무척 흥미로운 주제를 다룬 책이다...도전 자체가 용감하다...

리만 가설 - 베른하르트 리만과 소수의 비밀
존 더비셔 지음, 박병철 옮김 / 승산 / 2006년 10월

푸앵카레 추측을 읽으며 난제에 대한 관심을 가지게 되었다. 페럴만의 행보는 특히 고무적이었으며 더욱 난제에 대한 궁금증을 증폭시켜 이 책을 구입해서 읽었다. 수학과 거리를 두고 살아온지가 너무 오래되어 이해하는데 어려움이 많았다.. 오래 되지 않았어도 힘들뻔 했다^.

가설의 출발점은 지극히 단순했다. 

"20 미만의 자연수들 중 소수(prime number)는 몇개인가? 답은 2,3,5,7,11,13,17,19 로 8개이다. 간단해 보이는 문제이지만 다음의 질문으로 한단계 끌어올리면 상황은 전혀 달라진다.  

"100만 보다 작은 소수의 개수는 몇 개일까? 혹은, 100만곱하기 100만 곱하기 100만 .....보다 작은 소수의 개수는?"  

그 소수를 일일이 세는 중노동, 아니 불가능한 노동으로부터 우리를 구제해 줄 일반적인 규칙이 과연 존재할 것인가? 처음의 내생각에는 수학자들이 그런 공식을 이마 밝혔지 않았을까? 였다. 그러나 그렇지 않았다는 것이다. 아..나의 이 무식함...

리만은, <주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관한 연구>에서 다음과 같이 밝히고 있다. "나는 이 추측이 옳다는 것을 증명하기위해 몇 번의 시도를 해 보았지만 결국 실패했다. 물론 이것은 엄밀한 증명을 거쳐야 하겠으나, 지금 당장은 주제와 직접적인 관련이 없으므로 생략하겠다"라고... 

20세기의 수학자들은 리만의 가설과 함께 일생을 보내다시피 했다고 한다. 150년 동안 수학자들로 하여금 잠을 설치게 한 리만 가설은 "제타함수의 자명하지 않은 모든 근들은 실수부가 2분의 1이다." 라는 것이다.  

문과의 학생들이나 졸업생들이 이 책을 읽으려면 약자나 약어를 숙지해야  한다. 물론 이 책은 그들을 설명해주고 있다. 무척 친절하게. 그러나 어느정도 수학적 지식을 요구하고 있다. 아니 어쩌면 수학 전공자가 아니라면 이해하기 어려운 내용일 지도 모른다. 처음 쉽게 쉽게 진도를 나갈 때는 정말로 신기할 따름이었다. 나는 문과였고, 사실 이책을 읽는데는 용기가 필요했었다. 그런데 1부 소수 정리를 읽어가면서 그런 염려를 불식시켰다. 이는 저자의 노력의 결실일 것이다. 나와 같은 수학과 거리를 두고 지내온 사람들에게 어떻게 하면 이해를 전달 할 수 있을까 무지무지 고심한 하며 글을 썼주었기 때문이다.  

수열과 급수, 조화수열에 대한 저자의 친절한 설명은 마치 고등학교 수학 수업을 다시 듣는 느낌이었다고나 할까...조화급수의 발산과 수렴을 이해하면 1부 1장의 내용은 전혀 무리가 없다. 이는 물론 저자의 친절한 설명으로 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 했기 때문이다.  

짝수 장은 수학적 지식을 요구하는 내용이 아니다. 이 책의 특성 중 하나인데 짝수장에서는 수학적인 지식을 요구하는 내용이 아니라 리만 혹은 가설과 관련된 에피소드나 재미있는 이야기들로 구성을 했기 때문이다. 결국 수학적 지식을 요하는 홀수장이 이려우면 짝수장만 읽어도 성공적이라고 저자는 말하고 있고, 동감이다....

3장 소수의 정리도 나에게는 어려움 없이 읽을 수 있는 부분이었다. 이는 죄다 저자의 친절함 덕분이다. 7장의 황금 열쇠에 대한 설명도 고등부 수학의 내용이면 어느정도 이해가 어렵지 않다고 보인다. 비록 고난이도의 내용이기는 하지만 저자는 끈질기게 독자를 이해시키려고 노력하고 있는 덕분이다. 문제를 풀어보라는 주문이 없어서 정말 안심인 그런 장이긴 하지만... 

