정말 학교에서는 가르쳐주지 않는 것!

못 말리는 과학 방송국 5 - 수의 역사, 실험실을 뛰쳐나온 천재 과학자들의 상상초월 인터뷰 ㅣ 못 말리는 과학 방송국 5
정완상 지음, 임정호 그림 / 살림어린이 / 2007년 11월

수학(數學)은 단순하게 수를 배우는 학문이라 할 수도 있을 것이다. 그도 그럴 것이 처음 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 배우고 나면 온갖 공식들을 만들어 내야하고, 결국 공식을 푸는 것은 연산에 의하여 정답을 알아내는 것이니 말이다.
수를 이용한 학문, 수학. 그러나 생각처럼 쉽지 않은 것이 또한 수학이다.

과연 수(數) 가 무엇이기에 수학을 어렵게만 하는가..... 단순히, 수(數) 가 1,2,3,4....와 같이 자연수로만 되어있다면 좀 쉬울지도 모르겠다. 그러나, 수에는 왜 그리도 여러 가지가 있는지. 자연수·완전수·정수·유리수·분수·무리수·실수·허수 등 듣기만해도 머리가 저려오는 온갖 종류의 수(數)들.  그러한 수(數)를 제대로 이해만 해도 수학이 좀 쉬워질까?

학교에서 다짜고짜 1 더하기 1은 2, 2 빼기 1은 1이라고 가르치는 것이 오히려 수(數)를 더 막연하게 가르치고 있는 것은 아닐까...하는 생각이 종종 들고는 한다.

수(數)가 무엇인지도 모른채 막연히 배우는 공식들. 한참이 지나서야 '왜?'를 생각하라니 막힐 수밖에 없을 것이다.

흔히들, 취학전 어린아이들에게 수학을 미리 가르치는 것을 보면 대다수가 연산을 가르친다. 마치 수학은 연산이 전부인 것처럼......
그러나, 수학은 수(數)를 활용하여 답을 얻어내는 학문일 것이다. 그 과정에 연산이 중요한 방법으로 활용되는 것일뿐....

 아이들의 교과서를 들여다보면 다짜고짜 등장하는 더하기, 빼기보다 수(數)의 기원과 역사, 수(數)를 탄생시킨 고대의 수학자들과 수학의 발전 등등을 기본적으로 배운다면 수학이 좀더 가깝게 여겨질 것같은 생각이 든다.

 고대인들의 오랜 수고와 노력으로 마침내 오늘날의 수가 생겨나기까지, 최초의 숫자로부터 0의 발견을 거쳐 음수와 분수, 소수와 무리수의 탄생까지 이어지고 이집트인들이 발견한 원주율의 의미와 공식까지 술술~ 풀어내는 기사가 쏙쏙 들어온다.

'못 말리는 과학방송국'에서 들려주는 뉴스와 인터뷰 등을 듣노라면 고대 수학자들과 그들이 탄생시킨 수(數)의 역사를 자연스레 알게 될뿐만 아니라 수(數)에 대한 흥미와 관심이 생겨난다. 

그런 점에서 이 책은 개인적으로 높은 점수를 주고픈 내용을 담고 있다.

 

 

채색의 즐거움에 자신감까지...

채색의 시간 - 장미의 채색 편
김충원 지음 / 진선아트북 / 2008년 2월

이미 여러차례 김충원의 <스케치 쉽게 하기> 등의 그리기 시리즈를 체험해 보았던터여서 이번 <장미의 채색>편도 의심의 여지없이 기대를 품고 도전하였다.
<스케치 쉽게하기>시리즈 이전에 어린이를 위한  'OOO 그리자' 시리즈와 만들기에 관한 책들로 김충원 아저씨의 팬이 된 딸아이는 이번 장미 그리기에도 흠뻑 빠져들었다.
 
꽃중의 꽃이라 할 수 있는 장미는 그 이름만 들어도 마음이 설레고 아름다움을 먼저 떠올리게 한다. 모든 꽃 가운데 장미를 가장 사랑한다는 무려 50여 년동안 장미를 그려내며 장미의 마음까지도 이해할 수 있게 되었다는 작가 김충원.
 
