대입에서 수학공부가 강조되면 선행학습에 치중하려는 경향이 더 강해진다. 심한 경우 초등생이 고교생 문제 풀게 한다고 자랑하는 학부모도 나온다. 그런데 그렇게 선행이 잘 되었던 학생이 정작 학년이 올라가 중,고교로 갈수록 수학에서 성적이 오르지 않으면서 자신감과 흥미를 잃어버리는 경우가 많이 발생한다. 이런 상황이 나오는 이유를 보다 체계 있게 파악하고 학생과 부모들에게 해결책을 제시하려는 노력이 이 책을 만들었다. 머리의 발달은 처음에는 우뇌 중심으로 창조성과 사고력으로 키워진다. 점점 자라면서 주관보다 객관으로 좌뇌 성향의 학습을 배우게 된다. 그런데 선행학습은 한 템포 이상 빨리 좌뇌 교육을 하다 보니 학생들이 재미 보다 셈 등에서 질림을 더 많이 느끼게 된다. 이 상황에서 저자의 핵심 주장은 다음과 같다. 새로운 개념을 무조건 미리 배운다고 좋은 것이 아니다. 새로운 개념을 받아들일 수 있는 사고력,직관력 등의 기초체력을 우선 튼튼하게 해야 한다. 이 기초체력이 바로 이미지(상상력) 수학이며 도형이 대표적인 분야다. 그래서 개념과 논리도 아이들에게 최대한 이미지로 바꾸어 주면 이해하기 쉽다고 한다. 식으로 다섯 줄 되는 것도 그림 한 장으로 풀기도 한다. 저자가 일례로 대학입시에서 가끔 나오는 규칙성 문제를 푸는데 고교생도 꽤 시간이 걸리지만 이미지로 잘 훈련된 중학생이 1분만에 풀어내는 경우를 들었다. 그래서 종합적으로 선행보다는 심화를 권한다. 잠시 앞서 갔다가 제대로 못하면 꽝이지만 한번 제대로 재미를 느끼면 영원히 잘하게 된다고 한다. 서울대 공대 박사 출신으로 대학강의를 하면서 입시 학원계에서 꾸준히 경력을 쌓은 저자의 주장은 오랜 기간 많은 사람들이 잘 범하는 오류에 대해 좋은 답이 될 것 같아 적극 추천한다.