공식에서 자유로운 수학

공식에서 자유로운 수학
전준홍.유수진 지음 / 담소 / 2011년 12월

수학을 잘 하는 사람이 따로 있는 것은 아닌거 같다.초등학교 과정에서 사칙연산을 얼마나 빠르게 계산하고 생활 수학 가운데에서 사고력 확장을 통해 수의 개념과 원리를 지문 속에서 생각해 내고 순발력있게 풀어 나가느냐가 관건일 것이다.또한 수학은 학년이 올라가도 전(前)학년에서 배운 것들이 계통적으로 연관이 있기에 초등학교에서의 수학의 기초를 탄탄하게 다져 놓아야 하는 것은 무엇보다도 중요한 일이다.

개인적으론 중학교까지는 수학 성적이 괜찮았다.교과서와 문제집을 많이 풀어 보았던 것이 도움이 되었던거 같다.다만 고등학교에 들어가면서부터 수학에 대한 이해와 흥미가 떨어지면서 성적이 곤두박질하게 되고 수학 시간만 되면 혹시 선생님께서 나와서 풀어 보라고 할까봐 가슴이 조마조마한 기억이 많다.지금 생각해 보면 수학을 잘 하는 아이는 이해력이 뛰어나고 평소에 문제를 많이 풀면서 단계적으로 심화 학습으로 이어가는 경향이 강했던거 같다.또한 수학은 개념과 원리가 중요하며 용어 자체가 한자어로 되어 있기에 한자어의 이해를 정확히 한다면 지문을 잘 이해하고 공식과 추리(연역법)를 통해 복잡한 지문을 솎아 내어 간단히 묶어 해법을 찾았을 수도 있었을텐데 그렇게 못한 능력의 한계를 느끼곤 한다.

공식으로부터 자유로운 수학(공자수)에서는 EBS스타 강사로서 수리영역에서 학생들로부터 많은 지지를 받고 있는 저자가 고교생들이 어렵게 생각하는 부분을 기초 개념,원리,예제 등을 통해 수학을 친근감 있게 접하면서 일반적 풀이와 공자수 풀이를 병행적으로 다루고 있다.그가 말하는 공자수 원칙은 기본적인 정의와 공식을 기초로 하고 선생님의 강의 시간엔 최대한 귀를 기울이며,친구에게 성심성의껏 가르쳐 주고,문제 풀 때 생각을 하라는 것이다.기본적으로 사칙연산과 공간 개념,연역 추리 등이 안되어 있을 경우에는 단계를 뒤로 하기도 하고 개념과 원리를 정확하게 이해하는 것이 바람직할거 같다.

등차수열,등차중항,대칭의원리,일반항,조화수열,등비수열,압축파일(시그마),계차수열,무한수열,무한급수 등을 다루고 있다.아마 고교 1학년 과정에서 다루고 있는 수학의 내용일 것이다.우선 어렵게 느껴지는 용어가 한자어로 되어 있으니 용어의 이해부터 하고 개념과 원리,공식을 이해하고 때론 암기하면서 유사한 문제를 많이 풀면서 공자수가 제시하는 문제도 많이 접근해 보는 것이 좋을거 같다.

아들이 고교생이기에 오랫만에 수열까지만 풀어 봤다.이해력이 높아지고 공식과 연역 추리 등을 대입해 풀어 보니 꽤 재미도 있고 흥미도 생겼다.수학이 어렵다고 생각할 수도 있지만 초등학교 수학의 기초가 탄탄하지 않으면 중학교,고등학교에까지 영향을 미친다는 사실을 잊어서는 안될거 같다.왜냐하면 수학은 계통성이 강한 과목이기 때문이다.수학 개념과 원리가 약한 학생들에게 친절하고도 자세하게 해설해 주고 있기에 재미와 흥미를 북돋울 것이다.만화를 가미하여 핵심정리까지 해주니 포인트까지 챙길 수가 있다.개념과 원리,핵심이 무엇인가를 제대로 알려주기에 수학에서 고전하고 있는 학생들이라면 한 번쯤 읽어봐도 괜찮을거 같다.