잎과 꽃의 채색 연습을 비롯하여 향수의 원료로도 사용된다는 분홍색 장미의 대표 종인 '마담 캐롤라인', 영국의 노란 장미인 '레이디 힐링던', 꽃잎의 안쪽과 바깥쪽 색깔이 다른 '로라', 독일에서 개량된 대표적인 푸른 장미인 '블루 문', 영국의 개발자의 아내 조세핀의 애칭인 조이에서 이름을 따온 '저스트 조이', 밝은 연두색과 상아색, 그리고 가장자리는 분홍색으로 엷게 물드는 우아낳 꽃잎이 특징인 '페넬로페', '도미니크 주교를 추모하기 위해 이름 붙인 '폼포니아', 줄기 끝에 순서대로 매일 새롭게 꽃잎을 피워내는 '뉴 데일리 메일', 세계에서 가장 아름다운 장미로 쏜꼽히는 '피스', 중국이 원산지로 겨울을 제외하고 일 년 내내 꽃을 피워내는 '예스터데이' 등 모두 열 종의 장미에 대한 소개글과 함께 채색의 기법을 단계별로 꼼꼼하게 보여주고 있다.
 
장미하면 그저 붉거나 노랗거나 희거나 또는 드물게 검붉거나....등의 색깔로만 대충 구별하였는데 이렇게 그 유래와 이름을 하나하나 알게되니 장미가 더욱 새롭게 인식된다.
 
여태 딸아이의 그림 그리기를 위해, 그리는 체험을 위하던 것이 이번에는 장미라는 유혹적인 소재에 끌려 나도 채색에 도전해 보기로 하였다.
 
몇 번의 망설임 끝에 딸아이의 색연필을 손에 쥐었으나 결심에도 불구하고 손끝이 떨리기까지 하였다. 혹여라도 그림을 망칠까... 걱정이 앞선 탓에 두려웠지만 그동안 그리고 싶은 간절한 마음이 어느덧 그림본의 빈 공간을 채워가고 있었다.
 
책에 설명된 대로 한 단계 한 단계 하다보니 어느새 색으로 채워지고 있는 그림본이 신기하기도 하고 재미있기도 하고 나중에는 자신감도 생겨난다.
옆에서 보고 있던 딸아이가 '예상보다 엄마도 잘 하는데~'라며 은근히 샘을 낸다. 딸아이의 그 소리조차 밉지않고 처음으로 도전해본 채색에 즐거움을 흠뻑 느껴보는 시간이었다.
 
시작하기 전의 떨리던 손길이 어느새 자신감으로 차 쓱싹쓱싹 색연필에 적당한 힘도 실리며 적당히 명암도 고민해본다.
절취선이 되어 있어 뜯어내어 사용하는 그림본이 정말 편리하고, 진짜 초보자도 쉽게 따라할 수 있도록 채색의 단계를 세분화하여 그림으로 싣고 있는 설명이 무엇보다 많은 도움이 된다.
 
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진짜 왕초보인지라 떨리는 마음에 조금 쉬워보이는 잎 채색 연습을 하였다.
 

부분부분 상세하게 설명되어 있는 <잎 채색 연습>의 과정
 

1단계- 회색으로 부드럽게 밑칠 채색을 하여 전제적인 명암과 윤곽을 드러나게 한다는 설명에
           따라 회색 색연필을 이용하여 잎의 가장자리와 부분으로 색칠을 한다.
 

2단계- 청록색으로 잎 가장자리에 윤곽선을 긋는다는 설명에 따라 힘주어 윤곽선을 그린다.
 

3단계- 부드러운 명암 표현으로 2차 채색을 완성한다는 설명에 따라 채색을 하는데 쉽지가 않다.
          책에는 부드러워 보이는 명암이 굵고 거친 느낌이 들어 살짝 긴장되었다.
 

4단계- 초록색으로 입체감을 살리며 마무리 채색을 시작하라는 설명에 열심히 그림과 비슷하게
          채색을 한다.
 

