다시 수학을 돌아보는 시간

수학의 역사 - 숫자로 묻고 세계를 증명하다 ㅣ 소소의책 역사교양서
스네자나 로렌스 지음, 고유경 옮김 / 소소의책 / 2026년 8월

한때 나 자신이 수학을 좋아하고 잘 한다고 착각한 시절이 있었다.

이 착각은 고등학교에 올라가면서 너무 쉽게 산산조각났다.

수업 시간 수학 선생이 알려주는 공식은 해답을 금방 풀 수 있게 했다.

그 선생의 수업이 끝나고, 다른 수학 선생이 들어오면 또 다른 공식을 알려준다.

역시 쉽게 해답을 구할 수 있었지만 여기서 나는 길을 잃었다.

왜 그 공식을 사용하는지, 어떻게 해답에 도달하는지 몰랐기 때문이다.

이해의 영역이었던 수학이 암기의 과목으로 바뀌면서 재미도 없어졌다.

뭔가를 외우는 것을 그렇게 싫어하는 나인데.

이 기억은 그 후로도 수학 책이 보이면 왠지 공부하고 싶다는 생각을 하게 한다.

물론 당연하게도 생각에만 머물렀다.

개인적으로 역사를 좋아한다.

암기 과목으로 역사를 다가간 적이 단 한 번도 없다.

지금도 몇 년도 무슨 일이 있었냐고 묻는다면 아는 연도가 거의 없다.

이 출판사에서 계속 나오는 역사 시리즈에 관심을 두는 것도 그 분야의 역사이기 때문이다.

물론 시간 상 지금까지 출간된 책들 중 읽은 것은 몇 권 되지 않는다.

개인적으로 관심이 있거나 알고 싶은 분야에 대해서만 읽을 뿐이다.

늘 그렇듯이 대부분의 전문 분야는 초반이 상대적으로 쉽고 뒤로 가면서 힘들어진다.

현대로 넘어오면서 더 복잡해지고 추상적인 부분이 섞이기 때문이다.

그래도 계속 두드리면서 이해의 문이 나에게 살짝 열리기 기대한다.

수학의 최초 흔적에서 시작해 현대의 복잡하고 추상적인 수학까지 다룬다.

단순히 수학 문제를 푸는 것이라면 고대의 어느 정도 수준까지는 가능할 듯하다.

하지만 중세로 넘어오면서 나의 지식은 조금씩 힘이 부족해진다.

특히 미적분에 오면 여전히 낯설고, 학창 시절 수업 내용은 휘발되어 사라졌다.

얼마 전 미적분을 조금 공부하고 싶어 선택한 책에서도 실패했다.

오랜 세월 수학을 공부하지 않으면서 기초 개념들을 모두 잊은 것이다.

가끔 아이가 학원에서 배우는 수학 문제를 들고 와 나에게 묻는다.

공식을 만들면서 열심히 풀지만 답을 잘 나타나지 않는다.

그런데 아이는 간단하게 공식을 이용해 답을 찾아낸다.

이때 든 의문 하나는 아이가 왜 이런 공식을 이용하는 지 이해하고 있을까? 하는 것이다.

통계, 기하학, 집합, 미적분 등으로 넘어가면 아는 게 거의 없다.

간단한 것 몇 개는 아는 척 할 수 있을 지 모르지만 대부분은 모른다.

책을 읽으면서 새로운 공식과 해법을 찾는 수학자들을 수없이 만났다.

생각보다 낯익은 수학자들이 많았지만 현대로 넘어오면 낯선 이들이 대분이다.

그리고 수많은 수학자들이 수학 과제를 풀기 위해 서로 도왔다는 사실에 놀란다.

메르센의 이야기는 특히 그 시대를 생각하면 놀라운 일이다.

부르바키라는 가공의 수학자 이야기는 어떻게 받아들여야 할 지 아직 의문이다.

그 유명한 수학의 미해결 과제를 둘러싼 이야기는 아는 것도 있지만 역시 재밌다.

