[세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일]세계사 속에 숨겨진 아름다운 수학이야기

비하인드 수학파일 - 세계사를 한눈에 꿰뚫는
이광연 지음 / 예담 / 2011년 12월

인상깊은 구절

수학은 진실을 가지고 있을 뿐만 아니라, 최상의 아름다움을 지니고 있다. 수학에는 조각품이 가지고 있는 것과 같은, 냉철하고 엄격한 아름다움이 있다. -버트런드 러셀

  학창시절 수학을 잘 한 사람은 별로 없다. 더구나 좋아한 사람은 더욱 찾아보기 힘들다. 수학은 어렵고 지겹지만 중요과목으로 배정되어있으니 억지로 공부했다는 쪽이 대부분이다. 자녀를 둔 부모라면 자식교육중에서도 수학 점수를 올리는데 무척 신경을 쓸 것이다. 좀 심하게 말해서 수학을 잘 하면 인생이 달라질 수도 있기때문이다. 인문계 고등학교에서 2학년으로 진급을 할때 인문반과 자연반으로 나누게 되는데 수학을 못해서 인문반을 택하는 경우도 상당히 많다. 수학이라는 과목이 왜 그렇게 점수를 올리기 힘든 것일까? 내가 초등학교때 처음 덧셈의 받아올림을 배웠을 때이다. 학교에서 선생님의 설명을 들을때는 참 쉬워보였는데 막상 집에서 숙제를 해보니 무척 어려웠다. 그때 나는 그 문제가 어찌나 어렵던지 참 수학이 힘들다고 생각했다. 그런데 어찌어찌 고민하여 스스로 그 문제를 해결하자 엄청난 희열을 맛보았다. 그 후 나는 수학을 별로 두려워하지 않고 적극적으로 풀어서 해결하는 쪽이었다. 그리고 성적을 잘 받아오자 어른들의 칭찬과 격려를 한몸에 받았다. 그러니 더 열심히 하고 더 잘하려고 노력했다. 학년이 높아질수록 잘하고 싶은 욕심도 생기고 잘 못했을 때에는 은근히 자존심도 상해서 스스로를 채칙질하며 열을 올렸던 기억도 난다. 그리고 중,고등학교때 수학선생님이 무척 잘 생긴 총각선생님이었는데, 외모가 출중하지못한 내가 선생님 눈에 띄려면 수학을 잘하는 수 밖에 없었다. 정말 수학을 좋아하게 된 결정적인 이유였는지도 모른다.

 [세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일]을 단번에 읽었다. 손에서 책을 놓기 싫을 정도의 흡입럭을 발휘한 책이었다. 세계사 자체만으로도 흥미진진한 판에 수학적 요소까지 얽혀있다니 더욱 재미있어지지 않는가! 더구나 기원전 몇천년 전에 벌써 수준 높은 수학지식들이 곳곳에 응용되고 있었다니 정말 놀라웠다. 이집트의 피라미드건설에 이용된 작도나 라인강의 범람으로 인한 농토의 분할에 응용된 기하학은 자주 언급되어서 알고있었지만,동양수학이 서양을 앞지른 예들은 이 책을 통해서 처음 알게된 사실이다. 그리고 수학이 미술이나 건축에 응용된 사례들은 종종 접할 수 있었지만 음악에 까지 이용되고 있는 줄은 몰랐다. 음악가들이 의식적으로 자신의 작품에 황금비를 사용하고 있고, 피보나치 수를 작곡에 다양한 방법으로 적용하는 줄은 꿈에도 몰랐다. 보통 예술하는 사람들은 학문을 특히나 수학을 싫어하는 부류가 아니었나?!

 요즘의 수학 교과서를 보니 수학에 얽힌 재미있는 에피소드들이 종종 소개 되어있었다. 아이들에게 수학적 흥미를 유발하기위해서 참 바람직하다고 생각한다. 그럼에도 불구하고 아이들 대다수가 수학을 싫어하고, 못하는 이유가 무엇일까?

