딱 한 걸음의 힘

딱 한 걸음의 힘 - 소소한 루틴을 단단한 멘탈로 만드는
미리암 융게 지음, 장혜경 옮김 / 갈매나무 / 2021년 12월

새해가 밝은지도 벌써 열흘이 지났다.

올해는 예년과 한 가지 다른 점이 있다면 아직까지 구체적인 새해의 계획을 세우지 않았다는 데 있다. 특별한 계획을 세웠다가 얼마 안 있어서 포기하는 나 자신이 보기 싫다는 생각도 있고 작년 말부터 이어져 온 무기력감과 피로감이 아직 가시지 않고 있기 때문이다.

하지만 그렇다고 해서 그냥저냥 살 수는 없다. 나이를 먹을수록 가속도가 붙는 시간의 빠름에 아무것도 하지 않고 보내기에는 나의 인생이 나의 시간이 너무나 아깝다. 힘을 내자! 다시 일어설 때다!

거창한 계획은 늘 포기와 실패로 귀결될 뿐이다.

자신의 의지와 습관만을 탓하지 말고 자신의 능력 범위 안에서 자신의 생활 패턴 안에서 실천할 수 있는 계획을 세워야만 한다. 계획을 잘 세울 수만 있다면 실천은 절로 따라올 수도 있는 법이다.

좋은 계획, 실천할 수 있는 계획의 핵심은 바로 계획을 잘게 쪼개는 것이다.

어느 정도 단위의 크기로 나눠야 하는지에 정답은 없을 것이다. 개개인마다의 특성과 역량이 다르기 때문이다. 책에서는 이 작은 계획을 '마이크로 해빗(Micro Habits)', '원자 습관(Atomic Habits)'으로 부르고 있다.

예전에 힐링캠프 차인표 편이 생각이 난다.

미국에 가서 가난하고 영어도 못하여 주눅 든 삶을 이어가던 중에 아르바이트하던 식당의 주방장 몸이 부러워 어떻게 하면 그렇게 될 수 있느냐 물어보니 '하루에 팔굽혀펴기 1,500개만 하라'라고 했다고 한다. 차인표도 당시에는 불가능한 목표라 생각했지만 하루에 10, 50개씩 시작하여 조금씩 횟수를 늘려가다 보니 결국 하루에 1,500개를 할 수 있었고, 몸이 좋아지며 자신감도 생겼고 결국 삶의 변화를 이루어냈다고 하는 일화이다.

모든 커다란 성과는 작은 변화에서 시작하는 법이다.

"결과나 최종 목표만 중요한 것이 아니다. 다른 사람이 보기엔 당신이 갑자기 살이 쑥 빠지고 어느 날 갑자기 금연을 했으며 하루아침에 5킬로미터를 달리는 것 같을 수 있다. 하지만 그렇지 않다. 그 모든 성공 뒤편엔 목표를 향해 걸어온 수많은 작은 걸음이 있었다. 그 작은 걸음들의 의미를 깨닫는 것이 중요하다. 이 순간 목표에 맞는 행동을 했다면 이미 당신은 성공한 것이다. 그렇다면 새로운 행동을, 마이크로 해빗을 깨닫고 자축하면 된다"

많은 사람들이 저마다의 불평, 불만을 가지고 살아간다.

그것이 외부적인 환경에 대한 것일 수도 있고 내부적인 것일 수도 있다.

하지만 문제는 불평, 불만을 얘기하지만 그것을 입으로만 내뱉을 뿐 행동으로 이어지지 않는 경우가 대부분이라는 것이다. 즉, 행동의 변화가 있어야 개선할 여지가 생길 수 있음에도 불구하고 주위 사람들과의 잡담이나 가십거리에 그친다는 말이다.

개선하기 바라면서, 불평과 불만을 바꾸기 바라면서도 아무것도 하지 않으면 늘 그 자리에만 있을 뿐이다. 아니 오히려 퇴보할 가능성이 농후하다.

안전지대에 편히 있으면서 현재의 위치에서 안주하느냐 아니면 과감하게 안전지대에서 벗어나 도전을 해 볼 것이냐는 오로지 선택의 문제이지만 변화 뒤에 펼쳐질 인생의 새로운 모습에 대한 기대를 해 본다면 후자가 더 멋지지 않은가!

