조이매스-손끝으로 배우는 분수

조이매스 손끝으로 배우는 분수 (교재 + 원형분수학습기) ㅣ 조이매스 손끝으로 배우는 분수
한국창의력교육개발원 엮음 / 조이매스 / 2002년 11월

초등 3학년 2학기가 되면 드디어 분수가 나옵니다.
5학년이 되어 모두를 떨게 한다는 그 ’분수’의 전초전이 시작되는거죠.
큰 아이가 4학년 2학기가 되니 분수의 덧셈과 뺄셈이 나오고 진분수끼리의 덧뺄셈이 나옵니다.

분수라는 것이 ’수를 나눈다’는 개념인데 
우리 부모 세대가 교육 받을 당시에도 ’개념’에 대해서 들어본 적은 거의 없었던 것 같아요.
수와 기호가 나오면 무조건 연필 들고 계산하기부터 했던...
분수도 그저 ’계산해야 하는 어떤 수’로 여기고 열심히 계산했던 기억이 납니다.

아이가 초등학교에 들어가 수학을 가르치다 보니
연산도 물론 중요하고 기초가 되지만 
’개념’을 알지 못하면 학년이 올라갈수록 점점 힘들어지는 걸 알겠더군요.
물론 초등학교, 중학교때까지는 빠르고 정확한 연산 실력만으로도 어느 정도 커버가 되는 일도 있지만
결국 정확한 개념에서 출발하지 않는다면
어느 선에 가면 사고력으로 도약해야 할때 큰 벽에 부딪히고 마는 것.
수학을 그다지 좋아하지 않았던 저 역시
결국 고등학교에 올라가서는 수학을 자연스레 놓게 되었던 기억이 납니다.

그래서 많은 학생들이나 부모들은 가장 쉬운 방법 - 문제집 사서 주구장창 푸는 것-을 택하고 마는 것 같습니다.
문제 풀고 답 맞추는 과정이 어떻게 보면 가장 쉬울 수 있으니까요.
머리 아프게 개념 생각하고, 사고력 어쩌고 하며 괜히 어려운 길 가는 것 같으니까요.

조이매쓰의 분수기를 받고 4학년 아이와 1학년 동생은 신기하게 함께 활용을 합니다.
2분의 1로 나뉘어진 것, 4분의 1, 8분의 1....이런 식으로 나뉘어진
일명 피자조각(아이들의 이해를 돕기 위해 붙인 이름입니다)을 들고
서로 비교해 보며 퍼즐처럼 맞추다 보니
어느새 1학년 동생도 4학년 누나가 배우는 분수의 개념을 자연스레 익히게 되는 것을 봅니다.
만약 학습으로 다가갔다면 분명 1학년 동생은 ’누나가 배우는 것’을 왜 자기가 해야 하냐고 되물었을지도 모릅니다.

겉으로 보기엔 그냥 퍼즐같고 게임같은 걸 하고 있는 것처럼 보이니
자기도 호기심과 관심이 생기고
간단한 개념과 원리를 설명 듣더니 그 다음 부터는 가르쳐 주지 않아도 쉽게 습득합니다.
2분의 1이 두 개 모이면 1이 된다는 것, 4분의 1이 2개 모이면 2분의 1이 된다는 것 등을요.

큰 하나의 것을 몇 조각으로 나누느냐...
몇 조각이 모여 큰 하나를 이루느냐...
이런 것들을 손끝으로 만져보며 눈으로 직접 보며 놀이처럼 하다보니
신기하게도 ’분수’라는 말은 몰라도 아이가 체득하게 됩니다.

좀 더 나아가면 이런 모든 것이 실생활과도 분명 연결이 되어
생활 속 작은 문제를 해결하는 능력이 생기겠지요.
16조각의 피자를 4명이 먹을 때, 또는 6명, 8명이 먹을 때의 경우의 수들을 생각해 볼 수 있을 것입니다.
그저 숫자로만 생각하고, 계산부터 하려고 하면 절대 풀리지 않을 것들이지요.

분수기를 통해 아이들은 역시 손으로 만져보고 직접 경험해야 
훨씬 더 쉽고 개념적으로 확실히 알아간다는 것을 알게 되었네요.








 

생각에 날개를 달아보자~

생각에 날개를 다는 독서지도 : 초등 ㅣ 해오름 교육활동 지도서 5
월간 배워서 남주자 편집부 엮음 / 도서출판 해오름 / 2009년 8월

아이가 어렸을때의 책 읽기는 그야말로 놀이라는 생각이 듭니다.
손에 무엇인가를 쥘 수 있을 그때부터 
집 안 어딘가에서는 항상 접할 수 있는 책은 그야말로 아이의 장난감이 되기도 하죠.
물어뜯고 발로 밟고, 손으로 만져보고 던져보고...