가장 큰 이유는 인내심 부족이 아닌가 싶다. 현대는 스피드의 시대이다. 정보의 속도도 엄청 빠르고 정보의 양도 엄청나다. 그리고 아이들이 하는 게임을 보면 빠르게 흐르는 화면에서 손가락을 최대한 빨리 움직여야 이길 수 있다. 뭔가를 깊이 오래 생각할 여유를 부릴 수 없도록 만들어 놓은 것이다. 그러니 정보의 홍수 속에 빠르게 변화하는 시대에 사는 현대인들은 인내심을 가지고 진득이 해야하는 일을 싫어하는 것이 당연한 지도 모르겠다. 수학성적은 머리가 아니라 엉덩이의 무게에 달려있다는 말도 있다.

최근에는 부모들이 앞장서서 아이들을 사교육 시장으로 내몬다. 초등학교 1,2학년부터 조금만 성적이 떨어지면 학원이나 과외 선생부터 알아본다. 그러기에 앞서 아이 스스로 고민하고 해결해 보도록 기회를 주어야 할 것이다. 아이들이 수학을 잘하게 하려면 수학에 흥미를 유발시켜주는 것이 우선 과제이고, 다음은 성취감을 느낄 수 있도록 쉬운문제부터 차근차근 도와주는 것이 중요하다고 생각한다.

 [세계사를 꿰뚫는 비하인드 수학파일]은 수학을 가르치는 일선 교사들과 수학을 배우는 중고생들에게 꼭 권하고 싶다.

[철학으로 읽는 옛집]옛 성현의 숨결이 담긴 집

철학으로 읽는 옛집 - 조선의 성리학자들은 왜 건축에 중독되었는가?
함성호 지음, 유동영 사진 / 열림원 / 2011년 11월

사람이 태어나 평생을 살면서 한 채의 집을 짓기도 힘든다고 한다. 현대의 시각으로 보자면 집이란 재테크의 수단이라고 해야 할 것이다. 부동산 불패의 신화에 집은 큰 비중을 차지하고 있다. 물론 지금은 농경사회처럼 경제적 기반이기도 한 땅 즉, 지역을 고수 하지도 않아도 되고, 교통의 편리로 원거리에서도 얼마든지 일을 동반할 수 있기 때문에 한 곳에 머물러 여생을 보낸다는 생각은 없는 것 같다. 그래서 일까? 정말이지 요즘은 평생을 두고 , 또는 자손 대대로 물려 주려고 집을 짓거나 사는 사람이 드물다. 그러니 살고 있는 집에 철학이 담기기를 또는 철학을 읽기는 힘들다. 아니 불가능하다. 나는 어린시절을 생각하면 태어나 채5년도 살지 않았던  시골 집이 생각난다. 우리 집은 목수이신 아버지가 직접 지으신 집이었다. 우리부모님은 결혼 후에도 큰집에서 한동안 같이 살았다고 한다. 아버지는 둘째 아들이었지만 바로 분가를 하지 않았고 남매를 낳고 난 후에 본가에서  골목 하나를 두고 떨어져 있는 작은 집으로 이사 했다가 삼촌이 분가를 하게 되자 내가 태어난 집을 지어서 이사를 하고 부모님이 처음 분가 했던 집은 삼촌댁에 주었다고 한다. 그 마을은 집집마다 배나무가 있어서 동네 이름도 배마을이었다. 내가 기억하기로는 우리집에도 배나무가 있었다. 큰 배가 열리지 않고 아기주먹만한 돌배가 열렸던 것으로 기억한다. 배나무 다음으로는 감나무가 많았다. 우리집 앞 마당 끝에는 작은 화단이 있었고 담이 있었다는 기억은 없다.  남향으로 ㄷ자로 앉은 우리집은 마당끝이 1미터 이상되는 언덕이었다. 마당에서 1미터 정도 아래에 넓은 밭이 있었다. 아이들이놀다가 마당에서 떨어지면 다칠 위험때문에 마당 끝에 화단을 만들었다고 한다.  