"우리는 모두 만족을 바란다. 하지만 역설적이게도 일정 정도의 불만이 있어야 변화 욕구를 느끼게 된다. 실패의 두려움은 발목을 붙잡는다. 하지만 아무것도 바꾸지 않으면 모든 것이 지금과 똑같이 흘러갈 것이다"​

습관이라는 것은 일정 기간 반복된 행동이 우리 뇌에 새겨진 일동의 자동화된 패턴이라고 한다.

이런 자동화를 이용하여 인간은 에너지를 아껴 다른 일에 신경을 쓸 수 있게 된다. 하지만 한편으로 행동이 자동화되면 그 행동을 멈추겠다는 의지만으로는 변화를 일으킬 수가 없게 된다. 두뇌 깊숙한 곳에 각인된 습관이 좋은 습관인지 나쁜 습관인지 뇌는 구별할 수가 없다.

그래서 좋은 습관을 만드는 것에 실패한다고 해서 자기 스스로가 의지가 약하다고 자책할 필요는 없는 것이다. 좋은 습관이 뇌 신경세포 말단의 시냅스가 자리 잡히게끔 꾸준히 반복하여 강화하는 길밖에 없는 것이다.

습관이 잡히기까지는 다소 시간이 걸리는 만큼 그때까지는 참고 기다려야 한다. 하지만 어느 순간 갑자기 편안한 습관이 된 자신의 모습을 발견할 수 있을 것이다.

"잔디를 키워본 사람이라면 작은 걸음과 작은 반복이 얼마나 중요한지를 누구보다 잘 알 것이다. 잔디 씨앗을 뿌린 후에는 매일 물을 주어야 한다. 그래도 며칠, 심지어 몇 주 동안 아무런 변화가 없다. 하지만 거기서 실망하고 물 주기를 멈추면 안 된다. 어느 날 갑자기 하룻밤 사이에 초록빛이 땅을 휘감는다"

HEAVEN 영문법

Heaven 영문법 - English Grammar
현종태 지음, James C. Bates 감수 / 지식과감성# / 2021년 12월

코로나로 많은 삶의 변화가 있었지만 그중에서 영어도 그 영향을 받게 되었다.

출장의 기회가 줄어들면서 회사에서의 영어 사용의 패턴이 회화에서 읽기, 쓰기 위주로 변경이 되었다.

말이란 것은 한번 뱉고 나면 바로 사라지고 설명이 조금 잘못됐거나 부족하다는 생각이 들면 바로 이어서 부연 설명을 하면 되니 나름 큰 어려움 없이 버텼으나 메일이나 보고서에 작성하는 영어는 문자로 기록에 남는 것이다 보니 격식과 문법에 신경을 써지 않을 수가 없어 골치가 아파진다.

특히나 학창 시절에 영포자까지는 아니었지만 영어 문법에 워낙 흥미가 없어서 공부를 소홀히 했다 보니 그 여파가 지금까지 미치고 있어 그때 열심히 할 걸 하는 아쉬움이 생기는 게 하루 이틀이 아니다.

시중에 보면 참으로 많은 영어 교재가 있다.

회화를 중시해야 한다는 책도 있고 문법의 기초부터 다져야 한다는 책등 저마다의 특징과 장점을 드러내고 있지만 결론은 영어 공부에 왕도는 없다는 것이고 자기의 현재 쓰임과 목표에 필요한 공부를 하는 것이 맞는 게 아닌가 하는 생각이 든다.

이 책은 영문법의 전반적인 내용을 간략하게 소개하는 책으로 영문법을 처음으로 접하는 사람이나 전체적인 내용을 다시 한번 학습하고자 하는 사람들을 그 대상으로 하고 있다.

몇 가지 주요한 부분을 살펴보자.

메일이나 보고서 영작문을 하면서 늘 머리 아픈 것 중의 하나가 바로 동사의 시제 표현이다.

우리 말처럼 깔끔하게 과거, 현재, 미래의 세 가지 시제로 구분되어 있는 것이 아니라 다음과 같이 총 12가지의 시제를 가지고 있기 때문이다.