그러다가 글을 읽게 되면서 아이와 책을 읽고 함께 이야기를 나누고 생각을 들어보고 질문에 서로 답을 해보고..
아이들에게 책읽기를 학습처럼 강요하지 않는다면
이 마술 같은 법칙은 아이가 초등학생이 되었다고 해서 달라지지 않을거라 생각합니다.

요새 좋은 책들은 넘쳐나고 다양한 독서 프로그램들도 넘쳐나지만
어찌 된 일인지 책읽기를 싫어하는 아이들이 적지 않다고 해요...
물론 책을 너무나 사랑하는 아이들도 많지만요...
그 차이는 무엇일까요.
엄마는 TV를 보면서 아이더러는 ’공부 잘 하는 학생’이 되기 위해 책읽기를 강요한다면,
또는 읽어주고 들어주지 않고 무조건 ’혼자’ ’읽어라’라고 명령한다면,,,(이건 순전히 명령이죠.)
공부를 잘 하기 위한 수단으로서의 책 읽기를 강요한다면...
아마도 그렇다면 책 읽기가 힘든 노동이 되지 않을까 싶습니다.

그런 면에서 이 책은 참 신선하고 도전을 주는 책입니다.
책을 읽고 어떻게 아이들과 교감을 할 것인가의 tip을 알려준다고 할까요.
3년여 동안 아이들과 함께 책을 읽고 독후 활동을 한 기록이기 때문에
아이들의 생각 하나 하나, 주고 받는 소통의 모양들을 볼 수 있어 좋았고,
무엇보다 우리 아이들과 어떻게 이야기를 나눌 수 있는지 배울 수 있어 좋았습니다.

이렇게 독후활동을 할 수 있으려면, 
당연히 엄마나 선생님은 그 책을 아이와 함께 읽어야겠지요.
아이가 읽는 책을, 아이의 눈높이에서, 또는 아이들의 마음으로 읽어내려가고
그 것을 나눌 수 있다면 정말 행복한 책읽기의 세계로 들어가는 것이 아닐까...그런 생각이 드네요.

내 생각을 강요하는 독후활동이나, 결론을 쉽게 내려서 정답을 찾는 그런것 말고
아이의 생각을 이끌어 내고, 그 생각을 깊이 있게 나누어 보는 연습을 해볼 마음이 생기네요.
이곳에 소개된 책들을 함께 읽고 다양한 생각의 연습들을 나누어 봐야겠습니다.
옆에 두고 그때 그때 참고할 수 있는 책이라 생각되요.

잠을 아껴 가며 읽은 <과학탐정 브라운 1>

과학탐정 브라운 1 - 사라진 다이아몬드 목걸이를 찾아라! ㅣ 과학탐정 브라운 시리즈 1
도널드 제이 소볼 지음, 박기종 그림 / 살림어린이 / 2009년 7월

우리 아이는 여자 아이치고는 과학동화나 수학 동화, 추리 같은 것을 좋아하는 편이긴 하지만
이 책 <과학탐정 브라운>은 정말 단숨에 읽어 내려갔다고 해도 과언이 아니다.
워낙 책을 좋아하는 아이이긴 하지만 낯선 책에 대한 선입견을 없애주려고
함께 읽는 척(ㅋㅋ) 옆에 누워 함께 책을 읽어내려갔는데
어느새 나를 제치고 책에 완전 푹 빠져 버리더니 자라고 자라고 노래를 해도 자는척 하다가 다시 불을 켜고
결국 다 읽어버렸다.
"재밌니?" 물었더니 다른 말 없이 "엄마도 한번 읽어봐~"하며 가장 재미있었던 에피소드 몇 개를 집어준다.

마지못해 읽어내려가면서 어느덧 나도 주인공인 브라운을 따라 사건을 상상하고 단서를 찾으려 머리를 굴리게 된다.
어렸을 때, 초등 고학년쯤부터 중학교까지 셜록홈즈와 그 외의 추리소설에 꽂혀
아가사크리스티의 추리소설 시리즈를 하나씩 사 모았던 기억이 새록새록하게 나고 
그때 무서워 하면서도 이불 뒤집어 쓰고 끝까지 읽어내려갔던 기억도...

