작은 수학자의 생각실험

작은 수학자의 생각실험 - 외우지 않고 이해하는 미분.적분의 기본 원리 ㅣ 작은 수학자의 생각실험 1
고의관 지음 / 궁리 / 2015년 1월

작은 수학자의 생각실험

약 한달 전에 <이공대생을 위한 수학특강>이란 책을 읽었다. 사실 충분히 제대로 읽었다고 보기 힘들만큼 오랜만에 공부한 수학과 물리학이 그저 반가운 정도에서 워밍업 수준으로만 보았다. 나중을 기약하고 잠시 책상에 놓인 상태이다. 오늘 소개하려는 책은 동일한 목적과 유사한 내용을 담고 있지만 부담이 적어 좋았다.

동일한 목적은 똘똘한 중학생이나 보통의 고등학생도 여러 번 반복한다면 충분히 내용을 이해하여 수학과 물리학을 즐길 수 있도록 돕는 것이다. 유사한 내용이란 역시 수학과 물리학이 설명된다는 점이다.

그런데, 오늘 소개하는 책이 왜 좀더 부담 없이 즐거운지는 책의 진행방식이 “스토리텔링”이기 때문이다. 이 책에는 중학 3년인 주인공 ‘델타’가 등장한다. 과학관에서 만난 박사님이 아이의 재능을 파악하고 수학문제를 하나 선물한다. 그 문제는 “달이 지구로 떨어진다면 얼마의 시간이 걸릴까?”이다. 이 아이의 재능은 복잡한 문제를 비교적 쉬운 조각으로 나누어 고민할 수 있는 사고력이 뛰어난 점이다. 보통의 아이들은 이런 문제에 추측의 답을 던진다. 하지만, 이 아이는 자신이 문제를 해결하기 위해서 어떤 것들이 필요한지를 물었다. 박사는 삼각함수와 미분, 적분 등이 필요할 것이라고 알려 주었다.

주인공은 문제를 해결하기 위해 몇 개월의 시간이 걸렸다. 스스로 문제를 해결하기 위해서 자신이 모르는 수학 공식이나 아이디어들을 인터넷으로 찾기도 하였다. 하지만, 이 책에 설명된 문제 풀이 과정은 마치 조그만 실마리에서 보다 큰 영역과 수준의 다른 영역으로 조금씩 확장해 가는 형태를 보여준다. 마치 과거 어느 수학자가 수년간 고민하고 연구하여 만든 공식들마저 주인공이 스스로 찾아가고 유추하는 모습을 보여준다. 그렇게 대가들이 수십~수백년이 걸린 논리적 해법 찾기가 약 1년간의 여정으로 바뀌어 나온다. 이 책을 읽는 독자들은 단 하루만에도 이 여정을 끝마치고 이해할 수도 있다. 물론 집중력은 사람마다 달라서 중간에 휴식이 많이 필요할지 모르겠다. 내 경우에도 어느 날은 100 페이지를 후다닥 보았지만 어느 날은 몇 페이지 보는 것도 귀찮을 정도로 생각을 많이 했던 날도 있다.

마흔이 된 아저씨가 중학생에게 지기 싫어서 열심히 본 것 같아 우습기도 했지만, 어쨌거나 복잡한 문제를 보다 작은 단위의 쉽고 간단한 방법을 찾는 것에서 세상을 지혜를 얻은 것 같기도 했다. 학창시절 수학이 왜 그렇게 귀찮았나 이해도 가면서 아쉽기도 했다. 그때 만약 이런 책이 있었다면 참 즐거웠을 것 같다. 그만큼 이 책의 저자는 독자를 생각하여 느리지도 너무 빠르지도 않는 속도감 있는 전개를 선물해 주었다. 이해가 되지 않는 부분은 앞으로 돌아가서 다시 본다면 충분히 이해되리라 생각된다.