- 기본 시제: 현재, 과거, 미래

- 완료 시제: 현재완료, 과거완료, 미래완료

- 진행 시제: 현재진행, 과거진행, 미래진행

- 완료 진행 시제: 현재완료진행, 과거완료 진행, 미래완료 진행

영어의 실력이 짧다 보니 과거의 사실을 적을 때는 거의 대부분 별생각 없이 과거 시제만 사용하는데, 과거의 한 시점을 기준으로 하여 그때까지의 1) 완료, 2) 경험, 3) 계속, 4) 결과의 상태에 따라 과거 완료 시제를 써야 정확한 표현이 되는 것들이 있다.

학창 시절에 어려워했던 부분이 역시나 성인이 되고 나서도 어렵기는 매한가지다.

영어가 배우기 어려운 또 다른 이유는 바로 우리말과 어순이 다르다는 데 있다.

이 문장의 어순과 관련하여 영어 문장의 형식을 잘 배워둘 필요가 있다. 영어는 총 5가지의 문장 형식을 가지고 있다.

- 주어(S)+동사(V)

- 주어(S)+동사(V)+보어(C)

- 주어(S)+동사(V)+목적어(O)[직접 목적어(DO)]

- 주어(S)+동사(V)+목적어(I.O)[간접 목적어(IO)]+목적어(D.O)[직접 목적어(DO)]

- 주어(S)+동사(V)+목적어(O)+보어(C)

주어와 동사는 우리말에도 있어 익숙하나 물고기 이름 같은 보어라든가, 목적어면 목적어지 거기에 직접과 간접이 있는 부분까지 들어가면 멘붕이 오기 시작한다. 하지만 조금 긴 문장을 독해하거나 조금 복잡한 표현을 사용하기 위해ㅓ는 문장의 형식 이해가 중요하므로 결코 간과할 수는 없는 부분이다.

이 책을 보고 있자니 고등학교 시절에 영어 공부에 많이 사용했던 맨투맨 영어 학습서가 생각이 난다. 비슷한 크기의 판형과 두께가 특히나 닮아 있다. 지금 학창 시절로 돌아간다면 예전보다 영어 공부를 더 열심히 할까? 아마도 직장 생활에 필요하다는 동기부여가 있기 때문에 조금은 더 열심히 하겠지만 지금 시작해도 늦지 않았다는 생각이다.

자기에게 맞는 방법을 찾아서 열심히 노력한다면 언제 시작하든지 간에 언젠가는 고수의 반열에 오를 수 있을 거라 생각한다.

브레이킹 루틴

브레이킹 루틴 - 원하는 인생은 늘 안전지대 밖에 있다
천인우 지음 / 중앙books(중앙북스) / 2021년 12월

루틴(Routine)

루틴이라 함은 운동선수가 최상의 컨디션을 유지하기 위해 시합 전 반복하는 일련의 행동 과정을 의미하기도 하지만 우리 같은 보통 사람들의 일반적인 습관을 얘기하기도 한다.

자기 발전적인 좋은 습관을 가진 사람들도 분명 있겠지만 많은 보통 사람들의 습관은 무엇을 하기 싫어하고, 하는 것을 자꾸 미루며 회피하는 등 자기 발전의 저해 요소인 경우가 대다수이다. 이러한 안 좋은 습관, 루틴을 깨부수는 것이 자기 계발의 핵심이자 전부이다.

사람은 대체적으로 편안하고 조용한 상태가 되길 원한다.

이러한 편안하고 조용한 상태를 자기 계발서에서는 '컴포트 존(Comfort Zone)'이라 표현한다. 사람들은 왜 컴포트 존에 머물고 싶어 하는 걸까?

당연할 수도 있겠지만 여기 있으면 기분이 편안해지고 긴장감 없는 생활, 도전하여 실패를 맛보지 않아도 되는 너무나 자기에게 익숙해진 영역이기 때문이다.

자기 계발의 저해 요소에 분명히 자기가 처한 환경, 인간관계, 사회적 제약 등과 같은 외부적인 요인이 분명히 있겠지만

일반적으로 그것들은 자기가 어찌할 수 없는 불가항력적인 요소인 경우가 대부분이고 그렇다면 남은 것은 나를 가로막는 내부적인 장벽을 깨는 것이다.

