놀면서 혼자 하는 수학

놀면서 혼자하는 수학 3 : 확률.통계와 도형 - 설명이 자세해서 너무 쉬운 중학수학 ㅣ 놀면서 혼자하는 수학 시리즈 3
이윤경 지음, 최상규 그림 / 글담출판 / 2010년 9월

  ‘놀면서 혼자 하는 수학’이라는 책 제목이 그리 마음에 와 닿지는 않는다. 이 말은 희망사항일 뿐이지 현실을 조금도 반영하지 않은 표현이기 때문이다. 부모 마음이야 아이들이 모든 공부를 놀이하듯 즐겁게 했으면 하는 바람이다. 하지만 그 어느 과목도 놀면서 즐겁게 할 수 있는 것이 없다. 잘 하든 못 하든 즐겁게 학습에 임하면 좋으려면 수행평가라는 것이 있어서 어느 과목에서든 점수로부터 자유로울 수 없기 때문이다.

  게다가 아이들이 가장 어려워하는 과목이 수학이다. 나도 학창시절에는 수학이 재미있는 줄을 몰랐는데 두 아이와 함께 공부하다 보니 수학만큼 재미있고 명쾌한 학문도 없는 것 같다. 그런데도 아이들은 수학을 가장 먼저 싫어하게 되고 가장 빨리 포기하게 된다. 수능에서 차지하는 비중이 아주 큰 데도 불구하고.

  내 작은 애도 수학을 굉장히 좋아했는데 초등 고학년이 되면서부터는 어렵다는 소리를 자주 한다. 이런 상황이므로 주위에 있는 아이들 중에 초등학교 때부터 보습학원이나 수학 학원, 수학 학습지를 안 하는 아이들을 찾아보기가 어려워졌다.

  이런 상황인데 놀면서 혼자 하는 수학이라니, 게다가 중학 수학을 준비할 수 있는 과정이라니 어떤 내용일까 무척 궁금했다. 중학교 수학 교과서를 한 번이라도 본 부모라면 알겠지만 중학 수학은 초등 수학과는 차원이 완전히 다르다. 따라서 공부를 많이 하지 않으면 진도를 따라가기가 어렵다. 그래서 이제 초등 5학년이 된 아이 때문에 이 책을 눈여겨보았다.

  아이들이 많이 어려워하는 도형과 확률, 통계에 관한 내용이다. 중1 수학에서 중3 수학에 나오는 도형, 확률과 통계에 관련된 개념들을 쉽게 설명해 놓았다. 확률이나 통계는 실생활에서 많이 쓰이는 개념이면서도 이해하기가 힘든데 여론조사, 제비뽑기 등의 사례를 통해 간단히 설명해준다. 도형에서는 도형에 관련된 수학 개념뿐 아니라 그런 개념들을 주장한 수학자들 이야기까지 나와서 더 재미있게 읽을 수 있다.

  다만 단원마다 한 쪽이라도 연습 문제가 있어서 배운 개념을 응용해 볼 수 있었으면 좋았을 텐데 없어서 아쉽다. 그러나 아이들에게는 문제가 없어서 대환영일 수도 있겠다. 그래야 부담 없이 읽을 수 있으므로. 그리고 다양한 도형 얘기가 나오므로 이왕이면 직접 도형을 접어볼 수 있는 전개도가 있었으면 좋았을 것 같다. 

  보통 수학 실력은 어느 수준의 문제를 얼마나 많이 풀었느냐에 따라 달라진다. 하지만 그 어떤 경우에도 개념에 대한 확실한 이해가 전제가 돼야 할 것이다. 그렇게 하는데 이 책이 많은 도움이 될 것이다.

추천마법사

2010년 9월 8일 | 선인장님을 위한 추천 상품

울기엔 좀 애매한	범죄 수학	기록한다는 것	노빈손 프랑스 대혁명에 불을 지펴라	100년 전의 한국사

석가와 그의 설법

불경이야기
원재훈 지음 / 국민서관 / 1997년 5월

  나는 천주교 신자지만 불교도 관심이 많다. 내가 모르는 것에 대한 호기심 때문에. 또한 역사를 좋아하는 두 아이와 체험학습을 다니다 보면 불교와 연관된 문화재도 많고 명산에는 반드시 이름난 사찰이 있기 때문에 더욱 불교에 관심을 갖게 되었다.

  게다가 불교는 삼국시대부터 우리나라에 전래되었고 고려 때는 국교로도 명성을 떨치지 않았는가. 조선시대에는 숭유억불 정책으로 불교를 탄압하기는 했지만 왕실에서는 개인의 복을 빌기 위해 따로 사찰을 세우기도 했고 일반 백성들은 고단한 삶을 위로받기 위해 불교에 의지하지 않았는가. 이렇게 우리 조상들의 삶과 밀접한 관련이 있는 종교였기에 자세히 알고 싶었다. 많은 사람들이 성경의 내용을 알고 싶어 하는 것과 마찬가지로.