우리선조들은 어떤 생각을 가지고 집을 지었을까?

함성호의 [철학으로 읽는 옛집]을 읽으면서 우리선조들의 자연 사랑을 마음껏 느꼈다. 세상에서 가장 아름다운 건축은 자연을 훼손하지 않으면서 자연을 마음껏 담은 건축물이 아닐까? 거기다가 지은이의 철학까지 담겼다면 금상첨화일 것이다. 자신의 철학을 담아 집을 짓고 자신의 의지를 표명한 이름을 붙인 집에서 산다.  자신이 뜻을 세운데로 살수 밖에 없을 듯하다. 정말 멋진 선조들이 아닌가!

다산 정약용 편에서 자신이 머무른 오두막의 당호를 [四宜齋]했다고 한다. 마땅히 지켜야 할 네가지라는 것이다. 자신이 머무른 곳에 당호를 짓고 적극적으로 가꾸며 유배생활을 한 정약용에게서 삶을 긍정하고 적극적으로 현실을 받아들이는 자세가 돋보인다.

 집을 지을때는 풍수지리를 많이 본다. 이사를 할때 길일을 택하고 대장군이 있는 방향을 피하고 하는 것도 일종의 풍수를 보는 관행일 것이다. 이런 관행이 서양에도 있는지는 모르겠지만 동양철학이 음양오행을 중시하다 보니 풍수라는 것을 중시 했다는 생각이 든다. 송시열 편에서 우암 송시열은 풍수적으로 집터로 보여지지않는 곳에 집을 지었다. 그는 풍수에 얽매이지 않고 자신의 의지로 암서재를 지어서 오늘날 까지 전하며 자신의 의지를 피력한 것이다. 풍수라는 것은 하나의 가설이지 절대적인 것은 아닌것이다. 그리고 마지막으로 윤증고택은 집이란 검소하되 누추하지 않아야 하고 화려하되 사치스럽지 않아야 한다고 말하고 있다.

[철학으로 읽는 옛집]을 아주 감동적으로 읽었다. 단 p252에 송시열이 파직당한 연도의 오기 1951년과 1953년은 1651,1653으로 고쳐야 겠고, p301황명학은 양명학으로 고쳐야 할것이다.

천편일율적인 교육이 맞지 않는 아이에게 학교는 지옥

내 인생 최악의 학교 ㅣ 미래인 청소년 걸작선 17
제임스 패터슨 & 크리스 테베츠 지음, 김상우 옮김, 로라 박 그림 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2011년 12월

  거의 대부분의 부모는 아이가 제도권 교육안에 있는 학교생활을 평탄하게 해나가면 안심한다. 그리고 학교라는 울타리 안으로 들여보내 놓고 아이에게도 맞다고 생각한다. 그러나 과연 그럴까! 학교라는 곳의 커리큘럼은 어떤 특정한 아이에 맞추어 짜놓은 것이 아니다. 보편적으로 그 연령대의 아이라면  알아야 한다고 생각되는 것을 가르치는 것이다. 그러다 보니 개인차나 개성은 무시되기 십상이다. 특히나 우리나라처럼 한반에 30명이 넘는 인원을 똑같은 방식으로 똑같이 교육한다는 것은 아무래도  무리가 있다.

 레이프 카차도리안은 새내기 중학생이 되자마자 학교에서 아이들을 통제하려고 만들어 놓은 규제에대해서 심하게 반발한다.  그리고 규칙 하나하나를 깨는 것으로 나름의 점수를 주면서 위안으로 삼는다. 물론 이렇게 되니 학교생활이 평탄할 리가 만무하다. 그러나 자신만의 규칙은 있다. "누구도 다치게 하지 않는다"는 것이다. 그것은 레이프가 저지르는 악행? 들이 폭소를 자아내면서 하나도 밉지 않게 느껴는 이유이기도 하다. 학교는 생각이 무궁무진한 레이프에게 생각하지 말고 시키는대로 따라하기만 하라고 하니 레이프는 정말 따분하고 힘들어 죽을 지경인 것이다. 결국 레이프는 학교에서 문제아로 낙인찍히는 것은 물론이고 학업성적도 바닥을 치게 된다. 그러나 아이의 그림그리는 재능을 눈여겨 봐준 선생님과 아이를 믿는 엄마의 힘으로 아이의 개성을 살릴 수 있는 미술학교로 전학하기로 하면서 겨우 마무리 된다.

