등장하여 소위 최신 유행의 디지털 문화 상품을 제작하는 최첨단 기술과 경영 방식의 상징으로 여겨졌던 픽사 스튜디오의 실제 모습과 픽사 스튜디오에서 내놓은 작품들 속에 담겨 있는 주제 의식과 의도는 무엇인지를 기존의 미학적인 관점뿐만 아니라 현실적인 산업적 관점에서 파악해서 드러내고 있다:

예를 들면, [토이 스토리]의 스토리텔링 안에 이미 전통적인 인간의 가치와 윤리적 개념이 상업적 기업 세계의 목적이 모순적으로 공존하는 상황에서 발생하는 배반과 혼란과 순수함의 사건들을 현실세계와 유사하게 사실적으로 묘사하는 것이 오히려 [토이 스토리]의 매력이 된다라는 사실이다.

이 책을 통해 새롭게 알게 된 몇 가지 사실들도 있다:

개인적으로 미처 의미를 미처 깨닫지 못한 작품이 있다면, 아마도 [인크레더블]일 것이다: 가족 영화이면서도 슈퍼히어로물인 [인크레더블]은 어떻게 보면 초능력을 가진 가족들이 일상 생활 속에서 일반 시민들을 악당들과 위기로부터 구출하는 평범한 이야기인줄로만 알고 있었는데, 여기에는 정부의 체제, 자유주의와 평등 사회 계층 구조에 관한 주제 의식이 기저에 깔려져 있었다는 사실도 놀라웠다.

또 한가지는 역시 [라따뚜이]도 빠뜨릴 수 없다: 그저 기존의 요리사들로부터 환영받지 못하는 천재 신인 요리사인 쥐 레미가 온갖 구박을 받으면서도 나중에는 결국 일자리를 얻게 된다는 동화같은 이야기 정도로 알았던 것이, 실상은 민주주의 사회에서 개인의 창조성이 어떻게 기존의 권력 계층에게 받아들여지는지, 특히 자본주의적 논리가 적용되는 환경에서 소비와 평가와 광고가 어떻게 연결되어 작동되는지를 직접적으로 묘사한 매우 정치적인 우화라는 사실이 충격적이었다.

전반적으로 보면, 이 책은 컴퓨터 애니매이션 기업 픽사의 기업 정신과 픽사 작품들의 근본 철학과 미학들을 살펴봄으로써 픽사의 애니매이션 영화들을 새롭게 바라보고 경험하고 인식하는데 도움이 되는 비평서적이라는 생각이 든다.

[ #애니매이션 #스토리텔링 #디지털문화 #픽사미학적상상력 ]

흥미로운 호르몬 이야기

인생은 호르몬 - 나를 움직이는 신경전달물질의 진실
데이비드 JP 필립스 지음, 권예리 옮김 / 윌북 / 2025년 9월

*** 이 리뷰는 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 글입니다 ***

이 책은 인간의 건강과 생활에 중대한 영향을 끼치는 6개 호르몬에 관해 생리학과 뇌과학적 원리와 심리학적 연구 내용에 기반하여 호르몬 분비를 제어하는 기술과 생활 속 실천 방법에 대해 다루는 교양 생리심리학 책이다.

책의 구성과 내용은 6개의 호르몬(도파민, 옥시토신, 세로토닌, 코르티솔, 엔도르핀, 테스토스테론)을 선별하여, 각 호르몬마다의 생물학과 뇌과학적 특성과 작용에 관해 설명하고, 호르몬의 분비를 조절하는 방법들을, 특히 생활 속 심리적 태도와 행동 실천 방안들을 기술한다.

저자는 스웨덴 출신의 커뮤니케이션 전문가 데이비드 필립스이다.

---

비가 오는 날에는 왠지 울쩍하고 쓸쓸한 기분이 들거나, 햇볕이 쨍쨍한 날에는 무조건 집밖으로 나가야겠다는 생각이 들때가 있다: 왜 이런 것일까? 이런 행동은 나만 하는 특이한 행동일까? 간혹 의문이 들 때가 있다: 

이런 모든 행동들이 바로 이 책에서 다루는 호르몬들의 작용때문이라는 것을 깨닫고 나면, 인간의 신비로움에 감탄하게 된다.

이 책에서는 50 여개의 신체 호르몬 중에서 오직 6개만 골라 다루고 있다: 

흥분과 의욕이 넘치는 상태를 만드는 도파민, 연민과 신뢰를 증가시켜주는 옥시토신, 더 이상 추구할 것이 없는 만족과 안정감을 들게 해주는 세로토닌, 스트레스나 고통을 피하지 못하면 맞서서 견디게 해주는 코르티솔, 희열과 쾌락을 안겨주는 엔도르핀, 경쟁심과 모험심, 자신감을 갖게 해주는 남성 호르몬 테스토스테론의 특성과 함께 분비량을 촉진하고 절제하는 방법들을 기술하고 있다.

개인적으로 놀랍게 느낀 사실들이 몇 가지가 있다:

호르몬을 분비 촉진시키는 방법들이 특별한 비책이 아닌 생각보다 평범하고 단순하다는 점이다: 예를 들면, 목욕이나 샤워를 하는 것만으로, 특히 찬 물인 경우에, 도파민과 엔도르핀이 나온다거나, 그저 햇빛을 쬐거나 매운 음식을 먹어도 엔도르핀이 분비된다. 특히, 운동은 여러 개의 호르몬 분비에 연관되기 때문에, 말 그대로 운동이 만병통치의 보약이라는 구호가 진리임을 새삼 깨닫게 된다. 물론 수면의 시간과 질, 그리고 먹는 식단 관리의 중요성은 말할 것도 없다.

특히, 몇 가지 상황에 맞는 호르몬 생성과 분비를 위한 방법들을 꾸준히 반복적으로 연습하면 짧은 시간 안에도 가능하다는 점이다: 더욱 놀라운 점은 규칙적인 생활 습관을 가지는 것이 훈련에 도움이 되지만, 일정 시점에 이르러서 이 모든 고정된 행동패턴을 깨뜨리고 다시 처음부터 시작하는 것이 더욱 효과적이다는 사실이다. 일종의 다이어트 기간 중에 폭식을 하는 이른바 치팅데이가 허용되는 이유도 신체 생리학적인 근거에 있지 않나 생각도 된다.

가장 놀라운 점은 나 자신의 신체와 정신 건강을 위해 호르몬 양성 방법들이 결국 나뿐만 아니라 나와 내 주변의 사람들에게까지도 영향을 끼치는 태도와 행동을 수행하게 만든다는 점이다: 예를 들면, 대가를 바라지 않고 무조건 타인을 도와준다거나 스트레스가 쌓여도 화를 내지 않고 타인의 입장을 고려하고 오히려 긍정적으로 승화시킨다든지 하는 행동의 결과는 생각보다 크다.

전반적으로 보면, 이 책은 인간 신체의 호르몬의 작용의 원리와 조절 방법을 통해 인간과 사회 생활의 행복과 가치를 높여줄 수 있는 가장 단순하지만 효과적인 노하우를 알려주는 책이라는 생각이 든다.