  이 책은 부처의 탄생과 수행을 하게 된 계기, 수행 과정, 수행 후 깨달음을 전파하고 열반에 들기까지의 내용을 싣고 있다. 또한 불교에서 전하는 가르침을 담은 재미있는 이야기들을 통해 불교가 추구하는 바를 쉽게 알려준다.

  석가족이 살고 있던 카필라국의 왕자로 태어난 싯다르타는 열다섯 살에 콜리국의 공주 야소다라와 결혼해 라훌라라는 왕자를 두었지만 궁성 밖에 산책을 나갔다가 늙은 사람, 병든사람, 죽은 사람, 수도승을 보고서 수행을 결심한다. 스물아홉에 출가해 수행을 시작한 싯다르타는 6년 수행 끝에 깨달음을 얻는다.

  석가모니는 ‘석가족 중에서 가장 훌륭한 분’이라고 뜻이고, 부처는 ‘깨달음을 얻는 사람’이라는 말이다. 싯다르타는 ‘무엇이든지 이룰 수 있다’는 의미다.

  싯다르타가 부처가 되기까지의 이야기도 들려주고 부처가 제자들에게 한 설법도 전해준다. 이 이야기들을 읽어 보니 결국 모든 종교가 추구하는 바가 같음을 알 수 있다. 불교 역시도 나를 낮추고 남을 사랑하며 욕심을 버리라는 것이다.

  그렇기에 다른 종교를 배척하는 이들이 더욱 이해되지 않는다. 아마 다른 종교를 이해하려는 조그만 노력이라도 기울인다면 무턱대고 다른 종교를 무시하거나 비하하는 발언이나 행동을 하지는 않을 것이다. 종교에 대해 열린 마음을 갖기 위해서라도 이렇게 종교를 알려주는 책들을 많이 읽어야 할 것이다. 이 책은 옛이야기처럼 쉽게 읽히는 책이라서 어린이들도 좋아할 것이다. 그리고 종교를 떠나서 부처는 세계 3대 성인 중 한 분이다. 이런 이유에서라도 그분의 말씀을 한 번 들어보는 것도 유익하리라.

이상한 생물 이야기

이상한 생물 이야기 - 상상을 초월하고 예측을 불허하는, 개정판 ㅣ 이상한 생물 이야기
하야가와 이쿠오 지음, 데라니시 아키라 그림, 김동성 감수, 황혜숙 옮김 / 황금부엉이 / 2010년 8월

 세상에서 지금까지 발견된 생물의 종은 약 150만 종이고 아직 발견되지 않은 종까지 따지면 3천만 종이 넓을 것이라고 한다. 지구에 이렇게나 많은 종류의 생물이 살고 있다니 놀랍다. 그러니 우리가 알고 있는 생물은 그들 중 아주 소수에 불과하다는 얘기다. 그래서 도대체 이 책에는 어떤 생물들이 소개돼 있나 궁금해서 보았다.

  오래전에 심해 생물에 관한 책을 봤는데 빛도 없는 깜깜한 물속에서 그래서 먹이조차 없어 보이는 곳에서 심지어는 열수가 뿜어져 나오는 곳에서도 생물이 살고 있다는 이야기를 읽고서 생명의 위대함을 느꼈었다.

  이 책에서도 그런 특이한 생물들이 소개돼 있다. 심해나 밀림 속에 사는 우스운 생김새와  독특한 생활습관, 특별한 생존전략을 가진 동물들이 재미있게 소개돼 있다. ‘별난 동물 도감’ 정도로 생각하면 적합하도록 설명 글 한 쪽에 동물 그림이 한 쪽을 차지하고 있다. 그래서 더 쉽게 읽힌다.

  그런데 이 동물들이 이런 독특한 모습과 생활 습관을 갖게 된 것은 모두가 살아남기 위해서란다. 약육강식의 자연 세계에서 살아남아 종족을 보존하기 위한 필요성에서 이런 모습을 갖게 되고 저마다의 특별한 행동을 하게 된 것이다. 우리 인간에게는 그들의 모습이 이상하고 우습게 보일지라도 그들에게는 그것이 최적이자 최고의 모습인 것이다.

  앞서도 말했지만 지구상에서는 아직도 존재가 밝혀지지 않는 신비한 생물들이 많다고 한다. 시간이 지날수록 그들의 신비가 밝혀지겠지만, 이런 동물들 모두가 우리에게 생명에 대한 경외심을 불러일으킨다는 데는 의문의 여지가 없다.