그러나 9장의 정의역 확장하기는 그래프의 이치를 이해할 듯 하면서도 워낙 딸리는 수학적 지식으로 수학좀 하는 사람에게 물어보지 않고는 곤란한 장이었다. 이제 부터가 난공불락의 시작인 것이다. 그러다가 뫼뷔우스의 뮤 함수와 임계선을 타고 올라가는 장면에서 나는 녹- 따운~ 이것이 나의 한계였다. 이런 한계를 고백하는 것은 무척 *팔리는 일이겠지만 어쩔수가 없다. 독자인 내가 나머지는 내용을 어떻게 했는지는 미루어 짐작 할 수 있다. 홀수장을 읽기는 했지만 이곳 부터는 이해가.... ㅠㅠ  

그 어느 누구도 리만 가설이 참이라는 것을 증명해내지는 않았지만, 반대로 그 어느 누구도 그의 가설이 거짖이라는 것도 밣혀내지도 못한 상황이다. 거의 모든 수학자들은 참일 것이라는데 동의한다. 증명만 하지 못한....그러니 그의 난제는 계속되고 있고, 수학자들은 리만의 이 가설 때문에 앞으로도 골머리를 앓야야 할 것이다. 내가 수학자가 아닌 것이 천만 다행이다. 영화에서 멧데이먼이 칠판에다가 난제를 풀어내는 장면이 떠오른다...정말 멋진 장면이었었다.  

만약 리만가설이 참으로 증명되어 그 난제가 풀린다면 모든 암호체계를 바꾸어야 할 판이라고 한다. 이 난제가 풀려도 걱정이다. 그 어떤 비밀키도 간단하게 뚫어버릴 수가 있다고 하니 말이다. 여하튼 이 책을 이해하지 못하고 끝내버렸지만 수학의 신비로움이 주는 마법과도 같은 수학적 언어들은 차라리 아름답다고 느끼게되었다. 

내 자신이 난제를 이해하지 못해서일까.. 애써 이해하려하지 않아도 된다는 생각을 하게되었다. 그러나 이 책을 읽는 것 만으로도 나는 이 책이 주는 수학의 아름다움을 느꼈다면, 믿어줄 사람이 없을 것 같으다^..  

별을 다섯개 주고싶지만 중간부터 이해를 하지 못한 책이라 4개만 주련다..^ 다른 분들이 분명 별을 5개 줄 것이다...나보다 더 잘 이해한 독자분들께서 말이다.. 사실 리만 가설을 이정도로 써준 저자는 없지 않을까 생각한다..나와 같은 문외한에게도 커다란 흥미를 주었으니 말이다. 이 책이 아니었더라면 감히 나같은 사람이 읽어볼 엄두나 내었을까...  

[100자평] 이산 정조대왕

이산 정조대왕 - 조선의 이노베이터
이상각 지음 / 추수밭(청림출판) / 2007년 7월

아쉬움을 많이 남긴 책이지만 좋은 도서이다...

아쉬움이 있다....

이산 정조대왕 - 조선의 이노베이터
이상각 지음 / 추수밭(청림출판) / 2007년 7월

정조의 화성 을묘원행으로 장을 시작하여 정조 사후, 정조의 노력들이 물거품이 되기까지의 상황을 정조의 치적을 중심으로 엮었다. 정조께서 한강을 건너 을묘 원행을 따라가면서 화성에 도착하는 대목을 날짜별로 상세히 기록해둔 것은 마치 함께 그 길을 따라가는 듯하다. 

그러나 이 책이 주는 아쉬움은 첫째로는 문체이다. 독자들에게 읽기 좋도록 배려를 한 의도로보이지만, 좀 가벼운 느낌이 든다. 물론 정조의 성격이 그랬는지는 모르겠지만 정조의 삶이 그리 가볍겨 느껴지지 않는 탓일까...왠지 불쑥 불쑥 그런 생각이 들이 읽는 맛을 감소시킨다. 도움이 되려고 한 의도가 되려 찬물을 끼얹고 있다는.... 

정조와 정약용은 분리해서 생각하기가 어려운 인물이다. 정조에 의해 관복을 입었고, 정조 사후 종순왕후에 의해 변을 당한 인물인지라 정약용의 활약상을 잘 살펴주고 있다. 이점은 정약용의 재능을 다시 한 번 주지할 수 있게한다. 

정조의 시대는 당쟁의 시대였다. 정조와 당쟁의 그 긴박한 정황들이 주는 긴장감을 찾아보기가 어렵다. 그 이유는 내용을 대화체로 전달하려는 시도가 많이 등장하는데 저자의 화법이 주는 어색함이 그러하고, 내용에 담았으면 하는 대목들이 대거 누락된 느낌이라 허전하다.  