그 미해결 문제를 풀어낸 책을 우연히 서점에서 봤는데 전혀 알 수 없었다.

총 40장으로 수학의 역사를 풀어낸다.

이것으로 모든 수학의 역사를 다루었다고 할 수는 없을 것이다.

하지만 대중서적으로 이 정도면 부족함이 그렇게 없다고 생각한다.

수학과 수학자들이 걸어온 역사를 천천히 잘 설명해주고 있기 때문이다.

수학자가 발견하거나 내놓은 수학 문제와 해법은 대부분 이해하지 못했다.

나의 수학 지식이 딱 그 정도이지만 전체적인 발전 역사는 훑어볼 수 있었다.

상상력 빈곤으로 추상적인 곳으로 넘어갈 때 늘 힘들다.

그렇지만 내가 여기저기에서 듣고 본 것들이 시대순으로 정리되어 있어 반갑다.

호기심과 상상력, 내가 점점 잃어가는 것들이다.

수학의 역사를 읽으면서 다시 아주 잠깐 수학 문제 풀이의 즐거움을 떠올린다.

역시 재밌고, 이 세계관에 빠져들고 기다린다.

테세우스 패러독스 ㅣ 안전가옥 오리지널 46
이경희 지음 / 안전가옥 / 2025년 10월

안전가옥 오리지널 46권이다.

하지만 2019년 <테세우스의 배>란 제목으로 SF어워드 대상을 수상했었다.

개정판인데 <모래도시 속 인형들> 시리즈와 세계관을 공유한다.

새롭게 나오면서 몇 곳을 수정했다고 하는데 비교하지 않아 모르겠다.

그리고 공식적으로 이 소설이 작가의 첫 장편소설이다.

편집자의 감탄은 나 자신도 마찬가지로 동의하는 바다.

작가의 말에 의하면 <모래도시 속 인형들> 3부가 나온다고 하니 기대된다.

같은 세계관을 공유하고 있으니 눈 밝고 기억력이 좋은 독자는 관련성을 발견할 수 있을 것이다.

물론 나는 이것과 관계없는 평범한 독자일 뿐이지만.

이 소설의 세계관은 신화 속 테세우스의 배와 닮아 있다.

테세우스가 타고 온 배를 계속 수리한다면 과연 이 배가 테세우스의 배가 맞을까?

이것을 인간에게 적용하면 어떻게 될까?

온몸을 기계화한 사람은 그 사람이 맞을까?

사람을 기억을 온전히 가지고 있는 데이터라면 어떨까?

죽은 사람을 되살려낸 경우이고, 기억의 일부가 사라졌다면?

결국 이 물음은 인간이 그 사람임을 증명하는 것은 무엇인가? 란 질문과 이어진다.

그리고 이런 상황에 처한 인물이 대기업 트라이플래닛의 회장 석진환이라면 더 복잡해진다.

왜냐고? 가진 것이 많은 사람은 수많은 이권과 연결되어 있기 때문이다.

총성에 눈을 뜬 후 펼쳐지는 장면부터 시작해 강렬한 액션으로 이어진다.

자신이 누군지 아직 모르고, 몸의 일부는 보이지 않는다.

자신의 이름을 보고, 의사가 다리를 가져와 붙인다.

이때 의사를 죽이고 나타난 정장 차림의 남자.

아직 몸을 움직일 수 없고, 움직이자마자 그 남자를 죽인다.

뭐지? 하는 순간 거울을 보고 자신의 상태를 안다.

밖으로 나가는 그를 스쳐지나가는 무장한 정장을 입은 남자들.

난사하는 총알을 피해 뛰어내리고 차가 그를 태운다.

그리고 그의 기억을 일깨우는 ‘회장님’이라는 호칭.

이때만 해도 이 세계관에 대한 정보가 많이 부족했다.

하지만 평택 특별자치시와 샌드박스가 나오자 다른 소설이 불쑥 떠올랐다.

반가운 인물들이 나오나 하고 기다렸지만 그들은 아주 조금 등장할 뿐이다.

그리고 과거 회상 속에서 동생 미진이 연구하고 있는 기술에 대한 이야기가 나온다.

