자연의 선택은 다 이유가 있다

자연은 왜 이런 선택을 했을까 - 51개의 질문 속에 담긴 인간 본성의 탐구, 동식물의 생태, 진화의 비밀
요제프 H. 라이히홀프 지음, 박병화 옮김 / 이랑 / 2012년 1월

사람은 채식주의자로 태어났을까? 새의 깃털은 무슨 용도일까? 얼룩말의 무늬는 어째서 존재할까? 생물학자인 요제프 H. 라이히홀프는 이러한 흥미로운 관점에서 독자들을 호기심의 세계로 유혹할 뿐만 아니라 그것의 생물학적 의미를 넘어서 사회적 의미에까지 질문을 던지고 있습니다. 자연에도 역사와 스토리가 있으며, 그러한 역사를 알수록 더욱 많고 다양한 질문을 가질 수 있습니다. 더 나아가 간혹 등장하는 묵시록적인 녹색 이데올로기를 벌이는 사이비 상태학적 환경단체들에 대한 경고 또한 잊지 않습니다.

책은 51가지의 질문을 던집니다. 그중에는 '왜 사람은 머리에만 털이 났을까?' 처럼 단순히 자연을 이해하는데 도움이 되는 토막상식으로 받아들일 수도 있는 반면, '강자는 언제나 이긴다는 말은 왜 맞지 않는가?' 와 같은 정보처럼 자연의 변화를 이해함으로서 다른 분야에 대한 이해까지 확장할 수 있습니다. 또한 의식적으로, 혹은 무의식적으로 우리가 당연하다고 생각해왔던 것들이 사실은 편견이였음을 깨닫는 계기가 될 수도 있습니다. 동식물의 생태를 이해하고, 진화를 이해하며 더 나아가 인간 본성의 탐구에 다다릅니다.

지난 20년간 진행된 방식으로 열대우림이 계속 사라진다고 해도 어떤 형태로든 기후 변화 때문에 멸종되는 생물은 없을 것이다. 반대로 인류의 오수보다 세 배나 오염도가 높은 비료의 과다 사용을 지금처럼 계속 묵인한다면 단 한 종의 동식물도 살아남지 못할 것이라는 사실에 직면할 것이다. - p.226

책이 던지는 생태학적 질문은 우리 사회에서 일어났던 일들을 이해하는 데도 도움이 됩니다. 한때 우리나라에서도 TV에서 외래종인 황소개구리가 토종 생태계를 위협한다며 전국적 이슈가 된 적이 있었습니다. 과연 외래종이 섞이는 것이 정말로 생태계의 문제인가? 이 땅의 소속이라는 구분이 과연 정당한가? 황소개구리의 사례에서 이런 질문을 던져 볼 수 있습니다. 또한 가장 다양한 생물 종이 서식하는 곳은 도시일까, 농촌일까? 인류가 환경을 보호한다며 진행해온 빽빽하게 나무를 심는 산림계획은 과연 숲에 사는 동물과 식물들이 원하는 방식일까? 와 같은 질문들은 종의 감소라는 현실에서 우리가 어떠한 행동을 취해야 하는지에 대한 중요한 기준으로 삼을 수도 있습니다.

우리는 하천을 평가할 때는 오직 사람과 관련된 기준만 적용한다. 학술적인 조사의 목적은 물고기나 새, 조개, 잠자리, 작은 게의 생존환경을 위한 것이 아니라 사람이 미역을 감을 수 있는 수준을 확보하기 위한 것으로 생각하는 경향이 있다. 이런 이유 때문에 지난 수십 년 동안 많은 수생동물이 위기에 처하게 되었다. 이들에게서 생존환경과 먹이 자원을 박탈한 것이다. - p.215

1970년대 생태학그룹을 결성해 독일의 환경운동을 이끌었고, 세계자연보호기금의 의장단으로 참여하고 있는 저자는 동식물의 종이 위축되는 가장 큰 원인은 농업이라고 지적합니다. 질소비료의 과도한 사용으로 인한 토양의 영양과잉 상태는 종의 다양성 면에서 명백히 악영향을 끼치고 있습니다. 하천을 관리함에 있어서 사람의 하수와 가축의 배설물을 완벽할 정도로 정화하고, 깨끗해진 하천은 아름다워졌지만 새들의 울음소리는 거의 사라졌습니다. 인류의 선택은 자연을 변화시키고, 우리의 행동이 어떤 의미인지 자연의 선택을 통해 깨달을 수 있습니다.

