중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰6

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 6 - 원과 다각형에서 케플러의 행성 법칙까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 6
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2022년 3월

자연에서 수학을 찾을 수 있음을 안다.
인간이 만든 구체물에서 수학을 찾으 수 있음을 안다.
인가이 만든 추상물에서 수학이 있음을 안다.
서로 다른 대상을 연결하는 과정에 수학이 있음을 안다.
인간이 만든 눈에 보이지 않는 대상에서도 수학이 있음을 안다. (-19-)


개선문은 나폴레옹 1세가 오스테르 리츠 전투에서 승리한 것을 기념하기 위해 1836년에 세웠는데 처음에는 개선문을 중심으로 5개의 도로만이 있었어. 그러다가 1853년 파리 행정장관인 오스만이 7개의 도로를 새로 만들어 12개의 도로를 만들었지. 놀랍게도 이 12개의 도로는 30도를 유지하면서 도로가 햇살처럼 뻗어나가는 모습이야. 그리고 이 12개의 직선 도로는 두 개의 원형도로와 만나고 있어. (-91-)


수학은 단순히 사칙연산 뿐만 아니라, 자연과학으로서, 인간의 삶을 풍요롭고, 이롭게 한다. 도로를 개설하는 계획을 짜는 것도 마찬가지이며, 행성이 움직이는 원리를 지구에서 하나하나 계산할 수 있는 이유도 수학이라는 학문 덕택이다. 


수학은 도형에 대한 개념이해를 넘어서서, 크기나 면적, 넓이를 계산할 수 있고, 미적분은 어떤 도형이나 거리, 속도를 잘게 쪼개서, 하나로 합치는 개념을 도입하여, 다양한 곳에 널리 쓰여지고 있다. 즉 <수학툰> 시리즈는 초등하교의 수준에 맞게 쓰여진 책이며, 수학에 대한 눈높이가 생각하는 것 이상을 넘어가지 않는다. 무리수와 유리수에 대해서 개념정리, 확률,통계에 대한 개념을 도와주고 있으며, 도형의 개념이나 특징에 대한 이해, 실제로 어떤 도형이 가지고 있는 고유의 특징과 비슷한 구조가 현실에서 어떻게 연결될 수 있는지 살펴보는 것으로도 큰 의미를 지니고 있다. 또한 케플러 법칙에 대한 이해, 단순히 태양을 도는 행성이 태양을 어떻게 돌고 있는지 이해하는 것 ,그 과정에서 아름다운 도로를 설계하고, 도시계획을 짜고, 모방하기 힘든 건축물을 만드는 것은 수학에서 주로 다루는 도형에 대한 이해가 선행되어야 한다. 수학은 예술과 엮이는 경우고 있다. 레오나르도 다빈치의 모나리자 뿐만 아니라, 미켈란젤로의 다비드 상에서 느껴지는 예술적 아름다움 뒤에는 수학에서 언급하는 수학적 비례와 균형, 황금율에 있다. 그 하나 하나 이해하는 것은 매우 중요하며, 수학 개념을 확실하게 잡아주는 과정이 반복된다.

재정전쟁

재정전쟁 - 세금과 복지의 정치경제학
전주성 지음 / 웅진지식하우스 / 2022년 2월

하지만 여기에는 함정이 있다. 스웨덴처럼 높은 수준의 복지로 가려면 이를 가능하게 해줄 재원이 필요한데, 이것이 가능해 보이지 않는다. 스웨덴의 경우 다른 서구 복지국가에 비해서도 조세부담률이 월등히 높다, (-49-)


셋째, 우리나라 소득세 과세 베이스가 협소한 것은 맞지만, 선진국과 결정적으로 다른 점이 하나 있었다. 소위 '조세지출' 이라 불리는 공제나 면제 항목 외에 세금을 통째로 회피할 수 있는 지하경제의 영역이 컸다. (-91-)


세원이전은 국제적으로도 일어난다. 국제 자본 이동에 관한 규제가 사라지면서 국가간 법인세율 차이를 이용한 자본 흐름이 늘고 있다. 특히 다국적기업의 경우 실제 생산활동과 무관하게 관련 기업간의 이전가격 transfer price 을 조작해 고세율 국가에서 저세율 국가로도 회계적 이윤을 이전하기도 한다. 국제적 조세 회피는 개인 차원에서도 이루어진다. 프랑스 등 몇몇 유럽 국가에서 부유세를 부과했을 때, 상당수 부자들이 인근 국가로 거주지를 옮겼다. (-121-)