죽은 사람들의 조직을 모으고, 붙여 다시 되살리는 기술이다.

실제 이 연구로 되살아난 사람이 있다. 

며칠 살지 못했지만 자신이 기억을 가지고 있었다.

이 연구를 회장 진환은 반대하면서 미진과 충돌한다.

이 충돌은 이 남매의 상태와 회사의 주식 지분을 둘러싼 분쟁을 밖으로 표출한다.

진환이 기게 몸으로 되살아난 이유가 바로 여기에 있다.

진환이 회장 자리로 돌아가려면 자신이 진환임을 증명해야 한다.

거대한 군용 몸체를 가지고 내가 진환이라고 주장한다고 바로 되는 일이 아니다.

그리고 차명 지분을 찾아 회장 자리를 보전하고 유지해야 한다.

그런데 기계로 바뀐 그의 몸은 태블릿의 생체 인증에서 막힌다.

이 지분을 두고 벌어지는 남매의 대결과 새로운 과학 지식들.

그 사이를 채우는 강렬한 액션은 쉴 틈을 주지 않는다. 

엮이고 꼬인 관계, 정체성과 윤리의 문제, 권력에 대한 탐욕.

개인적으로 가장 재밌게 본 10초의 가속 세계 장면과 그 표현.

하나에서 시작했지만 셋으로 나누어졌던 그들의 마지막 모습.

낯익은 장면들과 설정 속에 철학적 문제를 던져 놓고, 강렬한 액션으로 정신없이 몰아친다.

아직 읽지 않은 몇 권이 있어 행복하고, 예고된 후속작이 기대된다.

내가 쓰는 표현들을 다시 생각한다.

지적 대화를 위한 AI 언어 수업 - 생각을 확장하는 프롬프트의 기술
강수진 지음 / 어웨이크(AWAKE) / 2026년 5월

최근 많은 사람들이 AI를 활용해 일을 하고 있다.

어떤 사람은 자신에게 필요한 프로그램을 짜고, 주식 투자에 필요한 정보도 모은다.

나 같은 초보는 간단한 이미지 작업이나 번역 정도만 겨우 할 뿐이다.

아! 얼마 전 여행을 가기 전 간단한 질문을 해서 몇 곳의 정보를 얻기도 했다.

이런 나의 초보적인 AI 작업을 뛰어넘었으면 하는 작은 바람이 있었다.

좋은 프롬프트를 작성해서 내가 원하는 정보를 정확하게 얻겠다는 욕심도 있었다.

이런 바람과 욕심으로 읽기 시작했는데 책은 더 상위 내용으로 넘어갔다.

단순히 프롬프트 작성을 넘어 AI의 원리와 언어에 대한 것으로 나아갔다.

하지만 그 내용들이 나의 언어 생활과 AI에 대한 인식을 돌아보게 했다.

저자는 국내 공채 1호 프롬프트 엔지니어다. 

이것만 봤다면 다른 책에 눈길이 더 갔을 테지만 언어학자란 것에 시선이 꽂혔다.

“프롬프트의 본질은 명령어 기술이 아니라 좋은 대화 상대가 되는 법에 있다’”고 말한다.

처음 이 문장을 보고 단순하게 AI와 대화하는 것을 즐기는 사람들의 반말 이야기가 떠올랐다.

내가 반말을 하면 같이 반말하는 AI, 이것에 욱하는 사람 이야기.

왜 이런 일이 생길까? 하는 의문에 AI의 사고 매커니즘이 답을 떠올리게 한다.

인간에 의해 학습된 AI가 인간의 뇌를 닮았다는 이야기가 생각났다.

“본질적으로 프롬프트는 대화의 물꼬를 트는 행위다.”는 프롬프트의 본질을 말한다.

“좋은 프롬프트는 명령이 아니라 대화의 시작이어야 한다.”는 작가가 계속 주장하는 바다.

“어휘력의 본질은 지식의 축적보다 ‘인식의 해상도’에 가깝다.”