주기율표의 원소들에 얽힌 흥미로운 이야기들

사라진 스푼 - 주기율표에 얽힌 광기와 사랑, 그리고 세계사
샘 킨 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2011년 10월

칼카나마아라철.. 아마도 대부분의 학생이라면 한번쯤 해봤을법한 주기율표 외우기는 당연하게도 학생시절에 대단한 비합리성으로 다가왔습니다. 도대체 이것을 왜 외우고 있는가? 이것의 의미는 무엇인가? 아무리 정을 붙이려고 해도 정이 들지 않는 것이 주기율표였고, 원소들이였습니다. 주기율표는 왜 직사각형 모양으로 표를 만들지 않았을까? 와 같은 질문들은 학교시절엔 쓸데없는 질문으로 받아들여졌고, 원소 이름을 외우고 시험을 본 뒤엔 잊혀졌습니다. 하지만 만약 진로를 정하기 전의 학생때 이 책을 읽었다면, 혹은 화학선생님이 이런 이야기들을 해줬다면 어쩌면 장래희망에 화학자라고 쓴 학생이 한명쯤은 생겼을지도 모르겠습니다. 그만큼 이 책은 흥미진진하고 매력적입니다.

이 책은 주기율표의 원소들을 바탕으로 위대한 과학자들의 일화부터 정치, 역사, 돈, 범죄 등 수없이 많은 분야의 흥미로운 일화들을 소개하고 있습니다. 최고의 만년필중 하나로 꼽히는 파커51 이야기부터 가장 긴 영어단어는 무엇일까?와 같은 흥미있는 이야기들, 남극점에 도전한 영국의 스콧 탐험대 이야기까지 수많은 분야의 재미난 이야기를 말하고 있어서, 어쩌면 이 책에서 나오지 않는 분야를 세는게 더 빠를지도 모릅니다. 하지만 역시 가장 많이 나오는 분야는 화학,물리 분야에서 뛰어난 두각을 나타낸 과학자들의 이야기인데, 가끔은 읽는사람으로 하여금 깜짝 놀랄 정도의 천재성을, 또는 어이가 없을 정도로 당황스러운 실수를 하는 모습을 보여주기도 합니다.

25세의 말단 교수이던 도널드 글레이저는 미시간 대학 근처의 술집에 자주 들르곤 했는데, 어느 날 저녁에 맥주잔에서 뽀글거리는 거품을 보다가 입자물리학을 생각하기 시작했다. 당시 과학자들은 맨해튼 계획과 핵과학에서 얻은 지식을 사용해 수명이 아주 짧고 기묘한 입자들을 만들어내고 있었는데, 앞으로 더 나아가려면 무한히 작은 그 입자들을 잘 '보고' 어떻게 행동하는지 추적할 수 있는 방법이 필요했다. 글레이저는 맥주를 물끄러미 바라보다가 거품이 그 답이라는 결론을 얻었다. 액체 속에서 발생하는 거품은 결함이 있는 곳이나 주위와 일치하지 않는 곳 주변에 생긴다. 샴페인 잔에 난 미세하게 긁힌 자국이 바로 그런 곳이고, 맥주의 경우에는 액체에 녹아 있는 이산화탄소 집단이 바로 그런 곳이다. 글레이저는 거품 상자를 개발했고 33세의 나이로 노벨상을 수상했다. - p.371 

이처럼 처음부터 놀라운 과학적 영감이 발휘된 일화가 있는가 하면, 어처구니없는 실수가 위대한 발견의 사례가 된 경우도 많이 나옵니다. 그중 흥미로운 일화중 하나로 인도 물리학자 나스 보스는 강의 도중에 양자역학 방정식을 풀다가 동전을 두번 던져 하나는 앞면, 하나는 뒷면이 나올 확률을 구할 때 원래 정답이 1/2이지만 1/3로 푸는것과 같은 실수를 저질렀는데, 이 실수로 나온 오답이 오히려 정답보다도 결과와 잘 들어맞는 기묘한 체험을 합니다. 그는 자신의 실수가 정답인 것으로 가정한 논문을 썼는데, 너무나 명확한 실수로 보였던 터라 어떤 과학학술지도 그 논문을 싣는 걸 거부합니다. 하지만 아인슈타인만은 그 논문을 알아보고 더 발전시킨 뒤 자신의 영향력을 이용해 학술지에 발표했는데, 이것은 훗날 우주에서 알려진 것 중 가장 차갑고 끈적하고 연약한 물질 덩어리를 만들어냄으로서 사실로 밝혀집니다.

이러한 수많은 노벨상 수상 과학자들의 일화, 간디가 요오드를 싫어한 독특한 일화, 인간을 평화롭게 죽이는 원소들, 의약품으로 사용되는 원소들 이야기는 물론 흥미롭습니다. 하지만 이 책에서 단순히 주기율표에 있는 원소가 왜 그 자리에 있는지에 대한 이야기, 예를들어 미지의 119번 원소를 만들기 위해선 단순히 53번과 66번의 합성과 같은 방식이면 된다는 것과 같은 정보만으로도 책을 읽는 독자들로 하여금 수많은 상상력을 하게끔 만듭니다. 그 외에도 과연 마지막 원소는 137번일까? 현재의 주기율표보다 더 완성도 높은 주기율표를 만들 수 있을까? 원소는 우리가 상상할 수 있는 모든 물체를 구성하는 물질이기에 이런 주기율표와 원소들의 이야기는 단순히 화학의 분야를 떠나 모든 분야로의 지적 탐구를 요구하고 있습니다. 만약 주변에 화학이라면 질색을 하는 사람이 있다거나, 이제 막 학교에 들어가 화학을 처음 접하는 학생이 있다면 저는 이 책을 강력히 추천해볼만 하다고 생각합니다.