5단계- 타이밍이 매우 중요한 마무리 채색. 초보자는 그림에 손이 너무 많이 가서 그림이 어두워지
          는 경향이 있으니 조금 어색하더라도 비슷하다 싶을 때 색연필을 놓아야 한다는 설명에
          아쉬운 마음을 누르고 색연필을 놓았다.
 
 
잎 채색을 하며 부족하긴 하지만 처음으로 해 본 채색에 신기하고 즐거운 마음이 들어 다음엔 꽃 채색 연습을 해보았다.
 

밑칠 채색과 2차 채색, 마무리 채색에 따라 상세하게 보여주는 꽃 채색 연습 과정
 

먼저 흑백사진을 그리듯 회색으로 정성껏 밑칠 채색을 하라는 설명에 비슷한 여러개의 회색 색연필 가운데 하나를 골라 조심스레 밑칠 채색을 시작~
 

서서히 윤곽이 드러나는 꽃잎에 마음조차 두근두근...
 

회색으로 밑칠 채색을 끝내고, 진노란색으로 2차 채색을 시작~
밝게 보이는 부분은 종이의 흰 면을 그대로 남겨 두어야 한다는 설명에 따라 조심조심 밝게 보이는 부분을 제외하고 진노란색으로 꼼꼼히 채색을 한다.
 

주황색으로 그늘진 부분에 명함을 넣으면 2차 채색 완료~
 

주홍색과 빨간색으로 마무리 채색을 하고, 마지막으로 진갈색을 사용하여 가장 깊은 곳에 악센트를 넣으면 완성~

책에 실린 원본에 비해 색의 농도나 명암이 다소 어설프지만 내 눈에는 비슷하게 보이는 것이
뿌듯하기 까지 하였다...^^;
 
 

책에 실린 원본.
 
 
딸아이가 채색한 <마담 캐롤라인>과 원본
 

                   딸아이의 <마담 캐롤라인>

                   원본 <마담 캐롤라인>

그래 나도 네가 좋아~

치킨 마스크 - 그래도 난 내가 좋아! ㅣ 작은 곰자리 2
우쓰기 미호 지음, 장지현 옮김 / 책읽는곰 / 2008년 3월

책 제목이 몹시도 인상적이다. 아울러 제목도.....표지의 25점짜리 시험지들이 인상적이다못해 슬픈 치킨의 표정을 더욱 슬프게 보였다.
 
우리는 가끔 자신도 모르게 마스크(가면)을 쓰고 살아가고 있음을 문득문득 느낄 때가 있다.
강한 사람앞에서는 더욱 강하거나 아니면 반대로 더욱 약한 가면을, 또 약한 사람앞에서는 더욱 약하거나 아니면 반대로 더욱 강한 가면을 자신도 알지못하는 사이에 적당히 바꿔쓰며 살아가는 우리들. 이 책을 읽고난 후 문득 들었던 생각이다.
이 책은 그러한 가면과 다른듯 같은 이야기가 아닐까 싶다.
 
공부 잘 하는 올빼미나 만들기 잘 하는 햄스터, 덩치 큰 곰도 이기는 장수풍뎅이, 노래를 잘 하는 개구리 등등은 모두다 저 나름대로의 재능이 담긴 그릇들을 가지고 있다고 생각하는 주인공 치킨.
아무리 주위를 둘러보아도 자신보다 못한 마스크는 보이질 않는다.
그래서 항상 뒤처지고 방해만 되는 자신이 차라리 없는 것이 더 낫다고 생각한다.
 
그럴 때마다 혼자서 조용히 숨어드는 운동장 구석의 나무 동산.
치킨은 거기에 피어있는 작은 꽃들을 사랑하고 산들산들 불어오는 바람과 부드러운 풀과 나무를 좋아한다.
 