이 책은 인사이클로디피아라는 별명을 가진(즉, 걸어다니는 백과사전) 브라운이
경찰서장인 아빠가 맡은 구역의 사건들을 자신이 가진 지식과 추리력으로 하나씩 해결해 나가는 이야기인데
초등학생들이 보기에 알맞게 사건들도 그다지 자극적이지 않고 단서도 어렵지 않게 찾을 수 있다.
괜히 어렵고 꼬이게만 만들어 놓은 것이 아니라 스토리 위주로 되어 있어서
아이도 부담스럽지 않게 생각하고 추리하며 읽을 수 있다고 할까.

가장 큰 장점은 각 에피소드별로 브라운이 사건을 해결하는데 쓰인 과학적 원리나 관찰 등이 소개되어 있다.
그리고 각 학년별 과학 교과와 연계도 되고..
과학이란 것이 물질의 현상과 관찰이라는 면에서 본다면 책으로만 얻어질 수 없는 지식이 분명하고
그래서 이렇게 실생활에서의 소소한 관찰로 큰 단서들을 얻고
그것을 통해 어떤 사실들을 엮어 추리해 내는 과정이 과학적 사고를 키우지 않나 하는 생각이 든다.
어렸을 적 읽었던 무수한 추리소설들을 통해 어떤 것을 얻을 수 있었나 가만히 되돌아 보면
사실 어떤 과학적 지식을 얻었다기 보다는 생각하는 힘, 관찰하는 힘 그 자체를 얻었다고 할 수 있다. 
어쩌면 그것이 진정 과학을 배우는 이유일지도..

벌써 다음 편을 사달라고 조르길래 알아보았더니 2편도 나온지 얼마 안되는 따끈따끈한 신간이다.
지금 주문해 놓고 기다리는 중인데 아이가 즐겁게 읽을 생각을 하니 내 마음도 무척 좋다.
이제 1학년인 둘째 아들 녀석이 이 나이때쯤 되면 또 즐겨 읽으려나 하는 괜한 기대도 해 보면서..

초등수학 만점 공부법

초등수학 만점 공부법 - 상위1% 아이를 만드는 ㅣ 만점 공부법 1
조안호 지음 / 행복한나무 / 2009년 8월

이 책은 우리 아이들이 초등학교를 졸업하고 중학교, 고등학교에 가서도 충분히 활용할 수 있는
아주 실제적인 수학 지침서이다.
이제 1학년인 둘째와 4학년이 된 첫째 아이들.
1학년인 둘째 아이에게는 이 책에 나온 개념과 방법대로 잘 이끌어 준다면 좋을 듯 하고
벌써 4학년이 된 첫째에게는 책에서 나온 부분 중 취약점을 잘 파악하여 보충해 준다면
길고 긴 수학과의 동행(?)이 즐거울 듯 하다.

사실..이 책을 읽고는 바짝 긴장이 되지 않을 수 없었다.
수학을 좋아하는 큰 아이의 문제점이 고스란히 드러났기 때문이다.
수학을 좋아하고 즐겨하는데 꼭 발목을 잡는 것이 연산.
상위권의 성적이지만 결정적인 곳, 그것도 아주 쉬운 것에서 하나씩 틀리게 되니
옆에서 보는 부모로서는 안타깝기가 이를데가 없었다.

책의 저자는 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 등에서의 실수를 정말 말 그대로 실수로 여기고 넘어간다면
중학교, 고등학교에 가서는 결국 수학을 포기할 수 밖에 없는 현실을 마주하게 된다고 한다.
그것은 실수가 아니라 실력이라는 것.

이 책을 읽으며 내가 <연산>에 대해서 얼마나 잘못 생각하고 있었는지 알 수 있었고
그 연산을 초등학교 저학년 1~3학년까지 어떻게 개념을 잡으며 어떻게 확장시켜줄 수 있는지 자세히 나와있다.
3학년때까지는 연산에서의 빠르기로 승부를 봐야 하고 그 다음 학년부터는 정확성을 요구해야 한다고 한다.
4학년 부터는 많은 문제로 아이를 괴롭게 하는 것이 아니라
적은 문제지만 정확히 깊이 사고하여 풀수 있도록 하라는 것이다.
저학년때 다져진 연산의 빠르기는 결국 고등학교 수학에 가서 아주 큰 도움이 된다고 한다.
실제 나의 경험도 그렇다. 고등학교때 빠른 암산과 연산이 다져지지 않은 상태에서
어려운 문제들을 많이 풀어야 하는 상황에 처하면 결국 문제에 손도 못대고 시험지를 제출하는 일이 허다하지 않은가.
물론 문제 자체를 이해하지 못하는 경우도 있지만
많은 경우 문제를 푼다 해도 몇 번의 연산 과정에서의 실수가 수학에서의 실력 차이를 가른다고 해도 과언이 아니다.