공학 기술의 역사와 의의

테크놀로지의 걸작들 - 젊은 세대를 위한 단 한 권의 공학 기술의 역사 ㅣ 공학과의 새로운 만남 26
엘머 E. 루이스 지음, 김은영 옮김 / 생각의나무 / 2006년 8월

공학이 대체 무엇입니까? 이러한 질문에 대해 저자는 과거 공학의 역사적 발달 과정을 통해야 공학을 쉽게 이해할 수 있다고 말합니다. 바퀴의 발달부터 건축, 공학자들의 이야기, 공학과 과학의 결합, 우주시대를 연 로켓과학까지 다양한 이야기 속에 공학이란 과연 무엇인지에 대한 답변이 담겨 있습니다.

가장 전형적인 공학적 인공물인 바퀴는, 가장 원시적인 바퀴에서 바퀴살이 달리고, 현대의 자동차 타이어에 이르기까지 많은 형태로 변화해 왔습니다. 이러한 점진적 변화는 공학의 특징중 하나입니다. 단순히 통나무를 원판 모양으로 자른 바퀴에서 바퀴의 무게 감소와 충격을 흡수해주는 탄력성을 지닌 바퀴살이 개발된 것은 기원전 2000년경의 이야기입니다. 기원전부터 중세에 이르기까지 색다른 형태의 바퀴에 도전하는것은 굉장히 어려운 일이였습니다. 한계하중 데이터같은 개념도 없었을 뿐더러 새 바퀴에 자신의 명성을 걸어야 하는 기술자의 입장에서 그런 변혁을 꿈꾸는 것은 시간적으로, 경제적으로 힘든 일이였습니다.

어떤 형태로 기술이 발전하느냐는 그 사회가 무엇을 요구하느냐에 달려 있습니다. 그 예로 중세시대의 성당건축, 로마의 목욕탕, 수도원의 물레바퀴를 들 수 있습니다. 중세시대 교회의 고딕건축은 지형적, 종교적 요구를 통해 발전한 기술입니다. 순례자들과 지역 종교인들을 위해 교회는 높고 더 많은 빛을 요구했습니다. 더 높으면서 동시에 가능한 많은 신도들을 수용해야 했습니다. 이러한 실용적, 미적 요구를 동시에 충족하기 위해 늑재 아치 천장과 공중부벽이라는 개념이 도입되었습니다. 하지만 당시는 힘의 하중에 대한 지식이 없었기 때문에 수많은 시행착오를 겪었고 안전하다고 알려진 기하학적 비례를 이용해 건축물을 쌓아야 했습니다.

로마 공중목욕탕과 물레바퀴의 사례는 공학자들에게 하나의 교훈을 안겨 줍니다. 로마는 도로, 누벽, 수도교, 콜로세움 등 뛰어난 공학적 업적을 이루어냈고 이런 기술력은 제국을 만드는데 큰 힘이 됩니다. 이러한 공학기술은 로마인들에게 탈의실과 냉탕, 온탕, 열탕, 한증막을 지닌 목욕탕을 제공했고, 목욕탕에 사용된 여러 기술들은 당대 최고의 기술력을 보여 줍니다. 하지만 로마는 극소수의 시민과 대다수의 노예로 이루어진 사회였고 이러한 기술들은 시민을 위해서만 사용되었습니다. 뛰어난 기술을 가지고 있었음에도 불구하고 노예들의 노동을 줄여줄 수 있는 기술 개발엔 인색했습니다. 불행한 다수가 값싸고 유연한 노동력을 제공했기 때문에 특권층에 속한 사람들은 노동력을 절약하는 기술을 개발해야 할 동기나 필요를 느끼지 못했습니다. 당시 독창적인 도구나 장치들은 그저 특권층의 장난감으로 사용되었고, 기원전1세기의 로마 건축공학자 비트루비우스의 저술에 나오는 하사식 수직 물레바퀴와 곡식을 빻는데 사용되는 물레바퀴의 개념은 사용되질 못했습니다.

물레바퀴의 이익을 알고도 활용하지 않은 전성기 로마에 비해 6세기의 수도원들은 물레바퀴를 매우 적극적으로 활용합니다. 수도원의 규칙인 자급자족과 육체노동은 제한된 공간 안에 모든 활동을 함께 할 수 있는 시설을 요구했고, 물레바퀴를 훌륭한 노동 절약 장치로 활용합니다. 이런 물레바퀴의 다목적성은 사람들에게 큰 인상을 남겼고, 점차 더 많은 수도원에서 그리고 일반 시민들에게까지 물레바퀴의 기술력이 퍼져 나갑니다. 이런 '사회는 어떠한 공학적 기술을 받아들이는가?' 에 대한 역사적 배경들은 공학자들에게 어떤 방향으로 연구를 해야 하는지를 암시하고 있습니다.

