그림으로 공부하는 완전히 새로운 수학!

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

*출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

많은 부모들이 내 아이가 '수학을 잘하는 아이'가 되기를 바란다. 그런데 어떻게 하는 것이 잘하는 것일까? 학년이 오를수록 학습 시간과 학습량은 늘어가지만, 오히려 성적은 자꾸 떨어지고, 결국 수학을 포기해 버리는 아이들이 늘어만 가는 것이 현실이니 말이다. 

어째서 그렇게 많은 학생이 수학을 끔찍이 싫어하거나 두려워하는 것일까. 수학 수업에서 학생이 해야 할 일이 무엇인지 묻는다면 대부분 학생은 문제를 올바르게 푸는 것이라고 대답할 것이다. 수학의 아름다움을 느끼고, 깊은 질문을 던지고, 수학 과목을 구성하는 다양한 연결을 탐구할 수 있다고 생각한 학생은 거의 없다. 왜냐하면 우리의 수학 교육이 그렇게 가르치지 않았기 때문이다. 그래서 이번에 태어난 김에 수학 공부 시리즈를 읽으며 아이에게도 보여줘야겠다고 생각했다. 그만큼 어디서도 만날 수 없었던 새로운 개념의 수학책이었으니 말이다. 

윌북의 '그림으로 과학하기' 시리즈 신간이다. 기존에 물리, 화학, 생물 공부가 시리즈로 나왔었는데, 이번에는 수학의 대수와 기하 편이다. 곧 의학 공부 편도 나올 예정이라고 하는데, 시리즈 별로 전부 모아서 책꽂이에 꽂아 두면 마음이 든든할 것 같다. 

'기하'란 점, 선, 면, 도형, 공간 등 기하학적 대상의 성질을 연구하는 학문이다. 학교에서 배우는 수학에서는 도형과 공간을 다루는 파트에 해당된다고 보면 될 것 같다. 사실 기하학은 우리 주변 어디에나 있다. 자연에도, 물건에도, 심지어는 몸 안에도 말이다. 

이 책은 수학에서도 가장 먼저 생겨난 분야이자, 공간과 도형을 이해하는 기하학의 핵심 개념을 그림으로 설명해준다. 기하학은 시각적인 분야이기에 그림으로 보여주면 더 이해하기 쉽다. 점과 직선, 각부터 시작해 2차원 도형인 원, 삼각형, 다각형 등을 지나 3차원 도형인 다면체, 구, 원뿔과 원기둥에 대해서 배워 본다. 이어 길이, 넓이 등을 측정하는 방법과 위치를 나타내는 좌표, 변환과 대칭 등으로 점차 개념이 확대된다. 어떤 페이지에서는 글자보다 그림이 더 많을 정도로 다양한 시각적 이미지들을 만날 수 있었다. 특히나 일상에서 접할 수 있는 친숙한 것들을 예시로 들어 설명해주기 때문에 누구나 수학 개념을 쉽게 이해하도록 이끌어 준다. 

기하학은 우리 일상 어디에나 숨어 있고, 인류의 창의적인 행동에도 영감을 주어왔다. 이 책의 마지막 장에는 예술작품과 음악, 건충 등에 기하학이 어떻게 쓰였는지 보여주고 있다. 뜨개질이나 레이스 만들기, 패치워크와 같은 공예 분야에서 외적인 디자인과 내적인 구조 모두 기하학적 개념이 풍부하다는 사실에 놀랐고, 음악을 만들 때 일부 작곡가는 대칭과 같은 기하학적 개념을 작품에 이용하기도 한다고 해서 감탄했다. 또한 기하학은 건축가가 쓰는 근본적인 도구이기도 하다. 로마의 수도교, 지오데식 돔, 말안장 지붕 등 실제 건축에서 기하학이 어떻게 사용되었는지에 대해서도 만날 수 있었다. 