연산에만 집중하여 이야기 할 수 밖에 없는 것은 지금 우리 아이의 문제점이기 때문이지만
이 책은 그 외에 각 학년 별로 꼭 알고 넘어가야 할 것들의 개념을 정리 해 주고
그것을 정립하기 위한 방법과 구체적인 문제들로 가득차 있다.

보통의 다른 수학 학습서와는 달리 구체적으로 문제가 있으니 아이에게 풀어보게도 하며
함께 개념과 규칙에 대해 이야기 나눌 수 있는 점이 아주 좋고
문제 하나 하나들이 결코 쉬운 문제가 아니지만 원리와 개념에 아주 근접한 문제들이라
나 역시 수학의 기초로 되돌아간 느낌을 받았다.

책을 읽고 약간 마음이 조급해 지기도 하였지만
수학이라는 학문 자체가 오랫동안 조금씩 튼튼히 기초가 쌓여야만 즐거워 질 수 밖에 없는 것이라
나도 배운다는 마음가짐으로 하나씩 하나씩 아이들과 해결해 나가고 싶다.
이 책을 지금 이 시점에 만나게 된게 정말 다행이구나 싶다.
우리 아이의 문제점을 잘 파악하여 부족한 부분으로 돌아가 기초를 탄탄히 할 수 있게 일깨워 준 고마운 책이다.

모험왕 온세계!-만화로 만나는 세계사

모험왕 온세계 1 : 실크로드 편 - 사회가 쉽고 즐거워지는 통합사회 학습만화
인디안 지음, 현보 아트스쿨 그림, 정선 감수 / 서울문화사 / 2009년 7월

모험왕 온세계! 
이름부터 온 세계를 누비고 다닐만한 이름이란 생각이 드는 학습 만화!
통합 사회 학습 만화란 명칭이 무색하지 않게 아이들이 좋아하는 모험이 가득하면서도
그 안에 실크로드에 관한 지식들을 재미있게 풀어낸 것 같다.

사실 고등학교 때 세계사를 배웠어도 실크로드가 어디서부터 어디를 뜻하는건지 잘 기억이 나질 않다가
이걸 보면서 아~그랬었지..하면서 다시금 상기시키게 되었다.
재밌는건 그렇게 연습장에 많이 써서 외웠던 지명이었음에도 하나도 기억이 나질 않는데
이렇게 만화로 온세계를 따라 보물을 찾으려 추리해 가며 읽다보니
어느새 자연스럽게 지명도 외워지고 지도도 자연스럽게 기억에 남는다.
역시 뭐든 쉽고 즐거워야 일단 기억에 많이 남는 법이라는걸 다시 한번 깨닫는다.
아니면 본인이 정말 흥미 있어하던지 말이다..

이야기는 온세계의 엄마와 외할아버지가 잡혀가고 그걸 위해 숨겨둔 보물을 찾아나가야 하는 식으로 구성되어 있고
그 보물을 찾기 위해 사촌들끼리 모험을 떠나는 내용이다.
보물은 실크로드의 지명을 몇 가지 단서로 뽑아내고
그 지역으로 흩어져서 다시 또 다른 곳으로의 단서를 알아내어 움직이게 되는 스토리다.

책 중간 중간에 <모험왕 비밀수첩>이라고 하여서 
지도 보는법/ 세계 표준시에 관한 지식 / 초원길,비단길,오아시스 길에 대한 지식 / 
황해와 황사에 관한 중국 황하 지역 이야기 / 사막에 관한 이야기 / 등
사회 과목 관련한 - 특히 이번 편은 실크로드이기 때문에 세계사와 문화에 관련된 - 지식들을
자연스럽게 접할 수 있게 되어 있다.
게다가 친절하게도 각 부분에는 학년별 연계 단원이 나와 있어서 
부모이든 아이든 주의깊게 살펴본다면 충분히 교과와도 실제적으로 연결 시킬 수 있게 되어있는 것이 장점이다. 

만화는 캐릭터 자체가 남자 아이건 여자아이건 친근하게 접할 수 있을 캐릭터이고
등장인물도 여자, 남자가 함께 있어서 초등학생이라면 재미있게 볼 수 있을 것 같다.
특히나 여자아이들은 모험이나 추리, 사회 과목에 약한데
이렇게 가볍게 만화로 볼 수 있다면 자연스럽게 다른 나라와 문화에 대해 관심을 가질 수 있을 것 같다.

한권을 앉은 자리에서 뚝딱 본 아들 녀석은 벌써 다음 편 사달라고 난리인데 
언제쯤 다음 편이 나오려나...