행복한 물리학자의 세상 바라보는 법

관계의 과학 - 복잡한 세상의 연결고리를 읽는 통계물리학의 경이로움
김범준 지음 / 동아시아 / 2019년 12월

통계물리학자인 김범준 교수님의 두 번째 책이다. 첫 번째 책인 <세상물정의 물리학>과 마찬가지로, 통계물리학의 기법을 사회 현상에 적용하여 그 현상을 이해하고자 하는 ‘사회 물리학’ 또는 ‘네트워크 과학’에 관한 책이다. 소개되는 연구 주제도 우리 일상에 굉장히 밀접한 내용들이고 굉장히 매력적이다. ‘함께 하면 달라진다’가 책의 주제이자 김범준 교수님의 모토처럼 보이는데(내가 받은 사인본에 친필로 적혀 있다^^), 사회란 것이 수많은 개개인이 모여 이루어진 ‘집합’이므로, 굉장히 많은 입자들의 모임을 연구하는 통계물리학적 기법을 적용하는 좋은 테스트베드처럼 생각된다. 문제는 사회의 ‘원자’인 개인이 워낙 복잡하고 제각각인지라 단순하고도 완전히 똑같은 원자나 분자로 이루어진 물리계처럼 다룰 수 있느냐이다. 아마 이 부분이 많은 이들-특히 사회학하는 분들?-이 지적하는 부분이기도 하다[1]. 하지만 사회적 현상에 대한 통계물리학적 분석이 통찰을 주는 부분-영역-도 분명히 있는 것처럼 보인다. 그런 면에서, 통계물리학적 분석을 통해 의미를 끄집어 낼 수 있는 주제를 선정하는 것도 굉장히 중요한 것 같다. 예로 들 수 있는 것은, 책에 나와 있는 것처럼, 마구걷기(random walk)와 마찬가지인 주가지수와 그렇지 않은 DNA 염기서열 분석이다. 

사회 현상에 대한 통계물리학적 분석은 사회학적 분석이 주지 못하는 무엇을 주는 것일까? 우선, 사회학적 분석이 주지 못했던 새로운 통찰, 새로운 이해를 들 수 있겠다. 책에서 읽은 예 하나는 개봉 영화의 누적 관객 수에 관한 분석이다. 알려진 데이터를 보면 영화의 누적 관객 수는 개봉 후 선형적으로 증가하는데, 이는 전염병이 증가하는 방식인 지수함수적인 특성과 대비된다. 전염병은 최초 1명이 접촉한 또 다른 사람에게 전염시켜 2명이 되며, 또 2명이 각각 1명씩 전염시켜 4명, 이런 식으로 계속 2배로 늘어나는 지수함수적인 증가를 보인다. 영화가 이렇게 증가하지 않는다는 것은 우리가 영화를 주변의 평에 따른 ‘입소문’만으로 보지 않는다는 것이고, 주로 광고가 큰 영향을 미칠 가능성이 있다는 분석으로 나아간다. 물론 예외인 영화가 있을 수 있다. 연구에서 사용한 데이터는 여러 영화의 평균값을 사용했으므로, 여기서 얻은 결론은 영화계 전반, 혹은 데이터에 포함된 비교적 흥행한 영화에 대한 일반적 이해라고 볼 수 있겠다. 

통계물리학이 주는 두 번째 장점은 수치화를 들 수 있겠다. 물리는 수치를 다루는 학문이며, 이는 사회 물리학도 예외는 아니다. 수치화의 장점은 예측이 가능하다는 것이다. 예측은 맞을 수도, 틀릴 수도 있다. 맞으면 그 분석의 올바름에 대한 증거가 하나 더해지는 것이고, 틀리면 그 분석은 폐기될 수밖에 없다. 이것이 수치를 기반으로 한 과학의 장점이다[2]. 미래에 대한 합리적 예측은 그동안 인류가 살아남는데 엄청난 역할을 했으며, 복잡다기한 오늘날 더욱 큰 역할을 하리라 생각된다. 

