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생각하는 청소년을 위한 수학의 역사 - 문명과 함께 진화한 추론의 언어 ㅣ AI 시대를 여는 Classic Insight 1
정완상 지음 / 성림원북스 / 2025년 12월
평점 :
*** 이 글은 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로
작성한 리뷰입니다 ***
이 책은 수학의 주요 개념과 주제에 관해 관련된 이론을 발전시킨 수학자들의 삶과 연구 내용의 이야기들을 당시의
사회적 문화와 시대적 맥락 속에서 풀어낸 수학역사 서적이다.
책의 구성과 내용은 수학 분야에서 16개의 주요 주제와 개념들에 관해
발전과정의 역사를 통해 소개하고 있다: 숫자와 문명; 0의
의미; 기하학; 파이; 수열; 무한급수; 신기한 숫자; 방정식; 로그; 확률; 미분과
적분; 소수; 비유클리드 기하학; 무한; 컴퓨터; 위상수학
등에 대해 다룬다.
저자는 경상대학교 물리학과 정완상 교수이다.
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수학하면 대중적으로 떠올리게 되는 것이 ‘어려워서 거부감이 생기’는 것이 자연스러울 정도로 고정관념이 존재하기도 하지만 의외로 수학과 관련된 사소한 궁금증도 많이 생기기도 한다:
예를 들면, 숫자가 인류 문명에 어떻게 영향을 끼쳤을까? 숫자 0이 왜 그렇게 중요할까? 원의
지름과 원주의 길이 사이의 관계가 무리수 파이의 끝은 정말 없을까? 수도쿠 퍼즐은 언제부터 시작되었을까? 모든 소수를 나타낼 수 있는 공식이 있을까? 하는 것들이다.
어떻게 보면 지극히 사소하고 가벼워 보이는 질문들처럼 보이지만, 실상
답변을 설명하는데 포함되는 수학적 개념과 용어들은 다양하고 복잡해진다.
이 책에서 다루는 16가지 수학 분야의 개념과 주제들은 관련된 개념을
정립하던 수학자들의 사고 방식과 수학자들의 활동 당시의 시대적 배경과 역사적 맥락 속에서 서술된다: 수학
개념에 대해 복잡한 수식과 공식보다는 초기의 개념적 이해에 초점을 맞추어 도식을 사용하여 설명하기 때문에 독자가 설명을 따라가는데 부담없이 직관적으로
접근할 수 있다.
특히, 동양과 서양을 넘나들면서 역사적 환경 속에서 수학적 개념의
탄생과 전개 과정에서 가질 수 있는 다양한 측면의 관점을 생각해볼 수 있다는 점에서 수학적 사고의 폭을 넓혀주기도 한다.
개인적으로 흥미로운 내용은 몇 가지가 있다:
미분과 적분의 개념과 기호의 창시자와 관련된 논란도 흥미롭지만, 아무래도
숫자가 가지고 있는 다양한 성질의 발견과 관련된 부분이 인상적이다: 약수들의 합과 자신이 같은 완전수는
3개의 연속된 자연수의 곱과 같다거나 원소의 개수가 무한대인 무한집합이라도 원소 개수를 셀 수 있는
무한 집합과 원소 개수를 셀 수 없는 무한집합으로 구분한다거나 2진법 체계를 만든 라이프니츠가 중국
고전 [주역]을 참고해서 만들었다는 이야기는 신기하게 다가온다.
전반적으로 수학적 개념과 용어를 발전 과정의 역사적 맥락 속에서 접근하여 보다 쉽게 이해할 수 있게 만들어주는
교양 수학역사 서적이라는 생각이 든다.