"익숙해진다는 건 정말 무서운 일이다. 나의 경우엔 뚱뚱한 나에게 익숙해져 있었다. '걱정만 하고 아무것도 하지 않는 나', '뭘 해도 안 되는 나' 등 부정적인 자신의 모습에 익숙해져 있을지도 모른다. 나는 그런 사람이라고 규정 지어버리고, 그것에 익숙해지는 순간 삶의 변화를 이끌어내기가 쉽지 않다"

"지금 자신의 삶이 정체되었다고 느낀다면, 설레는 일 하나 없이 관성에 젖어 살고 있다면, 익숙한 곳에서 불편한 곳으로의 모험을 감행해 보라고 말하고 싶다. 먼저, 앞에서도 강조했듯이 자신의 인생 목표를 생각해 보자. 그 목표가 바로 정체된 삶을 깨뜨리는 결정적인 열쇠가 되어줄 것이다"

변화를 위해서 가장 먼저 해야 할 것은 무엇이 됐던 움직이는 것, 시도하는 것이다.

2022년 새해도 밝았고 많은 사람들이 올해의 계획을 세웠거나 세우는 중일 것이다. 여기서 중요한 것은 너무 크고 거창한 계획을 세우지 않도록 주의를 기울여야 하는 것이다. 들뜬 기분에 세운 거창한 계획은 변화를 위한 동기 부여와 움직일 수 있는 의지를 꺾을 가능성이 다분하다.

"습관을 만들 때 내가 가장 중요하게 생각하는 포인트는 '애쓰지 않기'다. 무리해서 하려 들면 반드시 실패한다. 그러니 갑자기 큰일을 습관으로 만들기보다는 작은 일에서부터 시작해서, 이것만큼은 반드시 해내겠다는 생각으로 임하는 편이 훨씬 좋다.... 작은 성공 경험이 선순환을 일으키는 것, 이것을 영어로 '스몰빅 사이클(SmallBig Cycle)'이라고 한다. 이 스몰빅 사이클은 그때부터 무의식적으로 내 인생의 중요한 순간에서 힘을 발휘했던 것 같다"

왜냐하면 시간과 노력을 많이 들어야 하기 때문이다. 책의 표현대로 '애를 써야 하기' 때문이다. 사람은 본능적으로 시간이 많이 들고 힘든 일은 회피하거나 다음으로 미루는 경향이 크다. 저자가 책에서 얘기한 것처럼 '기상 후 이불 정리하기', '10분 먼저 기상하기' 등을 통해 나는 할 수 있다는 성공 체험의 지속을 통해서 보다 높은 목표로 나아가는 것이 중요하다. 선순환의 고리를 만드는 것이 무엇보다 중요하다는 의미다.

"계획을 세울 때 내가 가장 신경 쓰는 부분은 '계획을 세우는 것 자체가 목표가 되지 않는 것'이다. 특히 해야 할 일이 너무 많거나, 이루고 싶은 목표가 지금의 수준보다 높으면 마음이 조급해지고, 의욕이 앞서게 된다. 그러면 나도 모르는 사이에 계획표가 아주 빼곡하게 채워진다"

계획을 세우다 보면 의욕에 앞서 너무나 많은 일을 한꺼번에 갑자기 시도하려고 한다.

학창 시절 방학 때 공부 계획을 세우며 빡빡하게 시간표를 채우고 벽에 붙이며 뿌듯했던 기억이 난다. 하지만 결국 그 계획의 실천은 1주일이 채 되지 않았다. 평상시의 루틴을 고려하지 않고 너무나 많은 것들을 하려고 무리한 계획을 세웠기 때문이다. 이런 계획은 십중팔구 실패할 수밖에 없다.