책을 읽으면 김범준 교수님이 얼마나 즐겁게 일하는지가 상상이 된다(개인적으로 매우 부럽다). ‘취미를 직업으로 삼지 말라’는 말이 있는데, 아마 김범준 교수님은 예외인 것 같다. 

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[1] <과학은 논쟁이다>에서 이상욱 교수가 이와 비슷한 입장을 대변했다. 

[2] 숫자라는 것은 놀라운 힘을 지녔으며 때때로 신비하게 보이기도 한다. 요즘은 특히 인공지능 관련하여 많은 것들이 수치로 표현된다. 이러한 수치를 어느 정도까지 믿을 것이며, 특히 어떻게 검증할 것인가는 매우 중요한 문제이다. 수치를 맹목적으로 받아들이는 것은 좋지 않다. 항상 오차(또는 오류)가 있기 때문이다. 

책 속의 글귀 몇 구절:

... 저항운동에 지속적으로 참여한 사람이 인구의 3.5%가 넘은 ‘모든’ 저항운동은 성공했다는 것이다. 3.5%가 적은 숫자는 아니다. 5,000만 명이 넘는 우리나라라면 거의 200만 명, 미국이라면 무려 1,000만 명이 넘는 숫자다. 흥미로운 점은 더 있다. 3.5%를 넘긴 모든 저항운동은 하나같이 다 비폭력적이었다는 점이다. 즉, 비폭력 저항운동의 성공률이 더 높을 뿐 아니라, 참여자의 숫자도 더 많았다. 비폭력 저항운동의 평균 참여자 수는 폭력적인 저항운동의 무려 4배였다. (40~41 페이지)

  단순한 컴퓨터 모형으로 살펴봤다... 10만 명으로 구성된 집단에서... 사업 성공 확률은 누구나 50%라고 가정했고, 성공한 사람은 자본이 2배가 되고, 실패한 사람은 절반으로 줄어든다... 부의 불평등은 ... 자연스럽게 등장한다. 누구나 똑같은 재주를 가지고 있더라도, 누군가는 부자가 되고 누군가는 가난해질 수 있다는 결론이다. 현실도 마찬가지가 아닐까? 실패했다고 해서, 그 사람의 능력이나 노력이 부족하다고 결론내릴 수는 없다. (63 페이지)

물리와 친해지면 가능한 일: 

길들여야 할 것은 여우만이 아니다

  클래식 음악을 귀 기울여 듣게 된 것은 대학생 때 ‘음악의 이해’라는 과목을 수강한 일이 계기가 되었다. 교수님의 조언을 지금도 기억한다. 곡을 하나 고른 후 무조건 반복해 여러 번 들어보라는 충고였다. 브람스 4번 교향곡 1악장을 골랐다. 정말 여러 번 들었다. 지금도 내가 가장 좋아하는 곡 중 하나다. 한 번, 두 번, 횟수를 거듭해 수십 번쯤 들었을 때, 머리에서 발끝까지 내 몸을 관통하는 감동을 느꼈다. 그때 알았다. 아름다움은 대상의 속성이 아니다. 아름다움은 대상과 나 사이의, 사랑과 비슷한 상호작용이다. 내가 준비되었을 때에만 찾아오는 관계 맺음이다. 길들여야 할 것은 여우만이 아니다. 스스로를 길들인 후에야 아름다움은 나를 찾아온다.

...

  물리학도 아름답다. 음악이나 그림과 마찬가지로, 물리학의 아름다움도 친해져야 드러난다. 친해지는 과정도 별반 다르지 않다. 긴 시간을 보내며, 선배 물리학자들이 만들어낸 이론체계에 스스로를 길들여야 한다... 빤짝빤짝 깨달음의 순간들이 계단으로 이어져 지루할 틈이 없다. 뉴턴 운동법칙의 결정론적 성격을 깨달아 깜짝 놀라기도, 시공간의 대칭성으로 보존 법칙이 정해진다는 것을 처음 알고는 등골이 오싹하는 전율을 느끼기도 했다. 엔트로피 증가의 법칙의 자명함을 처음 깨달았던 순간, 수소 원자의 바닥상태 에너지를 처음 구했을 때의 감동은 지금도 생생하다. 

