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수학자가 알려주는 증명의 함정 - 팩트가 통하지 않는 시대, 진실을 가려내는 과학적 방법
애덤 쿠차르스키 지음, 고호관 옮김 / 세종(세종서적) / 2026년 3월
평점 :
*** 이 글은 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로
작성한 리뷰입니다 ***
이 책은 수학적 증명 기법의 발전 역사와 증명 기법 자체가 인류 역사에서 여러 방면으로 적용되어 활용되었던 사례들에
대해 이야기하는 교양과학시사서적이다.
책의 내용과 구성은 수학의 공리와 명제의 증명, 역설의 출현, 수정 등의 수학적 발전 과정을 소개하고, 동일한 방식으로 정치, 경제, 철학, 사법체제
등의 인간 사회의 다양한 분야에서 나타나는 양상들과 사례들에 대해 총 8개 단원에 걸쳐 다루고 있다.
저자는 영국의 수학자인 런던 위생열대의학대학원 애덤 쿠차르스키 교수이다.
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간혹 tv 토론 프로그램 방송이나 인터넷에서 특정 이슈 관련 찬반
콘텐츠를 접하다 보면, 문득 그런 생각이 들 때가 있다: 과연
그 주장이 현실의 사실들과 부합할까? 과연 열거하는 논거들이 최종 결론과 논리적 연관성이 있을까? 아쉽게도 순간적인 흐름상에서 일방적으로 설득력이 낮은 주장을 쏟아내는 토론자들은 입증과 증명의 의무에서 자유롭고, 오히려 그런 불확실한 주장들을 접하는 다수의 대중에게 이른바 팩트 체크라는 형태로 남게 된다.
놀랍게도 개인이 내세우는 주장의 논리적 타당성과 사회적인 수용 사이에 발생하는 간극의 문제는 인류역사에서 오래전부터
존재해왔던 문제라는 것이다. 나아가 근본적으로 인간이 무엇이 참인지를 발견하고, 왜 참인지를 이해하는 수학적 탐구 방식과 과정을 통해 우리의 현실 일상의 삶 속에서 의사결정의 오류를 줄이는데
적용되는 사례들을 다루는 것이 이 책의 주된 내용이다:
가장 핵심은 수학의 증명 방식의 구조와 형식은 서양 민주주의 정치제도와 사법체계, 철학 사상을 형성하는 근본적인 역할을 하게 된다는 점이다: 심지어
수학의 공리 체계가 무너진 것처럼 최근의 사례에서 목격되는 국가의 정치 제도와 법률 체계가 무너지는 모습에서 인간의 이성과 가치관이 완벽하지 않고
결함을 가지고 있다는 사실을 인정하고 끊임없이 부조리함을 개선시켜야 한다는 교훈을 생각해보게 된다.
수학적 이론이 가장 활발하게 적용되는 분야는 의료 보건분야와 법정 분야이다: 감염의
확산을 추산하거나 백신의 효력을 평가할 때 사용되는 확률과 통계는 법정에서 사회적인 사건들의 인과성을 평가하는 근거로 활용되는 모습들은 더 이상
이상하지 않다.
그렇다면, 과연 요즘에 등장하는 인공지능은 인간이 가진 불확실성과
편향성을 제거하여 합리적이고 올바른 결정을 내려줄 것인가? 하는 의문에 도달하게 된다: 아쉽게도 저자의 결론은 아직까지 해결해야 할 문제들이 남아있기 때문에 많은 노력, 특히 개인이나 집단 수준이 아닌 사회적 차원에서 이루어져야 하는 노력이 필요하다고 말하고 있다: 기존의 사소한 것이라도 수고롭더라도 다시 검증해야 하고, 기존과는
정반대의 결론에 도달했다면 설득의 노력도 기꺼이 해야 한다는 지적에 충분히 공감된다. 칼 세이건이 ‘악령’이라고 표현한 가짜 뉴스를 대처하는 가장 현실적인 방법이 아닐까
한다.
개인적으로 흥미로운 부분은 수학적 증명의 기법을 수학의 영역이 아닌 인간 언어로 만들어진 지식 체계와 사회 제도에
적용시키겠다는 기상천외한 아이디어의 발상과 실험적인 실천이 이미 수백 년 전의 사람들에 의해 일어났다는 사실이다.
전반적으로 보면, 수학적 증명 방식과 과정의 발전을 따라 인간 사회에
끼친 구체적인 영향의 사례들을 통해 현재의 우리가 마주한 혼탁한 현실을 헤쳐 나가는데 필요한 자세를 일깨워주는 책이라는 생각이 든다.