'조선의 이노베이터'라는 부제가 가지고 있는 이 책은 정조의 개혁과 치적을 중심으로 하고있다. 파란 만장헸던 정조의 일대기를 모두 담아내기에는 지면의 한계가 있을 테지만 금난전권의 폐지를 추진하는 정황은 더 좋은 내용으로 폐지의 당위성을 조명할 수 있지 않았을까 한다. 그 어떤 내용보다 조선의 권력과 경제가 서로 맞물려있어 정조와의 긴장감을 잘 나타내 줄 수 있는 대목이기에 하는 말이다... 강조해 주어야 할 부분에서는 강조를 해주는 것이 어땠을까... 

혜경궁 홍씨를 다른 대목은 주목할만하다. 유려하고 섬세한 필체로 한국 산문문학의 정수라고 일컬어지며 사료적인 가치가 있는 궁중문학이라는 혜경궁 홍씨의 한중록...여러가지 정황으로 미루어 볼 때, 혜경궁 홍씨의 한중록은 그 의도가 분명하다. 사도세자의 죽음에 관련한 의문들을 변명하며, 몰락해가는 홍씨가문을 지켜내려 안간힘을 쓴 결과물이라는 것은 아시는 분은 다아실 것이다.  

물론 혜경궁 홍씨도 당쟁의 희생자일 수가 있다. 그러나 권력의 핵심 세력이었던 홍봉한은 사도 세자의 죽음에 배후인물로 지목되고 어쩌면 가문이 멸문을 당할지도 모르는 심리적인 불안에서 사도 세자의 죽음에 대한 변명 일색의 매우 편협한 내용이 많다. 한중록은 결과적으로 아버지의 당이었던 노론들을 응원하며 감싸는 의도가 분명한 책이라고 할 수 있다. 그러니 당시의 정황을 객관적이고 진실되게 적었을기가 만무하지 않은가?  그녀의 진실은 진실이 아닐 수도 있다...그녀의 말을 그대로 믿어서는 곤란하다는 입장이다... 

저자는 이부분을 좀더 명확하게 설명했어도 되었지만, 너무 미약한 느낌이다... 너무 강렬해도 못쓰겠지만 너무 미지근해서 독서의 재미가 반감되었다.

여하튼... 개혁정신을 우리가 배울 수 있고, 백성을 위한 정치를 하려고 많은 노력을 기울였던 정조는 분명 존경받지 않을 수 없는 임금이다. 능력을 중시하며 서얼들에 대한 편견도 없애려했다. 국가를 위해 일하는데 신분이 중요하다고 생각하지 않았다. 정조의 생각과 백성을 위한 정치가 무엇인지 가늠케 하는 도서이다... 

아쉬운 점은 사료의 부족을 많이 느끼며 책을 읽었다는 점이다. 더불어 저자의 톤이 이 도서에는 잘 맞지 않는 듯하다. 그래서 여러군데 어색했다.   

그러나 정조를 중심인물로 조명한 도서라는 점에서 그 의의가 크다고 할 수 있다.  

[100자평] 캉틀루브 : 오베르뉴의 노래 전곡

[수입] 캉틀루브 : 오베르뉴의 노래 전곡
Vanguard / 2006년 9월

알퐁스 도데의 '별' 보다 더 아름답다...

들려줄 수 없는 것이 한없이 안타까울 뿐....

[수입] 캉틀루브 : 오베르뉴의 노래 전곡
Vanguard / 2006년 9월

세상에는 정녕 아름다운 노래들이 참으로 많다. 그 중에서 다브라스가 부르는 이 오베르뉴의 노래는 나에게 가장 아름다운 노래중에서도 단연 가장 아름다운 노래이다... 

다브라스의 소리를 들을 때면 언제나 늘 같은 생각을 하지 않을 수 없다. "세상에서 가장 아름다운 소리를 내는 악기는 분명 사람의 목소리이다..." 악기를 직업으로 하는 사람들은 그  행위를 연주라 한다... 노래를 하는 사람도 자신의 노래 행위를 또한 연주라 한다... 노래를 부르는 이들은 자신의 목소리를 악기라고 생각하고 있는 것이겠지...동감이다... 

 오베르뉴는 어디일까...프랑스 관광청을 찾아가봤다. '프랑스 중부에 위치하고 있고 3,000만년 전 화산 활동으로 생겨난 곳으로 푸르른 산이나 협곡이 아름답다'고 써있다. 특이 이곳 오베르뉴지방은  오래도록 고립된 곳인지라 자연 그대로의 상태가 잘 보존되어 있다고 한다.  