감각적인 이미지로 눈을 즐겁게 만들어 주고, 정확한 설명으로 개념 이해를 도와주며, 그림으로 정리해 가장 과학적인 학습법을 제시하는 책이다. 글이 아니라 그림이 중심이기 때문에 한번 보면 쉽게 잊혀 지지도 않는다. '그림으로 과학하기' 시리즈는 미국의 학습서 명가 베런스에서 모든 연령의 학습자들이 혼자서도 공부할 수 있도록 개발한 것이다. 수학과 친해지고 싶었지만 그럴 기회가 없었던 이들에게, 과거에 수학을 좋아했지만 오랜 시간이 지나 기초부터 다시 살펴보고 싶은 이들에게도 추천해주고 싶은 책이다. 초등학생부터 중고등학생들에게도 보여줄 수 있을 만큼 잘 쓰인 책이라 아이와 어른이 함께 보아도 좋을 것 같다!

수학도 그림으로 보면 달라진다!

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

*출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

윌북의 '그림으로 과학하기' 시리즈 신간이다. 기존에 물리, 화학, 생물 공부가 시리즈로 나왔었는데, 이번에는 수학의 대수와 기하 편이다. 곧 의학 공부 편도 나올 예정이라고 하는데, 그림으로 모든 이론을 정리하는 시리즈라서 아이가 보기에도, 어른이 보기에도 너무 좋은 시리즈가 아닐까 싶다.

'대수'란 수를 대신하는 문자에 대한 연산 및 관계를 다루는 수학의 한 분야이다. 기본 적인 연산 개념부터 집합과 명제, 방정식 등이 포함된 수학 개념이라고 보면 될 것 같다. 초등학교 때 배우는 수의 개념과 분수 등을 시작으로 소수, 수열, 함수, 확률, 통계 등으로 점차 확장된다. 

이 책은 수학의 가장 기초가 되는 대수학의 핵심 개념을 그림을 통해 설명해준다. 무한이라는 개념을 보여주기 위해 방이 무한히 많은 할베르트의 호텔 이미지가 등장하고, 산술 연산을 위해 식당 영수증을 활용하며, 인수와 분수를 도표로 시각화해서 보여주고, 피보나치 수열을 설명하기 위해 토끼의 번식 패턴을 사용하는 식이다. 그림과 도표, 차트로 중심 개념을 잡아 나가고 있기 때문에 필수 수학 개념들을 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 했다. 수학 문해력은 글로 읽을 때보다 그림을 볼 때 놀랍도록 빠르게 자라난다고 하는데, 이 책을 읽다 보면 누구나 그 말이 무슨 뜻인지 이해가 될 것 같다.

학창 시절에 수학이라는 과목을 단 한 번도 좋아해본 적이 없다. 수포자까지는 아니었지만, 졸업 후에 제일 먼저 집어 던지고 싶었던 것이 수학 교과서였을 정도로 싫어하는 과목이었다. 일단 재미가 없었고, 공식도 너무 많았으며, 이해를 하려면 꽤 긴 시간이 필요한 과목이었으니 말이다. 아마 대부분의 수포자들이 비슷한 사정이었을 것 같다. 

많은 학생들이 수학과 부정적인 관계를 갖는 이유는 우리의 수학 수업 방식때문인 것도 분명히 있을 것이다. 일반적인 수학 시험은 좁은 의미의 어려운 문제들을 빠르게 풀 것을 요구하고 있으니, 수학에 대해 긍정적인 생각을 유지할 기회란 아예 없는 것이나 마찬가지였으니 말이다. 왜 수학은 그토록 어려울까? '수포자'라는 말이 쉽게 와닿는 이유는 그만큼 흔하게 많은 사람들이 하는 말이기 때문이다. 왜 수학을 포기하는 것이 보편적인 현상이 된 것일까. 우리는 학창 시절에 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부해 왔고, 수학에 대한 트라우마는 거기서부터 시작되었다고 해도 과언이 아닐 것이다. 그런데 이 책을 읽으면서, 그 시절의 나에게도 이런 책이 있었다면 수학을 대하는 태도 자체가 달라지지 않았을까 싶은 생각이 들었다. 