그때 치킨의 눈에 들어온 갖가지 마스크들.
두근두근 떨리는 마음으로 하나둘 써 본 마스크는 치키을 공부 잘 하는 올빼미로, 근사한 작품을 뚝딱뚝딱 만들어내는 햄스터로, 힘 센 장수풍뎅이로, 노래 잘 하는 개구리로, 해달로, 토끼로.......
정말 거짓말처럼 치킨을 바꿔놓았다.
 
얼마든지 되고픈 마스크를 쓸 수 있는 절호의 기회. 그러나 치킨은 더욱 혼란스럽다.
과연 자신은 무엇을 원하고 있는지 스스로에게 묻는 치킨의 머릿속은 온통 뒤죽박죽이 되고......
 
그때 치킨의 귀에 들려오는 꽃들의 간절한 목소리는 비로소 치킨 자신의 모습을 발견하게 된다.
다른 마스크가 되지 말라는 꽃들의 가느다란 목소리가 치킨은 어느 누구도 아닌 치킨 자신의 모습을 가지고 있음을 깨닫게 해주었다. 자신에게는 치킨 마스크가 있음도 깨닫는다.
비로소 치킨은 자신의 그릇에 꽉찬 무엇을 느끼고 하늘이 파랗게 멋진 날임을 또한 깨닫는다.
 
아직은 자신의 존재에 조차도 불안해 하는 딸아이가 이 책의 치킨으로 등장한 듯한 착각마저 드는 이야기이다.
그래서일까...... 딸아이는 이 책을 여러 번이나 읽고 또 읽는다.
아직은 확신이 없고 불안한 자신도 '그래도 난 내가 좋아!'를 외치며 팔짝 뛰는 뒷모습의 치킨처럼 행복한 기분을 느끼기를 바라는듯......

엄마들도 좋아할 놀이책~

토마스 시계 놀이책 ㅣ 토마스와 친구들 9
아동문학 편집부 엮음 / 아동문학사 / 2005년 12월

아이들이 무척 좋아하는 TV프로그램의 주인공 토마스와 그의 친구들이 시원스런 동그란 시계를 들고 나타났다. 이른바, <토마스 시계놀이책>이다.

아이들이 예닐곱 살이 되면서부터 시계보는 법에 호기심을 갖기 시작하는 것같다. 딸아이도 그무렵 벽에 걸린 시계를 보면서 시간을 먼저 알았던 것같다.
그리고, 분은 조금 어려웠던지 초등학교에 입학하면서 서서히 깨우쳤던 것같기도 하고.....아무튼, 아이들은 신기하게도 호기심을 보이기 시작하면 어느새 그것을 알아버린다.

깜찍한 기차 모습을 한 토마스와 그의 친구들이 바쁜 하루를 보내느라 매시간마다 꽉찬 일정으로 분주하다. 그때그때 바쁜 일정과 함께 등장하는 동그란 시계속의 바늘이 시간을 나타내고, 큼지막한 시계모형의 바늘을 똑같이 만들어보며 시계놀이에 푹 빠져들 수 있는 책이다.

 아직은 글자를 인식 못하고 그림으로만 받아들이는 아이들에게 시간을 맞춰보는 놀이를 통해 처음 동그란 시계속에 시간이 들어있음을 깨달을 수 있으리란 생각에 아이들뿐만 아니라 엄마들도 좋아할 놀이책이다~

따라하면 영어문장 완성~~

기적의 영어문장 만들기 1 - 1형식 문장 끝내기 ㅣ 기적의 영어문장 만들기 5
주선이 지음, Mccab Thomas 감수 / 길벗스쿨 / 2007년 12월

나와 딸아이에게 길벗의 <기적의...>시리즈는 아주 익숙함을 넘어 엄마표 공부의 중요한 수단이다.
매일같이 <기적의 계산법>과 <기적의 독서법>으로 수학과 국어의 기초를 다지는 든든한 교재로 벌써 3년째 이용하고 있는 것이 그 이유이다.
무엇보다 <기적의....>시리즈의 장점은 매일매일 꾸준히 할 수 있다는 것이다. 한두 장 또는 한 단원씩 아이에게 적당한 양을 정해 매일매일 하다보면 어느날 문득 그로 인한 변화를 비록 크게는 아니지만  감지하는 그 순간만큼은 정말 뿌듯함이 느껴지기때문이다.
 
