눈에 쉽게 들어오는 해설, 그러나 암기가 쉽거나 엄밀하진 않다.

쉽고 재미 있는 직관 미.적분 - 수학 영재들의 수학 사고법 ㅣ 직관수학 시리즈 3
하타무라 요타로 지음, 조윤동 옮김 / 서울문화사 / 2011년 9월

일단 책은 엄밀하진 않으나 미분과 적분이 어떻게 연관 되어 있는지 보여주는데 집중한다. 그 연관성과, 미분/ 적분법이 어떻게 나왔는지 따라가다 보면 미적분이 조금 눈에 들어오리라 보는데, 정말 작은 책인데도, 기본 공식 외에 삼각함수나, 지수/로그함수의 미분까지 다루고 있어, 더 깊은 공부를 원하는 학생들 까지도 볼만한 가치가 충분하다.

그러나

너무 작은 책에서 깊이 들어가려 해서일까? 책의 내용을 이 책만으로 이해하기에는 어려움이 있다. 먼저 삼각함수의 미적분이나, 지수/로그함수의 미적분을 아는 학생에게는 좋은 책이지만, 처음부터 공부하기에는 많이 부담 된다. 물론 부록 ‘주요 함수를 원칙대로 미분하기’ 코너를 통해 각 함수를 미분하는 과정을 보여주지만, 글쎄, 주요함수의 미분을 이해하는데 직관과는 거리가 멀어진다.

게다가

이 작은 책에서 고교 과정의 미적분을 다 보여주기도 벅찬데, 미분방정식까지 체험할 수 있도록 해서 더 따라가기 어렵다. ^^;; 좋은 책이지만, 단기 시험에는 직관적인 이해보다 쉬운 암기법이 더 유용하고, 진짜 수학을 위해서는 이런 모호한 직관(난제를 해결하는 직관이 아니라 고교 수준의 직관)보다는 엄밀한 증명이 더 유용하진 않을까?

분명 좋은 책이지만 모호하다. 단순 공식 암기와 증명이라면, 고교수학 공식집 등이 더 내용이 많고, 엄밀한 증명이라면 이 책보다 아주 조금 더 많은 분량이지만, 톰슨의 ‘쉽게 배우는 미적분학’이 좀 더 엄밀하지 않나 싶다.

그래도 책의 분량을 생각하면 혹평하긴 어려운, 분명 좋은 책이다. 공식 암기와 대입을 넘어 각 공식 사이의 관계와 규칙을 알고자 하는 학생들에게 권한다.