 나는 사람마다 다 나름의 재능을 타고 난다고 생각한다. 부모나 교사의 역할은 아이가 가진 재능이 무엇인지 찾아내어주는 것이라고 생각한다.  그 재능은 학교라는 제도권안에서 발휘되기는 쉽지 않다. 그러나 자신이 가진 재능이 무엇인지를 안다면 성인이 되어서 행복한 삶을 살아가는데 큰 힘이 될것이다. 제도권 교육의 천편일율적인 내용은 개인의 재능을 찾아내기가 쉽지 않다. 성적에 맞추어 대학을 선택한 아이들이 전과를 하거나 전공과는 전혀 무관한 일을 하는 경우를 참 많이 봐 왔다. 그도 저도 아니면 공무원 공부에 몰입하는 것이다. 정말 국가적인 손실이 아닐 수 없다. 그리고 학창 시절에 말썽을 좀 부린 경우가 오히려 더 적극적으로 자신의 진로를 개척하는 경우를 많이 봤다. 정말 성적지상주의에 빠져있는 현실이 안타깝다!

[한권의 책] 서평의 달인에게 한수 배우다.

한 권의 책
최성일 지음 / 연암서가 / 2011년 10월

최성일님의 책은 사실 처음 읽었다. 책도 제법 두꺼웠다. 내용을 보니 서평을 쓴책이 102권에 달한다. 그런데 내가 읽어 눈이 익은 책이 거의없었다. 다치바나 다카하시 처럼 책읽기의 달인임 분에명한 분이라 느껴졌다. 처음 책을 들었을땐 낯익은 책이 별로 없어서 지루할 것이라 생각했다. 그렇지만 기우에 불과했다. 어느새 책에 폭빠져서 고개를 끄덕이면서 포스트 잇을 붙이고 있는 나를 발견했다. 나도 꼭 읽어야겠다는 생각이 든 책의 서평에는 분홍색으로표시하고, 내용이 좋아 참고해야 겠다고 생각한 책에는 연두색을 표시해 두었다. [버지니아 울프-시대를 앞서간 불온한 매력] 읽으면서는 참 많이 공감했다. 내가 처음으로 버지니아 울프를 접했던 것은 여고 2년쯤일 것이다. 언니와 오빠가 많아서 우리집에는 제법 읽을 만한 책들이 있었다. 그러니 자연스럽게 언니 오빠가 읽는 책에 손이 가기마련이었다. 그 중에 세계적인 여성 인물에 관한 책이 있었다. 세상에 본인의 이름을 날린 여성들이라고 봐야 할것이다. 그중에는 영국편에 버지니아 울프가 있었다. 그녀의 생애와 사상, 그리고 문학들이 소개 되었다. 결혼을 하고 그 책들의 행방은 잊어버렸지만 그책으로 알개된 여성인물들은 지금까지 내 머리에 남아있다. 중국의 측천무후, 우리나라의 난설헌, 프랑스의 시몬느 베이유, 신몬느 보봐르, 영국의 버지니아 울프등이 특히 내 기억속에 오래 남은 인물이다.[살아있다,나는 행복하다]에서는 '고차 뇌기능장애'즉 모야모야 병을 앍고 있는 환자가 쓴 책이다. 나는 장애를 가진 아이를 키우고 있다. 우리아이는 신체적으로는 아주건강하다. 단지 다른사람이 당연하게 해야하는 사고를 당연하게 하지 못한다. 말하자면 자신의 세계에 빠져있기를 좋아하고 혼자서 너무 잘 논다. 아이의 장애 판정을 받은날 정말 하늘이 무너지는 경험을 했다.영아기때 발달이 아주 순조로웠기 때문에 상상도 못한 일이다. 단지 말이 조금 느리다고만 생각해서 아이와 눈만 마주치면 말을 걸고, 그림책을 읽어주곤 했었다. 그래도 시간이 지나고 치료실을 다니면서 많은 사실을 깨달았다. 아이도 행복하고 부모도 행복하려면 상황을 회피하기보다는 받아들이고 주위에 협조를 구하는 수 밖에 없다는 것. 그중 가장 중요한 일은 정서적으로 안정되게 해 주는 일이라는 생각이다 . 자신이 충분히 사랑받고 있으며, 가족이, 친구가, 교사가 자신의 편이라고 느끼기 시작하자 아이는 조금씩 자신의 틀을 빠져나오는 것이 느껴졌다.상황은 계속되고 있는 중이지만 아이때문에 불행하다는 생각은 들지않는다. 외히려 장애를 가진 자녀를 두게되니 다른 자식들에 대한 기대치가 낮아지고 그저 건강하게만 잘 자라 주기를 바라게 되니 아이들과의 다툼이 별로 없 순어조롭게 사춘기를 넘겨주었다. 