... 물리학자도 ... 다른 모든 이와 마찬가지로 온갖 것에서 아름다움을 느끼고 감동을 한다... 붉은 노을과 쪽빛 가을 하늘, 전혀 다른 하늘의 이 두 색을, 공기 중에서의 빛의 산란으로 동시에 이해할 수 있다. 이러한 깨달음은 이전에 느꼈던 자연의 아름다움을 조금도 해치지 않는다... 오히려 아름다움을 훨씬 더 경이롭게 만든다. 한쪽 눈으로만 보는 아름다움보다, 두 눈으로 보는 아름다움이 더 풍성하듯 말이다. 과학은 세상의 여전한 아름다움의 다른 면도 보여주는, 또 하나의 눈이다. (151~154 페이지)

인공지능에 대한 단상:

  정보처리 용량이 그리 크지 않은 인간의 지성은 외부의 모든 다양한 정보에 고루 눈을 두지 못한다... 책을 펼치고 왼쪽 면의 글에 눈길을 고정하고 동시에 오른쪽 면의 글씨가 무엇인지 볼 수 있는 사람은 아무도 없다. 시각 정보의 엄청난 양을 처리하기에 턱없이 부족한 사람의 뇌는, 아주 좁은 부분에 시각을 집중함으로써 정보를 처리하기 때문이다... 사람은 결국 정보처리 용량의 한계를 이처럼 의식의 ‘집중’으로 해결하는 존재다. 정보처리 용량을 얼마든지 늘릴 수 있는 인공지능은 다르다. 많은 정보에 동시에 집중할 수 있다. 사람은 어쩔 수 없이 ‘좁고 깊게’와 ‘넓고 얕게’ 중 하나를 택해야 한다면, 인공지능은 ‘넓고 깊게’ 볼 수 있는 존재라는 말이다.

... 바둑을 어려서부터 수없이 둔 프로기사라도 바둑판의 모든 가능성을 경험할 수는 없다. 처음 맞닥뜨린 낯선 새로운 상황에서 프로기사들은 ‘직관’을 이용한다. 사람이 가진 ‘직관’이 엄청 신비로운 것은 아니다. 과거의 수많은 경험을 일반화해서 새로운 상황에 대처할 수 있는 힘이 바로 ‘직관’이기 때문이다... 결국 ‘직관’은 축적된 경험 위에 자리 잡은, 정제되고 결정화된 일반화의 힘에 붙은 다른 이름일 뿐이다. 사람은 태생적인 정보처리 능력의 한계를 ‘집중’으로 좁혀 해결하듯이, 가능한 모든 경우의 수를 깊이 따져보는 데서 발생하는 시간 자원의 과도한 소모를 ‘직관’이라는 무디지만 빠른 도구로 대치해 해결한다. 즉, 좁고 깊게 사고하는 것이 집중이라면, 넓고 얕게 사고해 빠른 결정을 이끌어내는 힘이 직관이다. (200~202 페이지) 

  사실 내가 이번 승부[알파고와 이세돌의 대결]에서 느낀 것은, 인간의 직관력에 대해 가지고 있던 근거 없던 자만에 대한 부끄러움이다. 인간의 위대한 직관도 결국은 프로그램으로 구현 가능한 유한한 단계의 계산으로 대치할 수 있다는 가슴 아픈 깨달음이다. 인간의 위치가 우주의 중심이 아니라는 것을 처음 알았을 때, 그리고 인간도 진화의 연속선상에 놓여 다른 생명체 모두와 기원을 공유한다는 것을 알았을 때 이미 경험한, 이번에는 우리가 신비롭게 여겼던 인간의 지성에서 다시 발견한, 익숙하지만 다른 연속성의 깨달음이다.