복지와 세금 문제는 정치와 정치인에게 민감한 문제이며, 5년마다 돌아오는 대통령 선거 공약에서 매번 반복적으로 언급한는 문제들이다. 국가의 재정은 국민이 내는 세금으로 형성되며, 여러가지 재원을 확보하여, 국가 경제운영의 주체가 되고 있다. 세금을 낸다는 것은 국민의 의무를 다한다는 의미를 지니고 있으며, 국가는 국민에게 세금을 내는 것을 자긍심으로 삼아야 한다고 말하고 있다. 국민이 내는 세금에 대해서, 대통령 공약 중 일부로서 단골 메뉴이며, 항상 반복되어서 언급하고 있다. 대통령 후보는 '증세 없는 복지' 를 넣어서, 국민의 심리를 이용하는 경우가 많았다. 그래서 모 대통령 후보는 전 국민에게 허무맹랑한 공약을 언급하고 있지만, 그 것이 먹혀들지 않는 이유는 재정전쟁에 대한 무지가 보여지기 때문이다.


걸어다니는 입법기관인 국회의원이 쪽지 예산 따내기를 반복하면서, 나에게 유리한 지역관련 재정확보를 원하는 경우가 많았다. 그러나 개인의 간접세와 직접세를 이해한다면, 우리는 세금을 많이 내는 반면, 복지혜택은 줄어드는 사회적 구조를 만들어가고 있다. 이번 코로나 19 팬데믹 문제를 해결하기 위해서, 다양한 방향성를 제시하고자 한다. 


유럽의 복지국가중 하나인 스웨덴식 복지가 대한민국 사회에 정착하기 어려운 이유는 그들이 내는 세금이 실제로 국민들 개개긴이 소득의 절반을 국가에게 세금으로 납부를 하고 있기 때문이다. 설령 대한민국 정치경제,문화를 바꿔서, 스웨덴럼 비싼 세금을 내라고 국가가 요구한다면, 대다수의 국민들은 국가를 신뢰하지 않고, 납부를 거부할 가능성이 크다. 신뢰가 담보되지 않는 세금납부 문제는 여전히 뜨거운 감자가 되고 있으며, 그 과정에서 우리는 스스로 여러가지 문제들을 안고 가야 할 때이다. 재정전쟁은 국가의 문제이며, 국민의 문제로서, 정치인의 현안으로 빠지지 않는 것이기도 하다.

과학이슈 11 Season 12

미래를 읽다 과학이슈 11 Season 12 - 메타버스, NFT, 오미크론… ㅣ 과학이슈 11 12
오혜진 외 지음 / 동아엠앤비 / 2022년 2월

배경만 놓고 보면 인류의 미래가 풍요로운 세상이 아니라 극단적으로 피폐해진 곳이라는 점에서 당혹스러운 느낌이 들기도 한다. 하지만 주인공이 매일 오아시스라는 곳을 접속하는 장면에서 그곳이 이미 우리네 삶에 깊숙히 스며든 가상의 디지털 세상과 흡사한 점을 발견할 수 있다. 오아시스가 바로 '메타버스'이기 때문이다. (-33-)


메타버스에는 증강현실(augmented reality),라이브로깅(life logging), 거울세계(mirror worlds), 가상세계(virtual worlds) 등 4가지 종류가 있는 것으로 나타났다. (-39-)


2020년 우리나라는 약 84만 톤의 요소를 수입했다. 농업용 약 47만 톤, 산업용 약 29만톤, 차량용 약 8만 톤이 쓰였다. 중국에서 수입한 요소는 약 55만 톤으로 이 중 산업용과 차량용에 쓰이는 공업용 수입량만 33만 톤 정도다. (-82-)


2021년 7월 22일 간송미술관은 국보 제70호이자 유네스코 세계기록 유산인 훈민정음 해례본을 대체 불가능 토크(Non-Fungible Token,NFT) 으로 100개 한정해 발행한ㅇ다고 밝혔다. 해당 NFT 에는 001번부터 100번까지 고유번호가 붙으며 원본 소장기관인 간송미술관이 한정 발행한 것임을 보증한다. 간송미술관은 NFT 를 개당 1억 원으로 판매해, 이를 통해 얻게 된 수익금을 해례본 관리와 문화재 연구, 홍보에 사용할 계획이다. (-111-)


메타버스와 NFT 의 성자으로 모든 게임 속 게임머니가 실제 현실에서와 같은 가치를 부여받을 가능성이 높아지고 있다. 지금은 가상현실이라고 모두 인식하며 현실과 구분짖고 있지만, 앞으로 몇 년 뒤 또는 몇 십년 뒤에는 가상현실이 곧 실제 현실과 똑같아질 수 있기 때문이다. 마치 인터넷처럼 말이다. (-131-)