하지만 이러한 공학적 발달은 매우 경험적이였기 때문에 발달속도가 느렸습니다. 이런 상황을 타개한 것이 르네상스, 그리고 다빈치인데 다빈치와 그 이전의 기술공들의 차이점을 알아보면 다빈치의 업적을 알 수 있습니다. 다빈치 이전의 기술공들의 작업 방식은 다빈치의 노트에서 발견되는 방법들과는 사뭇 달랐습니다. 다빈치는 많은 인공물과 메커니즘, 시스템 등의 개념을 창안했고 그것을 그림으로 표현했는데, 설령 그의 구상 중에서 일부는 실제로 제작되지 못했고 구상 자체조차 완성되지 못한 것도 있지만, 그러한 점이 기술공들의 작업 방식과 크게 다른 점이었습니다. 당시 어떤 기술공이 새로운 것 또는 다른 것을 만들고 싶었다면 곧바로 제작에 들어가는 방법밖에 없었지만 2차원 평면 위에 3차원적인 아이디어를 표현할 수 있었던 다빈치는 설계와 제작을 분리했고, 공학에서 무엇보다 중요한 재정적 한계를 극복할 수 있게 해줌으로서 공학의 발달에 중요한 진전을 이룹니다.

기술적 발전이 이루어지기 위해서는 공학적 혁신을 재정적으로 지원하는 데 필요한 자원이 먼저 있어야 했다. 재정적인 지원 없이는 아무리 현대적인 공학적 도구라 해도 그 가치가 제한될 수밖에 없었다. 자족의 수준을 훨씬 넘어선 문화권에서만 소중한 자원(음식, 숙련된 노동력, 원료 등)을 기술적 혁신이라는, 본래부터 위험이 따르는 모험적인 일에 투자할 수 있었다. 일단 모험을 시작하면 자원을 상당한 기간 동안 여기에 묶어두어야 했지만 그렇다고 쓸모 있는 결과가 나오리라는 보장도 없었다. 혁신은 그 가치관이나 권력 구조가 그 동안 축적된 자원을 공학적인 목적으로 사용하는 것도 유용한 일이라고 용인한 사회에서나 가능했다. 기술 혁신을 추구하는 경향이 무르익으려면 충분한 인력과 물적 자원, 그리고 공학이 경이로운 작품을 만들어낼 수 있을 때까지 기달려주는 인내심을 발휘하는 사회적인 분위기가 조성되어야 했다. - p.96 

공학은 무엇을 만들어야 하는가뿐만 아니라 어떻게 만들어야 하는가를 결정하는데 있어서도 핵심적인 역할을 합니다. 중세 교회건축은 뛰어난 아름다움과 기술적 발달을 가져왔지만, 그로 인해 생긴 높은 비용은 높은 건축세를 가져왔고 세금이 너무 무거운 나머지 폭동이 일어나기도 했습니다. 공학은 현대적인 생산 설비를 제공했지만 단조로운 기계공장이 노동자에게 가져오는 스트레스, 수익 불균형, 안전사고 등 여러가지 개선점을 요구하는 실정입니다. 기술의 발달은 때론 딜레마도 가져오는데, 자동차 에어백 같은 경우가 이에 해당합니다.

에어백은 대형 사고에서 부상의 심각성을 줄이는데 성공했지만, 에어백의 두가지 변수는 상황에 따라 득이 될수도, 독이 될수도 있습니다. 에어백을 팽창시키는 충돌의 강도를 낮출 경우, 사고로부터 운전자를 보호할 확률이 높아지지만, 사고가 심각하지 않은 경우엔 오히려 에어백으로 인한 부상이 사고의 부상보다 클 수가 있고, 역으로 충돌 강도 기준을 높이면 에어백이 팽창하지 않음으로써 사고의 부상빈도가 올라갑니다. 에어백은 때론 그 충격 때문에 어린이와 체구가 작은 성인에게 치명적이기도 합니다. 따라서 공학자들은 사회적 문제에 직면하고 선택해야 합니다. 안전띠를 거부하는 성인들과 십대 청소년들을 최대한 보호할 수준으로 만들 것인가, 아니면 소수의 어린이 이용자들을 보호할 것인가? 더욱 정밀하고 미세한 에어백 시스템을 도입해 두가지 문제를 해결한다면, 더욱 복잡한 시스템때문에 생기는 잦은 고장, 추가적인 비용은 어떻게 할 것인가? 가격이 비싸지면 운전자들이 에어백을 거부하는 상황을 어떻게 타개할 것인가? 이런 공학자들의 선택은 기술적일 뿐만 아니라 정치적, 사회적 문제로도 직결됨을 보여줍니다.

