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이공대생을 위한 수학 특강 - 학부생과 예비대학생의 전공 수업 마스터 비법
박석재 지음 / 보누스 / 2015년 1월
평점 : 
절판
이공대생을 위한 수학특강
이 책은 서울대 천문학과를 졸업하고 미국 텍사스 대학에서 블랙홀 천체 물리학으로 박사학위를 받으신 박석재 교수님이
오랜 기간 정리한 노트를 책으로 만든 작품이다. 송유근 군의 멘토이신 분이다. 책 속에는 수학과 물리학을 절묘하게 하나로 합쳐서 이야기한다. 이
책의 독자 대상은 고등학생부터 대학생이 되겠다. 미적분을 기억하거나 이해하는 정도라면 충분히 읽을 만하다.
수학과 물리학. 연관성이 많은 학문인데도 우리가 학생이던 그때는 그렇게
하나로 배우지 않았다. 각각 따로 배웠다. 산수라는 사칙연산에
집중된 기능적인 과목에서 x, y라는 미지수가 사용되는 수학이란 과목으로 업그레이드 되면서 물리학도
같은 표현 방식을 사용하였다. 하지만, 신기하게도 각각 따로
배웠고, 그렇게 나눠서 배울 때도 그저 재미없는 2개의 과목으로
느꼈던 것 같다.
세월이 흘러 마흔이 되었다. 이제 수학이니 물리학이니 하는 과목들과
연을 이어갈 필요가 없는 시기가 된 것 같다. 그런데, 내가
컴퓨터 프로그래머란 일을 하면서 매일매일 만들고 사용하는 것이 함수이다. 영어로 function인데, 직역하면 기능이다. 수학으로 표현하면 수식이라 하겠고, 물리학은 공식이나 식으로 이야기할
수 있다. 한마디로 연을 끊을 수가 없다. 오히려 어설프게
기억하고 제대로 이해하지 못했던 과거의 수학, 물리학을 좀더 정확히 이해해야 하는 상황이 돼버렸다.
요즘은 컴퓨터 프로그램에 많은 보호기능을 넣는다. 보호기능 중 가장
흔한 것이 암호처리이다. 암호는 그 자체가 수학이다. 복잡한
수식으로 입력 값을 전혀 다른 값으로 변경하는 것이다. 이러한 변경에는 공식이 있다. 이 공식은 또한 증명이 가능해야 한다. 한마디로 믿고 쓸만한 것이
되어야 된다. 내가 만드는 프로그램은 그런 믿을 만한 것들을 가져다 쓰는 수준이지만, 때로는 잘못 사용하거나 가져다 쓴 소스코드가 저질인 경우도 있어 좀더 깊이 있는 이해가 필요하게 된다.
이 책은 서두에 고등학생도 독자가 될 수 있다고 말했다. 그런데, 미지수인 x, y, z 및 라틴어 문자들이 동원된 수식에 대해 거부감이
없어야 계속해서 책을 읽을 수가 있다. 왜 이런 복잡한 표현을 사용하냐고 묻는다면, 그나마 이렇게 표현하는 것이 간단하기 때문이라고 말할 수 있다. 말로
길게 표현할 것을 간단히 몇 줄의 알파벳과 수식 기호, 숫자들로 표현이 가능해 지니 말이다.
책은 벡터와 스칼라로 시작한다. 방향이 있느냐 없느냐와 크기만 의미
하느냐로 구분할 수 있다. 차원에 따라서 x축, y축, z축과 시간축 등이 등장한다. 속도는 방향을 갖는다. 가속도는 순간의 속도 증가량인데, 수학의 미분을 통해서 설명이 가능하다. 이것만 보아도 물리학과 수학은
서로 뗄 수가 없는 사이가 된다. 만유인력과 중력 등을 이야기하면 벌써부터 머리가 아파올지 모른다. 하지만, 수학의 삼각함수를 잘 알고 있다면 이 또한 부담을 덜 수
있게 된다. 이 책은 그렇게 수학과 물리학을 오가며 종합적인 이해력을 높여 준다.
어른이 되니 주식거래며 연말정산이며, 통계처리 등의 일을 수시로 하게
된다. 일과 관련되고 가진 돈과 관련되니 이해가 다소 덜 되어도 그냥 하게 된다. 참 신기한 일이다. 이 책도 천천히 끝까지만 본다면 다시 대학생이
되어 공업수학이니 이산수학 등의 시들시들(CDCD) 했던 학점들을 A,
B 수준으로 높일 수 있지 않을까 생각해 본다.