이 문장을 읽고 우리의 어휘력이 얼마나 부족한지 돌아보았다.

이런 어휘력 부족은 명확한 프롬프트 작성에 어려움을 겪게 한다.

우리가 얼마나 일상 생활에서 부정확하고 잘못된 어휘를 사용하는지 알기에 더욱 그렇다.

프롬프트 작성에서 이런 어휘력 부족은 정확한 답변을 얻는데 장애가 된다.

AI가 정직한 모델이 아니라 ‘시험을 잘 치르는 모델’로 최적화되는 것도 유념해야 한다.

정확한 프롬프트가 들어가지 않으면 확률에 의한 답변이 돌아온다.

정확한 답변을 알기 위해 공부한 후 제대로 된 질문을 하라는 말도 역시 기억해야 한다.

‘가장 명확한 질문’으로 가장 좋은 답을 이끌어내는 것이 프롬프트 엔지니어링이다.

우리가 너무 흔히 사용하는 조사와 언어의 어감에 대해 AI는 아주 낯설어 한다.

AI는 부정어에 취약하고, 모호어와 완곡어와 존대어에 대한 지식이 부족한다.

우리가 사용하는 이상한 문장도 AI는 제대로 인식하거나 학습이 되어 있지 않다.

프롬프트 작성에는 없음보다 ‘있어야 할 것’을 기술하는 것이 더 정확하다.

우리 언어의 두루뭉실함을 떠올리면 좀 더 이해가 쉬울 것이다.

“프롬프트는 문학이 아니라 설계도다.”란 표현은 정말 맞는 말이다.

그리고 AI가 우리를 칭찬하는 것은 ‘칭찬하는 것이 학습된 기본 행동’이기 때문이다.

이것을 안다면 좀더 객관적인 평가를 받기 위해서 더 명확하고 정확한 프롬프트가 필요하다.

책 속 몇 가지 프롬프트를 보면서 얼마나 많은 노력이 필요한지 깨닫는다.

읽는 내내 프롬프트 예시는 얼마나 나올까? 하고 기다렸다.

몇 개 나왔지만 참고사항이 될 뿐 필요한 것은 아니었다.

오히려 우리의 언어에 대한 이해의 깊이와 폭을 넓히는 기회가 되었다.

평소 그냥 사용하던 말들이 얼마나 부정확하고 두루뭉실했는지.

한글이 영어 등에 비해 비용이 더 많이 드는 언어라고 할 때는 살짝 화가 났다.

가장 효율적인 언어라고 생각했는데 개발자의 언어가 아니다 보니 어쩔 수 없는 모양이다.

언제나 듣고 하는 말이지만 좋은 답은 좋은 질문에서 나온다.

질문자가 아는 만큼 답변자의 답도 명확하고 정확해지는 것과 같이 말이다.

점점 더 AI가 발전하는 현실에서 우리의 언어에 대한 공부도 더 필요할 것 같다.

인피면구가 떠오른 것은 왜일까?

타인의 얼굴
아베 코보 지음, 이정희 옮김 / 문예출판사 / 2026년 7월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

2018년에 나왔던 책의 개정판이다.

처음 일본에서 출간된 것은 1964년이다.

작가가 1960년대 발표한 실종 삼부작 중 두 번째 작품이다.

개인적으로 아베 코보의 소설을 거의 읽지 않았다.

<모래의 여자>를 오래 전에 읽은 듯한데 기억이 가물가물한다.

유명한 정도를 생각하고 늘 읽어야지 생각만 하는 작가 중 한 명이다.

작가 이름과 오우삼의 영화 <페이스 오프>가 엮이면서 시선을 완전히 끌었다.

좀더 동적이고 강렬한 이야기가 나올 것이라고 생각했는데 아니었다.

얼굴이 망가진 남자의 가면 제작과 그 심리 묘사가 대부분을 차지한다.

왠지 모르게 그의 감정과 심리에 크게 공감하지 못한 것 같다.

사고로 남자는 얼굴을 잃고, 아내는 남자의 손길을 거부한다.