  ‘집중’과 ‘직관’은 우리가 지금까지 우물 안 개구리처럼 자만에 빠져 자랑스러워했던 인간 지성의 엄청난 능력이 아니라, 결국 어쩔 수 없이 한계 지워진 가여운 인간 지성의 두 약점의 이름이 아니었을까. 얼마든지 넓고도 깊게 볼 수 있는 지성은 ‘집중’과 ‘직관’도 필요 없는 것이 아닐까. ‘집중’ 없이 한 번에 모두 다 볼 수 있다면, 그리고 ‘직관’ 없이 끝까지 계산해해 정확히 알 수 있다면, 인간의 ‘집중’과 ‘직관’은 결국 미래에는 버려질 어떤 것이 아닐까. ‘집중’과 ‘직관’ 없이 모든 것을 ‘계산’으로 환원해 처리할 수 있는 미래의 지성 앞에서, 사람의 연약한 가여운 지성은 또 무엇을 할 수 있을까. 무한의 정보를 0으로 수렴하는 시간 안에 계산으로 처리하는 것은 인공지능에게도 당연히 불가능하겠지. 그렇다면 유한한 존재라면 결코 극복할 수 없는 이런 한계에 맞서, 인공지능도 ‘집중’과 ‘직관’을 배울까. 그럼 인공지능이 갖추게 될, 인간보다 더 넓은 ‘집중’과 더 깊은 ‘직관’은 인간의 그것과 어떻게 다를까. 인공지능이 스스로를 창조할 수 있을까. 그렇다면, 지성이 만든 지성이 만들 지성은 도대체 어떤 것일까. (204~206 페이지)

인생에 대해:

우리의 인생은 빛살이다

  “인생은 속도가 아니라 방향이 문제다”라는 멋진 얘기가 있다. 영어 표현을 찾아보니 “Life is a matter of direction, not speed”로 적혀 있다. 우리말로 번역한 이는 물리학을 잘 알지는 못했던 모양이다. 물리학에서는 벡터인 속도velocity와 스칼라인 속력speed을 명확히 구별하기 때문이다. 크기와 방향을 모두 가진 것이 속도고, 속력은 속도의 크기다. “인생에서는 얼마나 빨리 나아가는지가 중요한 것이 아니라, 어디를 향해 나아가는지가 중요하다”가 원뜻이다. 물리학의 양자역학에는 크기가 중요하지 않고 방향만 중요한 경우가 정말로 있다. 양자상태의 수학적 표현이 정확히 이렇다. 이런 양을 물리학에서는 빛살ray이라고 부른다. “인생은 빛살ray이다”가 물리학적으로는 짧고도 정확한 표현일 수도 있겠다.

  멋진 말 트집은 여기서 그만... 이 말을 “과거에 있었던 곳과 지금 있는 곳의 차이가 인생에서 중요하다”라고 해석할 수도 있겠다. 우리가 느끼는 ‘행복’에서도 마찬가지로 ‘차이’가 중요하다. 

... 비슷한 경제 수준의 다른 나라보다 우리나라 사람들의 행복감은 무척이나 낮다. 연구자들은 그 원인으로, 스스로가 아닌, 다른 이에게 비치는 나의 모습에 초점을 둔 전통적인 가치체계를 지목한다. 나의 과거가 아니라, 나보다 나은 다른 이의 현재를 지금의 나와 비교하기 때문이다. 과도한 집단주의는 개인의 행복을 해친다. 행복에는 ‘다름’이 중요하지만, 나의 어제와의 다름이지, 다른 이의 현재와의 다름이 아니다. 과거에서 현재를 거쳐 미래로 진행하는 시간의 흐름에서, 어제와 다른 내일의 나를 만드는 오늘에 충실한 것이 행복의 첩경이다. 