노래가 만들어졌던 당시의 오베르뉴는  워낙 시골인데다가  캉툴루브가 1924년 발표한 곡이라고 하니 오배르뉴의 아름다운 자연을 그저 짐작만 해볼 뿐이다. 이 노래는 목동들을 위한 노래이고 가사는 그곳의 방언이라고 한다. 노래의 내용은 개울을 건너는 목동들, 개울 건너의 아가씨에게 전하는 말, 숲속의 연인들, 포도주 예찬, 별들도 숨겨주지 못하는 실연의 아픔등....노래들 듣는 모두는 그 순간 목동이된다. 개울건너 서로에게 이야기를 전하는 목동과 아가씨들의 정경은 정말 아름다운 노래와 음악으로 묘사하고있다...  

  이 모든 내용들은 사실 다브라스의 노래를 듣는 순간 아무런 의미도 없는 일이 되어버린다. 왜냐면 다브라스는 그 모든 것을 잊어버리게 하기 때문이다. 다브라스은 그 푸르름을 고스란히 자신의 육성으로 담아내고 있다. 청아하다는 말로는 너무나 아쉬움을 남길 뿐이다. 다브라스의 청명한 높고 푸르른 아름다움을 말로는 형용 할 수가 없기 때문이다. 그녀의 목소리를 듣는 순간 나는 목동이 된다. 푸르른 꿈을 꾸는 목동.... 어쩌면 고려의 비취색이라면 다브라스의 음색을 조금이나마 설명할 수 있을까.... 

청아하다는 말도, 푸르르다는 말도, 청명하다는 말도, 정갈하다는 말도...그 어느 말도 그녀의 노래를 설명해줄 수는 없다.  

 알퐁스 도데의 '별'이라면.......   

"잘 있거라 목동아... 조심히 가셔요, 아가씨...."   

소나기에 강물이 불어 흠뻑 젖은 아가씨가 돌아옵니다... 그리고 우리는 둘이 아무런 말없이 나란히 앉아 있습니다.  

저게 무얼까...천국으로 들어가는 영혼이지요..저렇게 많은 별들은 처음봐...참으로 아름답구나, 넌 저 별들의 이름을 잘 알테지... 아무렴요, 아가씨...온갖 별 들중에서요 아가씨..제일 아름다운 별은 목동의 별입니다. 7년 만에 한 번 씩 만나 결혼을 하는 예쁜 마글론일입니다.. 어머, 별들도 결혼을 하니..그럼요 아가씨,  

저 숱한 별들 중에서 가장 가냘프고 가장 빛나는 별님 하나가 그만 길을 잃고 내 어깨에 내려 앉아 고이 잠들었노라고...  

아니, 오르페우스의 노래라면 어쩌면.... 

 오르페우스의 노래에 탄탈로스는 물을 마시려고 하지 않았고, 익시온은 비명을 지르지 않았으며, 뱃사공 카론은 돌아가려고 하지 않았다. 케르베로스는 꼬리를 다리사이로 말아 넣었으며, 시지프스의 바윗 덩어리는 가던 길을 멈추어 시지프스로 하여금 걸터앉아 쉬게 하였다... 

 이와같은 표현은 바로 다브라스의 노래에 해당하는 것인지도 모르겠다. 또한 다브라스의 노래는 천국으로 들어가는 영혼일지도 모른다. 나를 천국으로 안내하는 영혼.... 세상에서 가장 아름다운 노래... 그 아름다움을 형용할 수 없는 노래... 

아....물론 이 민요가 노래만 좋은 것이 아니다. 노래가 한없이 이쁘다보니 악기는 미처 떠오르지 않았다. 관악과 현악은 노래의 뒤편으로 한 걸음 물러나 있다. 분명 노래가 앞서고 있는 곡이다. 그러나 이러한 배치는 마치 목동을 가까이 조명하고 거리를 두고 있는 배경을 보여주는 구도처럼 다가온다. 그럼에도 불구하고 관현악의 연주는 더욱 또렷하다. 아니 완벽한 배경을 만들어 그 목동들과 정경을 한없이 아름답게 수놓고 있다. 마치 하늘의 별들처럼...오보와 클라리넷은 냇가의 물이 흐르고 새들이 하늘을 날아가는 정경을 고스란히 담고있고 목동들이 강건너 아가씨들에게, 아가씨들이 개울 건너 목등들에게 무슨 말을 전하려는지도 느낄 수 있는 것과 같은 착각을 불러일으킨다.  멀리서 들려오는 양떼들의 음성이 또한 악기를 통해 전해온다.  

분명 구도는 목동들이 가지고 있지만, 나머지의 배경과 효과는 절묘한 분위로 시골의 모습을 한폭의 그림을 보여주듯 나를 감동시킨다... 바로 앞에서 손에 잡힐 듯한 정경....바로 그것이다...

세상에서 오로지 한 곡의 노래를 선택하라하면 나는 다브라스가 부르는 이 오베르뉴의 노래를 선택할 것이다.