이번 <기적의 영어문장 만들기>는 그래서인지 4학년이 되는 딸아이의 영어문장 만들기에 더없이 좋을 교재라는 믿음이 먼저 들었다.
 
처음 교재를 받아들고 살펴보니 역시나 부담스럽지 않은 오히려 가벼워 보이기조차 하였지만, 그것이 <기적의...>시리즈의 특징이나 장점임을 이미 알고 있는터라 딸아이를 지도하기에 벅차지 않을 것같아 좋았다.
 
이미 3학년 교과시간을 통해 영어를 1년동안 공부한 딸아이는 가벼운 문장을 읽는 정도의 실력으로 아직 단어를 본격적으로 쓰거나 외우지도 않고 있다. 근래에 들어 짧은 단어를 스스로 외우는 딸아이를 그저 대견스럽게 바라보고 있을 뿐이다. 사설 학원이나 방문수업을 통해 이미 영어단어나 문장을 쓰고 있는 또래 아이들에 비하면 그저 반복하여 듣고 입으로 내뱉는 딸아이의 영어공부 방법에 살짝 걱정이 앞서던 내게 적절하게 고민을 해결해줄 방편이 될 것이라 생각한다.
 
우선, 하루에 한 STEP씩 해보기로 하였다.
go, run, live, be의 4개 동사를 이용하여 문장의 기초적인 뼈대를 만들고, 그 뼈대에 살을 붙인 다음, 완전한 문장을 만드는 3단계의 과정과 완전한 문장을 활용하여 의문문을 만드는 4단계의 과정으로 구성되어 있는 내용은 철저한 반복을 통해 스스로 문장의 구성과 변화를 느끼도록 편집되어 있다.
 
처음 문장 만들기를 접하는 딸아이에게 아무런 언질없이 하루에 한두 장씩 꾸준히 하게끔 하였다.
 
첫단계인 '문장의 뼈대 만들기'에서는 기본 동사 go와 goes 그리고 부정형인 don't go와 doesn't go,  과거형 went와 과거 부정형 didn't go 와 미래형 will go와 미래 부정형 won't go 를 반복하여 써보며 주어와 시제에 따른 변화를 무조건적으로 받아들이기를 연습하였다.
 
다음 단계인 '문장에 살 붙이기'는 주어와 동사(자동사)의 활용을 어느정도 익힌 후, 장소, 시간, 방법을 표현하는 부사구를 활용하여 문장을 확장하여 보았는데, 부사구는 저절로 통째 익히게 된다.
 
이런저런 공부방법을 이야기 하지 않고 다만 영어도 쓸줄 알아야 한다며 건네준 책을 며칠째 딸아이 혼자 공부하면서 별말이 없이 해낸다. 그 이유를 살펴보면 설명과 주어진 그림(단어블록의 활용)이 딸아이 혼자 보면서 그대로 따라하면 되기때문일 것이다.
그리고, 여러 차례의 반복을 통해 문장의 형태를 스스로 느낄 수 있기 때문이다.
 
이 책을 통해 다시 한 번 깨닫는 것은 다름아닌 반복을 통한 기적이다. 어렵지 않은 내용을 여러번 반복하면서 스스로 깨닫는 공부만이 자신의 것이 된다는 것. <기적의 영어문장 만들기 1권>을 통해 딸아이의 영어문장 만들기 정복에 도전하고픈 의욕이 마구마구 솟는다~
 
 
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딸아이와 함께 책의 앞부분에 실린 영어문장을 만드는데 절대적으로 필요한 명사, 대명사, 형용사, 부사, 동사, 전치사, 접속사 등에 대해 알아보고, 문장의 형식을 나누는데 중요한 역할을 하는 주어와 동사, 보어, 목적어도 알아보고, 1형식의 첫 번째 동사인 go의 여러 형태와 부사(구)의 단어카드를 활용하여 영어문장 만들기를 해보았다.