당신 참 좋아 보이네요

당신 참 좋아 보이네요!
루이스 월퍼트 지음, 김민영 옮김 / 알키 / 2011년 12월

돌아가신 할머니께서 생전에 "아무 병없이 곱게 늙어 밥 잘 먹고 잠잘 때 스르르 세상과 하직했으면 좋겠다"라는 말씀을 하셨던 기억이 난다.모든 삼라만상이 나이가 들면서 세포가 노화되고 기력과 저항력이 약해지면서 서서히 찾아 오는 질병은 노인 당사자도 고통스럽고 이를 간호하고 보살피는 가족들도 이만 저만 고생이 아니다.실제 나도 아버지께서 당뇨병,폐렴 등 합병증으로 11년간 고생하시다 돌아가셨는데 곁에서 병수발을 했던 어머니와 남동생의 고생이 이만 저만이 아니었고 아버지 또한 병색이 짙어가면서 하루가 다르게 몸의 장기기능과 세포가 약해지면서 완연한 노인으로 변해 가고 돌아가시기 직전에는 한 쪽 다리를 절단해야 했던 아픈 기억이 있다.아버지의 경우에는 젊었을 때 일만 죽도록 하셨지 자신의 몸관리를 철저하게 못한 원인이 컸던거 같다.술,담배를 너무 좋아하신 것도 몸을 망가트린 원인이라 아버지의 잘못된 라이프 스타일만은 닮지 않으려 운동도 하고 스트레스를 덜 받으려 나름대로 노력을 한다.

현대 의학의 발전과 의료기기의 발달,경제적 능력의 제고로 인해 풍요로운 세상을 맞이하고 있는 현대인들은 남.녀 평균수명이 높아졌지만 습식관과 세대간의 의사소통의 단절,핵가족화로 인해 젊은세대는 부모로부터 대부분 분가하면서 노인들은 혼자서 생활하는 경우가 많다.더욱이 나이 드신 노부부의 한 쪽이 먼저 세상을 떠나가 혼자 남게 된 노인은 경제력이 뒻받침과 가깝게 사는 자식들의 보살핌이 없다면 인생의 황혼은 허탈감과 우울증,삶의 상실,고독 속에서 무의미하게 보내야 되고 행복한 여생이 되지 않으리라.자식들이 여유가 있어 매달 넉넉하게 생활비를 보내드리고 자주 안부 전화를 드리며 찾아 뵙고 정신적,신체적 외로움을 위무해 주어야 자식된 도리이지만 그러지 못하는 사람들이 많은 것도 사실이다.나이를 먹는다는 것은 인체에 유해한 환경과 옳지 못한 생활 방식에 노출되는 시간이 길어지고 질병에 걸린 확률은 높아지고 병원에 있는 시간이 길어져 가족의 걱정거리가 되기도 하기에 요즘 사십대만 넘으면 자식들의 교육비,생계비,노후 준비 등으로 노인들의 문제 뿐만 아니라 자식들의 경제력,정신적,신체적 문제에 이르기까지 신경써야 할 문제가 한 두가지가 아니다.

'생로병사'라는 말이 있듯이 나이가 들게 되면 자연스레 신체의 기능이 약화되고 노화가 진행된다.다만 곱게 늙기를 원하고 노화를 늦추기 위해서는 나름대로 노력을 해야 할 것이다.제한된 식사와 적당한 휴식과 운동,생활방식의 절제,철저한 위생 관리를 통해 노화의 속도가 늦춰질 수 있다고 전문자들은 지적한다.영국의 일간지 <이브닝 스탠다드>에서 10년을 더 젊게 보일 수 있는 열 가지 팁을 제시하고 있다.

1.매일 밤 젖은 수건으로 얼굴의 죽은 세포를 제거하라.

2.주사로 얼굴의 볼륨을 채워라

3.깊이 패인 주름은 보톡스 시술로 제거하라

4.매일 잊지 말고 선크림을 발라라

5.밤에는 값비싼 안티에이징 크림을 발라라.

6.외출시 가벼운 톤의 컨실러를 발라서 피부톤을 깨끗하게 정리하라

7.가끔은 전문가의 메이크업을 받아라

8.헤어스타일을 항상 체크하라

9.속눈썹을 다듬어라

10.치아가 보기 좋은 색인지 확인하라

이러한 열 가지 항목을 인식하고 꾸준히 체크하고 실천하며 시간을 투자함으로써 더 젊고 곱게 보일 수가 있을 것이다.

