-
-
태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월
평점 :
*** 이 리뷰는 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로
작성한 글입니다 ***
이 책은 그림과 도표처럼 시각적인 도구를 사용하여 수학과 과학적 지식을 그림책으로 제작한 [그림으로 과학하기] 시리즈 중에서 기하학 분야를 다룬 교양 과학서적이다.
책의 구성과 내용은 기하학 분야에서 중요한 개념과 정리들을 선별하여 이론적인 설명과 함께 그림과 도표 등의 시각적
도구들을 사용하여 11개 단원에 걸쳐 서술하고 있다: 기하학적
구성 요소; 2차원 도형; 작도와 쪽매맞춤; 3차원 도형; 측정; 좌표; 변환과 매칭; 곡선과 곡면; 위상수학; 기하학적 증명; 어디에나 있는 기하학.
저자는 수학 편집자로 활동중인 샘 하트번 작가이고 번역은 과학 전문기자 출신인 고호관 작가이다.
---
기하학은 학교 교과 과정에서 일찍 배우고 생각보다 우리의 일상에서 자주 접하게 되는 수학 분야 중에 하나이다: 원을 그리거나 원 내부에 그려지는 삼각형의 면적을 구하는 문제를 푸는 일은 초등학교에서 배우기도 하고, 우리가 생활에서 볼 수 있는 카페트나 옷에 찍힌 무늬 패턴에 사용된 반복적인 도형 그림을 만나기도 한다.
이 책에서는 기하학의 기본적인 개념들을 설명하고 정리들의 내용이나 의미를 나타낼 때 도형과 그림 같은 시각적인
도구들을 사용함으로써 추상적인 개념들에 관한 직관적인 이해를 제공하고 일상 생활 속에 숨겨져 있는 기하학적 원리들을 소개하고 있다:
기하학 자체가 도형을 주로 다루지만 기학학이 가지는 장점은 기하학의 정리나 명제를 증명하는 것에서 드러난다: 설명이나 그림을 보여주는 것이 추상적인 개념이나 설명을 구체적인 예시로써 인식하게 만들어 주기 때문이다.
개인적으로 흥미로운 항목이 몇 가지가 있다:
무엇보다 미술 작품과 작가들이 기하학적 지식을 활용하여 작품을 제작했다는 사실이 인상적이다: 레오나르도가 사용한 원근법과 사영법, 비례에 대한 개념과 원리의
구체적인 적용 사례는 왜 레오나르도 다빈치가 천재인지를 알려주는 예시가 된다.
가장 많이 마주치는 수학 용어 중에 ‘사영’인데, 시각적으로 표현하면, 3차원
공간에서 직각으로 바라볼 때의 2차원 도형이 된다는 사실이 직관적으로 다가온다.
이른바 ‘예술적 방정식’이라고
알려진 극좌표계 방정식의 사용은 아름다운 기하학적 도형들을 만들어낼 수 있다는 점도 인상적이다.
기하학의 대상에 관한 변환(반사, 회전, 평행이동, 확대)와 대칭
연산은 대수학의 수체계의 집합의 특성을 나타내는데 동일하게 사용된다는 점이다.
음악의 화성학에서 사용되는 화성에 기하학적 변환이 적용된 것으로, 특히
카논 형식의 음악이 대표적이라는 사실이다.
전반적으로 보면, 추상적이고 정의에 기반한 기하학적 내용을 시각적
표현을 통해 구체적이고 입체적인 인식과 이해를 하도록 만들어주는 교양 수학서적이라는 생각이 든다.