개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월

<개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업>은 '미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다'라는 문장을 보고 보게 되었어요.

내가 다시 미적분을 할 일은 없을 것 같지만, 이제 내 아이들이 미적분을 공부할 시기가 얼마 남지 않았거든요. 그래서 아이들이 조금 쉽게 미적분을 접할 수 있었으면 하는 마음에 책장을 넘기기 시작했어요.

실제로 미적분은 수학뿐 아니라 물리학과 같은 기초과학 영역, 그리고 전기, 전자, 기계, 항공우주공학 등 응용과학을 다룰 때도 사용되는 매우 중요한 이론적 도구이다. 심지어 경제학과 같은 사회과학에서도 미적분이 적용될 정도로 미적분에 대한 이해는 그만큼 중요하다.

- p. 10 <프롤로그 - 변화를 위한 터님 포인트> 중에서 -

고등학교 때는 문과여서 미적분을 배우지 않았던 거 같은데, 정말 전공에서 미적분을 만나고, 정신을 못 차렸던 기억이 떠오르네요.

미분을 공부할수록 미분 개념을 둘러싼 지금까지 배워 온 내용들이 서로 연결되어 있다는 것을 확인할 수 있었다. 어려웠던 삼차함수와 삼차방정식에 관한 문제들이 삼차함수의 미분을 다루고 나니 방정식과 함수에 대한 새로운 관점이 생겼으며, 어렵게만 느껴졌단 고차방정식에 대해서도 새로운 해석을 할 수 있게 되었다. 또한 삼각함수에 등장하는 공식 폭탄이 삼각함수의 미분을 다루면서 다른 각도에서 정리가 되고 지수와 로그방정식, 지수와 로그함수, 자연로그의 개념으로 연결되었던 내용이 지수와 로그함수의 미분을 다루면서 자연스럽게 연결되어 다른 관점에서 문제를 볼 수 있게 되었다.

-p. 9 <프롤로그 - 변화를 위한 터닝 포인트> 중에서 -​

학창 시절 함수도 고차방정식도 쉽지 않았어요. 그렇지만 로그는 더더 쉽지 않았던 기억이 나네요. 이렇게 어려워했던 것들이 미분으로 연결되어 있다는 걸 생각지도 못했던 것 같아요.

저자는 미분을 이해하기 쉽게, 미술 작품을 감상하듯이 미분을 해석하라고 말하고 있어요. 또한 '일반 미분개미', 'GPS 미분개미', '화살 미분개미'를 통해 미분 개념을 쉽게 설명해 주고 있어요.

더 중요한 것은 이 공식이 어떻게 유도되었는지, 어떤 경우에 사용하는 것이 효과적인지, 근의 공식을 보고 떠오르는 그래프의 모양은 어떠한지, 근의 개수와 이 공식과의 관계는 무엇인지, 실근을 가질 조건과 근의 공식과의 관계는 무엇인지 등과 같이 근의 공식을 둘러싸고 있는 다양한 '이야기'를 감상할 준비가 필요하다.

- p.25 <part1 미분이 도대체 뭐야? - 스토리가 있는 미분 공부> 중에서 -

용어만으로도 머리가 아프네요. 요즘 중학생인 아들 수학을 같이 보다 보니, 개념을 정확하게 짚고 넘어가는 게 정말 중요하구나 싶은 생각이 들어요. 무조건 암기를 하려고 하면 어렵지만, 이야기를 듣는다 생각하면 마음이 가벼워지는 것 같아요.

책을 보면서 그래도 Part 2까지는 그림 감상하듯이 보게 되었던 것 같아요. 정확하게 이해하지는 못했지만, 몇 번 더 보면 괜찮을 것 같단 생각이 들었어요.

그런데 Part 3 '극한'부터는 많이 어렵더라고요. 수학을 접하지 않은 시간이 워낙 오래되어서 그런건지...

수학 공부를 할 때 모르는 수학기호가 있다면 반드시 그 부분부터 해결하고 넘어가야 한다.

- p. 22 <part1 미분이 도대체 뭐야? - 스토리가 있는 미분 공부> 중에서 -

 중학교 1학년 수학부터 문자와 기호가 많이 나와요. 나름 수학을 좋아하고 잘한다고 생각했던 아이가 문자와 기호를 이해하지 못해 힘들어했던 기억이 나네요. 그 동안 잊고 있었던 미적분 기호들이 <개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업>을 보면서 떠오른 것은 아마도 수학기호를 학습하고 공부했던 기억이 남아 있어서겠죠?

수능 준비 중인 아들이 있는 지인께서 이 책에 관심을 보이시더라고요. 아무래도 고등학생 쯤 되면 이 책을 보면 이해할 수 있을 것 같아요. 중학생인 우리 아이에겐 아직 이른 감이 있어서, 당분간은 우리 아이에게 보여주는 것은 미뤄둬야겠어요.