다음은 제프리 노먼의 [딸과 함께 오르는산]에 많이 공감했다. 애초에 혼자 산을 오를 생각이었던 작가는 큰 딸이 따라나선다고 하자 처음에는 안전을 생각해서 말렸다고 한다. 그러나 딸이 산에서 뼈가 부러지는 것이 마약이나 알코올에 찌드는 것보다 낮다는 생각에 허락했다고 하며 쇼핑이나 카드놀이 보다 등반이 부모가 자식과 하는 일로 더 매력적으로 비쳤기 때문이라고 한다. 정말 탁월한 생각이지 않은가! 우리 부부는 산에 갈때 막내를 꼭 데려간다. 산에 오르는 것은 그 아이의 치료에도 많은 도움이 된다고 한다. 숲체험을 많이 하는 것이 장애를 가진 아이들에게는 자연치유가 된다는 학계의 보고도 있다.  마지막으로는 [헬렌 니어링의 소박한 밥상]편이었다. 나같은 게으름벵이는 식재료를 썩혀서 버리는 경우가 많다. 퇴근하면서 이것저것 사들고 와서는 시간이 모자 다라 차리지 못하고 다음으로 미루고 냉장고에 들어간다. 그러면 새까맣게 까먹고 썩히기 일수인 것이다. 헬렌니어링의 소박한 밥상에서 처럼 짧은 시간에 바로 해 먹고 남김이 없는 식생활을 위해 반성하고 노력해야겠다고 다짐했다.

[모멘트] 작가가 되고 싶으면 "닥치고 써!"