공학은 인류의 시작부터 함께 해 왔습니다. 점점 더 풍요롭게 확장되어가는 새로운 기술의 가능성은 우리 앞에 문을 열어주고 새로운 기회를 만들어주지만, 기술은 만병통치약을 내놓지는 않습니다. 공학으로 탐욕과 편협한 마음, 권력을 휘두르려는 욕심까지 극복할 수는 없습니다. 로마의 물레바퀴부터 현대의 핸드폰의 재료로 사용되는 콜탄이 만들어내는 콩코내전의 지속성처럼 공학은 사회발달에 적지 않은 역할을 담당해야 하지만, 선택을 강요할 수는 없습니다. 이런 선택은 기술적인 동시에 사회적이며, 현명한 기술적 결정에는 사회에 대한 공학자들의 이해, 기술에 대한 대중들의 이해가 요구됩니다.

우주의 모양을 수학적으로 증명하다!

100년의 난제 : 푸앵카레 추측은 어떻게 풀렸을까? - 필즈상을 거부하고 은둔한 기이한 천재 수학자 이야기 ㅣ 살림청소년 융합형 수학 과학 총서 18
가스가 마사히토 지음, 이수경 옮김, 조도상 감수 / 살림Math / 2009년 8월

지구는 둥글다라는 주장은 굉장히 역사가 오래되었습니다. 그중 유명한 것은 BC 275년에 태어난 것으로 추정되는 알렉산드리아 도서관 책임자였던 에라토스테네스가 알렉산드리아와 시에네의 그림자 길이의 차이를 통해 지구 둘레는 42,000km일 것이다라고 계산한 일화입니다. 하지만 그 둥들다라는 것이 현재 우리가 인식하고 있는 지구의 모습과 일치하지는 않습니다. 지구는 둥글지만, 구형이 아닐 수도 있습니다. 북극을 포함한 모든 지역을 완벽하게 지도로 그릴 때까지는 우리 세계의 모양을 결코 확실하게 알 수 없습니다. 구형일 수도 있지만, 토러스torus(도넛 모양)일 가능성도 있습니다. 그리고 극지방과 일부 대륙의 중심부는 19세기까지 지도로 그려지지 않았습니다. 결국 사람들이 지구를 구형이라고 인식한 것은 지구의 모든 지점이 탐험된 이후, 우주선이 발사된 이후입니다. 우리는 3차원인 우주공간에서 2차원인 지구 표면을 보았기 때문에, 지구 표면의 지도를 쉽게 시각화할 수 있었습니다. 같은 관점으로 만약 3차원인 우주 전체를 시각화하려면 우리가 우주의 모양을 보려고 우주 밖으로 나갈 수 있다고 하더라도 최소한 네 개의 차원을 볼 수 있어야 할 것입니다. 하지만 수학자들은 3차원 공간의 모양을 기하학을 통해 상상했고, 그 중 가장 유명한 것이 푸앵카레의 추측입니다.

이런 기하학의 역사는 유클리드 기하학으로 거슬러 올라갑니다. 기원전 300년경에 탄생한 유클리드의 기하학 원본에는 5가지의 공리가 있는데, 그중 제5공리는 통상 평행선 공리라 불리며 많은 논쟁거리가 되었습니다. 한 직선이 다른 두 직선을 가로지를 때, 같은 쪽에 있는 두 내각의 합이 두 직각보다 작으면 두 직선을 무한정 늘일 경우, 그 두 직선은 내각의 합이 두 직각보다 작은 쪽에서 만난다는 이 공리는 다른 공리에 비해 간결하지 않았기 때문에 유클리드 자신도 공리로 채택하는데 주저함을 보였으며 그 후로도 이 공리를 더욱 간결하고 완전하게 만들기 위해 많은 수학자들이 도전합니다. 오랜 시간이 흘러 가우스, 로바체프스키, 보여이에 이르러 제5공리를 채택하지 않은 기하학이 가능하다는 비유클리드 기하학이 탄생합니다. 가우스는 3-공간 속 곡면의 곡률을 그 곡면의 수선들의 행동을 이용하여 정리했는데, 이런 정의는 곡면을 떠날 수 없는 존재에게는 무의미했습니다. 왜냐하면 곡면 위의 한 점에서 수선을 정의하려면, 그 수선을 3-공간 속에 놓을 수밖에 없었기 때문입니다. 그 후 가우스의 제자였던 리만은 수학적 실재와 물리적 실재를 구별할 필요가 있다고 말하며 n-공간인 n차원의 개념을 도입했고, 그때까지 지속되어 온 기하학을 통합합니다. 리만은 비유클리드 기하학이 수학의 주류에 입성하는 데 결정적인 역할을 했고, 리만 이후엔 위상학적 생각과 기하학적 생각이 해석학에 대한 더 깊은 이해에 필수적인 것이 되었습니다.