수학 과목에 대해 사람들이 가지고 있는 가장 큰 편견이 그거 일상에서 아무런 쓸모 없는 거 아니냐는 의심이다. 수학을 전공하지 않는 이상 실제로 수학을 사용할 일이 뭐가 있냐고, 그 필요 없는 것을 왜 이리 힘들게 공부해야 하느냐고, 수학을 싫어하는 이들 대부분이 한 목소리로 말한다. 하지만, 제대로 알게 되면 수학이 세상 속에서 얼마나 자주, 많이 사용되는지 알게 된다. 이 책의 많은 부분이 흥미로웠지만, 특히나 인상깊게 읽은 것이 5장과 11장이다. 왜냐하면 바로 현실과 맞닿아 있는 수학의 개념에 대해 알려주는 장이기 때문이다. 대수학에서 중요한 개념 중 하나가 함수인데, 5장에서는 함수라는 개념이 알고리즘과 어떻게 연결이 되는지를 보여주고 있다. 11장에서는 이산수학의 개념에 대해 알려주는데, 이는 우리가 자주 사용하는 바코드와 QR코드의 수학적 기법으로 연결된다. 

왜 그렇게 많은 학생이 수학을 끔찍이 싫어하거나 두려워하는 것일까. 수학을 잘하게 만드는 방법은 없을까, 고민해 본 적이 있다면 '태어난 김에 수학 공부' 시리즈를 추천해주고 싶다. 이 책을 통해 수학을 접하게 된다면, 수학이 재미없고 지루한 과목이라는 생각은 완전히 사라지게 될테니 말이다. 선명한 색을 활용한 인포그래픽, 중요도에 따라 시선의 흐름을 유도한 배치, 딱 필요한 것만 군더더기 없이 원포인트으로 설명해주고 있으니 사실 지루할 틈이 없다. 완전히 새로운 수학책을 만나보고 싶다면, 수학의 세계를 제대로 즐기고 싶다면 이 책을 만나보자! 

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 기하

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

수학을 왜 그림으로 공부해야하는지 알게 된다면, 누구나 수학과 친해질 수 있다!

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 대수

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

아이부터 어른까지, 누구나 수학을 쉽고 재미있게 즐길 수 있도록 해주는 책!

곽아람의 문학 기행!

나와 그녀들의 도시 - 독서 여행자 곽아람의 문학 기행
곽아람 지음 / 아트북스 / 2025년 8월

*출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

세상에는 두 부류의 인간이 있다. 이야기 속 장소가 실재한다 믿는 사람, 이야기란 허구니 배경 또한 허구라 생각하는 사람. 나는 전자였고, 이야기 속 트로이가 실재한다 믿었던 슐리만처럼 언제나 소설 속 장소들을 갈망했으며 그중 어떤 곳에는 반드시 가보리라 결심하곤 했다. 그리고 그중에서도 <빨강 머리 앤>의 배경인 프린스에드워드 아일랜드는 내가 가장 오래도록 마음속에 그려온 곳이었다.             p.21

문학을 사랑하는 독자들은 한 번도 가보지 않는 도시와도 사랑에 빠질 수 있다. 이야기의 배경이 된 장소가 실재하든 그렇지 않든 간에, 우리는 소설을 읽으며 극중 인물들과 함께 울고, 웃고, 걷고, 행동하고, 생각하며 그곳을 고스란히 체험한다. 그러니 이야기 속 장소를 찾아 여행을 한다는 것은 무척 감동적인 일이다. 책을 읽으며 간절히 마음속으로 그리던 이미지가 실제로 구현되는 순간을 경험할 수 있으니 말이다. 