댱연히 자신이 흉측한 얼굴이 거부의 이유일 것이라고 생각한다.

붕대를 감고 상처 난 얼굴을 가리고 다니는데 사람들이 그를 피한다.

그러다 인공 손가락이나 가면 등을 제작하는 회사를 방문하면서 생각이 바뀐다.

자기만의 가면을 제작해서 쓰고 다닌다면 어떨까? 

자신에게 맞는 가면을 제작하기 위해 수많은 조사와 실험을 한다.

어느 정도 가면 제작 기술이 현실화되면서 그는 타인의 얼굴을 빌리려고 한다.

마스크의 본을 떠는 작업에 남자 얼굴이 필요하기 때문이다.

밖으로 나가 돌아다니면서 한 남자에게 다가가 돈으로 그를 유혹한다.

이제 그 본으로 제대로 된 가면을 만들면 된다.

1960년대란 사실을 머릿속에 두고 읽어야 한다.

본을 뜬 얼굴을 바탕으로 자신에게 맞는 가면 제작을 하는데 손이 많이 간다.

실제 사람의 모습을 최대한 구현하려고 노력한다.

수염을 제대로 심기 위해 며칠이 걸리고, 온갖 정성을 다해 가면을 완성한다.

이 완성한 가면을 쓰고 밖으로 나가 여기 저기를 다니고 온갖 망상을 다한다.

가면과 자신의 숨겨놓은 욕망을 같이 다루면서 좀더 깊은 곳으로 파고든다.

그의 상상력을 따라가다 가면을 쓴 도둑이나 강도 같은 일들이 떠올랐다.

그가 총을 사는 장면을 보면서 혹시 권총 강도를 할까? 하는 의심이 들기도 했다.

이런 나의 상상은 그가 바라는 바와 맞지 않은 것 같다.

세 권의 노트 속에 자신이 한 행동과 심리를 모두 풀어놓았다.

그 마지막 장에는 가면은 쓴 그가 아내를 유혹하는 것이다.

가면이 완벽하다고 생각하기에 아내가 낯선 남자에게 끌리는지 알고 싶어한다.

이때 그의 마음 속에 떠오르는 두 가지 감정은 그렇게 낯선 것이 아니다.

유혹에 성공한 그가 느낀 감정은 절망스럽지만 아내가 사실을 알기 바란다.

이 마지막 장면에 오기 전 작가는 살짝 하나의 단서를 흘린다.

이 단서를 통해 아내의 심리 일부를 예측하는 것이 가능하다.

그리고 아내가 남긴 노트는 남자의 자신감과 상상을 산산조각낸다.

이 과정들을 보면서 스스로 혹은 타의의 의해 소외된 한 남성의 모습을 보게 된다.

제대로 된 소통이 없는 사람들이라면 아마 모두 이런 상태가 아닐까?

무협을 보다 보면 인피면구라는 것이 나온다.

변장의 도구인데 이 인피면구를 쓰면 다른 사람이라고 착각한다.

잘 만든 인피면구는 그 사람의 정체를 전혀 알 수 없다.

하지만 인피면구만 쓰고 다른 부분을 소홀히 하면 그의 변장 사실을 알 수 있다.

작가의 작업이나 가면을 쓰고 돌아다닌 장면 등을 보면서 가장 먼저 떠오른 것이 인피면구다.

그는 자신의 가면이 완벽하다고 생각하고 밖을 다녔지만 아니었다.

그가 어떤 부분을 놓쳤는지는 나오지 않지만 그를 아는 사람들은 쉽게 알아챈다.

중간에 가면을 이용한 사회 이야기도 나오는데 이것을 소재한 소설도 있다.

쉽게 읽히는 소설은 아니지만 생각할 거리가 많고, 자극적인 부분도 있다.

[100자평] 코리아타운의 핫 칙 샤먼

코리아타운의 핫 칙 샤먼
전효원 지음 / 반타 / 2026년 8월

매력적인 캐릭터들과 함께 하는 유쾌하고 재밌는 퇴마 모험이다. 빨리 다음 권을!