누구나 죽기 마련이다.죽음은 사람들에게 두려움과 공포를 불러일으키기도 하지만 태어난 것이 정해진 것이 아닌 우연에 의해서라면 죽음도 자연스럽게 받아들이며 평소 즐거운 생각과 감성,꾸준한 자기 계발과 친한 사람과의 인간적 교류를 통해 여생을 의미있게 보내는 것이 중요하다.하지만 대다수의 노인들은 노화를 늦추기 위한 경제력 여건과 여유가 없다.노인들이 편한 여생을 보내고 남은 삶에서 사는 보람을 느끼게 하려면 국가에서 노인에게 일자리를 더 제공한다든지 재정적 지원을 지금보다는 더 높이는 것도 늙어간다는 것과 죽음이라는 공포,혼자 된다는 불안과 공포에서 조금은 위안이 될 것이다.

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메릴린 로빈슨 지음, 유향란 옮김, 김성곤 해설 / 랜덤하우스코리아 / 2011년 12월

오랜만에 가정과 가족의 소중함을 깨닫게 하는 시간이 되었다.자식이 많다 보면 이런 저런 자식이 있을테고 속을 썩히는 자식이 있는가 하면 올바르게 성장을 하여 버젓이 사회생활을 하면서 부모에게 보이지 않는 효도를 하는 자식도 있다.이 글의 주인공 잭과 글로리가 엮어가는 이야기는 스릴감과 반전은 없어도 가족 관계,인간에게 끼치는 종교적 영향,인종 문제 등이 어우러져 개인주의 및 물신주의가 팽배한 요즘 세태에 견주어 훈훈한 가족관계,단절된 소통의 복원,용서 등의 의미를 충분하게 보여준다.

형제자매 중에서 모난 행동을 하고 부모로부터 관심을 갖지 못한 잭과 결혼 후 정상적인 생활을 하지 못해 집으로 돌아오게 되는 글로리는 이미 나이가 들어 지팡이를 짚으면서 치매마저 걸린 아버지로부터의 용서와 잘못을 회개하고 바른 삶으로 돌아가리를 바라는 의미에서 기독교에 가입하기를 권유받는다.20년간을 바깥에서 떠돌이 생활을 하고 탕자의 귀환마냥 돌아온 잭은 어머니를 잃고 혼자 남은 아버지는 잭이 마음을 다잡아 새로운 인생을 살아가기를 바라며 젊은 시절 목회자였던 경험과 삶의 값진 가치를 그에게 부여하면서 에임스 목사를 소개하기도 한다.

화려하지도 않은 서민적 가풍의 잭의 집에선 글로리가 커피를 끓여 내고 잭은 누이 글로리와의 대화를 엮어가고 아버지는 비틀거리는 몸동작에 치매기마저 앓고 있는 상태이지만 기독교의 성경 말씀과 주님의 인도에 따라 정신적 구조를 얻게 되기를 바란다.글로리는 오빠가 20여년간 밖으로 떠돌면서 외로움과 가슴속에 응어리진 분노와 부끄러움을 넘어서는 맑은 영혼의 소유자가 되어 주기를 바라며 오빠의 정신적 구조자가 되려고 자처한다.

잭은 집으로 돌아와 어린 시절 부모님과 형제자매들과 지냈던 시절을 회상하기도 하고 온화하고 배려 섞인 아버지의 자상한 말씀과 누이 글로리와의 공감 어린 대화를 통해 새 인생을 시작하는가 싶더니 갑자기 집을 또 나가게 되고 남은 가족들의 걱정거리가 된다.이어 잭이 흑인여자와 연애 끝에 낳은 아이가 엄마와 함께 잭의 본가로 나타나는데(델레) 이는 1950년대 미국이 흑인에 대한 인종차별이 심했던 당시를 생각하면 작가는 인종차별을 비판하는 상징적 의미마저 읽을 수가 있게 되고 그의 고향 길이아드에선 유색인종과 결혼하는 것을 금기시하기에 집을 떠날 수밖에 없다는 것도 알게 된다.