어떤 기술이 처음 등장할 땐, 두려움, 호기심, 기대감을 동시에 가지게 된다. 무언가 해내려 하고 싶은 마인드가 있으며, 그 안에서 내가 얻고자 하는 것에 대해서 보고,듣고, 이해하며, 느낄 수 있으며, 추구하는 바 그대로 이어져 내려 오는 것을 원칙으로 삼고 있다. 그래서 어떤 기술이 우리 삶에 정착하기 위해서는 수많은 사람들에게 거쳐가야 하며, 시장 가치가 있을 때, 우리는 그 기술을 수용하고, 가치를 자본으로 바꾸게 된다.


그래서 미래를 읽기 위해서는 기술에 대한 이해가 선행되어야 한다. 책에 등장하는 11가지 기술과 이슈는 , 전염병, 산업 트렌드,우주개발, 요소수 대란, IPCC 6차 보고서, NFT,인공지능, 메타버스, 환경, 우주탐사, 지질학, 기초과학으로 구분하고 있으며, 새로운 신기술이 우리 사회를 어떻게 바꿀 것이며, 현재 우리가 끌어안고 있는 사회적 문제를 기술적으로 어떻게 해결할 것인지, 더 나아가 메타버스와 NFT 가 바꿔놓을 미래의 모습에 대한 이해를 도모하고 있다. 즉 이 책이 언급하고자 하는 요지는 우주여행과 기후 위기는 우리 삶에서 기회가 될 수 있고 ,위기가 될 수 있다는 것을 잊지 말아야 한다는 것을 강조한다.책을 살펴 보면, 우리는 위기를 어떻게 극복할 것인지 공론화하는 거이 시급하다는 것을 깨우처 주고 있으며, 화성 탐사 이후의 미래에 대한 인간의 생각의 차이는 서로에게 이익의 공동체로 엮일 수 있다. 


한편,기후 위기, 요소수 대란, 코로나 19 팬데믹, 탄소중립 선언은 우리가 안고 있는 사회적인 문제들이다. 그 문제들을 그냥 아무렇지 않게 바라본다면, 위기는 방치되고, 해결하려는 의지조차 소멸될 개연성을 가지게 된다.그럴 수록 우리에게 필요한 것을 모색할 때이며, 어떻게 하면, 위기를 극복할 것인지, 더 나아가 , 대한민국이 처한 현실과 지구가 처한 현실을 서로 엮어간다면, 새로운 가치와 의미를 만들어 나갈 수 있다.

네이비씰 균형의 기술

네이비씰 균형의 기술: 리더십의 이분법
조코 윌링크.레이프 바빈 지음, 나현진 옮김 / 데이원 / 2022년 1월

하지만 내가 대원들을 보호하고 싶을 만큼 우리는 함께해야 할 일들이 있었다. 폭력적이고 위험하며 고단한 일이었다. 내 손으로 그들을 위험으로 , 경악스러울 만큼 힘든 폭풍우 속으로 다시 그리고 또다시 밀어 넣어야 했다. 이것은 이분된 리더십의 한 예이다. 전투 지휘관이라면 반드시 맞딱뜨려야 하는 최후의 리더십의 이분법일 수도 있다. (-43-)


"아무리 군대라고 해도 끔찍한 중상이나 죽을 수도 있는 아주 위험한 상황에서 만약 부사장님이 누군가에게 동의하거나 믿지 못할 그런 명령을 내린다면, 정말 부대 내에서 반발이 없을 거라고 생각하십니까?" 내가 물었다. (-121-)


돌격대가 출발했을 때도 총격전은 계속되고 있었지만 우리 차량이 접근하자 서서히 줄어들었다. 불확실성이 다분한 상황이었으나 익히 잘 알고 있는 것들도 존재했다. (-199-)


모든 리더는 팀과 임무의 성공을 위해 어렵지만 책임지고 중요한 결정을 내려야 하고 항상 준비되어 있어야 한다.'책임자' 라 하는 말에 내재된 '책임'이란 단어의 뜻처럼 말이다. 동시에 리더는 따를 줄도 알아야 한다. 훌륭한 리더가 되기 위해서는 다른 사람의 의견도 잘 들어야 한다. 물론 이는 어려운 이분법이다. 그 가운데에서 균형을 이루는 것이 이 이분법의 핵심이다. (-285-)


