수학에 대한 짧은 이야기

수학의 기쁨 혹은 가능성 - 세상의 미로에서 헤매지 않기 위해 지금 필요한 공부 ㅣ 굿모닝 굿나잇 (Good morning Good night)
김민형 지음 / 김영사 / 2022년 10월

1장은 수학이 담고 있는 수식(또는 어떤 식에 관련된 이야기들)을 이야기하고, 2장은 수학 그 자체에 대해(라고 하지만 사실은 수학이 어떤 식으로 사용되는가, 다시 말하면 약간은 응용 수학 쪽에 조금 더 중심을 두고) 말한다. 그리고 3장은 수학자인 저자가 가진 만남들이나 20세기 수학자들처럼 비교적 최근의 일들을 소개하는데, 개인적으론 3장이 가장 재미있었다.

수학이 수학자만의 것이 아님을 보이기 위해, 저자는 하나씩 배워가는 기쁨과 어떤 업적을 이루지 못해도 얻을 수 있는 논리적 사고를 말하며, 수식이 사용되는 예시를 보이는데, 산의 높이를 측량하거나 하는 실용적 분야뿐 아니라 합리적인 정치를 위해서도, 자신의 무지를 알게 되는 인품 수양을 위해서도 필요하다 말한다.

(그런데 합리적 사고라면 모를까, 무지에 대한 인정은 다른 분야에서도 하고 있어서 난 그냥 모르는 걸 알아가는 기쁨으로 공부해야겠다. ^^;;)

엄격한 규율을 문화로 가졌으나, 학문에서는 직관을 중시하던 (자유로운) 러시아 수학계의 문화, 반대로 (과거엔 추상성을 강조했으나) 부르바키의 영향으로 극도로 경직된 형식과 체계적인 논리를 강조하는 추상적 성향의 프랑스 수학계(물론 저자는 그들이 만들고자 하던 ‘수학의 기초’시리즈와 같이 수학 전부를 하나로 망라하려던 저술 노력들은 실패했다고 본다.) 실용수학을 추구하는 영국, 어느 쪽, 그리고 일본 등 여러 분위기의 수학계 중 어느 성향이 더 맞는지는 독자가 선택해야 하리라.

물론 저자의 다른 책들처럼 여기서 설명한 수식들을 100% 이해하는 건 내겐 어려운 일이고, 이런 종류의 책에서 새로운 지식을 얻기는 어렵다. 그러나 아주 작은 책을 잠시 읽음으로 뭔가에 대해 잠시 생각할 수 있으니 충분히 만족스럽다.

[100자평] 수학의 기쁨 혹은 가능성

수학의 기쁨 혹은 가능성 - 세상의 미로에서 헤매지 않기 위해 지금 필요한 공부 ㅣ 굿모닝 굿나잇 (Good morning Good night)
김민형 지음 / 김영사 / 2022년 10월

가볍지만 다른 책에서는 얻기 어려운 이야기가 많은 책

작고 알찬 내용이지만, 제목 그대로인 책

수학 어디까지 알고 있니?
마크 프레리 지음, 남호영 옮김 / Gbrain(지브레인) / 2019년 6월

작은 책이지만, 수학 콘서트처럼 아이들이 보고 이해할 만한 책은 아니다. ‘수의 역사’ 정도라면 부담이 없으나, 다른 장들은 내용이 쉽진 않다. 물론 큰 글자에 그림을 곁들여 최대한 편하게 보여주고 있으며(게다가 흑백백이 아니라서 더 부담이 없다.), 지나치게 깊은 내용까지는 가지 않는 작은 책이기에 부담 없이 한 번 살펴보기 좋다.

다만

그러나 이 작은 책에서 스칼라와 백터는 물론이고, 위상수학과 미적분 등 수학의 전 분야를 훑어보려다보니, 해당 개념 설명도 부족하다. 분명 그림에, 쉬운 설명에, 좋은 예시에, 큰 글자까지, 아이게 한 번 보기 좋은 내용이지만, 보통의 아이가 재미를 느끼기에는 너무 딱딱하고, 수학을 좋아하는 아이나, 성인이 보기에는 너무나 얕은 내용으로 수학 공부에 도움 되기는 힘들지 않을까 생각한다. 조금 아는 사람이라면 잠시 서서 다 읽을 수 있는 내용이나, 모르는 사람은 이 책만으로 어떤 통찰을 얻거나, 수학을 공부하기 어려워 보인다.

그러나 이 모든 단점에도 불구하고, 적은 내용으로 한번 훑는데 얼마 걸리지 않는 책이라는 점에서는 나쁘게만 말하기 어렵다. 말 그대로 “내가 어디까지 알고 있나?” 생각하는 용도로는 적당하리라. 다만 추천하기는 조금 부족하다.

나쁘진 않으나 만족스럽지도 않은 책

덧붙이는 말 : 혹시 이 책을 가볍게라도 읽고 흥미를 느끼는 아이에게는 수학 공부의 흥미를 잃지 않도록 잘 격려하고 지원해주길.. 그 아이는 수학을 정말 좋아하는 아이일지도 모른다.

작고 알찬 내용이지만, 제목 그대로인 책

수학 어디까지 알고 있니?
마크 프레리 지음, 남호영 옮김 / Gbrain(지브레인) / 2019년 6월

작은 책이지만, 수학 콘서트처럼 아이들이 보고 이해할 만한 책은 아니다. ‘수의 역사’ 정도라면 부담이 없으나, 다른 장들은 내용이 쉽진 않다. 물론 큰 글자에 그림을 곁들여 최대한 편하게 보여주고 있으며(게다가 흑백백이 아니라서 더 부담이 없다.), 지나치게 깊은 내용까지는 가지 않는 작은 책이기에 부담 없이 한 번 살펴보기 좋다.

다만

이 작은 책에서 스칼라와 백터는 물론이고, 위상수학과 미적분 등 수학의 전 분야를 훑어보려다보니, 해당 개념 설명도 부족하다. 분명 그림에, 쉬운 설명에, 좋은 예시에, 큰 글자까지, 아이게 한 번 보기 좋은 내용이지만, 보통의 아이가 재미를 느끼기에는 너무 딱딱하고, 수학을 좋아하는 아이나, 성인이 보기에는 너무나 얕은 내용으로 수학 공부에 도움 되기는 힘들지 않을까 생각한다. 조금 아는 사람이라면 잠시 서서 다 읽을 수 있는 내용이나, 모르는 사람은 이 책만으로 어떤 통찰을 얻거나, 수학을 공부하기 어려워 보인다.

그러나 이 모든 단점에도 불구하고, 적은 내용으로 한번 훑는데 얼마 걸리지 않는 책이라는 점에서는 나쁘게만 말하기 어렵다. 말 그대로 “내가 어디까지 알고 있나?” 생각하는 용도로는 적당하리라. 다만 추천하기는 조금 부족하다.

" 그냥 어디까지 알고 있나? 에서 끝나기 쉬운 책."

나쁘진 않으나 만족스럽지도 않은 책

[100자평] 수학 어디까지 알고 있니?

수학 어디까지 알고 있니?
마크 프레리 지음, 남호영 옮김 / Gbrain(지브레인) / 2019년 6월

그냥 수학 전반을 아주 가볍게 둘러보는 책. 앉은자리에서 다 읽는데도 부담 없는 책