가족간에 갈등과 화해를 읽을 수 있는 '홈'은 잭과 글로리의 개인의 문제를 넘어 종교와 정치.사회적 문제 뿐만 아니라 인종문제까지 커버하는 다양한 의미를 부여해 주고 있다.어린 시절 함께 놀고 지냈던 가족 구성원은 제각각 흩어지고 남은 아버지,잭,글로리 세 명은 오랫동안 단절되었던 소통과 갈등,분노 등을 가족이라는 토양하에 용서하고 화해하기를 종교적인 색채와 구절을 통해 인간의 심성을 정화시켜 주고 맑은 영혼을 유지해 가기를 바라고 있다.무늬도 없고 스릴감도 없게 느껴지지만 혈육의 정과 가족의 소중함을 진하게 느끼게 하는 멋진 작품이다.

나는 의사다

나는 의사다 - 환자의 마음을 공유하는 의사들 이야기
셔윈 B. 눌랜드 지음, 조현욱 옮김 / 세종(세종서적) / 2011년 11월

누구나 몸이 아프면 병원을 찾게 된다.구멍 가게와 같은 개인의원이나 마트와 같은 대형 병원에 이르기까지 다양한 외관의 모습을 띠고 있는 병원 속으로 들어가게 되면 하얀 상의와 하의,귀에는 청진기,가슴 포켓에는 필기구가 들어가 있고 어디론가 부산나케 걷는 의사들과 간호사들의 움직임이 포착된다.꺼져 가는 한 생명을 구하기 위하고 회진을 하기 위해 병원 안을 숨막히게 돌고 도는 의사들의 하루는 환자의 병을 치료하는 기본적인 의무와 책임에서 환자와의 관계,꺼져 가는 환자의 실낱같은 생명 앞에서 어떠한 결정을 내려야 할것인지에 이르기까지 의사는 수많은 지식과 경험,순발력 등을 발휘해야 하는 극도의 긴장감과 통찰력마저 요구하고 있다.

미국 예일대 의과대학 교수인 셔윈 B.눌랜드에 의해 쓰여진 이 도서는 주위 동료,후배 교수들이 털어 놓는 환자와의 관계 및 진료 기록이다.외과,내과,신경과,소아과,피부과,노인 전문의,피부과,비뇨기과,흉부외과,정형 외과,의대생 이야기 등을 통해 그들이 환자의 진료와 치료,환자의 죽음 직전의 상황,그 이후 등이 세세하면서도 현장감 있게 전하고 있다.가벼운 병에서부터 사투를 벌이는 질병에 이르기까지 의사는 수많은 환자들의 용태 추이를 관찰하고 지시하고 결정을 내리는 초인적인 힘을 발휘해야 하는 직무에 놓여 있다는 것을 알게 된다.때론 간단히 환자와의 대화를 통해 심리적 요법과 투약으로 처치가 가능하기도 하지만,조혈 작용을 하고 우리 몸의 혈액 순환을 돕는 심장에 이상이 있다든지 현대인에게 자주 걸리는 암과 당뇨병을 앓고 있는 경우에는 환자의 입원 일수가 늘고 생환 가능이 보장이 되지 않는 경우에도 의사는 환자에게 희망과 용기를 주어야 하고 가족에겐 불안하지 않도록 격려와 위로를 해야 하는 것도 의사의 직분이다.

의사는 당연히 의료와 윤리가 요구하는 바 아직도 희망이 있는 생명을 살리기 위해 모든 노력을 지속적으로 기울여야 한다는 윤리 문제에 휩싸이지만 경우에 따라서는 환자 및 환자 가족이 더 이상의 치료는 중단해 달라는 희망을 문서로 표시한 경우는 예외라는 점도 포함되는데 이것은 1990년 미국에서 제정된 "환자의 자기결정권 법"에 의한 것이라고 한다.이에 따르면 인공호흡기나 영양 튜브를 영구적으로 달고 있어야 하거나 되돌리 수 없는 식물인간 상태라는 명백한 증거가 있는 경우 모든 치료를 중단해야 한다는 내용을 사전에 문서로 작성해둘 수 있다는 것이다.한국에서 식물인간을 놓고 안락사를 존치해야 하는지 폐지해야 하는지를 놓고 논란이 일어났던 적이 있는데 개인적으론 '안락사'를 찬성하는 쪽이다.다만 미국에선 유산을 둘러싼 법적 다툼 때문에(생명 연장 중단을 사전에 환자측 가족에게 말했는데도) 사전 지시가 좌절되는 것을 목격했고 죽어가는 사람의 고통이 점점 악회되는 상황이 많았다고 한다.