  진화심리학의 연구자들은 삶의 목표를 이루려는 과정에서 진화의 과정 중 부수적으로 생겨난 감정이 바로 ‘행복’이라고 얘기한다. 행복은 우리가 ‘생존’이라는 삶의 궁극적 목적을 이루기 위해 느끼는 부수적인 감정이라는 거다. 사랑하는 가족, 친한 친구와 둘러앉아 함께하는 저녁식사의 맛있는 김치찌개의 생생한 감각이 행복이다. 돈을 벌어 행복해지겠다는 식으로 삶의 목적을 설정하는 사람은 결코 행복해질 수 없다. 이보다는, 다양한 경험을 새롭게 하는 것이 행복에 훨씬 더 도움이 된다는 것을 여러 연구가 알려준다. 물질적인 만족으로 생긴 행복은 잠시만 지속되기 때문이다. 인간이라는 종이 지금처럼 커다란 성공을 거둔 이유는 바로 인간의 사회성이다. 우리는 같은 경험이라도 다른 이와 함께할 때 더 큰 행복을 느낀다. 사랑하는 남편, 아내와 매주 다른 곳을 찾아가 새로운 경험을 함께 하라. 어제는 저녁으로 김치찌개를 맛있게 먹었다면, 오늘은 가족과 새로운 장소에서 함께 산책하라. 인생이나 행복이나 결국 요점은 어제와 다른 나다. 사랑하는 이들과 더불어, 매번 새롭고 멋진 경험을 하려 노력하라. 로또 당첨보다 훨씬 확실하고 빠른, 행복에 이르는 지름길이다. “인생을 빛살”로 만드는 첩경이다. (311~314 페이지)

앎과 모름에 대해:

  막상 문제를 구체적인 질문의 형태로 종이 위에 적다 보면, 사실은 문제 자체도 잘 모르고 있었다는 자기 성찰을 할 때가 많다. 도대체 문제가 정확히 무엇인지조차도, 문제를 적다 보면 명확해진다. 문제를 쓴다고 자동으로 답을 알게 되는 것은 물론 아니지만, 쓰다 보면 적어도 내 앎의 부족은 알게 된다. 내가 과연 무엇을 알고 무엇을 모르는지를 알고 싶다면 직접 써보면 될 일이다...

  그렇다면 무엇을 모르는지를 어떻게 하면 가능한 한 빨리 스스로 깨달을 수 있을까? 물리학 연구를 함께 진행하는 대학원생에게 종종 해주는 이야기가 있다. 연구가 다 마무리되기 전에 논문을 쓰기 시작하라는 거다. 막상 논문을 쓰다 보면, 어떤 부분이 부족한지를 스스로 알게 되기 때문이다. 논문을 쓰다 보면, 어떤 기존 연구를 더 조사해야 하는지, 현재 진행하고 있는 연구가 도대체 과거 다른 연구자의 연구와 어떤 점에서 다른지, 내가 아직 명확히 이해하지 못한 내용이 무엇이지[원문 오타], 그리고 결론을 보다 더 명확하게 뒷받침하려면 어떤 연구가 필요한지 잘 알게 된다. 쉬운 일은 아니겠지만, 현재 진행하고 있는 연구를 매일매일 돌이켜보며 논문의 내용을 조금씩 계속 적어가는 것이 연구자에게 큰 도움이 된다. (335~336 페이지)

사족: 라플라스의 악마를 물리친 퇴마사가 바로 로렌츠Hendrik Lorentz다. 베이징에서 날개를 퍼덕인 나비 한 마리의 작은 영향으로 뉴욕의 날씨가 변할 수 있음을 우리에게 알려주었다. 결정되어 있다고 예측할 수 있는 것은 아니다. (293~294 페이지) 

나비 효과로 종종 언급되는 카오스 이론과 연관되는 이는 Hendrik Lorentz가 아니라 Edward Norton Lorenz이다. Hendrik Lorentz는 네덜란드의 물리학자로, 제이만 효과(Zeeman effect)의 발견과 설명으로 제이만과 함께 1902년 노벨 물리학상을 수상했으며, 아인슈타인의 특수상대론에 나오는 로렌츠 변환(Lorentz transformation)으로 유명하다. Edward Lorenz는 미국의 수학자이자 기상학자로서, 날씨와 기후의 예측불가능성을 통해 카오스 이론의 토대를 놓았다. Lorenz의 이름은 카오스 이론에 나오는 로렌즈 끌개(Lorenz attractor)에서 찾을 수 있다. 이 둘은 종종 혼동되는 것 같다.