라마딘 중남부에서 레디 퍼스트 여단의 '장악, 정리, 유지, 건설'작전을 수행하기 위한 미군의 주요 작전에 출동하기 전 작전 계획을 구성하던 시기에 나는 마이크를 처음 만났다.대규모 작전이었다., 우리 네이비씰 대원들은 미군의 첫 지상지원부대로서 해당 지역을 정찰할 계획이었다. (-337-)


전작 <네이비씰 승리의 기술>에 이어서, <네이비씰 균형의 기술>이다. 이 두 편은 연작으로, 리더와 리더십에 대해 언급하고 있다. 2006년 미군의 네이비씰 은 라마딘 전투를 치루게 된다. 그 당시 브루저 기동대의 네이비씰 대원들의 활약상은 리더의 책임과 결정, 리더를 따르는 대원들의 역할과 준비 , 명령체계에 대한 이해를 도모하고 있다. 즉 평소에는 친구처럼 다정하게 지내지만, 전시가 되었을 땐, 체계화도니 전략 전술에 따라, 전쟁을 치루고, 진지를 구축하게 된다. 좁은 공간에서 은밀하게 진행되는 네이비씰 리더의 역할과 대원의 역할은 서로 분리되어 있어야 한다. 그래서 연습이 실전이고, 실전이 연습이 되어아 한다.즉 리더는 대원들을 절벽끝으로 밀어넣엇허 ,대원 스스로 살아암아 되돌아올 수 있도록 위험을 안고 전쟁과 작전을 수행해야 한다. 실전을 느끼지 못한 대원과 리더는 죽음으로 갈 수 있는 길을 열게 된다. 리더의 명령을 따르기 위해선, 리더와 부대원 사이의 끈끈한 신뢰가 기반이 되어야 하며, 리더의 덕목과 역할응 이해하는 것이 먼저 시급한 문제였다. 나의 생명을 담모로 한다는 것은 네이비씰 리더에게 큰 부담감이 될 수 있다. 리더는 위험을 안고 가야 한다. 실패와 실수는 죽음으로 이어지기 때문이며, 완벽함과 인내와 절제, 체계화된 전투 기법과 기술, 전략과 전술은 매우 중요한 조건이 되고 있었다. 이러한 것 하나하나 이해하고, 네이비씰 대원들이 전쟁 수행 후 ,사회에 나가서 리더십 코칭 교육 회사를 세운 근원적인 이유,그리고 리더는 어떻게 리더십을 완성하며, 그에 따라서, 갖추어야 할 조건은 무엇인지 이해하고, 깨닫는 것이 우선되고 있다.

화가의 장례식

화가의 장례식
박현진 지음, 박유승 그림 / 델피노 / 2022년 3월

아버지 몸속에서 암이 발견되고 다시 붓을 잡기 시작한 7년여. 그동안 그느 오로지 화가라는 그 색 하나만을 뿜어내며 남은 삶을 버텨왔다.

"내 영혼이 은총 입어 중한 죄 짐 벗고 보니 슬픔 많은 이 세상도 천국으로 화하도다." (-13-)


샘의 최후를 몇 바치 앞에 두고 있는 아비는
목련 앞에 무거워진 간을 내려놓고는 긴 묵상에 잠들어 있고
이제야 좀 살아봄 직한 나는
벚꽃의 도래를 동동거리며 보채고만 있다. (-40-)


아무 관심도 없이 준비도 하지 않는 사람들은
모든 것과 생명까지도 잃어버릴 수 있습니다.
그날이 다가옴을 보며 각자가 자기 믿음만큼 준비할 때입니다. (-67-)


낡아지던 태양의 시간을
여원의 빛으로 바꿔버린
근원의 비밀을 알고 싶었습니다.
그 지식에 넘치는 사랑의 넓이와 길이와 깊이를 누가 측량할 수 있겠습니까? (-82-)


죽음의 그림자가 다가오고 있는 아버지의 붓끝에 묻어난 조급함이 보이는 것만 같기도 했다. 신의 축복이 천사의 발현을 통한 예언이 아니라 이제는 실제 모습으로 눈앞에 나타나야 할 것 아니냐는 신을 향한 항의도 담겨 있지 않을까, 하는 불경한 생각을 하기도 했다. (-94-)


그림의 출발은 본능적으로 존재의 원초성을 추적하는 것으로부터 시작합니다.
제주를 두른 돌무더기와 억새 바람, 해녀의 숨비소리, 땀이 밴 갈증이 노래와 토박이 남녀의 사랑, 증산간에 뛰어노는 망아지와 진한 안개를 술을 담그는 것처럼 내 의식 안에 담아 밀봉시켜 둡니다.(-111-)