"나는 계획을 세울 때 이번 일주일 동안 내가 가장 신경 써서 우선적으로 해야 하는 일이 무엇인지 생각한다. 이것을 나는 '테마'라고 부른다.... 자신에게 맞는 일주일의 테마를 잡는 것은 중요하다. 테마를 세우는 것만으로도 한 주 동안 무엇에 집중해야 하는지 한눈에 파악할 수 있어 일의 우선순위를 빨리 정할 수 있다. 무엇보다 삶의 균형을 잡기가 수월해진다"

매일매일 계획을 분 단위까지 고려하여 미세 관리(Micromanagement) 관리하려는 것은 계획을 세우는 것 자체에 벌써 많은 노력이 들어갈 뿐만 아니라, 너무 많은 계획을 세울 가능성이 농후하다. 그렇게 하기보다는 저자가 얘기한 것처럼 1주일 정도의 시간 단위를 기준으로 그때그때 상황에 맞게 테마를 정해서 진행한다면 좀 더 실천 가능성을 높일 수 있지 않을까 생각한다.

인생은 곱셈이다.

어떤 찬스가 와도 네가 제로면

아무 의미가 없다.

미상

내 영혼을 다독이는 관계 심리학

내 영혼을 다독이는 관계 심리학 - 나르시시즘과 외로움
우즈훙 지음, 박나영 옮김 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2022년 1월

무한 경쟁의 현대 사회에서 소위 말하는 성공은 남들과의 경쟁에서 이기고 살아남아 더 높은 위치로 올라가는 것이라고 해도 과언이 아니다.

이 경쟁이 공정하다면야 그나마 다행이겠지만 온갖 권모술수와 학연, 지연 등 편법이 난무하며 경쟁에 대한 회의심만 더 키울 뿐이다. 경쟁에 낙오한 대다수의 사람들은 '기울어진 운동장'에 대한 생각보다는 자신의 실력 부족 등으로 원인을 많이 돌리곤 한다. 이러한 행태 속에서 자존감을 굳건히 지키는 일은 참으로 어려운 일이 되어 버렸다.

이 책에서 얘기하고 있는 나르시시즘은 자존감과 일맥상통하는 표현이라 생각하며 남이 아닌 자신과의 대화를 통해 내 영혼을 먼저 다독이는 일이 필요하다고 설파하고 있다.

자신을 외부로부터 보호할 수 있는 가장 확실하고 손쉬운 방법은 방벽을 세우는 것이다.

중국의 만리장성처럼 물리적인 장벽은 외세의 침략을 막을 수 있는 역할로 크게 쓰임이 있지만 심리적인 방벽은 오히려 자신과 외부 세계의 단절을 부르는 선택이 될 수도 있는 위험을 내포하고 있다.

자신에게 선의를 가지고 있는 사람이든 아니든 간에 모든 외부 관계를 침입(?)으로 간주하며 방어에만 오직 집중한다. 이러한 상황을 보고 자기애가 대단하다고 오판해서는 안 된다.

국가의 외교 정책에서도 보면 쇄국정책보다는 적당한 개방이 국가의 경쟁력을 위해 더 나은 선택이다. 외부 세계의 메시지라고 해서 모두 공격성과 침략성을 가지고 있는 것은 아니다. 오직 나만이 아닌 다른 사람과의 연대는 현대 사회를 살아가기 위해서는 필수 불가결한 요소이다.

"성숙한 자아가 구축되면 대단한 것에 현혹되지 않고 강함에 유혹당하지 않는다. 그러나 자아가 구축되지 않은 사람은 나르시시즘을 유지하기 위해 대단해 보이는 것만 추구한다. 그 결과 오히려 자아를 상실하게 된다."

나르시시즘과 자신감은 구별할 필요가 있다.

나르시시즘은 대체적으로 천성으로 타고나는 것에 반해 자신감은 조건과 환경에 굴하지 않고 자신을 사랑하는 마음에서 비롯되는 후천적인 경향이 크기 때문이다.

사회적, 경제적 조건에 자만하는 사람들이 의외로 허약한 내면을 가지고 있을 수 있다. 반면에 사회적, 경제적 조건이 낮지만 자신감이 충만한 사람은 강건한 내면을 가지고 타인과의 관계를 맺는다.

종종 자기 자신을 보호하기 위해 진실하지 못한 언행을 불가피하게 해야 하는 경우도 있지만 여기서 중요한 것은 자신의 진정한 감정을 진실하고 정확하게 감지했느냐 하는 점이다.