리만 이후 등장한 수학적 거인은 클라인과 푸앵카레인데, 클라인은 당대 가장 유명한 수학자 중 한명이었지만 푸앵카레의 논문을 보고 푸앵카레야 말로 진정한 리만의 후계자임을 인식합니다. 클라인과 푸앵카레는 편지를 통해 논쟁을 자주 벌였고, 그로 인해 그들 개인적으로는 심신에 무리가 왔지만 그 결과 많은 수학적 발전이 있었습니다. 그들은 임의의 곡면에 곡률이 일정한 기하학을 부여할 수 있음을 함축했고, 쌍곡기하학을 탄생시킵니다. 푸앵카레는 다섯번째 보충논문에서 어떤 다양체의 기본 군은 항등원이면서 그 다양체는 3차원 구면과 위상동형이 아닐 수도 있을까? 라는 질문을 던졌는데, 이것이 바로 푸앵카레의 추측입니다. 3차원 다양체는 3-구면뿐이며 3-구면은 유한하고, 경계가 없으며, 임의의 고리를 한 점으로 축소시킬 수 있다는 추측입니다. 3차원 다양체를 음식에 빗대자면 복숭아의 과육 부분이라 할수 있습니다. 씨와 껍질 사이의 영역은 경계가 있는 3-다양체이며, 이때 경계는 두 개의 2차원 구면으로 이루어집니다. 만일 안쪽 구면의 모든 점 각각을 가장 가까운 바깥쪽 구면의 점에 대응시켜 안쪽 구면을 바깥쪽 구면과 붙인다고 상상하면, 경계가 없는 3-다양체가 만들어집니다. 임의의 닫힌 경로가 한 점으로 축소될 수 있는 임의의 컴팩트한 3-다양체는 3-구면과 위상동형이라는 명제에 그후 많은 수학자들이 도전합니다.

푸앵카레 이후 여러 수학자들이 단계적으로 푸앵카레 추측의 해결의 실마리를 제공합니다. 수학자 존 밀노어는 7차원 구면에서 미적분학을 하는 근본적으로 다른 방식이 있다는 것을 증명했고 미분 위상수학이라는 분야를 창시합니다. 수학자 스티븐 스메일은 5차원 이상의 구면에 대해서 푸앵카레의 추측을 증명하는데 성공했지만, 그의 방법은 3차원이나 4차원에서 사용될 경우 무력해졌습니다. 그 후 수학자 마이클 프리드먼이 8년의 연구 끝에 4차원 다양체를 분류하는데 성공합니다. 수학자 서스턴은 3차원에는 여덟 개의 서로 다른 기하학들이 존재한다는 기하학화 추측을 제시함으로서 대부분의 3-다양체는 쌍곡구조를 가진다는 것을 증명했고 푸앵카레의 추측에 큰 진전을 이룹니다. 이 기하학화 추측은 푸앵카레의 추측을 포괄하는 더 광범위한 추측이였습니다. 수학자 리처드 해밀턴은 리만 메트릭을 가진 다양체를 금속으로 되어있고 온도가 다른 대상으로 생각해보자는 독특한 제안을 합니다. 해밀턴은 다양체가 리치 흐름을 따라 진화한다고 가정하고, 그 방정식들을 탐구하여 기하학화 추측을 증명할 것을 제안했는데 컴팩트한 2차원 곡면에서 리치 흐름에 따라 곡률을 변화시키면, 곡률이 일정한 곡면이 얻어진다는 것을 증명함으로서 임의의 2차원 다양체가 단 하나의 기하학을 가진다는 명제에 대한 증명에는 성공합니다. 하지만 3차원 다양체의 경우에 대입할 경우 다양체 속에 곡률이 0인 점들이 있으면 리치 흐름이 특이점들을 산출함으로서 푸앵카레의 추측이 증명은 실패하고 맙니다. 그 후 클레이 연구소는 밀레니엄 문제로 7개의 수학난제를 선정했는데, 그 중에 푸앵카레의 추측이 포함됩니다.

2002년 11월 11일, 러시아의 수학자 그리고리 페렐만은 웹사이트 http://arxiv.org/에 7년동안 연구한 논문을 올립니다. 그는 그 논문에서 해밀턴의 3차원에서 파열한계의 구조에 관한 특정 추측들을 확증하며 3-다양체에 대한 기하학화 추측을 함축한다고 말함으로서 푸앵카레의 추측을 해결했음을 암시합니다. 페렐만은 비-붕괴 정리를 증명하기 위해 엔트로피 개념을 도입했는데 해밀턴이 리치 흐름에서 분류한 특이점에 페렐만은 특이점 근처로 과감히 뛰어들어 다양체 속의 공간이 해체될 지경으로 곡률이 높을 때 예상치 못한 규칙성들이 나타난다는 것을 발견했고, 잠재적인 붕괴를 측정하는 새로운 수학적 기법을 도입합니다. 그는 어떤 유형의 특이점은 절대 발생할 수 없으며, 다른 유형들은 통제된 방식으로 행동한다는 것을 증명합니다. 그는 증명을 통해 극단적인 굴곡을 부드럽게 펴서 원래 다양체와 위상동형이면서 일정한 양의 곡률을 지닌 다양체를 산출해냈고 이것이 푸앵카레가 추측했던 것이였습니다. 그는 더 나아가 리치 흐름이 가진 몇 가지 속성들이 모든 차원에서 타당하다는걸 증명합니다.