모멘트
더글라스 케네디 지음, 조동섭 옮김 / 밝은세상 / 2011년 10월

베를린 장벽이 무너지기전 서독은 스파이들의 천국이었다고 한다. 특히 서베를린이 그 정점이라는 건 자명한 사실이다. 서독에서는 사형제가 없다. 그러다보니 아무리 큰 죄를 지어도 무기형인 것이다. 스파이활동을 하다가 적발되어도 감옥에서 조금 썩거나 추방되면 그만이다. 동독에 떠있는 섬처럼 베를린이 자리잡고 있고 그 도시도 반으로 나뉘어서 이념을 달리하고 있었다. 그러니 이념이 서로 다른 스파이들이 득실거렸던 것이다. 더글라스 케네디의 소설 [모멘트]는 서베를린에서 활동한 이중간첩과의 사랑 이야기다.  처음 이야기를 시작하는 서두는 참 우울하다. 작가는 주인공의 유년시절이나 현재의 삶이 외롭고 고독하다는 것을 많이 강조하고 있다. 어린시절 불우한 결혼생활을 이어나가는 부모의 영향으로 사랑을 받아들이기를 망설이고 심지어 자신에게 사랑고백을 한 애인에게 결별을 선언하고 일을 핑계삼아 여행을 떠난다. 베를린에 오게된 것도 일종의 도피다. 작가는 주인공의 이미지를 대인관계에소극적이고 차가운 사람으로 설정해 놓은듯보인다. 그러나 소설을 읽어나갈수록 주인공 토마스는 마음이 따뜻하고 적극적인 사람이라는게 드러난다. [모멘트]가 이루지 못한 쓸쓸한 사랑 이야기라고 생각 하고 책을 읽어나가지만 책을 다 읽고 나면 참 마음이 따뜻해 지고 행복하다. 특히 토마스가 같이 살게되는 동성애자에다 마약중독자인 룸메이트 알스테어 피치몬스와의 우정에서 잘 드러난다. 그리고 사람들과의 관계를 맺어나가는 방식에서 개방된 사고방식과 적극성이 돋보인다. 페트라를에게 첫눈에 반해 사랑을 느끼는 설정부터가 관계에 소극적이고 도피적인 사람의 행동은 아니다. 사랑에 눈이 멀면 그렇게 될 지도 모르지만 말이다. 아무튼 소설을 다 읽고 나면 이중간첩과의 이루지 못한 사랑의 안타까움이나 쓸쓸함은 없고 끝까지 마음이 훈훈하다.

 

소설 속 주인공 토마스 네비스트의 직업은 글을 쓰는 작가이다. 그리고 자신이 경험한 일상을 꼼꼼하게 기록하는 장면이 많이 나온다. 작가에게 메모와 기록은 필수라고 본다. 그것이 작품을 쓰는데 자료의 역할도 하지만 글쓰기 연습을 하는데도 적잖이 도움이 되어 줄 것이다. 미래에 작가가 되기를 희망하는 사람이라면 더글라스 케네디의 [모멘트]를 꼭 읽어보라고 권하고 싶다. 나도 글작가가 되려는 마음이 있다. 본격적으로 준비하고 있지는 않지만 나름대로 조금씩 준비하고 있고 가끔 끄적거려보기도 한다. 어떤날은 이야기가 일사천리로 풀려나갈때도 있지만 진행이 잘 되지않고 막히기 일쑤다. 그러면 메모해 두었던 것들을 찾아서 다시 읽어보기도 하고 며칠 묵혀두었다가 다시 쓰기도 한다. 그런 연습들이 좋은 글을 쓰는 밑거름이라는 것은 두말 할 필요가 없을 것이다. 내가 아직 작가로 등단하지 못한 이유는 자주 쓰지 않고 가끔 써보기 때문이다. 많이 읽긴하지만 많이 써보기를 게을리 하고 있다. 평생 독자로 머물 공산이 높다. 이러는 자신에 대해 조급증을 내고 안달하며 써보는 시간을 내려고 노력해야 작가가 될 조짐이라도 보이지만 가능성이 점점 멀어지는 듯 보인다.  어제 오늘 창원에서 열린 세계아동문학 축전에 다녀왔다. 현역에서 활동하고 계시는 많은 작가님들을 만났다. 그 분들의 말씀은 다른사람들의 작품을 많이 읽어보고 공부하라고 하셨다. 그 말씀엔 많이 써 보아야한다는 것은 기본이기 때문에 거론의 여지도 없다는 것이다. 써보지 않는데 무슨 작품이 나올 것인가!  좋은 작품을 필사하는 것도 좋다고 하신다. 필사도 써보는 것이다. 그러면서 많이 읽고 작품에 대한 안목을 길러가라는 요지였다.

 

작가 더글라스 케네디의 글을 읽으면 나 자신이 그곳에 있느듯 착각한다. 그렇다면 그만큼 세세하게 배경 묘사를 잘 한다는 것이고 그 밑천은 꼼꼼한 기록에 있다고 본다.

 

아무튼 소설을 아주 재미있게 읽었다. 조금 아쉬움이라면 여운이 별로 남지않는 점이다. 확실히 상황을  정리해줘서 아쉬움이 없는 결말이었다.