자기 자신까지 속여서는 자기 성장을 이룰 수는 없는 법이다.

"자신의 우세한 조건을 내세우면 거만이 되지만 좋은 조건임에도 진실함이 동반되면 자신감이 되고 응원받는다. 그런데 다른 사람이 자신의 좋은 조건만을 보고 우러러본다면 겉으로 즐거울 수 있지만 마음 깊은 곳에서는 외롭다"

연인 관계에서의 사랑이든 친구 관계에서의 우정이든 옳고 그름을 따지는 관계들이 있다.

관심이라는 사랑이라는 미명 하에 별일 아닌 것에도 옳고 그름을 따져 서로의 잘잘못을 비교 판단한다. 그러고 나서 잘못한 상대방의 사과나 반성을 꼭 얻어내길 바란다.

사과나 반성을 하는 사람은 자신의 나르시시즘에 손상을 입을 수 있다. 문제는 이러한 상황이 단발성으로 그치지 않는다는 것이다. 지속적으로 상황이 이어지게 되면 상대방도 더는 견딜 수 없게 되는 법이다.

옳고 그름을 나누는 걸 상대방에 대한 관심과 사랑으로 착각하는 경우가 많다. 진정한 관계를 맺기 위해서는 상대방의 입장에서 생각해 보는 역지사지의 정신이 필요한 법이다.

"옳고 그름을 가리는 사람들의 가장 큰 착각은 '내가 옳으니 모두 내 통제하에 있어야 한다'라는 믿음이다. 이는 사랑하는 서로를 피폐하게 만드는 일이다. 옳고 그름만 따질 것이 아니라 감정을 표현하는 법을 배워야 한다"

소름 돋는 수학의 재미

소름 돋는 수학의 재미 : 상편 - 공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

올 한 해는 이상하게도 수학 교육과 관련된 책을 많이 읽게 된다.

아이가 벌써부터 수학을 멀리하고 있는 것 같아 걱정이 돼서다. 수학을 잘했으면 좋겠다는 생각보다는 아빠처럼 수포자의 길을 가지는 말았으면 하는 바람이다. 수학이 우리 일상생활과 동떨어져 있는 것이 아니고 어릴 때부터 수학적 사고를 가지고 있다면 이후 인생에 닥칠 여러 가지 문제를 보다 쉽게 해결할 수 있을 거라는 생각 때문이다.

무언가를 잘 하기 위해서는 무언가를 좋아해야만 한다.

무언가를 좋아하기 위해서는 무언가가 쉽고 재미있다는 생각을 가져야 한다.

수학도 마찬가지다.

자꾸 시험과 공부라는 틀로만 접근하다 보니 점점 더 재미 없어지고 하기 싫어지는 것이다.

QR코드가 언제부터 생성되었는지 정확하게는 모르겠지만 요즘은 방역 패스 등과 같이 우리 실생활에 빠질 수 없는 것이 되어 버렸다.

평상시에 어떤 원리로 코드를 생성하는지 깊이 있게 생각해 보지는 않았지만 생성하다 보면 중복되거나 코드를 언젠가 다 써버리는 날이 오지는 않을까 궁금해한 적은 있다.

QR코드의 정보 저장 방식은 2진법으로 0과 1을 흑백으로 구분하여 표시한다.

보통 1개의 QR코드에는 1000개의 격자가 있어서 표현할 수 있는 경우의 수는 총 2^1000이 된다. 하지만 일반적으로 표준의 QR코드는 오류를 바로잡는 코드와 기타 다른 용도에 필요한 코드가 있어 대략적으로 20%인 200개 정도의 격자무늬만 사용한다고 한다.

얼핏 생각해 보면 많지 않다고 생각할 수 있는데,

2^200 = 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 이다.

오타가 있을지도 모르만큼 셀 수 없을 만큼의 거대한 숫자이다.

QR코드를 다 쓰는 날이 이 세상의 마지막 날이라고 생각해도 무방할 만큼 안심하고 사용해도 될 것 같다.