  처음에는 그들의 독특한 모습에 웃음이 절로 나왔지만 보면 볼수록 세상의 오묘함과 놀라운 생명력을 느끼게 된다. 인간이 지구의 주인이라는 오만에서 벗어날 수 있게 하며 자연 세계에 대해 경건한 마음을 가지게 해준다.

  동물의 모습이 사진이 아니라 그림으로 표현돼 있고 가끔 어린이가 읽기에는 민망한 표현이 있는 점에서 아쉬웠지만, 생물의 다양성을 느끼기에는 충분한 내용이었다. 동물원에 가면 보던 동물만 보게 되는데, 색다른 동물들을 볼 수 있어 즐겁다. 그림이라 실감은 덜하지만 새로운 동물원에 다녀온 느낌이다.

글쓰기를 잘 하면 공부도 잘 할 수 있다

초등 글쓰기 & 서술형 시험 만점공부법 - 전교 1등 아이를 만드는 ㅣ 만점 공부법
윤선희.정선임 지음 / 행복한나무 / 2010년 7월

 학교에서 일 년에 한 번이나 될까 하게 글짓기 숙제를 내주는 데도 그 숙제를 할 때마다 원고지를 앞에 두고 한숨만 쉬거나 연필을 돌리고 있는 아이를 보면 답답해서 화가 나기도 하고 안쓰럽기도 하다. 글쓰기는 어른도 힘들어 하는 것이라 그 심정은 충분히 이해가 간다. 하지만 학교에서 배운 내용에 적당히 살을 붙이면 원고지 다섯 장 정도는 후딱 채울 수 있을 것 같은데 시간만 끌고 있는 아이를 보면 화가 난다.

  이런 형편인데, 2012년부터는 초등학교 시험에서도 서술형 평가가 50% 이상 출제된다고 하니 더욱 걱정이다. 한창 많은 이들이 걱정했던 대입 논술이 문제가 아니다. 곧 치르게 될 학교 시험에서의 서술형 평가가 발등의 불이 되었다.

  그러니 이런 글쓰기 지도서에 더욱 더 관심이 쏠린다. 진작부터 학교에서는 시험에 서술형 문제를 포함시켰지만 진정한 서술형 문제라고 하기에는 부족한 경우가 많았다. 일반적으로 채점하기 편한 단답형의 답을 요구하는 주관식 문제인 경우가 많았다. 하지만 앞으로는 서술형 평가의 비중도 높아지고 진짜 서술형 문제다운 문제가 출제될 모양이다.

  이래저래 앞으로는 글쓰기 실력이 더 필요해졌다. 그런데 글쓰기를 어떻게 가르쳐야 하나 보통 고민이 아니다. 다른 과목들이야 어떻게 해서든 가르칠 수 있겠지만 글쓰기는 가르쳐서만 될 것도 아니고 가르치는 것 또한 어렵기 때문이다.

  혹자는 많이 읽히다 보면 저절로 잘 쓰게 된다고 말하기도 한다. 이래서 가능하다면 얼마나 다행이겠는가? 독서가 매우 중요한 것은 사실이지만, 이 책의 저자들은 반드시 독서와 글쓰기를 병행하라고 조언한다. 그만큼 글쓰기도 훈련이 필요하다는 얘기다.

  글쓰기 지도는 전문 논술 강사에게 맡겨야 할 것 같은데, 이 책은 그러지 않아도 된다고 말한다. 엄마의 노력만으로도 가능하다고 하니 정말 힘이 난다. 이 책은 반드시 엄마와 아이가 함께 하는 글쓰기를 강조한다. 엄마가 아이와 대화로 푸는 글쓰기를 통해 아이에게 글쓰기가 어렵지 않다는 인식을 심어주면 아이는 글쓰기를 습관화할 수 있을 뿐 아니라 종국에는 주도적인 공부 습관까지도 갖게 된다는 이야기를 들려준다. 또한 글쓰기 실력을 바탕으로 한 주요 과목별 노트 필기법도 알려준다. 글쓰기를 통해 이런 모든 능력들이 갖춰진다면 당연히 공부에서도 좋은 성적을 기대할 수 있을 것이다.

  이처럼 이 책은 일반적으로 우리가 글쓰기 책에 기대하는 글만 잘 쓰는 요령을 가르쳐 주는 데서 그치지 않고 공부의 기본기술로써 활용할 수 있는 글쓰기에 대해 알려준다. 저자들이 학교에서 학생들을 상대로 글쓰기 교육을 담당한 전문가인 만큼 실질적이면서도 충분히 활용 가능한 조언들이다. 따라서 이 책에서 알려주는 대로 열심히 노력한다면 서술형 평가는 물론이고 대입 논술 대비도 충분할 것 같다.