이 책은 저자가 안식년으로 주어진 1년간 심상으로만 존재하던 책 속 세계가 실재한다는 것을 증명하기 위해 떠난 여행을 한 권의 책으로 엮은 것이다. <바람과 함께, 스칼렛>이라는 제목으로 나왔었고, 이번에 나온 것은 개정증보판이다. 다시 쓰다시피 책의 많은 부분을 고치고 다듬은 후 새로운 이야기들을 추가한 버전이라, 기존에 읽었더라도 다시 만나보길 권해주고 싶다. 저자는 세상에 두 부류의 인간이 있다고 서두를 꺼낸다. 이야기 속 장소가 실재한다 믿는 사람, 이야기란 허구니 배경 또한 허구라 생각하는 사람. 자신은 전자였고, 언제나 소설 속 장소들을 갈망했으며 그중 어떤 곳에는 반드시 가보리라 결심하곤 했다고 말한다. 어린 시절 오래도록 마음속에 그려온 곳을 어른이 되어 직접 방문했을 때의 감회란 어떨지 상상이 되어 책을 읽는 내내 설레는 마음이 들었다. 그렇게 저자는 <빨강 머리 앤>의 캐나다 프린스에드워드 아일랜드, <바람과 함께 사라지다>의 애틀랜타, <작은 아씨들>이 쓰인 사추세츠주 콩코드, <위대한 개츠비>의 뉴헤이븐 등 사랑하는 문학작품의 배경을 두 눈으로 확인하고 그 땅을 직접 밟아보기 위해 길을 나선다. 

나는 30년 넘게 <빙점>의 세계에 사로잡혀 있었다. 내게 요코는 소설 속 인물이 아니라 실재였는데, 마침내 그 실체를 확인할 수 있었다는 점에서 이 여행이 특히 의미 깊었다. 그리고 문학의 세계를 사랑하도록 나를 인도한 부모님 중 한 사람, 엄마와 함께할 수 있었다는 점이. 여기서 요코가, 여기서 나쓰에가, 여기서 무라이가, 여기서 게이조가...... 우리는 아사히카와 곳곳에서 소설 속 인물들의 흔적을 발견하고 그들의 동선을 상상하고 '아, 그랬구나' 감탄하며 입 밖으로 내어 다시 이야기했다. 그렇게 아사히카와에서, <빙점>은 엄마와 나의 이야기로 다시 쓰였다.           p.355

모든 여행지들이 인상적이었지만, 특히나 흥미롭게 읽은 것은 <빙점>의 배경인 아사히카와로 갔던 여정이었다. 빙점은 미우라 아야코가 1964년에 발표한 소설인데, 저자는 30여 년 전 소설을 처음 읽은 이후로 언제나 <빙점>의 배경지인 아사히카와에 가고 싶었다고 한다. 삿포로에서 기차로 한 시간 정도 가면 홋카이도 제2의 도시 아사히카와에 도착한다고 한다. 저자는 문학을 좋아하는 엄마와 함께 직항 노선이 개설되었을 때 다녀왔다고 한다. 광복 이후 한국에서 가장 많이 팔린 일본 소설이 <빙점>이라고 하는데, 스토리만 보자면 막장 드라마라 해도 무방한 이 작품을 저자는 초등학교 고학년 때 읽었다고 한다. 나 역시 초등학교 고학년 때 가장 많은 소설을 읽었었는데, 어른이 되어 그 시절 너무 가고 싶었던 작품 속 배경을 직접 찾아간다면 얼마나 설레일까 생각하며 읽었다. 작품의 포문을 열었던 소나무숲에 엄마와 함께 도착했고, 미우라 아야코 기념문학관을 시작으로 소설에 묘사된 숲길과 제방 너머의 독일가문비나무숲을 고스란히 경험한다. 아아, 장소의 힘이란! 책 속 묘사와 저자가 직접 보고 느낀 풍경들이 어우러져 문학 속 장소가 실제로 구현된 순간의 감동을 고스란히 느낄 수 있게 해주었다. 

빨강 머리 앤을 만나고, 작은 아씨들을 되짚고, 스칼렛의 발자취를 뒤쫓고, 개츠비의 그리움을 체화했던 문학 여행이 너무도 부러웠다. 이야기 속 장소를 찾아 선뜻 여행을 나서는 삶이란 생각보다 쉽지 않은 것이니 말이다. 하지만 이 책을 읽으며 나도 언젠가는 내가 사랑했던 그 도시를 가보리라 다짐해본다. 우선 요 네스뵈의 작품들을 만나러 노르웨이 오슬로부터 가보고 싶다. 책 속 세계가 실재한다는 건 문학이 단지 허구만은 아니라는 뜻이기도 해서 든든한 위로가 되어 준다. 문학과 현실의 경계에서 살고 있는 모든 책벌레들에게 추천해주고 싶은 책이다.