요즘 수학 시간에는 어느 정도의 분량으로 파이에 대해 다루고 있는지는 모르겠지만,

내가 학창 시절이었을 때는 놀 거리가 적어서 그랬겠지만, 무리수 파이의 소수점 이하 숫자를 몇 자리 외우느냐를 마치 놀이처럼 했던 기억이 난다. 반 아이 중 한 명이 기록을 세우면 그 기록을 깨기 위해 부단히도 노력했던 모습도 떠오른다.

파이는 원의 지름과 원 둘레의 비율을 나타낸 값으로 원주율이라 부르기도 한다.

'완전성'의 상징으로 얘기되는 원이기에 지름과 원 둘레에서 파생되는 이 무한한 숫자는 신비로움마저 가지고 있다.

고래로부터 누가 더 정확한 파이를 계산하느냐에 관한 많은 수학자들의 경쟁 아닌 경쟁이 있어왔다.

책에서는 2019년 3월 14일 '국제 원주율의 날'에 발표된 기록이 적혀 있는데 이 당시의 기록은 소수점 아래 약 31조 4159억 자리였다. 인터넷에 검색한 가장 최근의 기록은 올 8월에 스위스 그라운뷘덴 응용과학대 연구진이 슈퍼컴퓨터를 활용하여 약 62조 8000억 자리까지 계산했다고 한다. 계산에 소요된 시간은 약 108일 9시간이 걸렸다고 한다.

얼핏 생각해 보면 의미 없는 계산에 수많은 자원과 노력, 시간을 허비하는 건 아닌가 생각할 수도 있지만 성과가 어떻게 활용될지 쉽게 속단할 수는 없는 법이다. 특히 규칙성 없는 숫자의 조합은 암호학 관점에서도 중요한 요소라 할 수 있다.

파이 계산에서도 언급했지만 최근 수학 발전에 지대한 영향을 미치는 것은 다름 아닌 컴퓨터의 놀라운 연산 속도이다.

현재의 놀라운 슈퍼컴퓨터의 연산 속도조차 아득히 넘어서는 양자 컴퓨터까지 연구되고 있다고 하니 기술의 발전이 놀라울 뿐이다.

컴퓨터는 이진수를 사용한다고 알려져 있는데 그럼 복잡한 방정식은 어떻게 풀까?

책에서 언급하고 있는 문제를 예로 들어보자.

$x^2-4x+1\ =\ 0$2−4+1 = 0​

$$​

위의 방정식에서 x의 값을 계산해 보자.

x=0일 때, 방정식의 좌변은 1 > 0 이고

x=1일 때, 방정식의 좌변은 -2 < 0 임을 알 수 있다. 따라서 x는 0과 1사이에 존재하는 어떤 수임을 알 수 있다.

처음의 방정식을 조금 변형해 보면

$x\ =\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)$ =14​(2+1)​

$$​

이 된다. 우변의 x가 0과 1 사이의 어떤 수 x0라고 하면, 우변의 값이 계산이 된다. 등식의 좌변은 x이므로 대입된 결과로 나온 값은 새로운 값 x1로 둔다. 이런 식으로 반복해서 계산을 하여 정확한 근삿값을 얻는 것이 컴퓨터의 연산 방식이다.

x0 = 0 이라고 하면

x1 = 1/4(0^2+1) = 0.25000

x2 = 1/4(0.25000^2+1) = 0.26563

x3 = 1/4(0.26563^2+1) = 0.26764

x4 = 0.26791, x5 = 0.26794, x6 = 0.26795, x7 = 0.26795 가 되고,

소수점 다섯 자리까지 값의 차이가 없으므로 x=0.26795의 근삿값을 가짐을 알 수 있다.

이 책에 담겨있는 여러 가지 수학 이야기를 통해 수학은 우리 생활과 동떨어져 있는 것이 아니고 또한 수학자들만 연구하는 고리타분한 학문의 영역이 아닌 재미있는 놀이가 될 수 있음을 다시 한번 느끼게 된다. 아이에게 '그냥 공부해'라는 막연한 지시와 지도가 능사가 아니라 왜 해야 하며 어떻게 하면 재미있게 할 수 있는지를 알려주는 것이 부모의 역할이자 몫임도 다시 한번 깨닫게 된다.