2006년 올해의 최고의 과학 성과는 세계 7대 수학 난제 중의 하나인 푸앵카레의 추측을 증명한 페렐만의 작업이다. - 사이언스 

페렐만의 업적은 여러 가지의 추측을 낳게 하고 있는데, 4차원 다양체 연구에 리치 흐름이 이용될 가능성을 제시하고 있고, 다른 유형의 포물형 미분방정식에도 사용될 수 있으리라고 짐작하고 있습니다. 또한 더 나아간다면 리치 흐름이 척도에 따라 다른 위상을 가진 다양체를 통합할 가능성도 제시되고 있습니다. 수리물리학자 이본 쇼케-브뤼아는 페렐만이 공간과 관련해 구성한 이론을 변형시켜 시공에 적용할 필요가 있다는 점을 지적합니다. 이런 수학의 업적들은 다른 과학의 업적과 마찬가지로 계속 쌓여가는 토대 속에서 이루어집니다. 유클리드부터 시작된 수학자들의 여정은 많은 업적을 남겼고, 페렐만 또한 하나의 위대한 업적을 남겼습니다. 시간이 지나면 이런 페렐만의 어깨 위에서 또 다른 업적을 이룬 수학자들이 생겨날 것입니다. 이러한 진보는 인간의 위대함을 직관적으로 보여주고 있습니다.

아름다움은 어디에서 오는가?

미의 기원 - 다윈의 딜레마
요제프 H. 라이히홀프 지음, 박종대 옮김 / 플래닛 / 2012년 5월

다윈은 자연선택설을 도입해 진화를 설명했고, 그의 이론은 생물진화론 뿐만 아니라 과학계 전반에 걸친 원칙이 되었습니다. 하지만 다윈은 자연선택설만으로는 어째서 어떤 동물들은 자연선택에 반하는 행동을 스스로 함에도 불구하고 자연에서 살아남았는지를 설명하지 못했습니다. 수컷의 화려한 과시 행위, 사슴들의 관습적 싸움, 새의 노랫소리와 같은 자연의 아름다움, 미는 분명 천적에게 자신의 위치를 노출시켜 자연선택을 받지 못하게 하는 요소들이였습니다. 큰뿔사슴은 과거에 스스로 멸종했는데, 큰뿔사슴의 뿔은 지나치게 크게 만들어졌고, 이러한 사치는 지속될 수 없었으며, 결국 그들은 저절로 멸종 상태에 이를 수밖에 없었습니다. 다윈은 이러한 사치적 행동을 설명하기 위해 암컷들이 그것을 선택했기 때문에 생겼다고 주장하는 성 선택설을 도입합니다. 하지만 자연 선택은 생물체를 환경에 적응하게 만들지만, 암컷이 주도하는 성 선택은 환경에서 멀어지게 만듭니다. 환경에 대한 적응의 대원칙에 따르면 수컷의 화려함과 낭비에 가까운 소모적인 생활방식은 자멸행위이며, 다윈의 논리에 따르면 암컷만이 환경에 적응하고 수컷은 그러지 못합니다.

하지만 다윈의 설명만으로는 충분하지 않았습니다. 수컷들은 환경에 적응했습니다. 이러한 질문에 이스라엘 생물학자 아모츠 자하비는 수컷은 암컷에게 가치 평가를 내릴 수 있는 무언가를 제공해야 하며, 생존에 도움이 되지 않음에도 생존하고 있다면, 그 자체만으로도 능력이 검증된 것이기 때문에 암컷의 선호도가 커진다는 핸디캡 이론을 제시합니다. 그는 수컷들은 암컷의 선택을 받기 위해 자기과시적인 행동을 하며 그것은 죽음마저도 불사하는 행동이라고 말합니다. 하지만 모든 수컷이 똑같은 핸디캡을 갖고 있다면 암컷의 입장에서 그것은 더 이상 핸디캡이 될 수 없습니다. 핸디캡 원칙이 맞다면 번식기 전이나 번식기 중에 수컷의 사망률은 암컷보다 높아야 합니다. 진정한 위험이란 번식의 기회를 위해서라면 부상과 죽음까지도 마다하지 않는 핸디캡이어야 하기 때문에 수적으로 수컷이 암컷보다 적어야 합니다. 하지만 현실은 그렇지 않았습니다. 언제나 수컷이 암컷보다 많았습니다.