철부지, 언제부터인가 나는 아버지를 그렇게 바라보았다. 양극성 정동장애가 조금씩 극복이 되고, 암과 함께 살아가는 삶이 일상이 되고, 몇 버의 전시회를 열고...그렇게 삶에 새로운 희망들이 하나둘 생겨날 때쯤부터였을까. 미술관을 만들 것,이스라엘 여행을 갈 것,이스라엘에서 전시회를 열것, 역사에 남을만한 작품을 그릴 것, 아버지는 마치 어린 아이가 된 듯, 결코 이룰 수 없을 것 같은 꿈을 품고 계획하고 있었다. (-156-)


어떤 순간에 우연히 삶의 진실을 만날 때가 있습니다.
내면의 초상화와 같은 닳고 낡아진 '고흐의 구두' 그림을 보는 순간과 같을 때입니다. 

작은 화면 속에서 텅빈 공허와 같은 고흐의 삶의 아픔이 느껴집니다. 

오늘날의 예술가들 더욱 화려해지고 대중을 압도하는 파워를 누리고 싶어합니다. (-169-)


아들 박현진은 아버지 박유승의 예술적 세계관을 담아내고자 한다. 삶의 끝자락에서, 아버지의 발가벗겨진 채, 누군가의 손을 기다려야 하는 원초적인 그 모습을 바라보았던 것, 암으로 고통스러운 순간을 마주하면서도 끝까지 붓을 놓치 않았다. 무엇이 그의 붓을 놓지 못하게 하는 근원이었으며, 그를 어려워하였던 아들의 내면 속 불편함은 아버지의 삶의 인생 스토리를 마주하면서, 아버지를 이해하고 공감하기 위해서 노력을 하게 된다. 천애 고아로 살아오면서, 느껴진 해갈되지 못한 그 무언가가 예술이 되었고 그림이 되었다. 


아버지 박유승은 1947년생이었다. 1년 뒤 4.3 사걵으로 세상을 떠난 아버지 박유승의이 아버지의 죽음, 그리고, 어머니 마저 세상을 떠나버린 채, 젖동냥으로 , 천생고아로 살아가야 헀다.그러한 아버지는 꼴통 보수였으며, 중학교와 고등학교를 졸업하고, 미술협회에 들어가게 된다. 글을 사랑하였지만, 글을 접었고, 화가로서 새출발을 하게 된다. 아들 박현진은 화가가 아닌 글쟁이로 살아가며, 아버지의 세계를 탐구하게 된다. 간경화로 암으로 인해 고통과 슬픔,결핍을 자신의 붓 끝에 녹여내고 있었으며, 삶과 죽음의 문턱에서 어떻게 살아내야 하는지 근원적인 삶의 부분들을 훑어내려 가고 있었다.


화해와 용서, 친숙함,이 두가지를 저자는 아버지의 삶을 기록하면서, 수집하면서 얻고자 하였을 것이다. 자신이 태어났을 때 ,기쁨의 환희를 느꼈을 아버지의 마음을 아버지 장례식에서, 아버지의 친구를 통해서 들게 된다. 살아서 들어보지 못한 아버지의 삶에 대해서, 죽어서야 아버지의 삶을 들을 수 있게 되었다.지혜란, 현자란 그것을 빨리 깨우치고, 재빠르게 행동하는 것이었다. 저자는 어쩌면 자신의 후회를 글의 원초적인 글감으로 삼아서 독자들에게 다가가고 싶었던 게 아닐까 생각하게 된다. 아버지와 아들의 어색한 관계,불편한 관계,이해하지 않으려고 하는 그 모습이 아버지를 이해하고, 공감하려는 시간을 잃어버리게 되고, 결국 놓침과 동시에 후회가 되고 있었다. 죽음이 모여드는 곳, 그곳에서 발거벗겨진 아버지의 모습을 바라보는 아들은 스스로 삶을 고찰하고, 타인의 삶과 나의 삶을 연결하고자 하였다. 살아가되 놓치지 않아야 하는 것, 견뎌야 할 때와 이해해야 하는 그 순간, 끝까지 예술을 놓치지 않으랴 했던 아버지의 삶은 철저하기 초월한 이기주의자로서의 모습 ,그 자체였다. 그렇나 삶이 누군가에게 큰 흔적을 남길 수 있으며, 그 삶속에 얻어야 하는 것이 무엇인지 깨닫게 된다. 그리고 나는 장례식에서 무엇을 남겨야 할 것인가 숙제를 담아갈 수 있었다.