환자에게 있어 의사는 질병에서 삶으로 되돌릴 안내자요 카운슬러이며 의료사의 옹호자이기도 하다.의사와 환자와의 관계가 형성된 환경하에서 환자를 최대한 잘 이해하여 환자의 비밀을 철저히 보장해야 할 것이며, 적절하고도 신속한 조치와 용태 추이의 상황을 면밀히 기록하여 환자가 겪고 있는 고통을 완화해야 할 것이다.또한 의료 사고가 빈번하게 발생하고 있는 요즘 인치(仁治)보다는 의사의 비윤리적인 의료행위로 인해 환자 가족으로부터 의료 소송과 분쟁이 일어나기에 의사가 갖고 있는 개인윤리,직업윤리 또한 교육을 통해 제고되어야 할 것이다.고답적이고 권위적이인 의사상보다는 보다 친애적이고 자상하며 피드 백이 잘 이루어지는 의사,환자의 관계가 잘 형성되기를 이 도서를 읽는 동안 바래본다.

더 심즈 3

더 심즈 1 - 세상을 움직이는 비밀 세계 ㅣ 카니발 문고 3
존 흄 지음, 이영 옮김 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2010년 6월

흥미진진한 모험과 기발한 상상력의 세계를 유감없이 보여주면서 어린이들에게는 안성맞춤인 공상 과학 이야기 '더 심즈'시리즈는 헝클어지고 오염된 인간 세계를 재창조하기 위해 심즈 나라를 세우게 된다.주인공 베커는 14살의 소년으로서 심즈 공화국에 수면부,시간부 작전을 통해 스릴 넘치고 흥미를 돋우게 된다.베커는 그 작전의 와중에 '황금 규칙'을 어기게 되면서 여론 법정을 통해 해결요원 자격 정지 1년과 그가 좋아하는 여친 제니퍼를 잊어야 하는 '망각 처벌'까지 받게 된다.

심즈에서는 재미있는 기계들과 도구들이 기발한 상상력을 제공하고 혀에 '통역 칩'을 붙이면 심즈와 인간 세계의 모든 언어를 알아듣고 말할 수 있으며 신분을 확인하게 위해 외모 뿐만 아니라 성격도 스캔하며 해결 요원과 보조 요원이 작전 가방과 도구 가방을 들고 다니며 복잡한 기계들을 다양한 도구로 수리함을 알게 된다.비록 다분히 공상세계를 그리고 있으나 일상적이고 현실적인 면들도 많다는 점이다.또한 인간세계와 비슷한 점이 많아 친근감이 드는데 주인공 베커가 학생신분인 것을 보면 시험을 걱정하고 친구와 어울리며 가족을 사랑하는 점이다.

인간 세계를 구하는 '계획'이라는 것이 과연 가능할까?라는 의문을 품으면서 현재 지구촌에서 벌어지고 발생 가능한 갖가지 불평등 요인과 처참한 사건.사고를 어떻게 풀어나가야 할지를 생각케 한다.흥미진진하고 스릴 넘치는 심즈의 계획이 인물과 유머 넘치는 표현,아이디어,심리에서 사용되는 독특한 용어들이 독자들을 재미와 흥미,상상력의 세계로 푹 빠지게 한다.특히 생각 정지로부터 인간세계로 가야 할 6주치의 '생각'을 실은 생각열차가 실종되면서 심즈의 반대세력과 물살 조직의 배후 세력을 캐는데 집중하게 되고 베커는 결국 인간세계를 어렵사리 구하게 된다.

인간 세계를 재창조하기 위한 심즈의 가상 '계획'은 주인공 베커와 그 주변 어린이들이 왕성한 상상력과 재치와 순발력 있는 액션,위트에 가까운 표현들이 어우러져 마치 또 다른 인간 세상을 바라보는 듯한 착각에 빠지게 된다.심즈 공화국의 정부기관 및 해결 요원,보조 요원들의 숨막히는 인간 세계 탐구는 어린이뿐만 아니라 어른들에게도 흥미와 재미를 선사해 주기에 족하다.