인도에서 표범이 다른 공작을 덮치는 장면을 관찰할 때였다. 표범이 공작을 덮치는 순간 나는 이번에는 공작이 꼼짝없이 잡혔다고 생각했다. 그런데 그러지 않았다. 표범이 앞발로 깃털을 잡아채는 순간 마치 도마뱀 꼬리 자르듯 꽁지깃을 떼어주고는 공중으로 날아가 버린 것이다. 떨어져나간 장식깃은 나중에 다시 자란다. 만일 표범의 공격을 받은 것이 장식깃이 없는 암컷이라면 어떻게 되었을까? - p.128 

이러한 핸디캡 개념을 계속 유지하고 싶다면, 그것을 가진 쪽은 수컷이 아니라 암컷입니다. 암컷은 수컷보다 몸무게가 덜 나가고, 이런 체격의 차이는 겨울을 나는 등의 생존에 있어서 엄청난 차이를 만들어냅니다. 또한 다윈이 자연선택에 불합리하다고 판단했던, 수컷들의 미적 구조가 실은 생존에 더 유리한 것이였습니다. 수컷 공작의 지나치리만큼 화려한 장식깃도, 수컷 사슴들의 거대한 뿔도 생존에 유용했습니다. 사슴뿔의 크기를 좌우하는 것은 암컷의 취향이라기보다는 환경적인 요소가 강했습니다. 또한 수컷들의 아름다움은 종의 측면에서 보면 자체적으로도 필연적인 구조를 가지고 있었습니다. 수컷의 입장에서는 매년 증가하는 체중을 어떤 식으로든 상쇄시켜 최적의 몸무게를 유지해야 합니다. 그렇지 않으면 큰 몸집의 이점이 오히려 생명을 위협하는 단점으로 돌변할 수 있기 때문입니다. 새에게 있어서 깃은 잉여 단백질을 배출하는 또 하나의 형태이며, 수컷 공작이 매번 깃을 바꾸고 화려한 깃을 만들 때 소모하는 물질의 양은 암컷이 알을 만들 때 소모하는 것과 비슷합니다. 암컷이 후손을 낳음으로서 소모하는 에너지를 수컷은 미적인 부분으로 소모시킴을 알 수 있습니다.

이런 동물들의 자기조절 방식은 미적인 부분을 통해 동물의 생활상을 알게 해 줍니다. 먹이 속에 단백질이 풍부할 경우 특수한 호화 의상을 만들어 에너지를 조절하고, 녹말이나 지방, 당분이 풍부할 경우에는 활발한 몸짓으로 구애를 함으로서 신진대사를 조절합니다. 수컷과 암컷이 확실히 구분되고 수컷의 화려한 깃이 1년 내내 지속되지 않을 경우 그 종은 암컷이 수컷의 도움 없이 혼자서 새끼를 부화하고 양육하는 종입니다. 반면에 암수가 둘 다 소박한 보호색의 깃을 갖고 있으면 부부가 함께 부화 와 양육에 참가합니다. 수컷이 수수하고 암컷과 비슷할수록 부화와 양육에 대한 수컷의 참여도는 커진다는 것은, 수컷이 화려한 아름다움으로 에너지를 소비하지 않는 만큼 다른 방식으로 에너지를 소비한다는 것을 말해줍니다. 자연이 표현하는 아름다움은 환경으로부터의 자유라는 틀 안에서 발달합니다.

일련의 실험으로 밝혀진 바에 따르면, 실제 인간들의 수많은 얼굴을 컴퓨터로 합성한 결과 보편적으로 아름답다고 할 수 있는 얼굴이 나왔다. 실제 얼굴 중에서 이 인공 얼굴과 같은 평가를 받은 얼굴은 하나도 없었다.이 연구는 다양한 인종을 대상으로 실시되었음에도 결과가 무척 비슷해서 하나의 보편적 원칙을 추정해볼 수 있었다. 즉 우리가 한 인간, 혹은 전체 인간의 아름다움을 평가할 때 평균에 초점을 맞추고, 평균적인 것을 이상으로 삼는다는 것이다. 따라서 절대적 미는 결코 존재할 수 없다. - p.332 

환경 조건에서 적응하는 것은 아주 필요한 일이지만, 더 중요한 것은 환경으로부터 어느정도 세차게 떨어져 나오는 것입니다. 이런 시도가 성공할수록 생명체는 더 많은 것을 가질 수 있고, 더 높은 수준으로 진화하게 됩니다. 미란 진화 과정에서 주어진 자유가 만들어낸 산물입니다. 수컷들은 암컷보다 자유로웠기에 미를 표현할 수 있었고, 생존하기에도 급급한 암컷들은 미를 표현할 수 없었습니다. 하지만 이런 미의 이상은 극한을 향해 달리지 않고 중간을 지향합니다. 자연은 생물에게 너무 많은 자유를 허용하지는 않습니다. 지나친 유사성은 개성을 해치지만 평균에서 지나치게 벗어나면 배척을 부릅니다. 우리에겐 이미 아름다운 것에 대한 감각이 있으며, 이것은 계속 새롭게 채워지고 발전하는 내면의 틀입니다. 종의 발전의 핵심은 변형이자 자유이며 그것이 곧 미의 기원입니다.